авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

Прогнозирование прочности и устойчивости горных пород по фрактальной размерности линии контура подземных выработок

-- [ Страница 2 ] --

Для перехода от прочности в образцах к прочности породного массива необходимо учитывать влияние влажности и горного давления, масштабный фактор и реальное строение массива.

Сжимающие напряжения, обусловленные горным давлением на данной глубине разработки, приводят к смыканию трещин и пор, увеличивая сплошность породы. Количественно этот эффект можно оценить по изменению разности ординат между огибающей предельных кругов напряжений и ее асимптотой (см. рис. 1). При отсутствии горного давления ( = 0) мера трещиноватости породы определится отношением kс(0) = 0/с. При напряжениях i, соответствующих горному давлению на данной глубине, это отношение, т. е. мера трещиноватости, снизится до величины kс() = 0()/с(), где 0() и с() определятся по уравнениям огибающей и касательной при = i. Тогда коэффициент хрупкости в соответствии с уравнением (4) определится соотношением: () = 0,63 + 0,16 ln (1/kс()). Для построения нового паспорта прочности используем уравнение (1) в виде: = 0() (/0() + 1)(), где параметры уравнения определятся как: 0() = 0 (kc(0)/kc()) и 0() = р (kc(0)/kc()).

Для реализации данного подхода разработана компьютерная программа, позволяющая производить построение паспортов прочности пород с учетом глубины их залегания. Например, для хлорит-кварцевой породы установленные прочностные характеристики образцов составляют: р = 10,6 МПа; сж = 76,6 МПа; с = 19,3 МПа; = 30,6 град. Коэффициент хрупкости имеет значение  = 0,527, мера трещиноватости kс(0) = 1,43. При глубине залегания данной породы (370 – 380 м) и действующем давлении = 8 МПа ее величина снизится до kс() = 1,19. В соответствии с уравнением (4) коэффициент хрупкости напряженной породы () = 0,602. Тогда с поправкой на величину горного давления прочность при растяжении породы увеличится до р() = = 12,8 МПа, при сжатии сж() = 80,7 МПа и величина сцепления с() = = 23,2 МПа.

Степень снижения прочности пород при увлажнении оценивается коэффициентом размокания. Исследование более сотни различных пород Юбилейного месторождения дает самый широкий спектр воздействия увлажнения на прочность – от совершенно не размокаемых пород до таких литотипов, которые самопроизвольно диспергируют в воде без всякой внешней нагрузки. Установлено, что водопоглощение нелинейно возрастает с увеличением общей пористости пород W = 0,031 П2,4. Однако степень снижения прочности пород не зависит напрямую от количества проникшей влаги, а, в первую очередь, определяется минеральным составом горных пород. Наиболее значимым фактором является степень хлоритизации пород. Типичным представителем таких литотипов являются хлорит-кварцевые породы Юбилейного месторождения. На рис. 2 представлен паспорт прочности, где показано совместное влияние горного давления и влажности на прочность данной породы.

Масштабный эффект проявляется в снижении прочности горных пород при увеличении их объема. В классическом представлении уменьшение прочности с увеличением размеров образца обусловлено большей вероятностью присутствия в нем крупного (определяющего) дефекта. Поэтому представляется наиболее приемлемым использовать вероятностно-статистический подход к оценке влияния масштабного эффекта на прочность пород.

Как правило, данный подход сводится к статистике экстремальных значений, которая основывается на оценке вероятности разрушения наиболее слабого звена в общей цепи структурных элементов. В. Т. Глушко на основе распределения Вейбулла получено общее выражение масштабного эффекта: V = min + /V1/k. Применительно к оценке устойчивости обнажений горных пород целесообразно вместо объема V использовать площадь Sо обнажений. Тогда предыдущее уравнение запишется в виде:

S = min + /Sо3/2 k, (5)

где min - показатель, характеризующий минимальное статистически вероятное значение частного результата прочности при Sо , соответствующее прочности неограниченного массива; – параметр масштабного фактора; k – коэффициент однородности горной породы.

Используя вероятностно-статистический подход, а также результаты изучения распределения микротрещин в горных породах (О. Г. Латышев), предлагается оценка асимптоты масштабного эффекта в виде:

min = c [0 + 0 (-ln P)1/k], (6)

где с – среднее значение прочности образцов; 0 и 0 – нормированные значения параметров распределения прочности; Р – принятый уровень надежности. Для проверки применимости данных расчетных формул оценки масштабного эффекта была выполнена серия экспериментов по определению прочности при растяжении пород Юбилейного месторождения различных размеров.

Анализ результатов показал, что полученные теоретическим расчетом результаты достаточно точно соответствуют опытным данным. Точность аппроксимации не ниже естественного разброса данных в единичных определениях прочности пород. Коэффициенты корреляции линеаризованных уравнений масштабного эффекта колеблются от 0,72 до 0,96.

На рис. 3 представлены типичные графики масштабного эффекта для миндалекаменных базальтов (глубина залегания 274,0-275,5 м) и лавобрекчий базальтов (глубина 405,5-407,0 м ). Исследование закономерностей распределения величин прочности изученных пород Юбилейного месторождения позволило получить усредненные параметры уравнения (6), которые представлены в таблице.

Параметры масштабного эффекта горных пород

Горные породы 0 0 k (при Р = 0,95)
Базальты 0,09 0,98 2,62 0,40
Дациты -0,22 0,96 3,76 0,22
Матасоматиты 0,018 1,07 2,47 0,34

В соответствии с рекомендациями СНиП, коэффициент структурного ослабления массива макротрещинами kстр предлагается оценивать модулем трещиноватости Jт. Анализ результатов исследований Института горного дела УрО РАН различных месторождений Урала и Казахстана позволил установить зависимость этих величин: kстр = 1,08 Jт-0,94. Однако в силу большого разброса данных, обусловленного специфическими условиями различных месторождений, это уравнение можно использовать лишь как ориентировочную оценку. Более точный прогноз возможен на основе исследований конкретных горных пород и месторождений.

Для оценки влияния природной трещиноватости на прочность массива А. Н. Шашенко предложена следующая модель. Породный массив рассматривается как система плотно прилегающих друг к другу микроблоков, имеющих размеры и форму образцов, которые используются в стандартных испытаниях прочности. Те микроблоки, через которые проходит природная трещина массива, заведомо в лабораторных испытаниях не представлены и имеют нулевую прочность. Однако они содержатся в массиве и, следовательно, формируют генеральную совокупность. Тогда при организации классической выборки в статистике испытаний появятся нулевые величины. Это изменит величину дисперсии (коэффициента вариации) результатов, что и отразит влияние природной трещиноватости массива на его прочность. Вероятностный анализ данной модели позволил ему получить выражение коэффициента вариации прочности:

(7)

где l0 и 0 – размер образцов и коэффициент вариации определения их прочности; lm – среднее расстояние между трещинами отдельности массива.

Данный совокупный коэффициент вариации отражает как неоднородность массива, обусловленную микротрещиноватостью пород, так и его ослабление системами макротрещин, т. е. совместное влияние масштабного фактора и реального строения массива. На основе изложенной выше процедуре анализа паспорта прочности пород и уравнениях (5, 6) нами получено выражение коэффициента структурного ослабления в виде:

kстр = min/c = [1 – C(K) + B(K) (-ln P)1/k], (8)

где С(К) и В(К) – характеристики распределения прочности горных пород: 1 – C(K) = 0; B(K) = 0. Величины К, В(К) и С(К) определяются асимметрией распределения прочности и вычисляются методом моментов (методика В. Т. Глушко).

Адекватность данного уравнения подтверждается экспериментальными данными. Однако его использование требует достоверного установления закона распределения прочности для конкретной породы, что связано с необходимостью большого числа испытаний. Упрощение процедуры возможно следующим образом. Исследованиями ИГД УрО РАН (Ю. П. Шуплецов) установлено, что наиболее адекватной оценкой коэффициента структурного ослабления массива, учитывающей как трещиноватость, так и масштабный эффект, может служить уравнение:

(9)

где a, b, c – эмпирические коэффициенты; V – рассматривается здесь как непосредственный коэффициент вариации прочности, полученный в лабораторных исследованиях образцов. Сопоставление данного выражения с результатами расчетов коэффициента структурного ослабления по формуле (8) на основе анализа законов распределения прочности изученных горных пород Юбилейного месторождения позволило получить следующие значения коэффициентов: a =0,7; b = 0,8; c = 1,25.

Таким образом, прочностные характеристики породного массива определяются паспортом прочности, метод построения которого основывается на комплексной оценке влияния влажности, горного давления, масштабного эффекта и трещиноватости пород на их свойства.

Обобщенным критерием устойчивости выработок является превышение прочности горных пород над действующими напряжениями. На стадии проектирования величина напряжений принимается как гидростатическое давление Н с учетом коэффициента концентрации напряжений К на контуре горной выработки: = К Н. Наиболее распространенная методика оценки величины К заключается в следующем (И. В. Баклашов, К. В. Руппенейт). Контур выработки описывается системой параметрических уравнений, решение которой находится в комплексном виде (метод Колосова-Мусхелишвили). Для упрощения решения задачи строится конформное отображение выработки, т. е. такой линии контура, для которого математическое ожидание отклонений равно нулю (С = 0). С учетом вероятностной природы отклонений контура выработки от проектного коэффициент концентрации напряжений вычисляется по формуле:

К = /Н = 2[1 + q(P) 2 m D1/2], (10)

где m – среднее число пересечений линии реального контура выработки с ее проектным профилем на участках r, равных по длине эквивалентному радиусу выработки RВ; D – дисперсия величин отклонения контура выработки от проектного сечения С, выраженная в долях RВ2. Величина множителя q(P) зависит от принимаемого уровня надежности расчетов Р: при Р = 85 % - q(0,85) = 1,44; при Р = 95 % - q(0,95) = 1,96; при Р = 99 % - q(0,99) = 2,66.

В соответствии с формулой (10), величина коэффициента концентрации напряжений определяется двумя характеристиками – дисперсией отклонений D и общим числом пересечения профилем выработки ее проектного (конформного) контура N = 2m. Эти показатели косвенно характеризуют степень изломанности линии контура выработки. В настоящее время существует возможность прямой количественной оценки неровностей контура, основанная на определении его фрактальной размерности. Основное положение фрактальной геометрии (Б. Мандельброт) состоит в том, что если бесконечно изломанные и, следовательно, нигде не дифференцируемые кривые инвариантны к масштабным преобразованиям, т. е. самоподобны, то они обладают дробной размерностью, строго большей топологической размерности. Величина этой фрактальной размерности (размерности Ф. Хаусдорфа) характеризует степень изломанности кривой. Доказано, что такие кривые, как береговые линии, рельеф местности, очертания облаков, являются фрактальными объектами. К этому же классу объектов, очевидно, относятся линии контура горных выработок. Следовательно, их фрактальная размерность df может служить количественной мерой технологических неровностей контура и в этом качестве – оценкой величины коэффициента концентрации напряжений на горной выработке.

Коэффициент концентрации напряжений в выражении (10) при постоянном уровне надежности q(P) однозначно определяется числом точек пересечения m и дисперсией отклонений D. Фрактальная размерность, характеризующая степень изломанности линии, должна надежно оценивать и вышеуказанные показатели. Для проверки этого была разработана компьютерная программа (имитационная модель) генерации контура горной выработки, основанная на теории итерационных функций и ее случайных реализациях. На вход программы задаются проектные параметры сечения выработки. При различных величинах дисперсии отклонения линии контура от проектного сечения в каждой реализации программы вычисляются координаты точек контура, фактическая дисперсия, фрактальная размерность линии контура, число точек пересечения m, коэффициент концентрации напряжений по формуле (10).

При пяти различных уровнях заданной дисперсии (S = 3, 5, 8, 10, 15 м2) получено достаточное для надежной статистической оценки параметров число реализаций контура выработки (не менее 100 на каждом уровне дисперсии). Полученная фрактальная размерность сопоставлялась с определяющими переменными уравнения (10) – m D1/2. Корреляционный анализ данных показал, что фрактальная размерность практически точно соответствует данным характеристикам выработок. Полученное уравнение связи:

df = 0,42 ln (mD1/2) (11)

характеризуется коэффициентом достоверности аппроксимации, близким к единице (R2 = 0,985). Причем наличие нелинейной (логарифмической) зависимости совершенно понятно, поскольку df как показатель размерности находится в степени числа.

В соответствии с полученными результатами, коэффициент концентрации напряжений можно оценивать по фрактальной размерности линии контура горной выработки. В расчетную формулу должен входить эквивалентный радиус выработки Rв, который в уравнении (10) в неявном виде учитывается показателями m и D. Для учета вероятностного характера реализации конкретного контура выработки также необходимо вводить требуемый уровень надежности q(P). Однако в уравнении (10) его величина умножается на дисперсию, а в предлагаемом варианте он возводится в степень df, поэтому для его корректировки следует вводить поправочный множитель , который можно в более широком контексте представить как коэффициент условий проходки выработки. С учетом всего этого уравнение оценки коэффициента концентрации напряжений можно представить в следующем виде:

К = 1 + [ q(P) Rв]df – 1. (12)

Для проверки применимости (адекватности) данного уравнения использованы результаты реальных обмеров горных выработок СУБРа, выполненные на кафедре шахтного строительства УГГУ при исследовании и совершенствовании контурного взрывания. По результатам шахтных замеров произведено вычисление коэффициентов концентрации напряжений по классической формуле (10) и по предлагаемому уравнению (12), основанному на определении фрактальной размерности линии контура выработки. Результаты сравнения и анализа показали следующее (рис. 4). Фрактальная размерность df достаточно точно соответствует коэффициенту концентрации напряжений К на контуре горных выработок. На рис. 4 точками отмечены значения К, вычисленные традиционным способом по формуле (10); линия соответствует уравнению (12) при q(0,95) = 1,96, и = 0,8. Коэффициент вариации составил 1,6 %. Необходимо отметить следующее. Обмеры контура производились при проходке выработки по традиционной технологии (сечение 1) и при контурном взрывании по усовершенствованному паспорту БВР (сечение 2). В итоге было отмечено, что переборы в среднем снизились до 16,8 %, контур выработки стал более гладким. График наглядно иллюстрирует эффективность предложенных мероприятий по совершенствованию контурного взрывания – в среднем фрактальная размерность контура выработки df снизилась с 1,68 до 1,49, коэффициент концентрации напряжений – с 3,08 до 2,70.

Предлагаемая методика оценки коэффициента концентрации напряжений по фрактальной размерности контура выработки дает результаты, соответствующие общепринятому способу расчета (уравнение 10), но обладает рядом преимуществ. В частности, отпадает необходимость в построении конформного отображения контура выработки и подсчете числа пересечений m линии реального контура проектного сечения, величина которого во многом носит случайный характер и значительно (в несколько раз) меняется при проходке выработки с одним и тем же паспортом БВР.

Таким образом, фрактальная размерность линии контура горной выработки достоверно описывает степень его технологических неровностей и в этом качестве служит надежной оценкой коэффициента концентрации напряжений.

Представленные результаты создают необходимую базу для прогнозирования устойчивости горных пород в выработках. То есть имеется основа для оценки как напряженного состояния на контуре горной выработки, так и прочности породного массива. При этом необходимо учитывать, что и тот, и другой показатели имеют вероятностную природу, поскольку зависят от множества случайных независимых факторов.

Для учета этого следует определять вероятность разрушения пород на контуре горной выработки, методика оценки которой достаточно отработана и основана на вычислении коэффициента запаса прочности (резерв прочности) и характеристике безопасности (А. Р. Ржаницин):

(13)

где n = м/в – коэффициент запаса прочности; м и в – прочность массива и напряжения на контуре выработки; м и в - соответствующие коэффициенты вариации прочности и напряжения.

Данные показатели учитывают вероятностные законы распределения свойств горных пород и напряженного состояния массива. Однако если для свойств горных пород нашими исследованиями такая информация получена, то для НДС массива на стадии проектирования ее нет. В этом случае обычно используют два подхода. Первый – напряжения считаются неизменными с нулевым коэффициентом вариации. Тогда формула (13) преобразуется к виду: 1 = (n - 1)/ nм. Второй подход – вариация напряжений принимается равной изменчивости прочности пород и 2 = (n - 1)/[м (n2 + 1)1/2]. Нами предлагается использовать оба подхода как предельные случаи. Тогда разницу между 1 и 2 можно рассматривать как доверительный интервал характеристики безопасности горной выработки.

На основании всех выполненных исследований разработаны методика и компьютерная программа прогноза устойчивости горных пород в выработке. Алгоритм прогнозирования можно представить следующим образом. На основании результатов скважинного каротажа определяют интервалы глубин с одинаковым модулем трещиноватости (средним расстоянием между трещинами), выделяют зоны тектонических нарушений (зоны дробления) и водоносные горизонты. Каждому интервалу сопоставляется горная порода с известным комплексом ее свойств.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.