авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 |

Математическое моделирование динамики внетропической стратосферы и взаимодействия стратосферы с тропосферой

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

БОРОВКО Ирина Владимировна

Математическое моделирование динамики внетропической стратосферы и взаимодействия стратосферы с тропосферой


Специальность 25.00.29. –

Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата

физико-математических наук

Новосибирск-2011

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Крупчатников Владимир Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Медведев Сергей Борисович

доктор физико-математических наук Шлычков Вячеслав Александрович

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт мониторинга климатических и экологических систем Сибирского отделения РАН

Защита состоится «29» февраля 2012 г. в 15-00 на заседании диссертационного совета Д003.061.01 при Учреждении Российской академии наук Институте вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, Новосибирск -90, пр. Академика Лаврентьева, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН.

Автореферат разослан «26» января 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д003.061.01

Д.ф.-м.н. Рогазинский С.В.

Общая характеристика работы.

Актуальность работы. В настоящее время в связи с изменениями климата задачи динамики стратосферы представляют значительный интерес. Изучение стратосферы в течение последних двадцати лет стимулировалось преимущественно необходимостью учесть наблюдаемые изменения в стратосферном озоне и определить вклад антропогенных химических выбросов, в частности, выбросов озоноразрушающих фреонов.

Также практически важной задачей является определение динамических условий формирования отрицательных озоновых аномалий (озоновых дыр) в стратосфере. Известно, что одним из таких условий является наличие изолированных крупномасштабных вихрей.

Известно, что случаи экстремально высоких концентраций озона, который относится к высокотоксичным веществам, в тропосфере связаны с адвекцией стратосферного озона. Поэтому содержание озона в тропосфере напрямую зависит от динамики стратосферы и задача о нахождении условий, при которых происходит проникновение стратосферного воздуха в тропосферу, является актуальной. Одним из таких условий является формирование так называемых складок тропопаузы и нарушение статической устойчивости в окрестности тропопаузы.

Данные условия возникают при взаимодействии планетарных волн с полярным вихрем в зимней внетропической стратосфере. Климатология полярного вихря была детально изучена в работах таких ученых как Болдуин, Холтон, МакИнтайр, Палмер [Baldwin, Holton 1988; Holton,1975,1979,2002; McIntyre, Palmer,1983]. Однако многие вопросы еще остались открытыми.

Очевидно, что динамическое влияние стратосферы на тропосферу существенно. Существуют некоторые теоретические представления о взаимодействии стратосферы и тропосферы, но до создания полной теории еще очень далеко. Влиянию стратосферы на тропосферу посвящены исследования зарубежных ученых ([Ambaum, Hoskins, 2002; Haynes et al, 1991; Thompson, Wallace, 1998,2000]). В этих работах было показано, что динамическое взаимодействие между стратосферой и тропосферой, в частности, связанное с планетарными волнами, может оказывать существенное влияние на вариации тропосферной циркуляции с временными масштабами от нескольких дней до нескольких месяцев. В рамках программы ООН по исследованию изменений климата существует международный проект SPARC, посвященный процессам стратосферно-тропосферного обмена. Этот проект затрагивает не только химическое взаимодействие, но и динамическое влияние стратосферы на тропосферу. В России ведутся активные исследования динамики и взаимодействия стратосферы и тропосферы в РГГМУ, ИВМ РАН, ИВМиМГ СО РАН, ИФА РАН и других научных институтах. Исследованию динамики стратосферы и ее взаимодействия с тропосферой посвящены работы В. П. Дымникова (2008, 2009), Е. М. Володина (2008, 2009), В. Н. Крупчатникова (1990, 1991), Г. П. Курбаткина (1990, 1991), В. Я. Галина (2007), С. П. Смышляева (1994, 2007), В.В.Зуева (2010) и других ученых.

Целью работы является исследование динамических особенностей внетропической стратосферы северного полушария и взаимодействия стратосферы и тропосферы, а также построение модели, адекватно описывающей форму полей вихря.

Основные задачи:

  1. Исследование и анализ устойчивости траекторий в модели переноса вихря, описывающей взаимодействие волн с основным потоком на кромке полярного вихря.
  2. Исследование чувствительности тропосферы к зонально симметричным вариациям температуры стратосферы.
  3. Построение математической модели переноса примесей, предназначенной для оценки формы полей вихря, на основе метода контурной динамики.

Результаты, выносимые на защиту:

  1. Результаты численного исследования взаимодействия основного потока с нестационарными волнами Россби и анализа устойчивости траекторий и фрактальной структуры переносимых полей.
  2. Результаты численного анализа чувствительности тропосферы к зонально симметричным изменениям температуры стратосферы.
  3. Модель переноса примесей, предназначенная для решения диагностических задач.

Научная новизна:

•Разработан новый алгоритм на основе метода контурной динамики, предназначенный для вычисления полей скорости при заданных полях относительного вихря и построена модель переноса примесей на основе этого алгоритма.

•Проведено оригинальное исследование устойчивости траекторий на кромке полярного вихря. Был впервые проведен анализ фрактальной размерности получившихся динамических полей.

•С помощью численной модели подтверждено предположение о положительной корреляции главных мод в стратосфере и тропосфере.

•Теоретическая оценка соотношения между горизонтальным и вертикальным градиентами потенциальной температуры в бароклинной тропосфере подтверждена с помощью численного эксперимента.

Научно-практическая значимость. Проведенные исследования по динамике стратосферы могут служить основой для разработки глобальных химико-климатических моделей. Полученные результаты имеют фундаментальный характер и направлены на исследование изменений климата Земли. Разработанная модель динамики стратосферы и переноса может быть использована для качественной оценки динамики и распределения примесей для крупномасштабных движений.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием общепринятых методов исследования, а также сравнением с данными наблюдений и результатами других авторов. При исследовании чувствительности тропосферы была использована модель общей циркуляции атмосферы, апробированная на многих задачах динамики атмосферы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались по мере их выполнения на следующих конференциях: III Международный научный конгресс «Геосибирь-2007», II Международный научный конгресс «Геосибирь-2008», Новосибирск, 22-24 апреля 2008г., V Международный научный конгресс «Геосибирь-2010», Новосибирск, 19-29 апреля 2010г., Международные конференции «CITES-2003», «CITES-2007», «CITES-2009», «CITES-2011» Томск, Красноярск; Международные конференции “ENVIROMIS-2008”, “ENVIROMIS-2010” Томск, Международная конференция по вычислительной математике «МКВМ-2004», Новосибирск,2004 Международная Конференция по математическим методам в Геофизике «ММГ-2008». Новосибирск; VIII-ая, X-ая и XI-ая рабочие группы «Аэрозоли Сибири».

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 8 печатных работах без учета тезисов докладов, в том числе 2 работы в ведущем рецензируемом журнале из перечня ВАК, 2 работы в материалах международных конференций.

Личный вклад автора. В работах, выполненных в соавторстве, вклад диссертанта заключался в непосредственном участии во всех этапах исследований: в постановке численных экспериментов, написании программных комплексов, анализе результатов численного моделирования.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, состоящего из 98 наименований. Полный объем диссертации 115 страниц. Работа содержит 22 рисунка и 2 таблицы, которые расположены непосредственно в тексте диссертации.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, дается обзор работ, непосредственно примыкающих к теме диссертации, формулируются цель и задачи исследования, приводится краткое содержание диссертации, а также некоторые общие сведения динамики стратосферы.

В первой главе диссертации представлена численная модель, предназначенная для моделирования переноса поля трассеров квазидвумерными течениями

В 1.1 приводится описание полулагранжевых методов решения задачи переноса примесей, обзор работ, посвященных полулагранжевым методам.

В разделе 1.2. приведены общие принципы метода контурной динамики. МКД предназначен для моделирования квазидвумерных течений и существенно опирается на предположение о кусочно-постоянном распределении завихренности в потоке. Первое развернутое описание этого метода дано в [Zabusky, Hughes, Roberts, 1979].Общие принципы МКД сформулированы в работе В.Ф. Козлова. [Козлов,1990]

Также в разделе 1.2 приведено описание алгоритма контурной хирургии, описанного в [Dritschel,1988], сферическая модификация которого используется в данной работе.

В 1.3. сделано обобщение метода на случай квазигеострофической динамики.

В 1.4 метод контурной динамики был обобщен на случай квазигеострофической модели в сферической геометрии, где в качестве вертикальной координаты была взята потенциальная температура. Для простоты движения рассматривались в безразмерных переменных при 1. Использовалась модифицированная сферическая система координат : - радиус; - долгота

; - широта;

При такой постановке задачи уравнения движения имеют вид:

; ;

Запишем уравнение неразрывности в переменных :

Это соотношение позволяет нам ввести обобщенную функцию тока , отвечающую условиям

; ;

В модели выполняется закон сохранения вихря

а функция тока и вихрь связаны между собой оператором Лапласа .

Решая уравнение Пуассона относительно , получаем:

,

где - расстояние между точкой интегрирования и точкой , значение функции тока в которой мы вычисляем.

Пусть нам дано семейство областей , ; каждой из областей соответствует значение вихря , а вне этих областей вихрь равен нулю. Тогда окончательные выражения для скорости имеют вид:

, где ,

.

Для вычисления этих интегралов необходимо использовать некоторые квадратурные формулы. Интеграл F может быть вычислен в явном виде. Для устранения трудностей, связанных с особенностью на полюсе на каждом шаге вычислялись компоненты скорости в декартовой системе координат.

В разделе 1.5. описаны численные эксперименты. Рассматривалась задача о переносе пассивного трассера полем скоростей, соответствующим точечному антициклоническому вихрю, расположенному в точке 800 с. ш., 2700 в. д. В качестве переносимой субстанции рассматривается скалярное поле некоторого трассера с локальной структурой, которая в начальный момент распределена в окрестности c центром в точке (, ):

где , для ,

Поле примесей вращается вокруг центра вихря. Алгоритм контурной динамики позволяет адекватно описать перенос субстанции через полюс. Наблюдаемая диссипация решения связана с использованием интерполяции низкого порядка на некоторых участках. Основное преимущество метода контурной динамики в том, что он позволяет промоделировать форму полей вихря, в том числе и мелкомасштабных структур, со сравнительно небольшими затратами вычислительных ресурсов. А также МКД позволяет распознать наличие высоких концентраций примесей, находящихся на небольшой площади.

Вторая глава посвящена взаимодействию вертикально распространяющихся планетарных волн со стратосферным полярным вихрем и связанным с ним явлениям гомогенизации и разрушения вихря.

В 2.1. описаны динамические особенности взаимодействия полярного вихря с волнами Россби и связанных с этим явлений гомогенизации вихря и внезапных стратосферных потеплений, приводится обзор работ по данной тематике. Полный обзор климатологии стратосферного полярного вихря приведен в работе [Baldwin, Holton,1988]

В 2.2. аргументируется использование в качестве диагностики карт потенциального вихря Эртеля, который определяется как

,

где -давление, - вектор скорости, - потенциальная температура, - температура, - приземное давление, -показатель адиабаты.

В [McIntyre, Palmer 1983] было показано, что карты распределения потенциального вихря Эртеля на поверхностях с постоянной потенциальной температурой (изэнтропических) - наиболее простой способ визуализировать крупномасштабные динамические процессы в зимней стратосфере северного полушария. Это объясняется следующими свойствами вихря Эртеля:

1. Нет переноса потенциального вихря Эртеля через изэнтропические поверхности.

2. Потенциальный вихрь не может возникать или разрушаться в слое, ограниченном двумя изэнтропическими поверхностями.

Анализ карт потенциального вихря позволяет сделать выводы об устойчивости основного потока. Неоходимое условие устойчивости зонального потока сформулировано в теореме Чарни – Стерна: зональное течение в стратифицированной вращающейся атмосфере устойчиво, если градиенты потенциального вихря Эртеля не обращаются в нуль.

В 2.3 проанализированы данные НАСА о температуре, высоте геопотенциала и горизонтальных компонент скорости за период с 1-го по 14-е января 1989 г., рассмотрены особенности динамики стратосферы во время внезапного стратосферного потепления и сделана диагностика наличия неадиабатических процессов. На основе данных о температуре была посчитана высота изэнтропической поверхности, а затем оценены значения скорости на данной поверхности и построены карты потенциального вихря.

1 января потенциальный вихрь имел градиенты, направленные к экватору в районе 40-60 с. ш., 150 – 270 в.д., что является признаком неустойчивости. В период с первого по шестое января происходит стратосферное потепление в районе Алеутского антициклона. В период с 6 по 14 января максимум потенциальной температуры в районе Алеутского антициклона становится менее выраженным, происходит разделение на области с высокой и низкой завихренностью, формирование Алеутского и Европейского антициклонов и концентрация вихря в областях с высокой завихренностью. В разложении вихря амплитуда гармоники с волновым числом 2 возрастает.

Для того чтобы оценить, насколько динамика стратосферы отличается от квазигеострофической, с помощью метода контурной динамики была промоделирована эволюция изоплеты на изэнтропической поверхности за промежуток времени от 1 до 3 января в квазигеострофическом приближении. Был использован метод контурной хирургии, который включает в себя перераспределение узлов на контуре. Из рисунков видно (рис 1), что удлиненный участок области в районе 150 – 270 в.д. становится все более тонким, в то время как на картах потенциального вихря, полученных с помощью данных, происходит формирование «пузырьков» и «нитей» с высокими значениями абсолютного вихря.

 Линия уровня потенциального вихря а) по данным за 1 января; б) результат-45

Рис. 1. Линия уровня потенциального вихря

а) по данным за 1 января; б) результат моделирования за 3 января; в) по данным за 3 января.

В разделе 2.4 формулируется математическая модель взаимодействия волн Россби с основным потоком на кромке полярного вихря, в которой в качестве основного состояния рассматривается поток с линейным сдвигом, на который наложены стационарные волны и описан численный эксперимент.

Если в качестве основного состояния рассмотреть поток с линейным сдвигом , на который наложены малые возмущения то функция тока в безразмерных переменных будет иметь вид

Чтобы промоделировать перемешивание и эффективный перенос, добавим нестационарную волну Россби вида , тогда функция тока будет иметь вид

.

Движение частиц с данной функцией тока описывается системой дифференциальных уравнений вида.

Если амплитуда нестационарной волны Россби превышает некоторое критическое значение, начинает развиваться так называемая «лагранжева турбулентность», иногда это явление называют адвективным хаосом. «Лагранжева турбулентность» особенно интересна тем, что регулярные крупномасштабные структуры (волна Россби в поле функции тока) могут порождать очень сложные, хаотические структуры трассеров, которые приводят к эффективному перемешиванию.



Pages:   || 2 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.