авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

Прогнозирование геолого-физических и технологических показателей разработки нефтегазовых месторождений

-- [ Страница 2 ] --

Реализация обратных задач нестационарной фильтрации в промысловых условиях методами КВД, КВУ и КПД принципиально не отличаются от методов определения динамических характеристик объектов автоматического управления по так называемым кривым разгона. Более того, в теории случайных процессов и автоматического регулирования разработаны методы и приемы определения динамических характеристик при их нормальном функционировании (т.е. без остановки скважины). Для этого необходимо оснастить скважины датчиками забойного (или устьевого) давления и дебита. На рисунке 1 приведен пример кривых изменения давления (1) и расхода (2), снятых на скважине №1 Во-сточно-Прибрежная. Видно, что пульсации давления и расхода практически непрерывно повторяют в малых масштабах КВД, КВУ и КПД.

Решение Маскета М. классической задачи нестационарной фильтрации для точечного стока в случае, когда устьевое (забойное) давление и расход (см. рис. 1) представляют собой стационарные случайные процессы, преобразуется в известное уравнение Винера – Хопфа – Колмогорова:

, (1)

где и – корреляционная и взаимнокорреляционная функция для сглаженных и центрированных значений и с ; – весовая функция ; – гидропроводность пласта; – радиус скважины; – время; – пьезопроводность; – забойное давление, – расход.

Корреляционная и взаимокорреляционная функции для стационарных процессов определяются известными методами теории случайных функций по замерам и и аппроксимируются обычно функциями вида

,

, (2)

где , , , , и – коэффициенты, которые определяются методом наименьших квадратов по расчетным значениям и .

После преобразования Лапласа по параметру уравнения (1) передаточная функция получается в виде:

(3)

где – коэффициент усиления; – постоянная времени.

Величины и выражаются через коэффициенты функций и , а дифференциальное уравнение зависимости давления от расхода имеет вид

. (4)

Уравнение (4) можно получить, решая задачу нестационарной радиальной фильтрации приближенным методом Слезкина – Тарга.

Из сравнения решений следует, что

; .

В работе приводятся примеры расчета параметров пласта указанным выше методом по данным и скважины №100 Пушкарского месторождения. Полученные результаты расчетов хорошо скоррелированы с фактическими значениями.

Поступая аналогичным образом для всех “интеллигентных” скважин, можно получить синхронизированные во времени фильтрационные свойства пласта, пластовое давление для всех скважино-точек. Используя эти данные можно прогнозировать пространственно-временные поля давлений, и в любую точку поля, а в качестве оценки ПДГТМ естественно использовать сумму квадратов отклонений между расчетными по модели и прогнозируемыми значениями показателей.

Предложен алгоритм определения коэффициентов модели (4) по статистическим данным и с использованием аппарата сглаживания и статистического дифференцирования случайной функции без вычисления корреляционных функций.

Третья глава посвящена обоснованию и практическому применению марковских процессов при решении задач прогнозирования послойной неоднородности свойств продуктивных пластов, дебитов скважин и динамики изменения фонда скважин.

Изучение анизотропии геомеханических свойств продуктивных пластов, пористости и проницаемости по разрезу скважины и азимуту является важным элементом при решении практических задач по проектированию и проведению различных геолого-технологических мероприятий (ГТМ) на месторождении.

Для обоснования марковской модели изменения пористости по глубине пласта использованы данные испытания керна, приведенные в работах Лысенко В.Д. Из этого керна через каждые 25 см последовательно отобраны

образцы, по которым определены пористость и проницаемость. В результате измерений 61 образца получен следующий ряд пористости в %: 8,5; 12,2; 4,8; 18,6 и т.д. На рисунке 2 приведена зависимость предыдущих значений пористости от последующих . Видно, что коэффициент корреляции между и близок к нулю. Это свидетельствует о том, что распределение пористости по глубине соответствует односвязной цепи Маркова.

Для наглядности разобъем диапазон рассеивания пористости на три равных интервала: 4–10%; 10 – 16 % и 16 – 22 % со средними значениями 7 %, 13 % и 19 %. По рис. 2 можно составить матрицу повторяемости перехода пористости от одного диапазона к другому (эти диапазоны назовем состояниями системы), нормируя которую по строкам, получаем матрицу переходных вероятностей чередования проницаемости по глубине пласта. В таблице 1 приведена матрица переходных вероятностей. Для таких матриц определяется финальная вероятность за большое количество шагов (за шаг принято 25 см).

Таблица 1 – Матрица переходных вероятностей чередования проницаемости по глубине пласта

4 – 10 10 – 16 16 – 22
4 – 10 0,385 0,385 0,23
10 – 16 0,23 0,54 0,23
16 – 22 0,31 0,15 0,54

Вектор финальных вероятностей равен , вектор средних значений пористости в %: . Знание финальной вероятности

и вектора средних значений позволяет решить две важные задачи: определить среднее значение пористости , предсказать значение пористости последующих слоев с шагом 25 см. Так, если пористость предыдущего слоя оказалась в пределах 4 – 10 %, то в последующем слое пористость будет изменяться в пределах 4 – 10 % с вероятностью , в пределах 10 – 16 % – и в пределах 16 – 22 % – . Аналогично изложенному, определялись финальная вероятность чередования слоев по проницаемости и вектор средних значений проницаемостей.

Для обоснования марковской модели чередования прочности пород использовались данные отбора керна по скважинам месторождения Шапсуга. Считая, что разрушение керна происходит по “слабым сечениям”, т.е. в сечениях с минимальной прочностью, строились матрицы переходных вероятностей размеров керна. Последовательность чередования размеров керна соответствует последовательности встречи “слабых сечений” по глубине. Например, на интервале глубин м, при длине керноотборника м, выход керна составил 3,5 м. Максимальный размер составил
79 мм, минимальный 7 мм. Финальная вероятность равна , а вектор средних значений размеров керна . Откол кернов происходит в соответствии с наследственной памятью осадочных пород по слабым сечениям, заложенным природным механизмом в процессе осадконакопления и последующих седиментационных и постседиментационных процессов.

Разработан методический подход к анализу динамики изменения состояния фонда скважин. Теория марковских процессов позволяет строить оценки переходных вероятностей, когда вместо информации о “траектории” движения отдельной скважины имеются данные по агрегированным группам скважин в виде относительных частот состояний (где под состоянием может пониматься дебит скважины, способ эксплуатации, метод воздействия и др. в каждый момент времени).

Если под состоянием системы понимать число скважин , дающих де-

бит в диапазоне , то все скважины можно разбить на 35 классов в зависимости от дебита. Тогда уменьшение или увеличения дебитов скважин будет означать переход скважины из одного класса в другой. Так как переходы скважин под действием возмущений происходят непрерывно, то всегда можно определить , а, следовательно, найти, сколько скважин переходит из одного класса в другой и вероятность перехода из класса в класс . При этом не важно, какая конкретно скважина перешла в другой класс.

Для построения матрицы переходных вероятностей использованы среднесуточные дебиты скважин, эксплуатирующие один горизонт, по месяцам за три последних года одного из месторождения Азербайджана (Искандеров И.Р., 1978). Эта процедура аналогична приведенной ранее: вертикальный столбец – это дебиты скважины за предыдущий месяц, а горизонтальные графы – дебиты за последующий месяц. В таблице 2 приводится фрагмент матрицы переходных вероятностей дебитов скважин.

Таблица 2 – Фрагмент матрицы вероятностей перехода дебитов скважин

/
0,81 0,19 0 0
0,11 0,72 0,17 0
0 0,11 0,68 0
0 0 0 0,95


Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.