авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |

Методика геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Учаев Дмитрий Валентинович

Методика геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов

Специальность 25.00.35 – Геоинформатика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва – 2007

Работа выполнена на кафедре прикладной экологии Московского государственного университета геодезии и картографии

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Малинников В.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Троицкий В.И.

доктор технических наук,

профессор Захаров В.Н.

Ведущая организация: институт космических исследований РАН

Защита диссертации состоится «25» «декабря» 2007 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д. 212.143.03 в Московском государственном университете геодезии и картографии (МИИГАиК) по адресу: 105064, Москва, Гороховский переулок, 4. (Зал заседаний Ученого Совета)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии.

Автореферат разослан «__» «ноября» 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Ю.М. Климков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важным объектом геоинформационного моделирования, как класса моделирования пространственно-временных данных, являются речные сети. В настоящее время адекватная параметризация речной сети в значительной степени обусловлена потребностью в развитии базовых представлений о пространственной структуре речных сетей. Применение степенных законов, связывающих основные геоморфологические характеристики речных систем, к описанию строения речных бассейнов за последние 50 лет было подробно изучено в рамках теории речных сетей ХортонаСтраллера. Однако в середине 80-х годов XX века сформировался новый подход к анализу структуры речных сетей, объединяющий степенные законы и самоподобие в контексте теории фракталов. Этот подход обусловлен логикой развития современной естественнонаучной парадигмы. Действительно, речные сети представляют собой открытые сильно неравновесные системы, строение и эволюция которых определяются приходящим из окружающей среды потоком энергетических ресурсов. Потоки энергии и вещества, приходящие через открытые системы, обеспечивают возникновение в них эффектов самоорганизации – образование макроскопических диссипативных структур. Эти структуры обладают имманентной структурной универсальностью и демонстрируют в широком диапазоне параметров пространственно-временной скейлинг – свойство самоподобия, или масштабной инвариантности – один из фундаментальных видов симметрий физического мира, играющих формообразующую роль во Вселенной.

Совсем недавно было показано, что поведение речных сетей аналогично критическим явлениям в термодинамике. В связи с этим возникает новое актуальное направление исследований, связанное с геоинформационным моделированием универсальных классов речных сетей, характеризуемых своим набором критических показателей, отражающих особенности структуры, формирования и динамики развития речных сетей. С другой стороны актуальность темы связана с поиском единого подхода к моделированию речных сетей фрактальными методами, который позволил бы широко использовать самоподобную природу речных сетей при решении задач геоинформатики, гидрологии, геоморфологии, картографии и др. наук. Вместе с тем, следует отметить, что существующие на сегодняшний день фрактальные модели не отражают мультискейлинговую природу реальных речных сетей. Тем не менее, мультифрактальность, проявляющаяся в пространственной структуре речных сетей, на сегодняшний день не заложена практически ни в одну из существующих геомоделей. Особый интерес представляет применение мультифрактальных моделей к оценке качества генерализации речных сетей на топографических картах.

Указанные обстоятельства позволяют считать тему диссертационной работы актуальной и важной для современной геоинформатики в той её части, которая связана с геоинформационным моделированием структуры и динамики развития речных сетей.

Цель диссертационной работы. Разработка методики геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов и применение модельных параметров при картографической генерализации гидрографических сетей.

Для достижения данной цели ставились и решались следующие задачи:

  • обоснована возможность использования фрактальных методов при геоинформационном моделировании речных сетей;
  • выполнено теоретическое обобщение и систематизация фрактальных закономерностей, описывающих строение и динамику развития речных сетей;
  • выполнен сравнительный анализ фрактальных моделей речных сетей.
  • сформулированы теоретические положения и разработан математический аппарат методики геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов;
  • разработана мультифрактальная модель речной сети;
  • разработано программное обеспечение для расчета мультифрактальных показателей речных сетей по их цифровым изображениям и морфометрическим характеристикам;
  • проведена экспериментальная апробация разработанной методики геоинформационного моделирования речных сетей;
  • обоснована возможность применения предложенной мультифрактальной модели при оценке качества картографической генерализации речных сетей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

  1. Разработан математический аппарат и теоретические основы методики геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов.
  2. Впервые построена мультифрактальная модель речной сети, позволяющая описывать строение речных сетей при помощи двух спектров характерного вида: спектра обобщенных фрактальных размерностей и спектра сингулярностей. Для различных моделей роста речной сети найдены границы скейлингового диапазона, при которых модельная динамика обладает скейлинговыми свойствами.
  3. Предложена геоинформационная интерпретация параметров мультифрактального спектра. Показано, что индексы сингулярности, полученные при мультифрактальном анализе топологической структуры речной сети, характеризуют скорость убывания числа притоков у каждого потока в сети. Характерные значения фрактальной размерности , полученные из анализа топологической структуры речной сети, определяют скорость роста речной сети.
  4. Показано, что структурная перестройка речной сети сопровождается изменением ее мультифрактальной структуры.
  5. Разработан и реализован пакет мультифрактального анализа данных для использования, как в научно-исследовательских, так и в учебных целях. Реализованный пакет включает в себя серию алгоритмов и методик разработанных для:
  • получения канонических мультифрактальных спектров;
  • статистического анализа наклонов регрессионных зависимостей при оценке мультифрактальных спектров;
  • автоматизированного построения диаграмм и графиков для сравнения мультифрактальных спектров.
  1. Впервые показано, что мультифрактальные показатели для речной сети могут быть использованы для количественной оценки качества генерализации речных сетей.

Практическая значимость результатов диссертационной работы связана с разработкой методики геоинформационного моделирования, обеспечивающей комплексный анализ пространственной структуры речных сетей. В диссертации решается задача теоретического обоснования и экспериментальной верификации гипотезы о мультифрактальности речных сетей. Предложена геоинформационная интерпретация мультифрактальных показателей. Развиваемый в диссертации мультифрактальный подход дает принципиально новую основу для решения актуальных прикладных задач геоморфологии, гидрологии и картографии.

Результаты диссертации используются в курсах «Методы решения обратных задач дистанционного зондирования Земли» и «Автоматизированная обработка аэрокосмических изображений».

Достоверность результатов подтверждается:

  1. Корректным применением математических методов и вычислительных средств теории вероятностей и математической статистики, вычислительной математики, цифровой обработки изображений, теории фракталов и дискретной математики.
  2. Научно-методическим обоснованием выбора характеристик фрактальных и мультифрактальных свойств пространственной структуры речных сетей.
  3. Тестированием программ, а также удовлетворительным совпадением результатов с расчетами в аналитических и численных моделях, полученными другими авторами.

На защиту выносятся следующие разработки и результаты:

    1. Методика геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов.
    2. Мультифрактальная модель речной сети.
    3. Алгоритмы и программное обеспечение, реализующие предложенную методику геомоделирования.
    4. Практическое использование разработанной мультифрактальной модели при оценке качества картографической генерализации речных сетей.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных заседаниях кафедры Прикладной экологии МИИГАиК, на 60 (апрель, 2005), 61 (апрель, 2006), и 62 (апрель, 2007) научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК, проводившихся в Московском государственном университете геодезии и картографии (МИИГАиК), на Международной конференции посвященной 225-летию МИИГАиК (Москва, май, 2004 г.), на X Межвузовском научно-практическом семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых Московского региона по актуальным проблемам экологии и природопользования, на 7-ом Международном научно-промышленном форуме «Великие реки» (Нижний Новгород, май, 2005 г.), на седьмом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математики (Кисловодск, май, 2006 г.), на XXIII Международной картографической конференции (Москва, август, 2007 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 научных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Материал работы изложен на 181 странице машинописного текста, содержит 11 таблиц, 54 рисунка, 6 приложений. Список литературы состоит из 178 наименований, из них 98 на иностранных языках, 6 интернет-источников.

СОДЕРЖАНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы ее цель и задачи, научная новизна, практическая значимость.

В первой главе. «Теория фракталов и ее место в геоинформационном моделировании речных сетей» вводятся основные понятия об объекте исследования. В ней описываются основные элементы речных систем, дан краткий обзор классификаций долин (потоков) и их бассейнов, определяются основные характеристики речных сетей и бассейнов речных систем. Приводится сравнительный обзор скейлинговых зависимостей и отношений, отражающих структурное самоподобие речных сетей и самоаффинность отдельных потоков. Делается вывод, что все скейлинговые экспоненты могут быть получены при помощи двух независимых величин h (экспонента Хэка) и d (фрактальная размерность, характеризующая скейлинг длин главных потоков). В рамках гипотезы универсальности параметры h и d позволяют выделить универсальные классы, в пределах которых различные речные сети характеризуются одинаковыми критическими показателями. На основе анализа работ отечественных и зарубежных ученых в области фрактальных методов исследования речных сетей показано, что результаты, достигнутые в этой области, легли в основу трех основных подходов к пониманию пространственной структуры речных сетей. Согласно первому подходу, сформировавшемуся гораздо раньше двух других, речные сети самоподобны, т.е. демонстрируют скейлинговые свойства на достаточно широком (неограниченном, бесконечном) диапазоне масштабов. В рамках второго подхода отдельные потоки речной сети представляют собой самоаффинные объекты, демонстрирующие самоподобное поведение только на ограниченном (конечном) диапазоне масштабов. В последнее десятилетие начал формироваться третий подход к пониманию речных сетей, как сложных стохастических образований (стохастических фракталов) самоподобных только в среднем на определенном диапазоне масштабов. Основным итогом проведенного анализа является утверждение о том, что современный подход к исследованию пространственной структуры речных сетей недостаточен для описания их сложной мультимасштабной природы. Поэтому для более адекватного описания речных сетей требуется внедрение и адаптация мультифрактального формализма.

Во второй главе «Исследование фрактальных моделей речных сетей» дана общая характеристика проблемы фрактального моделирования речных сетей. Показано, что существующая на сегодняшний день идеология моделирования речных сетей фрактальными методами не позволяет учесть различия в геологических и климатических условиях формирования речных сетей. Отмечено, что на сегодняшний день созданы существенные предпосылки к активному внедрению фрактальных методов моделирования речных сетей в геоинформационные системы. Однако многие актуальные проблемы остаются открытыми. В частности, все еще существуют бассейны с неизвестным скейлинговым режимом. Здесь изложены основные подходы к моделированию речных сетей на основе фрактальных методов. Исследование начинается с подробного анализа основных типов моделей речных сетей:

  • моделей неориентированных речных сетей (Леопольд и Лангбейн, 1962);
  • моделей ориентированных речных сетей (Шейдеггер, 1968);
  • моделей речных сетей случайной топологии (Ховард, 1971);
  • моделей оптимальных речных сетей (Родригес-Итурбе и Риналдо, 90-е гг).

Затем проводится обобщение моделей трех наиболее известных семейств речных сетей на основе двух независимых величин: h (экспонента Хэка) и d (фрактальная размерность, характеризующая скейлинг длин главных потоков). Для демонстрации эффективности такого подхода в данном разделе осуществлено фрактальное моделирование р. Псыш. Расчет фрактальных показателей осуществлялся по топографической карте масштаба 1:100000. Значения скейлинговых показателей для р. Псыш представлены в таблице 1. Здесь же приведены значения основных скейлинговых показателей для трех наиболее известных семейств речных сетей.

Таблица 1

Скейлинговый параметр Ориентированные случайные сети Неориентированные случайные сети Оптимальные водосборные сети Реальный бассейн (р. Псыш)
h 2/3 5/8 0,57-0,58 0,62
D 3/2 2 1,8-1,9 1,68
H 1/2 1 - 0,68
d 1 5/4 1,1 1,04
4/3 11/8 1,43±0,02 1,38
3/2 8/5 1,8±0,05 1,61


Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.