авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

Разработка теоретических основ и геоинформационных приложений мультифрактальных методов анализа пространственной структуры сложных природных систем

-- [ Страница 2 ] --

Заключительная часть главы посвящена разработке принципиально нового метода обобщенного локально-глобального мультифрактального анализа цифровых изображений. Изложим кратко основную идею предлагаемого метода.

Положим K — цифровое изображение исследуемой структуры (носитель меры) размера и — вероятностная мера, определенная на носителе K., т.е. . Разобьем носитель K на N непересекающихся ячеек как можно меньшего размера . Тогда функция разбиения сходится к некоторому постоянному значению с, т.е.

. 2 3

Мера является мультифрактальной, если при для всякой последовательности ячеек , содержащих точку изображения, выполняется соотношение

, 4 5

где — мера ячеек, к которой принадлежит точка изображения; — значение Гельдеровской экспоненты в точке .

Равноячеечный подход. Положим, что носитель меры разбит на ячейки равного размера, т.е. . Тогда величина , как постоянный множитель, может быть вынесена за знак суммы в соотношении (1). Таким образом, соотношение (1) принимает следующий вид:

, 6 7

где — число ячеек размера , необходимых для покрытия носителя меры.

Подставляя в уравнение (3) выражение (2) для расчета меры ячеек и разрешая его относительно , приходим к выражению для оценки спектра

,

в котором константа определяется из условия .

Равномассовый подход. Положим теперь, что такое разбиение, что . Тогда множитель может быть вынесен за знак суммы в соотношении (1), которое в этом случае принимает следующий вид:

, 8 9

где — число ячеек с массой , необходимых для покрытия носителя меры.

Выразив из соотношения (2) размер покрывающих элементов, подставив полученное выражение в уравнение (4) и разрешая его относительно q, приходим к выражению для оценки спектра

,

в котором константа определяется из условия .

Формулы расчета основных локальных и глобальных мультифрактальных характеристик приведены в табл. 1.

Таблица 1

Формулы расчета локальных и глобальных мультифрактальных характеристик

Глобальные мультифрактальные характеристики
Спектр скейлинговых показателей или , где — количество точек с
Спектр размерностей Реньи
Спектр фрактальных размерностей
Локальные мультифрактальные характеристики
Спектр Гельдеровских показателей , где — ячейки размера , надстроенные над точкой
Спектр локальных фрактальных размерностей

Процедура расчета значений локальных и глобальных мультифрактальных характеристик может включать в себя следующие этапы:

  1. Формирование меры ячеек, надстраиваемых над каждым элементом цифрового изображения;
  2. Расчет для каждой точки изображения значений Гельдеровских показателей , характеризующих локальное поведение меры;
  3. Расчет значений одномерных мультифрактальных спектров, , и , характеризующих глобальное поведение меры;
  4. Расчет значений локального спектра фрактальных размерностей , демонстрирующего к какому из фрактальных подмножеств принадлежит каждый элемент изображения.

Разработанный метод мультифрактального анализа, соединяя в себе преимущества методов получения Лежандровских спектров и спектров больших отклонений, позволяет получать связанные преобразованием Лежандра локальные и глобальные мультифрактальные характеристики.

Предложенный метод обладает целым рядом преимуществ по отношению к существующим методам расчета мультифрактальных спектров. Во-первых, предлагаемый метод в отличие от методов расчета Лежандровских спектров не требует реализации сложной процедуры поиска оптимального покрытия изображения, существенным образом влияющей на оценки мультифрактальных характеристик. Кроме того, в отличие от методов получения спектров больших отклонений, спектры, получаемые в данном методе, гладкие и, следовательно, могут быть использованы для восстановления мультифрактальных спектров и . Существенным достоинством данного метода является и то, что он в силу специфики расчета мультифрактальных спектров исключает получение так называемых инвертированных мультифрактальных спектров.

Третья глава — « Разработка геоинформационных приложений мультифрактальных методов анализа пространственной структуры сложных природных систем». Под разработкой геоинформационных приложений мультифрактальных методов анализа понимается разработка методик решения с использованием мультифрактального подхода конкретных геоинформационных задач.

Методика мультифрактального анализа изображений взволнованной морской поверхности. Функция , полученная в ходе мультифрактального анализа изображения взволнованной морской поверхности, играет важную роль в физике моря. С одной стороны, она представляет спектр фрактальных размерностей мультифрактала, каковым является взволнованная морская поверхность. А с другой, представляет статистику значений уклонов взволнованной морской поверхности в неупорядоченной системе. Действительно, примем для простоты размер ячейки покрытия . Тогда вероятность нахождения частицы в ячейки с номером определяется формулой , где L — размер образца в единицах . В случае использования дисперсионного метода расчета фрактальной меры, вероятности можно рассматривать как значения квадрата модуля уклона морской поверхности в некоторой точке . Пользуясь тем, что распределение значений определяется формулой , учитывая, что , и принимая во внимание, что вблизи своего максимума функция может быть аппроксимирована параболой, определяемой параметрами и , получаем, что функция плотности распределения вероятностей имеет логнормальный вид, т.е. . Поскольку вероятности характеризуют величину получаем, что квадрат модуля уклона также распределен логнормально по отображаемому на изображении участку морской поверхности. Полученные результаты с одной стороны подтверждают мультифрактальность взволнованной морской поверхности, а с другой, позволяют предложить новый мультифрактальный метод оценки плотности распределения значений квадрата модуля уклона морской поверхности.

Данная методика включает в себя следующие три вычислительных этапа:

  1. Предварительная обработка аэрокосмических снимков.
  2. Выделение на снимках участков с характерным типом волнений.
  3. Мультифрактальный анализ выделенного фрагмента изображения.
  4. Структурно-статистическое описание фрагментов изображений взволнованной морской поверхности при помощи полученных мультифрактальных характеристик.

Методика оценки эффективности мероприятий по тушению лесных пожаров на основе анализа результатов обработки данных спутниковых наблюдений. Основу предлагаемой методики оценки эффективности проведенных мероприятий по тушению лесных пожаров составляют сведения о площадях, пройденных огнем, содержащиеся в базе данных Информационной Системы Дистанционного Мониторинга лесных пожаров (ИСДМ «Рослесхоз»).

В основу методики положены следующие положения:

  • При беспрепятственном распространении пожара имеет место линейная зависимость площади, пройденной огнем, от времени в логарифмических осях. При этом угол наклона регрессионной прямой может значительно превосходить значение фрактальной размерности Dмод перколирующего кластера лесного пожара и, как правило, не опускается ниже некоторого критического значения Dкр.
  • При эффективном вмешательстве человека в процесс распространения пожара линейная зависимость между площадью, пройденной огнем, и временем в логарифмических осях сохраняется, однако угол наклона регрессионной прямой не превосходит Dмод. В данной методике эффективным считается систематическое вмешательство человека на всех этапах развития пожара, при котором принятых мер по тушению оказывается достаточно, чтобы минимизировать скорость вовлечения новых территорий в пожар.

В ходе экспериментальных исследований было обнаружено, что величину Dкр можно принять равной 1,8. В свою очередь, зависимость площади, пройденной огнем, от времени в логарифмических осях можно считать линейной, если значения коэффициента корреляции R, лежат в диапазоне от 0,85 до 1. На основе всего вышесказанного можно заключить, что в совокупности величины R и D могут использоваться для оценки эффективности проведенных мероприятий по тушению лесных пожаров (см. табл. 2).

Таблица 2

Оценка эффективности принятых мер по тушению лесных пожаров

Общая оценка принятых мер R D Пояснение
Эффективные 0,85 – 1 < 0,8 Эффективное вмешательство человека в процесс тушения пожара и/или самозатухание пожара в течение всего времени существования пожара
Малоэф­фективные 0 – 0,85 < 0,8 Малоэффективное вмешательство человека либо вмешательство человека, сопровождающееся и/или чередующееся с процессами самовозгорания и самозатухания пожара
0 – 1 0,8 –1,8
0 – 0,85 > 1,8
Неэф­фективные 0,85 – 1 > 1,8 Невмешательство либо крайне неэффективное вмешательство человека в процесс тушения пожара

Таким образом, методика оценки эффективности принятых мер по тушению лесных пожаров будет включать в себя следующие этапы:

1. Построение в логарифмических осях зависимости значений площади, пройденной огнем, приведенных в форме 3-ИСДМ, от числа дней с момента начала наблюдения за пожаром.

2. Расчет значений коэффициента корреляции R, отражающего степень близости полученной зависимости к линейной, и угла наклона регрессионной прямой D, аппроксимирующей данную зависимость.

3. Соотнесение рассчитанных значений R и D с одной из оценок в табл. 2, характеризующих эффективность принятых мер по тушению.

4. Детальный анализ непосредственно самой зависимости с целью поиска и учета всех факторов (климатические условия, рельеф местности и т.д.), которыми осложнена динамика пожара.

Методика выделения контуров природных структур на аэрокосмических снимках. Функция , полученная в результате анализа аэрокосмических снимков, может быть использована для выделения контурных объектов. Сущность предлагаемой методики выделения контуров состоит в мультифрактальной обработке исходного снимка и последующей бинаризации полученного в результате мультифрактального анализа изображения локальных фрактальных размерностей.

Таким образом, предлагаемая методика выделения контуров объектов на аэрокосмических снимках состоит из четырех вычислительных этапов:

  1. Предварительная обработка аэрокосмических снимков.
  2. Расчет значений Гельдеровских показателей .
  3. Расчет двумерного мультифрактального спектра .
  4. Пороговая обработка изображения локальных фрактальных размерностей с целью получения контурного изображения.

Четвертая глава «Программная реализация и экспериментальная апробация разработанных метода мультифрактального анализа изображений и методик решения ряда геоинформационных задач посредством мультифрактальной обработки аэрокосмических изображений». Для апробации и тестирования разработанного метода обобщенного локально-глобального мультифрактального анализа цифровых изображений были обработаны изображения самоподобных мер, сгенерированные посредством случайного итерационного алгоритма (рис. 1).

а б

Рис. 1. Эталонные изображения самоподобных мер и рассчитанные для них мультифрактальные спектры , полученные разработанными равноячеечным (), равномассовым () методами, () и ()

С целью сравнения полученных мультифрактальных спектров с теоретическими спектрами и спектрами больших отклонений , для которых спектры являются огибающими, для каждого исследуемого изображения в одной системе координат были построены все три спектра. Как видно из рис. 1, обнаруживается высокая степень соответствия (95%) между спектрами, полученными предложенным методом, и теоретическими спектрами для большинства значений (в частности, левые ветви спектров, соответствующие положительным значениям параметра q, в обоих случаях практически целиком накладываются друг на друга).

Экспериментальная апробация методики мультифрактального анализа изображений взволнованной морской поверхности. Для исследования возможности использования мультифрактального подхода при изучении структурной организации морских волн на аэрокосмических снимках был выполнен мультифрактальный анализ двух типов изображений морской поверхности (рис. 2).

2,0000 2,0000
1,9997 1,9989
1,9994 1,9977
0,0153 0,0699
0,8770 0,1984


Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.