авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 ||

Математическое моделирование динамики внетропической стратосферы и взаимодействия стратосферы с тропосферой

-- [ Страница 2 ] --

Эксперименты, которые были выполнены с различными вариантами нестационарной волны Россби, позволяют понять некоторые детали этого явления. Чтобы понять, какие структуры трассеров преобладают при взаимодействии волн Россби с основным потоком на кромке полярного вихря, было рассмотрено множество частиц, которые в начальный момент лежали в некоторой ограниченной области. Была оценена фрактальная размерность этого множества в моменты времени, кратные периоду нестационарной волны .

Фрактальная размерность дискретных множеств определяется корреляционной функцией , равной количеству точек, расстояние между которыми меньше . При , сравнимом с характерными масштабами движения, может быть аппроксимирована степенной функцией , где - фрактальная размерность.

а) б)

Рис. 2. Корреляционная функция множеств частиц в момент времени 3000T. Сплошной линией показан график в логарифмических координатах. Пунктирная линия - аппроксимирующая его прямая

Для распределений трассеров за период коэффициенты , полученные методом наименьших квадратов, составляют примерно 1.5(рис. 2). Дробная фрактальная размерность полученного множества говорит о том, что процессы перемешивания могут происходить как в крупномасштабной, так и в вихревой форме. Таким образом, в области при взаимодействии волн с зональным потоком наблюдаются процессы рассеивания и перемешивания частиц. Движение носит характер лагранжевой турбулентности.

В разделе 2.5 проводится анализ устойчивости траекторий. Для определения характера поведения решения динамической системы используются показатели Ляпунова, которые дают меру средней скорости расходимости близких в определенный момент времени траекторий на аттракторе и определяют, насколько сильно область деформируется при движении.

а) б) в)

Рис.3. Зависимость показателей Ляпунова от времени

а)

1. в начальный момент берется окрестность точки

2. берется окрестность

б)-в) начальные положения:

1.(x=0, y=0,5).2.(x=0, y=1).3.(x=0, y=1.5).4.(x=0, y=2).

б), в)

На рис.3. представлена зависимость показателей Ляпунова для различных точек фазового пространства от времени. Видно, что существуют некоторые точки, для которых нет сходимости показателей Ляпунова к нулю. Это означает, что в данной области наблюдается неустойчивость траекторий.

Анализ устойчивости траекторий показывает, что в фазовом пространстве модели кромки вихря существуют как области устойчивости, так и области хаоса. Это согласуется с результатами численного анализа фрактальной структуры полей трассеров. Результаты моделирования доказывают, что в зимней внетропической стратосфере существуют области лагранжевой турбулентности, в которых происходят хаотизация движения и перемешивание слоев воздуха с различными физическими и химическими свойствами.

В третьей главe с помощью модели общей циркуляции атмосферы проанализирована чувствительность тропосферы к зонально симметричным изменениям температуры стратосферы.

В разделе 3.1 изложены теоретические основы динамики взаимодействия стратосферы и тропосферы. Динамическое взаимодействие проявляется, главным образом, на зонально симметричной компоненте движения. Это явление известно как Арктические/Североатлантические колебания (AO/NAO) или как кольцевые моды колебаний атмосферы в северном полушарии. Установлено, что индекс NAO, определяемый как главная мода приземного давления, интенсивность стратосферного полярного вихря и высота тропопаузы тесно связаны.

Для исследования динамики взаимодействия был использован стандартный диагноз на основе теории потоков Элиассена – Пальма как наиболее приемлемый в этом случае. Основной диагностической величиной в этом методе является вектор потока Элиассена- Пальма, определенный в плоскости и записывающийся в виде.

Удобной диагностикой является сечение Элиассена-Пальма, отображающее векторы потока Элиассена-Пальма, которые являются удобным критерием перемешивания вещества с разной высоты и широты и линии уровня дивергенции, являющиеся линиями уровня меридионального потока квазигеострофического потенциального вихря. Конвергенция суммарного потока волновой энергии регулирует энергетический обмен между волнами и зональным течением. Направление вектора потока ЭП является показателем относительной важности потока тепла и количества движения в их общем вкладе в перенос потенциального вихря. Взаимосвязь между и влиянием вихрей на среднезональный поток впервые была показана в классической работе Чарни и Дразина. [Charney, Drazin,1961].

Основные факты теории потоков Элиассена-Пальма изложены в разделе 3.2.

Разделы 3.3. – 3.5 посвящены описанию численного эксперимента.

В 3.3 представлены основные уравнения модели. Для описания распространения волн была выбрана спектральная модель общей циркуляции атмосферы, поскольку она хорошо описывает среднеклиматические поля. За основу была взята модель безразмерных уравнений невязкой, адиабатической гидростатической атмосферы на вращающейся сфере, предложенной в [Hoskins, Simmons, 1975]. В уравнения были добавлены члены, отвечающие за фотохимические процессы, диффузию и релеевское трение.

Фотохимические процессы представлены в форме, предложенной в работе [Lindzen, Goody, 1965]:

,

где - радиационный приток тепла, -коэффициент радиационного выхолаживания, - температура радиационного равновесия.

Температура радиационного равновесия записывается в виде

(*)

В 3.4. описана численная аппроксимация системы дифференциальных уравнений.

Вычисления проводились со спектральным разрешением T42 на сетке размером 128*64 узлов. По вертикали рассматривался 31 уровень. В описываемых экспериментах величина полярного вихря определяется величиной из уравнения (*). Рассматривались два случая: и . В начальный момент времени было задано некоторое случайное возмущение поля приземного давления. Проводились вычисления в течение четырех лет модельного времени до выхода на стационарный режим. В качестве диагностических полей были взяты поля скорости, температуры и давления, вычисленные на период 90 дней с шагом 1 сутки. Для того, чтобы понять, каким образом изменения стратосферного полярного вихря влияют на приземный слой атмосферы, были проанализированы графики зависимостей средних значений давления, западного ветра и температуры от широты, взятые на нижнем уровне при разных значениях .

В 3.5. приведены основные результаты численного эксперимента.

Изменения динамических полей на поверхности незначительны, наблюдается небольшое (приблизительно на 0,5 м/с) увеличение зональной скорости в высоких широтах (600-700) и, соответственно, сдвиг струйного течения к полюсу, а также небольшое уменьшение давления. Таким образом, усиление полярного вихря в стратосфере приводит к небольшому усилению тропосферного среднезонального ветра.

Рис.4. Сечение Элиассена-Пальма (в координатах широта, ), векторы потока Элиассена-Пальма (ЭП) и линии уровня дивергенции ЭП-потока, более темным показаны области с положительной дивергенцией. Вверху слева – при Г=0, вверху справа – при Г=4, внизу- разность

Анализ рисунков (рис. 4) показывает, что поток ЭП внизу направлен вверх от источников вблизи поверхности, а затем его направление меняется в сторону экватора в верхней тропосфере. В обоих случаях получили обширные области в тропосфере, в которых горизонтальная компонента направлена к экватору, однако в случае нулевого градиента эти области сосредоточены в районе 400, а когда градиент не равен нулю, область интенсивного горизонтального переноса расположена ближе к полюсу. В случае более интенсивного выхолаживания вектор потока Элиассена-Пальма перенаправляется в сторону экватора, то есть в случае более сильного полярного вихря перенос потенциального вихря осуществляется в большей степени за счет переноса количества движения, чем за счет тепловых потоков. Дивергенция потока Элиассена-Пальма в средних широтах положительна в приземном слое и отрицательна в верхней тропосфере. В случае большого градиента максимум более выражен и смещен к экватору.

Возмущения термической стратификации в стратосфере способны вызвать определенные изменения циркуляции в тропосфере и на поверхности: вертикальный поток волновой активности из тропосферы в стратосферу при усилении стратосферного вихря уменьшается из-за его перенаправления в сторону экватора, что приводит к уменьшению волнового трения в нижней стратосфере.

В разделе 3.6 исследована чувствительность наклона изэнтропических поверхностей к изменениям температуры стратосферы. Термическая стратификация атмосферы определяется соотношениями баланса различных видов потоков энергии. В первом приближении считаются незначимыми все процессы, кроме радиационных и конвективных, однако, стратификация реальной внетропической атмосферы значительно отличается от определяемой радиационно-конвективным равновесием, главным образом, из-за бароклинных нестационарных вихрей. Солнечная радиация, нагревая поверхность Земли, формирует состояние радиационного равновесия слоя, которое является конвективно неустойчивым (в тропиках) или бароклинно неустойчивым (в средних широтах). Динамика атмосферы в большой степени определяется соотношением меридионального и вертикального градиентов потенциальной температуры: в теории бароклинной неустойчивости определяющее значение имеют параметры , , где - средняя потенциальная температура, и - горизонтальный и вертикальный масштабы движения.

Для двухслойной квазигеострофической модели параметр определяет критерий устойчивости, его значение является критическим для бароклинной неустойчивости.

В предположении о диффузионном характере турбулентных потоков в [Held, Larichev, 1996] получены некоторые соотношения, описывающие бароклинные турбулентные потоки в горизонтально однородной двухслойной модели на - плоскости. На их основе в данной работе было получено соотношение, связывающие величины и :

~

Термическая стратификация тропосферы в средних широтах была проанализирована с помощью диаграмм рассеяния для величин и, определенных в области (). Анализ показал, что в модели два режима. В верхней тропосфере распределение температуры определяется условиями равновесия между конвективными и радиационными процессами. Существует отрицательная корреляция между и .

В нижней тропосфере средний тангенс угла наклона кривых в логарифмической шкале составляет 1.486 для Г=0 и 1.619 для Г=4, что хорошо согласуется с теоретической оценкой. Численный эксперимент подтверждает, что бароклинная неустойчивость определяет термическую стратификацию в нижней тропосфере в большей степени. Изменения температурных градиентов в нижней тропосфере при усилении выхолаживания в стратосфере незначительны.

В заключении приведены основные результаты и выводы диссертации:

1.Сформулирована полулагранжева модель переноса примесей, предназначенная для решения задач переноса при кусочно-постоянном распределении завихренности. Поскольку типичным распределением потенциального вихря в зимней стратосфере является изолированный вихрь, окруженный зоной больших градиентов, аппроксимация завихренности кусочно-постоянной функцией является приемлемой для качественного описания движений в стратосфере. Данная модель обладает свойствами устойчивости и монотонности.

2. Проанализированы данные о температуре, высоте геопотенциала и горизонтальных компонент скорости за период с 1-го по 14-е января 1989 г., рассмотрены особенности динамики стратосферы во время внезапного стратосферного потепления и сделана диагностика наличия неадиабатического переноса. Анализ показывает, что во внетропической стратосфере зимнего полушария происходят процессы опрокидывания волн.

3.Проведено численное исследование взаимодействия основного потока с нестационарными волнами Россби. Проведен анализ устойчивости траекторий. Показано, что в модели происходит образование как нитевидных, так и крупномасштабных вихревых структур.

4.Проведен численный анализ чувствительности тропосферы к зонально симметричным изменениям температуры стратосферы. Показано, что основной реакцией циркуляции тропосферы на усиление выхолаживания и полярного вихря является увеличение NAO-индекса и связанное с ним усиление среднего зонального ветра в тропосфере. Отмечена положительная корреляция главных динамических мод в стратосфере и тропосфере.

5.Исследована чувствительность термической стратификации тропосферы к изменениям температуры стратосферы. Изменение стратификации значительно только в верхней тропосфере, где стратификация определяется соотношениями радиационного равновесия. В нижних слоях тропосферы, где значительный вклад в динамику вносят бароклинные нестационарные вихри, изменение температурной стратификации незначительно.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Крупчатников В.Н. Боровко И.В. Некоторые особенности динамики полярного вихря. // СибЖВМ, 2005, т.8, №4, -с.325-335.

2.Боровко И.В., Крупчатников В.Н. Влияние динамики стратосферного полярного вихря на циркуляцию в тропосфере. // СибЖВМ, 2009, т. 12, № 2, с.145-160.

3.Borovko I., V.Krupchatnikov. The influence of the polar vortex dynamics on circulation in troposphere // Bull.Nov.Comp.Center, Num.Model.in Atmosph.,etc.,11(2007), pp.1-8.

4.Боровко И.В. Модель переноса примесей в баротропной жидкости, основанная на методе контурной динамики // Тр. межд. конф. по вычисл. матем. МКВМ-2004,Новосибирск, 2004, ч1,с.418-422.

5.Зиновьева И.В. Моделирование динамики баротропной жидкости на сфере на основе метода контурной динамики // Тр. конф. молодых ученых, Новосибирск,2001, с.104-112.

6.Крупчатников В.Н. Боровко И.В. Динамика стратосферного полярного вихря в циркуляции внетропической тропосферы.// Мат. Научного конгресса «Гео-Сибирь-2007», Новосибирск,2007, т.3, с.325-329.

7.Zinovieva I.V. Modeling of the barotropic fluid dynamics on the sphere based on the contour dynamics.//Bull. NCC, 2000, Iss.7, series: Num. Mod. in Atmosphere, Ocean and Environment Studies.

8. Borovko I., V.Krupchatnikov. The influence of the stratosphere polar vortex dynamics upon a low troposphere thermal stratification // Bull.Nov.Comp.Center, Num.Model.in Atmosph.,etc., 12(2010), pp.1-7.



Pages:     | 1 ||
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.