авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

Математико-картографическое обеспечение геоинформационного моделирования геосистем и комплексов (на примере гидрологических)

-- [ Страница 3 ] --

где i – водосбор; j – ячейка, принадлежащая i – водосбору; yij – значение стока в j – ячейке; zij – значение интегрального показателя в j – ячейке; ri – коэффициент корреляции для отдельного i – водосбора между значениями интегрального показателя и стока.

В качестве ограничений целевой функции примем следующие: ;; где к – фактор; m – их число.

Для реализации этой цели использованы алгоритмы автоматизированного поиска значений основанные на нелинейной оптимизации (метод Ньютона, метод сопряженных градиентов), сходимость которых определяется, в частности, начальными условиями, то есть тем, как были представлены градации признака перед запуском процедуры оптимизации.

Использование обобщенного интегрального показателя дает возможность комплексного учета основных факторов, а также оценки степени влияния каждого из них, однако применение методов оптимизации коэффициентов корреляционной зависимости позволяет делать это наиболее объективно.

В третьей главе рассматривается применение непараметрического вероятностно-статистического подхода к проблеме получения формальных выводов о наступлении существенных качественных изменений состояния водохранилища, вызванных понижением его уровня. При моделировании сработки водохранилища на заданный уровень, этот подход позволяет оценивать непараметрические функции распределения глубин и их параметры, а также строить графики функций распределения глубин. Выводы о качественных морфологических изменениях в водохранилище можно сделать по оцененным параметрам и графикам функций распределения глубин. По этим

 Морфологические изменения водохранилища при понижении уровня воды -15

Рис. 1. Морфологические изменения водохранилища при понижении

уровня воды

результатам возможна классификация участков водохранилища в зависимости от изменения их морфометрических особенностей при понижении уровня воды. Эти изменения возникают из-за уменьшения площадей участков водохранилища, покрытых водой, а также возможного появления отдельных замкнутых котловин (ям), не связанных с основной частью водохранилища (рис. 1).

Характерными признаками наступления качественных изменений являются:

    • обнажение значительной площади дна при относительно небольшом понижении общего уровня водохранилища;
    • появление сравнительно неглубоких заполненных водой ям с большой площадью зеркала;
    • уменьшение средней глубины водохранилища при относительно небольшом понижении уровня.

В математической модели рабочая область карты отождествляется с прямоугольником . Примем следующие обозначения:

  1. – текущая величина понижения уровня воды в водохранилище или величина сработки.
  2. – область карты, соответствующая водохранилищу, а – его типичной области после понижения общего уровня до отметки .
  3. – область на карте, соответствующая -ой потенциальной яме, – глубина появления -ой потенциальной ямы, – максимальная глубина -ой потенциальной ямы. – зеркало сечения -ой ямы на глубине от ее края.
  4. – число потенциальных ям, – число обнажившихся потенциальных ям.
  5. – функция распределения глубины водохранилища в наудачу взятой точке типичной области при условии, что общий уровень равен "".
  6. – функция распределения глубины -ой потенциальной ямы в наудачу взятой точке при том же условии, что общий уровень равен "".
  7. – площади описанных выше областей. – площадь сечения -ой потенциальной ямы на глубине от ее края, – площадь типичной области водохранилища на отметке .
  8. – веса рассматриваемых областей.

В принятых обозначениях функция распределения глубины водохранилища в наудачу взятой точке прямоугольника при условии, что общий уровень водохранилища равен "", определяется следующей формулой:

Было показано, что математическое ожидание и дисперсия равны:

Для оценивания неизвестных параметров (a,), (a,) применим метод квантилей, который является менее чувствительным к отклонениям от нормальности. Для p, 0 < p < 0,5 обозначим через zp, z1-p квантили стандартного нормального закона уровней p, 1–p. Так как стандартная нормальная плотность симметрична, то zp = – z(1-p). Тогда искомые оценки находятся из уравнений:

где u(na) (a, ) = – эмпирическая квантиль уровня , т.е. элемент ряда порядковых статистик с номером [n] + 1. Решив эти уравнения получим следующие оценки среднего и среднеквадратичного отклонения

или с учетом связи zp = – z(1 - p)

.

Задача проверки гипотезы о динамике изменения глубины при сработке уровня воды может быть формализована в двух направлениях. Можно проверять гипотезу о незначительном изменении средней глубины на изучаемом участке при небольшом понижении уровня воды. Отвержение гипотезы означает, что на данном участке площадь мелководной зоны значительно превосходит глубоководную зону. Если, напротив, проверялась гипотеза о существенном изменении средней глубины при небольшом понижении уровня воды, то отвержение ее означает, что на данном участке площадь глубоководной зоны значительно превосходит площадь мелководья.

Формально обе задачи совершенно одинаковы. Пусть проверяется гипотеза H0: (а) = 0a против альтернативы H1: (а) > 0a. Поскольку эти гипотезы эквивалентны гипотезам

то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативы, если

где C подходящая постоянная, которая, как обычно, выбирается из ограничения на размер критерия. Легко видеть, что предложенный критерий эквивалентен критерию вида T > C. Поэтому C определяется из уравнения

где – заданный уровень значимости.

Если нулевой гипотезой является H0: (а) = 0 a, а альтернативной H1: (а) < 0 a, то эквивалентными им гипотезами теперь будут

Так что теперь нулевую гипотезу следует отвергнуть в пользу альтернативы, если окажется, что T < C. Поскольку вероятность этого события должна быть маленькой при гипотезе H0, то C < 0 и его модуль определяется уравнением

Предложены алгоритмы математико-картографического моделирования состояния водохранилища при сработке на заданную величину, обнаружения точек, попавших в особую область, а также геостатистического моделирования процесса сработки и обнаружения качественных изменений состояния водохранилища. На их основе в среде ArcGIS создан программный инструмент моделирования и расчета характеристик участков водохранилища. Он был верифицирован на одном из них (Обвинский залив Камского водохранилища).

Анализ результатов показал, что по графикам функции можно визуально оценить квантили распределения глубин при разных уровнях сработки. При этом по формам кривой непараметрической смешанной функции распределения глубин можно судить о качественном изменении формы рельефа дна рассматриваемого участка.

Были оценены параметры непараметрической смешанной функции распределения глубин (,) и построены графики зависимостей этих параметров от уровня сработки.

Выполнено моделирование качественных изменений состояния водохранилища при понижении уровня воды со следующими параметрами: p0 = 0,1, p = 0,11, = 0,05, w = 0,95, z1- = 1,96, т.е. качественные изменения наступят при уменьшении площади участка на 10 % с вероятностью 95 %.

Таблица 1

Модельные значения n, n1 при разных уровнях сработки

Уровень сработки, м n n1 n1/n С
1,87 14668 1327 0,090 0,101
1,88 14638 1392 0,951
1,89 14619 1430 0,978
1,90 14758 1523 0,103


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.