авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ГИДРОЛОГИИ (на примере разработки моделей формирования и рационального использования водных ресурсов Ангаро-Байкальского

-- [ Страница 3 ] --

Для дальнейшего исследования особенностей формирования речного стока в Байкальском регионе была использована дополнительная информация о ландшафтных параметрах водосборных бассейнов. Вместе с уже упоминавшимися климатическими и гидрологическими характеристиками это позволило сформировать матрицу совместных реализаций 107 переменных и выполнить статистический анализ взаимосвязей между ними. Методической особенностью этого анализа являлось применение ядерной оценки совместного распределения вероятностей [Чавчанидзе, Кумсишвили, 1961; Parzen, 1962; Березин, 1965; Schuster, 1969; Демаков, Потекун,1970; Добровидов, 1971; Гаскаров, Шаповалов, 1978]. На основании достоверных материалов приближенных измерений такая оценка может быть представлена в виде [Игнатов, 1986]:

,

где n - число совместных реализаций, k - число переменных, rij(zj) – функция, обладающая свойствами одномерного распределения или плотности распределения вероятностей, описывающая значение и ошибку i-го измерения j-й переменной. Конкретный вид функции rij(zj) определяется типом переменной и характером информации о значении измерения. Такая оценка подытоживает информацию об их изменчивости и взаимосвязи, содержащуюся в используемой выборке, и может быть использована для нахождения на ее основе оптимальных по сложности регрессионных или условно вероятностных зависимостей [Игнатов, 1996]. Учет меры доверия к исходным данным модифицирует вид rij(zj) [Игнатов, 2000], но не меняет существа подхода.

Генетическими водно-балансовыми факторами, определяющими величину среднемноголетнего годового стока с рассматриваемых водосборов, являются соответствующие осадки и испарение. Условная зависимость руслового стока от осадков (при заданном испарении) из теоретических соображений должна носить линейный характер. Если осадки и испарение независимые величины, то и безусловная зависимость стока от каждой из этих переменных также должна быть линейной. Однако в связи стока и осадков (рис.4) наблюдается явная нелинейность, выражающаяся в уменьшении наклона линии условного среднего стока при больших значениях осадков. Отсюда следует, что на рассматриваемой территории величины осадков и испарения в той или иной мере взаимосвязаны. Вид этой взаимосвязи показан на рис.5. Он различен в южной и северной широтных зонах исследуемого региона.

Рис.4. Кривая зависимости годового руслового стока от годовых осадков. Рис.5. Кривые связи испарения и осадков в разных широтных зонах.

При исследовании связности годового стока с местоположением и ландшафтными характеристиками речного бассейна выделяются, как наиболее сильные, его регрессии от высоты и широты водосбора. Зависимость месячного стока от этих же переменных отчетливее проявляется летом. Для холодных месяцев она не выявляется. Эти данные подтверждают вывод о том, что такая связь является косвенной индикацией зависимости стока от осадков и испарения. Среди всех проверенных комбинаций аргументов стока в зимние месяцы наилучшей устойчиво выбирается доля покрытия водосборов темнохвойными лесами.

Изучение зависимостей коэффициентов питания и коэффициентов стока рек от ландшафтных параметров их водосборных бассейнов выявило следующие их особенности. Коэффициент годового стока увеличивается с высотой водосбора. Это увеличение реализуется, главным образом, за счет соответствующего коэффициента дождевого стока. С ростом площади высокогорной части водосбора доля подземного (медленного) питания рек в Байкальском регионе падает (рис.6), а доля дождевого (быстрого) - возрастает (рис.7).

Рис. 6. Уменьшение доли подземного питания рек с ростом доли высокогорных участков водосбора. Рис. 7. Увеличение доли дождевого питания рек с ростом доли высокогорных участков водосбора.

Задача 2. Прогнозирование межгодовой изменчивости суммарного притока в озеро Байкал. Интерес к долгосрочному прогнозированию стока рек и уровня водоемов постоянно поддерживается практическими потребностями в этой информации [Афанасьев, 1967; Раткович, 1976; Сванидзе, 1977; Музылев, Привальский, Раткович, 1982; Шелутко, 1984; Коваленко и др.,1992; Мещерская и др., 1999; Peter, 1999; Basilashvili, 2000; Болгов, Мишон, Сенцова, 2005]. В Байкальском регионе этот интерес связан, в первую очередь, с проблемами оценки гидроресурсов, обеспечивающих работу каскада ангарских ГЭС [Дружинин, Хамьянова, Лобановская, 1977; Бережных, Резников, 1996; Абасов и др., 2000].

Существуют различия в подходах к построению прогнозных оценок, связанные, в частности, с использованием разного типа исходных материалов. Такими материалами могут быть: наблюдения за прогнозируемыми параметрами в прошлом, фундаментальные законы природы, мнения экспертов и т.д. Здесь мы рассматриваем прогностические алгоритмы, опирающиеся на данные прямых или косвенных измерений некоторых характеристик в прошлом как на информационную основу для оценки их поведения в будущем. В качестве исходной информации в задаче прогнозирования стока в Байкал были использованы данные, собранные в конце 1980-х годов для выполнения договорной научно-исследовательской работы по заданию Государственного гидрологического института. В связи с этим, к настоящему моменту составленные прогнозы несколько устарели, но они хорошо демонстрируют возможности и ограничения использованных методов.

В современных статистических пакетах [Брандт, 2003; Старков, 2002; Боровиков, 2003] наиболее часто встречаются процедуры экстраполяции временных рядов, использующие линейные регрессионные модели [Бокс, Дженкинс, 1974]. Известны приемы прогнозирования, основанные на генерации различных моделей и выборе из них наилучших по некоторым критериям [Ивахненко, 1975; Кендалл, Стьюарт, 1976; Герцекович, Луцик, 1982; Резников, 1982; Абасов, Резников, 1997; Стряпчий, 2000; Кузьмин, 2001]. В последнее время интенсивно развивается подход к предсказанию динамических рядов, использующий технологию искусственных нейронных сетей [Masters, 1995; Красногорская, Ганцева, 2001; Solomatine, Dual, 2003]. В данном случае для моделирования прогностических взаимосвязей между переменными используется уже упоминавшаяся в предыдущей задаче ядерная оценка совместного распределения вероятностей. Для ее построения произвольные временные ряды предварительно регуляризируются. Алгоритм регуляризации не должен вносить посторонней информации в данные о динамике рядов. Выполнить это условие помогает вероятностное представление данных [Игнатов, 2000]. Анализ закономерностей изменчивости временных рядов принципиально не отличается от анализа таблицы совместных реализаций многомерного вектора. Единственное, что требуется – это сформировать из исходных рядов матрицу совместных реализаций, соответствующую проверяемой гипотезе. Критерии прогностической способности моделей строятся путем сравнения предсказаний по модели и фактических ретроспективных данных.

Наличие регулярных структур в динамических рядах (тренды, циклы и т.д.) может быть описано с помощью авторегрессионных моделей и использовано для их экстраполяции. Примеры прогнозов среднего значения стока в Байкал по таким моделям приведены на рис.8.

 Восстановление динамики стока в Байкал и прогноз его среднего значения на 15 лет-7

Рис. 8. Восстановление динамики стока в Байкал и прогноз его среднего значения на 15 лет вперед по различным авторегрессионным моделям.

Х – значения стока в текущем году Т, XN – значения в T-N-м году.

Несколько большее количество информации о предсказываемой характеристике можно попытаться извлечь из данных о совместной динамике множества переменных. В этом случае для описания прогностических взаимосвязей исследуются не только авто-, но и взаимнорегрессионные связи. Результирующая модель представляет собой систему оптимальных прогностических регрессий для каждого из используемых динамических параметров. Пример предсказания стока в Байкал по такой модели, построенной по данным о ретроспективной динамике двадцати пяти переменных, характеризующих гидроклиматическую ситуацию в Северном полушарии Земли, приведен на рис.9.

Рис.9. Восстановление и прогноз динамики среднетрехлетнего стока в о. Байкал по модели совместной динамики 25-ти переменных. Обозначения: а - измерение, б и в - среднее и интервальное (95%-й достоверности) значения прогноза.

Анализ показателей качества прогнозов даёт возможность сделать вывод о том, что с использованием подобных моделей могут быть построены достаточно информативные предсказания межгодовой изменчивости переменных на один - два шага вперед. Например, интересующая нас характеристика - приток в озеро Байкал, при соответствующих расчетах на один шаг вперед, восстанавливается с коэффициентом корреляции 0.746 (см. рис.9). В частности, по данной модели удалось предсказать существенное понижение притока в Байкал, имевшее место в конце 70-х годов 20-го столетия. Прогноз стока в 1977-1979 годах составил 1590±170 м3/с, фактически же реализовалась величина 1422 м3/с.

В рассмотренном примере для описания результатов прогнозирования было использовано интервальное представление (см. рис.9) предсказываемого значения переменной. Оно содержит уже информацию о точности прогноза и позволяет говорить о степени его достоверности. Таким образом, интервальное описание является более информативным, по сравнению с точечным (см. рис.8), которое было использовано для представления результатов прогноза по авторегрессионным моделям. Информативность предсказаний по тем же исходным данным может быть еще увеличена, если использовать вероятностное представление результатов прогнозирования. Пример такого представления показан на рис.10.

 Вероятностный прогноз среднегодового стока в Байкал, полученный с-9

Рис. 10. Вероятностный прогноз среднегодового стока в Байкал, полученный с использованием модели его многофакторной связи с годовой суммой осадков в Енисейске в предыдущие годы. До 1986 г – наблюдения, четыре последних точки на графике в левом окне – прогноз наиболее вероятных значений стока в 1987-1990 гг., гистограмма – оценка плотности вероятности ожидаемого значения стока в 1988 году.

Обобщение результатов прогнозирования притока в озеро Байкал на основе информации, содержащейся в данных наблюдений за различными геодинамическими характеристиками, с применением различных подходов позволяет сделать следующие выводы:

  • в период, следующий за концом (1986 год) использованного ряда наблюдений за стоком в Байкал, более вероятной является тенденция появления более высоких его значений, по сравнению со среднемноголетней нормой;
  • в рамках построенной модели совместной динамики гидрологических и климатических переменных удается предсказать аномальный минимум притока в Байкал, который имел место в конце 70-х годов ХХ века;
  • слабовыраженное увеличения притока в Байкал может иметь место в связи с возможными процессами потепления климата;
  • тренд и циклы в динамике стока в Байкал статистически мало значимы;
  • использование регрессионных моделей позволяет прогнозировать на несколько шагов вперед небольшие отклонения среднего значения рядов от их многолетней нормы;
  • интервальное и вероятностное представление прогностических оценок позволяет полнее отразить их информативность и, вследствие этого, более правильно использовать их на практике.
  • подбор подходящего масштаба осреднения по времени в отдельных случаях позволяет улучшить соотношение «сигнал/шум» в моделях взаимосвязи динамических переменных, но, с другой стороны, уменьшение размера выборки увеличивает вероятность появления ложных связей;
  • наиболее конструктивным является использование для прогноза вероятностных моделей совместной динамики временных рядов, которые позволяют достичь максимальной информативности прогноза при обеспечении его достаточно высокой достоверности;
  • все прогнозы имеют ограниченную достоверность, но соотношение «информативность/достоверность» выше у прогнозов, построенных по вероятностным моделям, однако вопрос количественной оценки последней во всех случаях требует специального исследования.

Задача 3. Оптимизация управления расходом реки Ангары. Рациональное использование водных ресурсов предполагает компромиссный учет интересов многих водопользователей и обеспечение охраны природной среды [Картвелишвили, 1975; Козлова, Прохорова, 2000; Черняев, Беляев, 2000; Угольницкий, Усов, 2005]. В проблеме управления водопользованием можно выделить три характерных временных масштаба. Для каждого из них специфичны свои формы выработки и реализации управленческих решений. В долгосрочном (многолетнем) разрезе решаются задачи пространственного размещения водопользователей, водоохранного зонирования, совершенствования технологий использования водных ресурсов, уточнения водного законодательства и т.п. При краткосрочном (оперативном) управлении рассматриваются меры по реакции на текущие события (аномальные природные явления, техногенные аварии и т.д.) по факту или непосредственной угрозе их свершения. Типичное время реагирования на такие события составляет, обычно, от нескольких часов до нескольких недель. Среднесрочное управление связано с настройкой сезонного режима водопользования в течение естественного годового гидрологического цикла с учетом возможной межгодовой изменчивости его параметров. Именно эти вопросы рассматриваются в данном случае.

Поиск режима управления, обеспечивающего максимальный годовой эффект от всей системы водопользования, невозможен без одновременного учета множества взаимосвязанных факторов. Эти факторы отражают естественные закономерности формирования стока, изменения параметров качества воды в результате антропогенных сбросов, необходимые условия успешного пользования водными ресурсами конкретными субъектами и т.д. и т.п. Системное упорядочивание всех этих разнородных данных возможно в рамках комплекса моделей, ориентированных на обеспечение постановки и решения задачи оптимального управления. Такая задача в обязательном порядке содержит в своем составе некоторые данные и расчетные схемы, позволяющие задать внешние факторы и оценить вероятные последствия планируемых воздействий, реализующих искомое управление. В нашем случае таким управляющим воздействием может быть регулирование расходов воды в створах ангарских ГЭС.

Информационный подход позволяет объединять в систему самые разнообразные данные. При формировании пакета моделей для задачи управления расходом реки Ангары были использованы математические уравнения, таблицы данных, регрессионные и вероятностные соотношения, программно-информационные модули. Все они потом, так или иначе, объединяются в рамках общей имитационной модели. На рис.11. показан пример выдачи информации одним из программных модулей, задающим в точечном, интервальном и вероятностном представлении среднемноголетнюю сезонную динамику компонент водного баланса водохранилищ.

 Примеры графического изображения оценок месячных значений компонент водного-10 Рис.11. Примеры графического изображения оценок месячных значений компонент водного баланса Ангарских водохранилищ. а - точечная оценка сезонного хода, б - интервальная оценка месячного значения, в – вероятностная оценка месячного значения.

Наличие минимально необходимого комплекса моделей позволяет формулировать различные оптимизационные задачи, ориентированные на поиск наилучшего управления расходом реки. Рассмотрим два примера таких задач.

Требования, предъявляемые водопользователями к сезонному ходу уровня водохранилищ, как правило, различны (см. пример на рис.12). Предположим, что предварительно был выбран некоторый компромисс. Если отвлечься от существующих ограничений на расходы в створах ГЭС, то этот компромисс может быть обеспечен путем соответствующего регулирования расходов через плотины гидроэлектростанций. Однако при учете существующих природных, эколого-экономических и технических ограничений на расходы речь может идти только о минимизации отклонения фактического сезонного хода уровней от желаемого. Использование комплекса моделей позволяет найти режим сезонного регулирования расходов, при котором наиболее вероятно достижение выбранного оптимума динамики уровня водохранилищ.

Рис.12. Сравнение среднемноголетней динамики уровня Братского водохранилища, сформировавшейся при существующем регулировании расходов, и динамики, оптимальной с точки зрения различных водопользователей.


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.