авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 |

Разработка методики по использованию острорезонансной теории движения исз для уточнения параметров геопотенциала

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

БАГРОВ Артем Анатольевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ОСТРОРЕЗОНАНСНОЙ ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ ИСЗ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГЕОПОТЕНЦИАЛА

Специальность 25.00.32 – Геодезия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва – 2008

Работа выполнена на кафедре Астрономии и космической геодезии Московского государственного университета геодезии и картографии

Науный руководитель: доктор технических наук, профессор

Яшкин Станислав Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Нейман Юрий Михайлович

кандидат физико – математических наук

Сорокин Николай Антонович

Ведущая организация: 29 НИИ МО РФ

Защита состоится 22 мая 2008 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.212.143.03 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: 105064 Москва К – 64, Гороховский пер. д.4, МИИГАиК, зал заседаний ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК

Автореферат разослан 21 апреля 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Климков Ю.М.

Общая характеристика работы

Актуальность работы: Уточнение параметров гравитационного поля Земли – одно из фундаментальных направлений в геодезии. Сегодня самые высокоточные технологии в определении коэффициентов разложения гравитационного поля Земли – это методы спутниковой градиентометрии. Максимум точности при определении коэффициентов разложений приходится на порядок, близкий к (рис. 1), и уже при дает неудовлетворительные результаты.

 Зависимость СКО определения коэффициентов разложения от степени гармонических-2

Рис.1. Зависимость СКО определения коэффициентов разложения от степени гармонических коэффициентов

С другой стороны, классические методы динамической геодезии позволяют определять гармонические коэффициенты до порядка . При оба метода дают результаты с погрешностью, неудовлетворяющей современным требованиям. Этот пробел предполагается заполнить методами определения гармонических коэффициентов по наблюдениям острорезонансных ИСЗ. Кроме того, эти методы могут с успехом использоваться при уточнений коэффициентов .

Другим важным обстоятельством использования резонансной теории является учет резонансных эффектов ИСЗ, используемых при уточнении моделей гравитационного поля (спутниковая альтиметрия и спутниковая градиентометрия). В частности, в 2002 году в рамках уточнения гравитационного поля Земли были реализованы 2 проекта спутниковой градиентометрии CHAMP и GRACE. Эти спутники, вследствие атмосферного торможения, проходили зону острого резонанса с соизмеримостью 3\46, 5\77, 2\31, 5\78, 3\47.

Цель диссертационной работы: Опираясь на современный уровень точности в определении коэффициентов гравитационного поля Земли разработать методику по использованию острорезонансной теории движения для уточнения стоксовых постоянных.

Основные задачи исследования:

1 – качественное исследование движения ИСЗ вблизи острого резонанса, и зависимость этого движения от значений резонансного индекса;

2 – исследование на возможность сепарации резонирующих гармоник. Эта проблема возникла в связи с решением задачи, основанной на идеальной резонансной проблеме, и суть ее состоит в следующем: Гамильтониан задачи представляют в виде

, (1)

где – медленная переменная, – быстрая, а есть результат следующей операции:

, (2)

то есть в амплитуду и период резонансных возмущений входят все гармоники основного резонансного ряда, и как следствие, количество неизвестных больше числа зависимостей;

3 – определение амплитуд и периодов резонансных возмущений в области сепаратрис. Область сепаратрис находится на стыке двух теорий: классической теории возмущений и теории острорезонансных возмущений. С одной стороны, в этой области, классическая теория уже дает неудовлетворительные результаты, а с другой – острорезонансная теория еще не пригодна. Поэтому, такие исследования имеют не только теоретический, но и практический интерес;

4 – построение численных решений движения ИСЗ вблизи острого резонанса, выбор оптимального метода и шага интегрирования. Определения по этому движению основных характеристик движения – амплитуд и периодов, и, как следствие, определение по этим характеристикам соответствующих коэффициентов разложения гравитационного поля Земли. Разработка и описание методики по использованию острорезонансной теории движения. Составление и программная реализация соответствующих алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в следующих теоретических и практических достижениях:

– разработаны численные схемы при исследовании на устойчивость по Ляпунову системы дифференциальных уравнений, описывающих резонансное движение;

– на основе теории бифуркаций рассмотрена возможность сепарации возмущений резонансного ряда;

– разработана методика сепарации основного и удвоенного, утроенного и т.д. резонансного ряда;

– получено аналитическое решение дифференциальных уравнений острого резонанса в области сепаратрис;

– на основе численного метода интегрирования Эверхарта, получено численное решение дифференциальных уравнений резонансной орбиты;

– получено решение и численные значения резонансных градиентов для резонансной соизмеримости 2\31;

– получен общий вид интерполяционного полинома, построенный на системе линейно независимых функций. В качестве базисных элементов, взята система эллиптических функций Якоби, наиболее полно описывающих резонансную проблему.

Практическая значимость работы заключается, прежде всего, в уточнении значений долготных коэффициентов разложения гравитационного поля Земли. Расчетная точность в определении долготных коэффициентов предполагается быть на уровне точности определения четных зональных коэффициентов динамическими методами по вековым возмущениям.

Исследована численная схема Эверхарта, что позволяет, формально, применять эту схему при интегрировании уравнений движения при решении периодических задач.

Реализация основных результатов: В рамках теории движения вблизи острого резонанса разработан и реализован алгоритм решения дифференциальных уравнений движения. По этой реализации получены основные характеристики резонансного движения – амплитуды и периоды, как основной резонансной последовательности, так и удвоенной. Для реального спутника (проект GOCE) рассчитаны период и амплитуда резонансных возмущений, а также получена зависимость резонансных градиентов от «близости» к острому резонансу. Получена зависимость движения ИСЗ в области сепаратрисы. Разработана и реализована методика определения долготных коэффициентов по наблюдения ИСЗ, имеющих резонансные орбиты.

Все численные расчеты и сложные символьные вычисления производились в программной среде компьютерной математики MatLab.

Апробация работы: Основные результаты работы обсуждались на 62 – й научно – технической конференции МИИГАиК (2007г), а также на заседаниях кафедры «Астрономии и Космической Геодезии» МИИГАиК.

Результаты работы опубликованы в 3 научных публикациях, включенных в перечень ВАК.

На защиту выносятся следующие результаты

  1. Результаты качественных исследований дифференциальных уравнений движения вблизи острого резонанса.
  2. Разработанные алгоритмы и методы сепарации долготных коэффициентов внутри основной резонансной последовательности.
  3. Разработанные алгоритмы и методы сепарации долготных коэффициентов основной и удвоенной, утроенной и т.д. резонансной последовательности.
  4. Выведенная функциональная зависимость острорезонансного движения вблизи сепаратрис.
  5. Результаты исследования для соизмеримость 2\31 (проект GOCE, спутниковая градиентометрия).
  6. Разработанная методика определения долготных коэффициентов на основе численного решения методом Эверхарта.

Структура и объем диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка литературы. Общий объем работы – 100 страниц, включая 10 страниц приложений. Диссертация содержит 20 рисунков и 2 таблицы. Список литературы составил 31 наименование, из них 7 на английском языке.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и основные направления исследований, указана научная новизна, практическая значимость результатов работы, перечислены результаты, выносимые на защиту, приведена структура и объем диссертации.

Глава 1. Качественное исследование уравнений движения.

Основной вопрос, решаемый в данной главе – это поведение системы в окрестности точек покоя. Данное исследование проводится в соответствии с теорией Ляпунова об устойчивости. Применительно к резонансной задаче суть метода следующая.

Пусть имеем систему дифференциальных уравнений вблизи острого резонанса:

(3)

и рассмотрим линеаризованную систему вблизи точек, удовлетворяющих соотношению:

. (4)

Из решения системы (4) находим стационарные точки и . Далее, делая замену переменных

, (5)

и подставляя новые переменные в линеаризованную систему, получим

. (6) На основании системы уравнений (6), получим характеристическое уравнение. (7) В-17. (6)

На основании системы уравнений (6), получим характеристическое уравнение

. (7)

В зависимости от знака подкоренного выражения в правой части (7), движение может быть двух типов, а именно: седло и центр.

центр седло

Рис 2. Иллюстративная зависимость фазовых переменных в окрестности точки покоя системы

При проведении численных исследований подкоренного выражения (7) получены следующие результаты:

Таблица 1

Секториальная гармоника 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
знак + - + + + - + + + - + + + - +
знак - - - + - - - + - - - + - - -
устойчивость
неустойчивость


Pages:   || 2 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.