авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

Разработка метода расчета многослойных обделок взаимовлияющих параллельных круговых тоннелей мелкого заложения

-- [ Страница 3 ] --

После подстановки представлений (29) – (30) в условия (31) – (33) и приравнивания в левых и правых частях коэффициентов при одинаковых отрицательных и положительных степенях переменных установлены рекуррентные соотношения, связывающие в конечном итоге коэффициенты разложений с коэффициентами разложений , позволяющие из условий (33) на каждом из контуров получить бесконечную систему линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложений комплексных потенциалов , , регулярных в полной плоскости вне контуров .

Задача решается методом итераций, показавшим хорошую сходимость. В каждом приближении для всех находится решение системы уравнений, соответственным образом укороченной. Итерационный процесс выполняется до тех пор, пока отличия коэффициентов , полученных в двух соседних итерациях, не превышают заданной достаточно малой величины, например . С использованием коэффициентов и , последовательно применяя рекуррентные соотношения, связывающие коэффициенты разложений комплексных потенциалов в смежных областях, последовательно определяются коэффициенты ; ; ; ; ; разложений комплексных потенциалов, , характеризующих напряженное состояние областей ; .

Формулы для напряжений, возникающих в точках областей , в полярной системе координат имеют вид:

,

, (34)

.

Дополнительные напряжения в точках области определяются по формулам

,

, (35)

.

Для определения полных напряжений в области к дополнительным напряжениям прибавляются соответствующие начальные напряжения.

Приведенное решение составляет основу разработанного метода расчета многослойных обделок взаимовлияющих параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса грунта, давления грунтовых вод, внутреннего напора с учетом веса воды, заполняющей тоннели, а также веса зданий или сооружений на поверхности, возведенных как до, так и после проходки тоннелей. Метод расчета реализован в виде комплекса компьютерных программ на алгоритмическом языке FORTRAN в среде POWER STATION.

Точность удовлетворения граничных условий решенных задач теории упругости существенно зависит от числа удерживаемых членов разложений в ряды комплексных потенциалов, характеризующих напряженно-деформиро-ванное состояние соответствующих областей, моделирующих грунт и слои обделок. Для установления необходимого минимального числа членов рядов с использованием разработанных программ были выполнены многовариантные расчеты для двуслойных колец, подкрепляющих два круговых отверстия разных радиусов, расположенных вблизи границы полуплоскости (рис. 2).

Расчеты выполнялись для разных отношений модулей деформации материалов среды и слоев колец, расстояний от центров отверстий до прямолинейной границы, расстояний между центрами отверстий, положении нагрузки на границе.

 Расчетная схема при оценке удовлетворения граничных условий -289 Рис.2. Расчетная схема при оценке удовлетворения граничных условий

Точность удовлетворения граничных условий оценивалась путем проверки условий непрерывности радиальных и касательных напряжений на каждом из контуров и значениям напряжений на контурах , . Исследования показали, что даже при весьма малых ширине перемычки между отверстиями и расстоянием между вторым (большим) отверстием и границей полуплоскости граничные условия всех рассмотренных задач удовлетворяются на контурах и с погрешностью, не превышающей , при удержании в рядах членов. Следует заметить, что такие малые геометрические параметры взяты для иллюстрации возможности достижения практически любой высокой точности удовлетворения граничных условий. В практике подземного строительства эти расстояния соизмеримы с размерами поперечных сечений тоннелей, поэтому погрешность удовлетворения граничных условий, не превышающая , достигается при удержании в расчетах не менее членов.

Ниже приведены результаты расчета обделок, выполненных из железобетонных блоков с внутренней бетонной облицовкой, трех круговых тоннелей при действии собственного веса грунта. Обделки тоннелей моделировались двуслойными кольцами: наружный слой с приведенным модулем деформации моделировал железобетонные блоки толщиной , внутренний слой – бетонную облицовку толщиной . Радиусы контуров поперечного сечения конструкции обделок - , , . Деформационные характеристики материалов слоев: , , , . Расчеты выполнялись при следующих характеристиках массива грунта: , , , . Взаимное расположение сечений тоннелей и значения нормальных тангенциальных напряжений , возникающих в радиальных сечениях (два вертикальных и два горизонтальных) для каждого слоя обделки каждого из тоннелей, приведены на рис. 3 (распределение напряжений по толщине слоя ввиду относительно малой их толщины принято линейным).

Рис. 3. Расчетные значения нормальных тангенциальных напряжений

в радиальных сечениях слоев обделок тоннелей

Четвертая глава посвящена разработке метода расчета многослойных обделок взаимовлияющих параллельных круговых тоннелей мелкого заложения, сооружаемых с применением инъекционного укрепления грунта, на действие собственного веса грунта (задача 1), давления грунтовых вод (задача 2), внутреннего напора (задача 3), веса зданий и сооружений на поверхности (задача 4). В основу метода положены полученные автором аналитические решения соответствующих задач теории упругости для линейно-деформируемой полуплоскости, ослабленной конечным числом круговых отверстий, подкрепленных многослойными кольцами.

Общая расчетная схема задач приведена на рис. 1, в которой наружные слои моделируют слои укрепленного грунта вокруг тоннелей.

В задачах 1, 2 полные напряжения в среде имеют вид (4), а в наружных слоях каждого из колец

; ; , (36)

где , , - дополнительные напряжения в слоях ; , , - начальные напряжения, определяемые в задачах 1, 2 соответственно по формулам (1)-(2).

Граничные условия задач имеют вид :

- на

, в задачах 1,2,3,

, в задаче 4; (37)

- на

(38)

- на

. (39)

В условиях (38) , - радиальные и касательные начальные напряжения в точках контуров .

Поставленные задачи теории упругости после введения комплексных потенциалов, характеризующих напряженно-деформированное состояние областей, моделирующих массив грунта, зоны укрепленного грунта и обделки тоннелей, сводятся, как и в главе 2, к краевым задачам теории аналитических функций комплексного переменного с граничными условиями:

на , (40)

на ; (41)

,

на ; (42)

на . (43)

Функции в правых частях условий определяются по формулам:

- в задаче 1

,

, ; (44)

- в задаче 2

, , ; (45)

- в задаче 3

, ,

; (46)

- в задаче 4

. (47)

Главные векторы усилий на контурах в задачах 1,2 определяются как , где в задаче 1 и в задаче 2; в задаче 3 на контурах - по соответствующим формулам (23), (24).

Комплексные потенциалы , , регулярные в области вне отверстий, ограниченных контурами , отыскиваются в виде (19) для задач 1, 2, 3 и в виде (20) для задачи 4; , , регулярные в областях , в виде (27) для задач 1, 2, 4 и (28) в задаче 3. Для функций , в задаче 4 справедливы соотношения (21), разложенные по степеням .

Так как главные векторы действующих усилий на контурах , отличны от нуля, комплексные потенциалы , имеют вид (25); для потенциалов , , справедливо:

- в задачах 1, 2

,

; (48)

- в задаче 3 – формулы (28);

- в задаче 4

,

, . (49)

Для функций , справедливы представления (31) в виде рядов Лорана.

После выполнения аналитического продолжения комплексных потенциалов, регулярных в области вне каждого из отверстий с контурами , в верхнюю полуплоскость, с использованием преобразований, изложенных в главе 3, получим граничные условия в виде (31)-(33), являющимися граничными условия задачи для многослойного кольца, подкрепляющего одно круговое отверстие в полной плоскости, при наличии в правых частях слагаемых, отражающих действие нагрузки, влияние границы полуплоскости и остальных подкрепленных многослойными кольцами отверстий, наружные слои которых моделируют зоны грунта, подверженного инъекционному укреплению. Коэффициенты степенных рядов в правых частях выражений (31)-(33) определяются по полученным автором формулам.

Полученное решение составляет основу метода расчета обделок взаимовлияющих параллельных круговых тоннелей мелкого заложения, сооружаемых с применением инъекционного грунта, на действие собственного веса грунта, давления грунтовых вод, внутреннего напора с учетом веса воды, заполняющей тоннели, а также веса зданий и сооружений на поверхности. Составлены алгоритмы расчета и комплекс компьютерных программ.

Оценка точности удовлетворения граничных условий каждой из задач подтвердили результаты, полученные в главе 3.

В главе приводятся результаты расчета монолитных обделок двух одинаковых параллельных тоннелей, сооружаемых с применением инъекционного укрепления грунта, на действие собственного веса грунта и веса здания, возведенного после проходки и крепления тоннелей. Рассмотрены два варианта компоновки тоннелей - рис. 4 а,б.

 Расчетные схемы тоннелей Исходные данные:, (первый вариант расположения-433

Рис. 4. Расчетные схемы тоннелей

Исходные данные: , (первый вариант расположения тоннелей); , (второй вариант); , , , , , , , , , , , обделки возводятся непосредственно в забое, размер нагрузки на поверхности в направлении продольных осей тоннелей .

На рис. 5 а,б сплошными линиями показаны эпюры нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутреннем (a) и наружном (б) контурах поперечного сечения левого тоннеля от действия собственного веса грунта (для правого тоннеля приведенные результаты справедливы с учетом симметрии). Пунктирными линиями даны эпюры напряжений при отсутствии зоны укрепленного грунта (значения напряжений указаны в скобках).

 Напряжения,, на внутреннем (а) и наружном (б) контурах обделки левого тоннеля от-453

Рис. 5. Напряжения , , на внутреннем (а) и наружном (б) контурах обделки левого тоннеля от действия собственного веса грунта

На рис. 6 а, б даны эпюры напряжений в точках контуров обделки левого тоннеля от веса здания, возведенного после сооружения тоннелей.

 Напряжения,, на внутреннем (а) и наружном (б) контуре сечения обделки левого-457

Рис. 6. Напряжения , , на внутреннем (а) и наружном (б) контуре сечения обделки левого тоннеля от веса здания



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.