авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

Методика геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов

-- [ Страница 3 ] --

В первой части главы изложены основные положения теории картографической генерализации речных сетей. Отмечается, что в современной практике отбор рек на картах чаще всего определяется общим правилом, по которому на карту наносятся реки, начиная с некоторой установленной длины. Это правило является механическим и не отвечает полностью задаче правильного отбора элементов речной сети. В предыдущей главе диссертации был сделан вывод о том, что речные сети мультифрактальны. В связи с этим ставится задача разработки количественных критериев оценки качества генерализации рек, сохраняющих мультифрактальность речных сетей. Среди прочих важнейшим аспектом качества данных генерализованных цифровых карт является их логическая согласованность. В частности, при генерализации речных сетей операции согласования должны подвергаются как отдельные элементы речной сети (сегменты, потоки), так и вся речная сеть в целом, как комплексный объект карты. Несложно заметить, что эти требования естественным образом учитываются в рамках разработанной мультифрактальной модели речной сети. Для оценки качества генерализации речных сетей на среднемасштабных топографических картах предлагается использовать следующие количественные характеристики:

  • количественная мера близости мультифрактальных спектров, описывающих геометрическую структуру речных сетей

;

  • количественная мера близости мультифрактальных спектров, описывающих топологическую структуру речных сетей

.

Для визуальной оценки качества генерализации речных сетей предлагается сопоставить мультифрактальные показатели исходной и полученной в ходе генерализации карт.

Эффективность применения выработанных критериев была продемонстрирована на примере речных сетей р. Псыш и р. Сахрай.

Как видно из рис. 6 спектры Dq, полученные по картам масштаба 1:200000 лежат ниже спектров Dq, рассчитанных для исходного изображения масштаба 1:100000.

а)б)в) г)

Рис.6. Спектр обобщенных фрактальных размерностей Dq и спектр сингулярностей ¦(a), характеризующие геометрическую структуру р. Псыш (а, б) и р. Сахрай (в, г) на картах масштаба 1:100000 и 1:200000, построенные в одной системе координат

В обоих случаях фрактальная размерность генерализованного изображения несколько ниже фрактальной размерности исходного. Такое незначительное понижение размерности может быть связано с упрощением отдельных потоков на карте масштаба 1:200000 и в целом говорит о сохранении структурного самоподобия рек на картах масштаба 1:200000. Остальные размерности обнаруживают некоторое расхождение в значениях фрактальной размерности подмножеств. Эта разница проявляется в наибольшей степени при предельных значениях индекса сингулярности, характеризующего области изображения с наименьшим и наибольшим значениями коэффициента густоты. Уменьшение размерности для данного подмножества ячеек свидетельствует о том, что в удельном выражении таких областей стало гораздо меньше.

На рис 7 приведены спектры сингулярностей и обобщенных фрактальных размерностей для карт масштаба 1:100000 и карт масштаба 1:200000, характеризующие топологию речной сети.

а)б)в)г)

Рис.7. Спектры обобщенных фрактальных размерностей Dq и спектры сингулярностей ¦(a), характеризующие топологическую структуру р. Псыш (а, б) и р. Сахрай (в, г) на картах масштаба 1:100000 и 1:200000, построенные в одной системе координат

При сопоставлении спектров сингулярностей видно, что левые ветви спектров, соответствующие потокам с достаточно большим числом сторонних притоков (главная река и ее основные притоки), практически целиком накладываются друг на друга. Это свидетельствуют о том, что отбрасывание притоков у крупных потоков при генерализации выполнено корректно с соблюдением соответствующих норм и цензов. Отбрасывание же притоков у потоков с небольшой долей притоков выполнено корректно для изображения р. Сахрай, что наглядно обнаруживается наложением правой ветви спектра для исходной и генерализованной карт. Напротив спектры для р. Псыш расходятся при значениях индекса сингулярности близких к единице. Такое расхождение спектров для исходной и генерализованной карт может объясняться тем, что отбрасывание притоков у потоков с небольшим числом притоков приводит к резкой перестройке сети и изменению ее топологической структуры.

Заключение

Представленная диссертационная работа содержит исследования и разработки автора, которые можно рассматривать как решение актуальной научной задачи, посвященной разработке и исследованию методики геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов. Основными теоретическими и практическими результатами работы являются следующие:

  1. Выполнено теоретическое обобщение и систематизация фрактальных закономерностей, описывающих строение и динамику развития речных сетей. Составлена таблица основных скейлинговых закономерностей организации речных сетей.
  2. Проведен анализ и обобщение фрактальных моделей речных сетей. Обоснована возможность использования фрактальных методов при геоинформационном моделировании речных сетей.
  3. Разработан математический аппарат и теоретические основы, выполнена практическая реализация методики геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов.
  4. Предложена и обоснована мультифрактальная модель речной сети. Для различных моделей роста речной сети найдены условия (границы скейлингового диапазона), при которых модельная динамика обладает скейлинговыми свойствами.
  5. Разработано программное обеспечение для расчета мультифрактальных показателей речных сетей по их цифровым изображениям и морфометрическим характеристикам. Разработана и реализована методика получения канонических мультифрактальных спектров.
  6. Обоснована возможность применения разработанной мультифрактальной модели при оценке качества картографической генерализации речных сетей. Предложены количественные критерии оценки качества генерализованных речных сетей на среднемасштабных топографических картах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Мультифрактальный математический анализ синергетических структур // Труды Международной научно-практической интернет-конференции «Перспектива и развитие». – М.: МФТИ, 2004. (соавторы Малинников В. А., Никольский А. Е., Учаев Д. В.).
  2. Мультифрактальная параметризация геопространственных структур // Труды Международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. – М.: МИИГАиК, 2004. С. 163-167 (соавторы Малинников В. А., Никольский А. Е., Учаев Д. В.).
  3. Современные математические методы параметризации изображений синергетических объектов. Учебное пособие. – М.: МГГИИ, 2005. – 98 с., ил. 20. (соавтор Никольский А. Е.).
  4. Мультифрактальные методы исследования речных систем // Труды 7-го международного научно-промышленного форума «Великие реки 2005». (соавторы Савиных В. П., Малинников В. А.).
  5. Методика получения канонических спектров при мультифрактальном анализе цифровых изображений. Обозрение прикладной и промышленной математики, 2006, т.13, в. 3, с. 516-517. (соавторы Малинников В. А., Учаев Д. В.).
  6. Мультифрактальные методы исследования речных систем // Рациональное природопользование, промышленная экология и дистанционные методы: Сб. науч. Трудов. – М.: ГУЗ, 2006. – С. 98-104.
  7. Application of Multifractal Approach in Generalizing River Networks Cartographic Images. In: CD-Rom Proc of the 23th ICC, Moscow, Russia, Section 10, 2007. (соавтор Малинников В. А.).
  8. Применение фрактального подхода в геоинформационном моделировании речных сетей // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2007. № 4. С. 76-86.
  9. Синергетический подход к изучению природных и социальных процессов / Труды Всероссийской конференции «Социальная интеграция, доступное качественное образование, проблемы семьи и молодежи», Москва, 24-25 мая, 2007, с. 17.


Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.