авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

Разработка метода расчета многослойных обделок взаимовлияющих параллельных круговых тоннелей мелкого заложения

-- [ Страница 2 ] --

Вторая глава содержит описание разработанной математической модели формирования напряженного состояния многослойных обделок взаимовлияющих параллельных круговых тоннелей мелкого заложения, сооружаемых закрытым способом, с массивом грунта при действии собственного веса грунта, давления грунтовых вод, веса зданий и сооружений на поверхности, а также внутреннего напора. В основу модели положены современные представления механики подземных сооружений о взаимодействии подземных конструкций и окружающего массива грунта как элементов единой деформируемой системы. Это позволяет учесть основные факторы, оказывающие существенное влияние на напряженное состояние обделок параллельных тоннелей: число тоннелей и их взаимное расположение; глубину заложения каждого из тоннелей и размеры их поперечных сечений; количество слоев в обделках тоннелей, их толщины, деформационные характеристики материалов слоев; наличие слоя грунта вокруг обделок тоннелей, подверженного инъекционному укреплению или ослабленного в результате работ по проходке тоннелей; характеристики начальных полей напряжений в массиве, обусловленных собственным весом грунта, а также давлением грунтовых вод; реологические свойства грунтов (в рамках теории линейной наследственной ползучести); различие характера статической работы обделок тоннелей в условиях, когда тоннели сооружаются под уже существующим зданием и когда здание возводится над построенными тоннелями, а также приближенный учет размеров наземных сооружений в направлении осей тоннелей; для тоннелей, испытывающих внутреннее давление воды, влияние веса воды, заполняющей тоннели; последовательность сооружения тоннелей, а также отставание возведения слоев обделок в каждом из тоннелей.

Для определения напряжений в слоях обделок рассматриваются плоские задачи теории упругости для многослойных колец, подкрепляющих круговые отверстия в линейно-деформируемой однородной изотропной полубесконечной среде. Общая расчетная схема представлена на рис.1.

 Общая расчетная схема Среда, моделирующая массив грунта с деформационными-0

Рис.1. Общая расчетная схема

Среда , моделирующая массив грунта с деформационными характеристиками – модулем деформации и коэффициентом Пуассона , ограничена прямой и произвольным числом круговых отверстий с контурами радиусами , центры которых расположены произвольным образом в точках . Символом «» обозначена мнимая единица в отличие от «» - номер контура.

Отверстия подкреплены многослойными кольцами с внутренними контурами , внутренние радиусы которых соответственно , , моделирующими обделки тоннелей. Слои колец выполнены из материалов с деформационными характеристиками , . Среда и кольца деформируются совместно, т.е. на линиях контакта выполняются условия непрерывности векторов смещений и полных напряжений.

Действие собственного веса грунта (задача 1) моделируется наличием в среде начальных напряжений

, , , (1)

где - удельный вес грунта, - коэффициент бокового давления в ненарушенном массиве грунта.

Действие давления грунтовых вод (задача 2) моделируется наличием в среде начальных напряжений

, (2) где - удельный вес воды, - уровень грунтовых вод (рис. 1). В расчетных схемах задач 1,2-34, (2)

где - удельный вес воды, - уровень грунтовых вод (рис. 1).

В расчетных схемах задач 1,2 граница полуплоскости и внутренние контуры поперечных сечений колец свободны от действия внешних сил. Начальные напряжения в слоях полагаются равными нулю, т.е. вес обделок и укрепленного грунта не учитывается. Смещения рассматриваются только дополнительные.

Учет влияния реологических свойств грунта производится на основе теории линейной наследственной ползучести с применением метода переменных модулей - деформационные характеристики грунта, входящие в решение задачи теории упругости, представляются как функции времени.

Действие внутреннего давления воды, заполняющей тоннели (задача 3), моделируется действием на контурах колец радиальных нагрузок

, (3)

где первое слагаемое характеризует величину внутреннего напора в том тоннеле , а второе - вес воды, заполняющей тоннель без напора. Граница полуплоскости свободна от действия внешних сил. Начальные напряжения в среде и в кольцах отсутствуют. Смещения рассматриваются только дополнительные.

Действие веса зданий или сооружений на поверхности (задача 4) моделируется наличием на участке прямолинейной границы равномерно распределенной нагрузки интенсивности .

Начальные напряжения в среде и в кольцах полагаются равными нулю. Внутренние контуры поперечных сечений обделок тоннелей свободны от действия внешних сил. Используя принцип суперпозиции, учитывая линейный характер задачи, можно определить напряжения от суммарного действия нескольких нагрузок на поверхности. При моделировании взаимодействия обделок тоннелей с массивом грунта при действии нагрузки на поверхности рассматриваются два случая - когда нагрузка действует до образования отверстий (тоннели проводятся вблизи существующего сооружения) и наоборот, когда нагрузка действует на полуплоскость, ослабленную подкрепленными отверстиями (сооружение на поверхности возводится после завершения работ по проходке и креплению тоннелей). В первом случае смещения в массиве грунта рассматриваются только как дополнительные, вызываемые проходкой тоннелей.

Учет пространственного характера задач о действии веса зданий и сооружений на поверхности может быть учтен на основе методики, предложенной проф. Фотиевой Н.Н., заключающейся во введении в результаты расчета соответствующих корректирующих множителей.

При действии собственного веса грунта или давления грунтовых вод (задачи 1, 2) полные напряжения в среде представляются в виде сумм:

; ; , (4)

где , , - дополнительные напряжения в области , обусловленные наличием отверстий.

Граничные условия поставленных задач имеют вид:

- на

, в задачах 1,2,3, (5)

, в задаче 4; (6)

- на

, (7)

где

- на

. (8)

В граничных условиях (5)-(8) , - дополнительные нормальные и касательные напряжения на границе в декартовой системе координат, , - дополнительные горизонтальные и вертикальные смещения точек контуров ; , - дополнительные радиальные и касательные напряжения в точках контуров в полярной системе координат; , - радиальные и касательные начальные напряжения.

При определении напряженного состояния обделок тоннелей от действия собственного веса грунта, давления грунтовых вод или веса зданий и сооружений на поверхности, сооруженных до проходки и крепления тоннелей, для приближенного учета влияния отставания возведения слоев обделок от забоя выработки и последовательности сооружения тоннелей используется подход, согласно которому давление на обделку в грунтах, не подверженных ползучести, рассматривается как реакция обделки на продвижение забоя.

В третьей главе излагается разработанный метод расчета многослойных обделок взаимовлияющих параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на действие статических нагрузок. Сформулированные задачи теории упругости после введения комплексных потенциалов , и , , характеризующих напряженно-деформированное состояние соответственно областей и , связанных с дополнительными напряжениями и смещениями известными формулами Колосова-Мусхе-лишвили, сводятся к решению краевых задач теории аналитических функций комплексного переменного при граничных условиях:

на , (9)

на ; (10)

,

на , ; (11)

,

на , (12)

где - аффиксы точек соответствующих контуров, причем

(13)

, ; , . (14)

Функции , , имеют вид:

- в задаче 1

,

, ; (15)

- в задаче 2

, , ; (16)

- в задаче 3

,,

; (17)

- в задаче 4

. (18)

К решению задач применен метод Арамановича И.Г., модифицированный Фотиевой Н.Н.: в итоге задачи для полуплоскости, ослабленной произвольным числом отверстий, подкрепленных многослойными кольцами, сведены к соответствующим задачам для одного многослойного кольца, подкрепляющего отверстие в полной плоскости, в граничных условиях которых присутствуют слагаемые в форме комплексных рядов, отражающие как влияние прямолинейной границы полуплоскости, так и соседних отверстий.

Комплексные потенциалы , , регулярные в полуплоскости вне отверстий, ограниченных контурами , в задачах 1,2,3 отыскиваются в виде

, ; (19)

в задаче 4

,,

(20)

где , - комплексные потенциалы, характеризующие напряженно-деформированное состояние среды , связанные с дополнительными напряжениями и смещениями, обусловленными наличием -того отверстия ; , - комплексные потенциалы, характеризующие напряженно-деформированное состояние полуплоскости без отверстий, нагруженной на участке границы распределенной нагрузкой, имеющие следующее представление (в долях интенсивности нагрузки ):

,

. (21)

Главные векторы действующих сил на контурах в задачах 1,2 и на контурах в задаче 3 равны

(задачи 1,2), (22)

(задача 3), (23)

где

(24)

Комплексные потенциалы , отыскиваются в виде:

- в задачах 1,2,3

,

; (25)

- в задаче 4

, , (26)

где , - комплексные потенциалы, регулярные в области вне контуров , включая бесконечно удаленную точку.

Комплексные потенциалы , , регулярные в кольцах , отыскиваются в виде :

в задачах 1,2,4

, ; (27)

в задаче 3

,

. (28)

Комплексные потенциалы , представляются в виде рядов Лорана

,

. (29)

Применяя аппарат теории функций комплексного переменного, теорему Сохоцкого-Племеля и свойства интегралов типа Коши, были получены функции, реализующие аналитическое продолжение потенциалов , в верхнюю полуплоскость и, следовательно, регулярные в области +, т.е. в полной плоскости вне контуров . Эти функции содержат комплексные потенциалы , , регулярные в полной плоскости + вне контуров , отыскиваемые в виде рядов

, . (30)

Граничные условия (9) – (12) приводятся к общему для всех задач виду:

,

на , (31)

;

,

на (32)

;

на , (33)

где для коэффициентов получены выражения в каждой из рассматриваемых задач. Соотношения (31) – (33) представляют собой граничные условия задачи для многослойного кольца, подкрепляющего отверстие с центром в точке в полной плоскости, при наличии в их правых частях дополнительных членов в виде рядов Лорана с неизвестными коэффициентами, отражающих вид нагрузки, влияние границы полуплоскости и остальных отверстий.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.