авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

Изучение геодинамических процессовна основе моделирования геодезических и гравитационных параметров

-- [ Страница 3 ] --

В формулах (16) и (17) G – гравитационная постоянная, , - составляющие вектора силы тяжести в пункте 1 по оси X и Y соответственно в прямоугольной пространственной топоцентрической горизонтной системе координат. Ось X лежит в плоскости меридиана, ось Y – в плоскости первого вертикала. , - разность координат X и Y пункта 1 и центра маскона, аппроксимирующего конус вулкана, , - разность координат X и Y пункта 1 и центра маскона, аппроксимирующего магматический очаг вулкана, , - расстояния от пункта 1 до центра маскона, аппроксимирующего конус вулкана и центра маскона, аппроксимирующего магматический очаг вулкана.

С учетом этого, например, уравнение наблюдений горизонтального угла, образованного направлениями 13 и 12 будет

. (18)

Коэффициенты при аномальных массах представлены формулами:

(19)

и

. (20)

Если бы в состав наблюдений входили зенитные расстояния, то в уравнениях наблюдений тоже бы присутствовали слагаемые, учитывающие переменные аномальные массы.

Например, для зенитного расстояния 12 уравнение наблюдений будет:

, (21)

где (22)

и . (23)

В уравнениях наблюдений светодальномерных дальностей и GPS-наблюдений влияние аномальных масс не учитывалось.

Учет влияния притока магмы, имеющей массу тонн, показывает на изменение значений силы тяжести в пунктах сети до 0.2 мгал, на нивелирные превышения до 0.5 мм, на горизонтальные углы менее 0.1. Эти величины малы, но сопоставимы с точностью измерений, а, следовательно, должны быть учтены при интерпретации результатов наблюдений.

Результатом последующей совместной математической обработки и интерпретации смоделированных пространственно-временных рядов геодезических и гравиметрических наблюдений явились оценки пространственных координат мобильных пунктов, оценки горизонтальных и вертикальных смещений этих пунктов, оценки аномальных масс – поверхностного маскона, аппроксимирующего конус вулкана и глубинного маскона, аппроксимирующего накопление избыточной массы в магматическом очаге (таблица 1).

Были определены основные характеристики НДС вулканической области (в соответствии с моделью шара в упругом полупространстве) и глубина вулканического очага с последующей компьютерной визуализацией результатов.

Таблица 1- Оценки параметров и их СКП для эпохи 3

№ пункта Параметр (размерность) Оценка параметра СКП
1 2 3 4
МК (тонн) 14.996 0.096*107
1 uX (мм) -232.1 1.42
uY (мм) -142.8 1.38
uH (мм) 243.7 0.90
2 uX (мм) -234.4 1.28
uY (мм) 138.2 1.24
uH (мм) 246.2 0.80
3 uX (мм) -317.4 1.30
uY (мм) 9.6 1.26
uH (мм) 448.7 0.80
4 uX (мм) -139.8 1.30
uY (мм) -283.8 1.27
uH (мм) 468.0 0.80
5 uX (мм) -230.2 1.25
uY (мм) 3.3 1.22
uH (мм) 702.4 0.77
6 uX (мм) -121.8 1.31
uY (мм) 291.4 1.28
uH (мм) 472.7 0.80
7 uX (мм) 173.1 1.29
uY (мм) -245.4 1.26
uH (мм) 564.8 0.78
8 uX (мм) 170.5 1.29
uY (мм) 245.3 1.26
uH (мм) 554.9 0.78
МO (тонн) 61.381*107 0.015*107

Среднее из вычисленных по смещениям каждого пункта в эпохи t=2, t=3 значение глубины z0 центра шаровой полости м. Модельное значение м. Несовпадение составляет 54 метра – примерно 1% от глубины . Параметры НДС (нормальные и касательные напряжения на поверхности) вычислялись с использованием формул для модели шарового очага в упругом полупространстве. Критические значения напряжений, вызывающие разрушения камеры и прорыв магмы имеют порядок , или . Рассчитанные напряжения на поверхности достигают величины в районе самого близкого к кратеру геодезического пункта 5, опасность прорыва магмы уже существует, и с каждым годом вероятность вулканического извержения будет быстро возрастать.

Таким образом, теоретическое обоснование и методическое обеспечение проведенных вычислительных экспериментов и их результаты доказывают необходимость комплексной математической обработки результатов геодезических и гравиметрических измерений с использованием полученных в диссертации уравнений наблюдений.

2. Предлагаемая методика настройки по критерию оптимальности (минимуму обобщенной дисперсии оценок определяемых величин) позволяет объективно и уверенно определять дополнительные геодезические и гравитационные параметры (коэффициенты) моделей геодинамических процессов.

Переход от статических задач геодезии к динамическим вызывает значительное увеличение размерности последних. Оцениваемый вектор параметров состояний содержит параметры движений и деформаций физической поверхности Земли или, в общем случае, вектор параметров напряженно-деформированного состояния земной коры (горных пород) и параметры изменений (вариаций) во времени внешнего гравитационного поля Земли.

Включение в дополнительных параметров – коэффициентов, характеризующих физические свойства геодинамических объектов и процессов, влияние внешних воздействий и т.д., приводит к еще большему увеличению размерности задачи. Для уменьшения размерности задачи использовался адаптивный фильтр Калмана-Бьюси (ФКБ). Адаптация заключается не только в том, что в процессе обработки наблюдений решается задача выбора адекватной модели, но и выполняется настройка (уточнение) некоторых параметров (коэффициентов) модели, которые не включаются в определяемый вектор . Более общая цель адаптации - преодоление априорной неопределенности (в структуре модели закономерностей и задании ее коэффициентов) при решении задач интерпретации наблюдений и оптимального управления как системой наблюдений, так и объектом наблюдений.

Развиваемый способ настройки параметров по критерию (минимума суммы дисперсий оценок параметров), определяемых по адаптивному рекуррентному фильтру Калмана-Бьюси, проверялся в ходе уже описанного ранее вычислительного эксперимента 2 – динамика участка земной поверхности, расположенного вблизи действующего вулкана (рисунок 3).

Была выполнена настройка массы конуса вулкана в 1 эпоху, координат центра глубинного маскона, аппроксимирующего изменения массы в верхней части магматического очага и установлены оптимальные характеристики системы наблюдений. Для оптимизации системы наблюдений настраивался вес гравиметрических наблюдений (вес нивелирных превышений был принят обратно пропорциональным длине хода нивелирования – , где - длина хода в км) и точность измерений превышений и абсолютных значений силы тяжести.

Таблица 2 поясняет, как проходил процесс настройки радиуса маскона (конуса) и его массы в 1 эпоху. Адаптированные значения коэффициентов модели (выделены жирным шрифтом) выбирались по минимумальному значению обобщенной суммы дисперсий .

В таблице 3 приведены результаты настройки параметров геодинамического объекта в сравнении с их модельными значениями.

ТАБЛИЦА 2 - Настройка радиуса маскона и его массы в 1 эпоху.

RK(t=1) в метрах 488,0 489,0 489,5 490,0 490,5 491,0 492,0
MK(t=1 ) в 109тонн 1,280 1,288 1,292 1,296 1,300 1,304 1,312
1,4864 1,4837 1,4830 1,4827 1,4829 1,4835 1,4858

Важно знать расположение верхнего магматического очага. Координаты его центра также были настроены по критерию минимума суммы дисперсий оценок параметров (см. таблицу 3). При извержении вулкана не все вещество остается в конусе вулкана и на его поверхности, т.к. его часть выбрасывается в атмосферу. Процент остающегося на конусе вещества в разные эпохи (таблица 3) был настроен по тому же критерию.

Аномалия силы тяжести для 2-й, 3-й и 4-й эпох вызвана излиянием вещества из магматической камеры и увеличившейся массой конуса вулкана. Интерес для вулканологов представляют параметры и экспоненциального закона расхода магмы.

, (24)

где - начальный расход магмы; - избыток магмы в очаге; - время от начала извержения. Они были рассчитаны по результатам математической обработки нивелирных превышений и гравиметрических данных с учетом закона (24) и представлены в таблице 3.

В эксперименте 4 по изучению локального напряженно-деформированного объекта (раздел 2) также выполнялась настройка, но не параметров объекта, а сил внешних воздействий. В качестве локального геодинамического объекта выбрана модель плотины, работающая в условиях плоской деформации (рисунок 7). Задача сводится к расчету НДС пластины в форме прямоугольной трапеции толщиной 1 метр, как реакции на воздействие давления воды и напора льда.

Направления векторов сил возмущающих внешних воздействий составляют 90 градусов к боковой стороне и лежат в плоскости пластины. Значения этих сил в период между первым и вторым циклами следующие:  МН,  МН,  МН. В период между вторым и третьим циклами по прогнозу метеорологов ожидается увеличение значений сил на 25%.

Таблица 3 - Настроенные и модельные параметры

Параметры модели геодинамического объекта Значения Эпоха
2 3 4
Координата X центра глубинного маскона (м) Модельные 6000 6000 6000
Настроенные 5940 5960 5980
Координата Y центра глубинного маскона (м) Модельные 0 0 0
Настроенные -10 0 0
Координата Z центра глубинного маскона (м) Модельные -5000 -5000 -5000
Настроенные -4990 -5000 -5000
Часть оставшегося на конусе вещества (%) Модельные 70 70 90
Настроенные 69 70 89
Масса конуса вулкана в 1 эпоху (109тонн) Модельные 1.377
Настроенные 1.296
Начальный расход магмы (тонна/секунда) Модельные 1042
Настроенные 1043
Избыток магмы в очаге (тонн) Модельные 1.12*107
Настроенные 1.11*107

 Модель геодинамического объекта – плоская пластина Но в ходе-129

Рисунок 7 - Модель геодинамического объекта – плоская пластина

Но в ходе вычислительного эксперимента определился другой процент увеличения сил внешних воздействий – тот, который был заложен при расчетах модельных значений измерений третьего цикла. Это было выполнено путем адаптации (настройки) модели по критерию для совокупности измерений трех циклов. В результате было установлено, что в период со 2 по 3 цикл произошло увеличение сил воздействия не на 25%, как прогнозировалось, а на 20% (таблица 4) – как изначально было заложено при моделировании.

Таблица 4. Прогнозное увеличение сил воздействия и соответствующие значения и

Увеличение сил 10% 12.5% 15% 17.5% 20% 22.5% 25%
(t=3) (мм) 0.264 0.232 0.207 0.190 0.184 0.188 0.203
(мм2) 2.205 1.795 1.497 1.326 1.298 1.432 1.745


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.