авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ГИДРОЛОГИИ (на примере разработки моделей формирования и рационального использования водных ресурсов Ангаро-Байкальского

-- [ Страница 2 ] --

Моделирование – это действие, направленное на достижение определенной цели, которое реализуется путем накопления и преобразования информации об объекте. Оценка объема необходимой информации и выбор методов ее преобразования существенно обусловлены требующей решения проблемой. В связи с этим четкая априорная формулировка целей моделирования является важным условием его успешного выполнения. В процессе моделирования можно выделить две основных стадии. В течение первой стадии осуществляется разработка (создание) модели, в течение второй - применение модели для достижения поставленных целей. Сформулируем несколько общих принципов, совокупность которых составляет концептуальную основу информационного подхода к решению задач с использованием метода моделирования.

1. Первый из них сводится к утверждению о том, что вся информация об объекте (преднамеренно или нет) закладывается в модель на стадии ее разработки.

Наполнение модели информацией об объекте является главной составляющей процесса ее построения. На стадии применения модели новая информация не возникает, происходит только ее трансформация из одной формы в другую. При этом количество информации о моделируемом объекте, содержащейся в записанных ограничениях на возможные значения контролируемых переменных, не возрастает. При исследовании модели производится преобразование использованных для ее построения данных, при котором может сохраняться или, в какой-то степени, теряться их информативность. Это означает, что, исследуя модель, нельзя получить принципиально новых сведений об объекте. Результатами моделирования являются лишь следствия, причем искаженные, возможно, собственными свойствами модели, логически вытекающие из совместного учета уже заложенных в нее сведений. Но эти следствия (другая форма информации) могут оказаться чрезвычайно полезными для более глубокого понимания свойств и сущности моделируемых процессов. Кроме того, они, как правило, имеют значительную ценность и в практическом смысле.

2. Второй принцип – принцип обеспечения высокой надежности информационных результатов моделирования, требует непременного достижения необходимой достоверности модельных оценок и выводов. Их низкая надежность может быть обусловлена тремя основными факторами:

  • недостаточной достоверностью исходных данных,
  • необоснованно завышенными требованиями к точности модельных оценок,
  • использованием некорректных методов преобразования информации.

При создании модели нужно стараться использовать всю необходимую для достижения поставленных целей доступную информацию о моделируемых процессах и объектах. Но следует помнить, что используемые для этого сведения не всегда являются достоверными и непротиворечивыми. Поэтому приоритет и форма отражения в структуре модели отдельных блоков данных и степень их влияния на результаты моделирования должны жестко контролироваться разработчиком и выбираться так, чтобы уменьшить, например, путем объединения оценок или оптимизации модели, отрицательные последствия возможных ошибок в исходных материалах. Игнорирование возможной недостоверности данных, использованных для построения модели, приводит к неоправданному преувеличению значимости выводов, получаемых на основе исследования моделей, и к завышению точности прогнозов. Некритическое отношение к таким результатам может вызвать заметные потери как практического, так и теоретического характера.

В прикладных задачах требования к выходным результатам часто оказываются чрезмерными по отношению к реальным возможностям информационного наполнения модели. Завышение требований к точности оценок выходных переменных обуславливает рост информационной емкости модели. По мере увеличения последней, достоверность результатов сначала высока и не уменьшается или падает довольно медленно. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока информационная емкость остается существенно меньше количества информации, содержащейся в исходных данных, используемых для построения модели. В области, где эти величины сравнимы между собой, достоверность результатов начинает быстро уменьшаться и, далее, асимптотически стремится к нулю. При отсутствии другой возможности обеспечение необходимой достоверности результатов моделирования должно быть достигнуто за счет уменьшения их информативности.

Минимизация третьего фактора, за счет которого может быть снижена надежность результатов моделирования, требует, чтобы в процессе выполнения последнего обязательно осуществлялся тщательный контроль правильности всех операций по преобразованию данных.

3. Последнее постулируемое утверждение можно назвать принципом существования модели оптимальной сложности, означающим, что наилучшее использование исходных данных для достижения поставленных целей реализуется при подборе модели определенной информационной емкости.

Результатом исследования информационной модели, как правило, является построение оценок условных значений или совместного поведения каких-либо переменных. Использование слишком грубой модели (с малой информационной емкостью) приводит к неоправданным потерям полезных сведений, содержащихся в исходных данных, и, тем самым, к ухудшению информативности результатов. При построении чрезмерно подробной (сложной) модели, не обеспеченной в нужной мере исходными данными, информационные пробелы приходится заполнять случайными или сомнительными предположениями. Довольно часто данная операция происходит без контроля со стороны разработчика модели, как косвенный побочный эффект некоторых модельных построений. Такие действия существенно снижают адекватность модели и снижают достоверность результатов ее исследования. Многие выводы при этом могут оказаться чисто модельными эффектами, не имеющими отношения к объекту моделирования. Таким образом, эффективность модели, как инструмента решения определенных задач, существенно зависит от сбалансированности ее информационной емкости и информативности исходных данных, используемых для её построения. Этот баланс может быть найден в рамках специальной оптимизационной задачи, при решении которой варьируются количество переменных модели и(или) точность их контроля.

Несмотря на то, что выше перечисленные утверждения, скорей всего, очевидны для квалифицированного разработчика моделей, на практике они достаточно часто нарушаются. Поэтому, по-видимому, целесообразна их формулировка в явном виде как необходимых рамочных условий моделирования. Кроме того, следует заметить, что из них вытекают полезные методические рекомендации, а именно:

1. Любая переменная модели должна иметь конечное число различимых значений. Точность контроля значений переменных не следует задавать выше, чем это необходимо для конкретной задачи.

2. Значение переменной может быть задано точечным, интервальным или вероятностным способом (рис. 1). Наиболее полно информация о приближенной оценке значения переменной описывается вероятностным способом, т.е. с помощью соответствующей функции распределения.

3. Взаимозависимость переменных в модели может быть описана любым подходящим способом, но наиболее универсальным является описание с использованием оценок совместного распределения (плотности распределения) вероятностей. 4. Любая информация о значениях переменных и взаимосвязях между ними не является абсолютно достоверной, и это следует учитывать при ее использовании для построения моделей. Рис.1. Различные оценки значения переменной.

Выводы

1. Информационный подход к моделированию формирует определенную его идеологию, задает рамочные условия и последовательность действий при решении конкретных задач.

2. Его достоинства состоят в том, что он:

  • дает возможность интегрировать в моделях самые различные сведения об изменчивости и взаимосвязи характеристик исследуемых объектов;
  • позволяет, используя вероятностное описание взаимосвязей между переменными, сравнительно легко и алгоритмически единообразно решать задачи применения моделей путем вычисления соответствующих условных оценок на основе оценки совместного распределения;
  • не запрещает рассматривать другие модели (математические, имитационные, графические, натурные и т.д.) как специфические оценки, содержащие информацию о некоторых характеристиках совместного распределения вероятностей контролируемых переменных;
  • способствует более осторожной и правильной интерпретации результатов моделирования, поскольку требует обязательного учета точности и достоверности, как исходных данных, так и получаемых на их основе моделей и модельных оценок.

3. Информационная концепция позволяет облегчить и упростить процесс разработки модели за счет:

  • возможности использования приближенных исходных данных и ослабления требований к их достоверности;
  • отказа от стремления к получению чрезмерно точных оценок постоянных параметров, входных и выходных переменных модели;
  • увеличения свободы действий разработчика при выборе способов и форм описания соотношений между характеристиками модели.

3. Модели, построенные в соответствии с информационными принципами, оказываются лучше сбалансированными с исходными данными. Их возможности оцениваются более правильно, откуда следует и более осторожное и адекватное отношение к результатам моделирования.

4. Моделирование, как процесс логического упорядочивания, системного объединения, совместного анализа и преобразования информации, не увеличивая ее исходное количество, помогает выделить из нее сведения, представляющие повышенную ценность для решения конкретной задачи.

II. Информационные методы и модели при выполнении фундаментальных и прикладных исследований дают возможность продуктивнее использовать имеющиеся данные и выявлять их ранее неизвестные свойства. В приложении к гидрологическим проблемам Ангаро-Байкальского бассейна с их помощью удается получить новые результаты в традиционных задачах изучения закономерностей формирования, прогнозирования и рационального использования его водных ресурсов.

Проверим справедливость этого утверждения на примере трех задач.

Задача 1. Исследование закономерностей формирования сезонной динамики характеристик речного стока. Эта задача состоит из двух подзадач. Первая из них связана с использованием методов детерминированного моделирования, вторая ориентируется на методы стохастического. Обе относятся к классике жанра гидрологического моделирования и в разных постановках решались многими авторами [Кучмент, 1972; Афанасьев, 1976; Бураков, 1978; Бабкин, Вуглинский, 1982; Степанов, Федоров, Хаустов и др., 1987; Писарский, 1987; Виноградов,1988; Моделирование …, 1993; Болгов, 1995; Kondratyev, Mendel, 1996; Антипов, Федоров, 2000; Гарцман, 2005 и др.]. Особенность рассматриваемого здесь варианта состоит в попытке подбора моделей оптимальной сложности, наиболее подходящих для описания составляющих их информационную основу данных.

Цель первой подзадачи состоит в получении новых следствий из известных данных и некоторых дополнительных гипотез путем их системного объединения в рамках модели. В качестве таких данных, в первую очередь, используем закон сохранения массы, на основании которого запишем ряд водно-балансовых соотношений для речного бассейна, между теми его характеристиками, чья сезонная динамика нас интересует:

где W1 - снегозапасы, W2 - поверхностная (в жидкой форме, на растительности и поверхности грунтов) и внутригрунтовая влага, которые рано или поздно будут израсходованы на испарение или транспирацию, W3 - влагозапас, расходующийся на "подземное" питание рек, P1 - твердые осадки, P2 - жидкие осадки; E1 - испарение (возгонка) в зимний период, S - поступление воды на территорию водосбора реки в результате весенне-летнего снеготаяния, E2 - испарение и транспирация в теплый период; I - глубинная инфильтрация (питание подземного влагозапаса), Q1, Q2 и Q3 - соответственно, талая (снеговая), дождевая и подземная компоненты стока, предположения о закономерностях формирования которых высказаны далее.

Анализ качества имеющихся эмпирических оценок сезонной динамики переменных в модели позволяет сделать следующие утверждения. Наиболее надежны данные по оценке стока Q(t). С меньшей, но приемлемой точностью по материалам метеорологических наблюдений могут быть оценены функции твердых и жидких осадков от времени P1(t) и P2(t). Данные о других слагаемых или отсутствуют, или их точность неприемлема для количественного анализа. Такая информационная ситуация вынуждает использовать дополнительные соображения о характере связи между переменными модели. Содержание этих гипотез определяет постулируемый их структурой механизм формирования стока, что предъявляет определенные требования к их выбору.

С учетом сказанного запишем следующие утверждения:

Q1=k1*S, Q2=k2*P2, I=k3*(P2+S), Q3=k4*W3,

где: k1 - коэффициент “снегового” стока, k2 - коэффициент “дождевого” стока, k3 - коэффициент питания подземного влагозапаса, k4 - коэффициент истощения подземного влагозапаса. Все эти четыре коэффициента полагаются константами от времени.

Принятые предположения о характере формирования стока значительно уменьшают число степеней свободы модели, но еще не делают информационную ситуацию достаточной для однозначного вычисления его составляющих. Для определения всех рассматриваемых компонент водного баланса требуется введение дальнейших ограничений на возможные значения переменных модели. Эти ограничения задаются при ее оптимизации. В качестве таковых используются требования: одномодальности функции интенсивности снеготаяния, достаточности накопленного за теплый период подземного влагозапаса для обеспечения зимнего стока, минимизации разности между значением влагозапаса в конце декабря и начале января (поскольку рассматривается модель сезонной волны стационарной в межгодовом разрезе), минимизации расхождений между модельным и фактическим гидрографом и другие. Все эти требования объединяются при формировании совокупного критерия оптимизации модели. При формулировке критерия используются также экспертные оценки, определяющие весовой вклад каждого частного требования. Такая постановка оптимизационной задачи несколько шире классической постановки обратной задачи на определение коэффициентов модели, где используется только условие минимума расхождений между расчетными и измеренными значениями расхода. В процессе ее решения, наряду с вычислением неизвестных значений коэффициентов k2, k3 и k4, также сглаживаются противоречия, которые могут иметь место между эмпирическими материалами, различными требованиями и гипотезами, ослабляется влияние на конечные результаты ошибок в отдельных исходных данных.

Модель, построенная описанным способом, интегрирует в себе все использованные информационные материалы, относящиеся к выбранному водосбору, с высокой точностью восстанавливает гидрограф в замыкающем его створе и позволяет рассчитывать сезонную динамику отраженных в ней других характеристик речного бассейна. Эта технология была успешно применена для вычисления параметров 32-х водосборов рек - притоков озера Байкал [Игнатов, Федоров, Захаров, 1998]. Пример результатов расчетов, относящийся к одному из них, показан на рис. 2.

Рис. 2. Измеренный сток (Q) и расчетные оценки сезонной динамики ряда характеристик бассейна реки Верхней Ангары: Qm - суммарный сток, Q1 – снеговой сток, Q2 – дождевой сток, Q3 подземный сток, Р1 – снегонакопление, Е – потери на испарение, I – инфильтрация, (все вышеперечисленные характеристики заданы в миллиметрах влаги за месяц на единицу площади водосбора); W3 - подземный влагозапас (в мм на единицу площади водосбора).

Другой пример использования модели – оценка вклада подземного питания в суммарный речной сток. Если величину Q3 интерпретировать как подземный сток, то отношение Q3/Q будет иметь смысл коэффициента подземного питания реки. Годовое значение этого коэффициента было определено А.Н.Афанасьевым [1976] на основе метода расщепления гидрографа, другая его оценка была получена Б.И.Писарским [1987] по материалам анализа солевого состава речных вод. В данном случае эту же характеристику мы находим третьим методом, основывающимся на использовании разработанной модели. На рис.3 изображены поля точек, показывающие степень соответствия трех независимых оценок одной и той же величины - коэффициента подземного питания (kпп). Анализ этого рисунка, с учетом точности исходных данных, позволяет сделать вывод о неплохом совпадении оценок, полученных в рамках модели, с результатами Б.И.Писарского. Это совпадение повышает степень доверия к обоим методам и повышает правомочность их применения. В нашем случае оно позволяет также более уверенно интерпретировать другие расчетные материалы.

Рис. 3. Сравнение оценок коэффициентов подземного питания (kПП), построенных в рамках рассматриваемой модели (задают ординаты точек), с независимыми оценками, полученными другими способами (задают абсциссы точек): а - методом расчленения гидрографа [Афанасьев, 1976]; б - гидрохимическим методом [Писарский, 1987].


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.