авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

Разработка методов и программного обеспечения для повышения точности опорных сетей буркина-фасо и того на основе gps измерений

-- [ Страница 2 ] --

В этой главе рассмотрены различные способы уравнивания. Были рассмотрены в основном два способа уравнивания метода наименьших квадратов, это параметрический и коррелатный способ уравнивания. На основе параметрического способа разработан алгоритм выполнения неравноточного уравнивания с применением весовых коэффициентов. Параметрический способ был выбран исходя из того, что он более быстр и более экономичен, чем коррелатный, а по точности не уступает коррелатному. Подтверждением нашего выбора является то, что в современной спутниковой геодезии в основном программы составлены параметрическим способом.

Между значениями измеряемых величин , образующих вектор , и точными значениями искомых неизвестных можно составить исходную систему связи :

. (1)

Выражение (1) является разложением в ряд Тейлора, где является функцией от приближённых значений неизвестных, а -является частным производным, учитывающим линейные члены разложения

. (2)

В матричной форме выражение (1) выглядит следующим образом:

, (3)

где есть матрица-столбец измеренных величин, А – прямоугольная матрица, элементами этой матрицы являются ;

есть вектор поправок; -вектор приближенных значений.

Вектор свободных членов будет равным

. (4)

В нашем случае в ходе комбинированного уравнивания доплеровских и GPS-сетей для определения были использованы приращения приближённых координат, которые были применены соответственно при уравнивании как доплеровской сети, так и GPS-сети.

Для определения измеренных величин мы использовали моделированные нами раннее измерения вектора «пункт-пункт» для доплеровских связей. А для GPS связей использовали известные нам измеренные величины вектора «пункт-пункт». Напоминаем, что в процессе выполнения комбинированного уравнивания использовалась совокупность всех GPS и доплеровских связей. Для поэтапного уравнивания применялись те же самые связи векторов «пункт-пункт», что и в случае уравнивания доплеровской сети. Но здесь, в отличие от доплеровской сети, при уравнивании опорными пунктами считались GPS-пункты. Уравнение связи (3) примет следующий вид

. (5)

Исходя из условия V=min, после дифференцирования и приравнивания к нулю, получаем систему нормальных уравнений

, (6)

где ,

,

,

а S-весовая матрица.

Для поэтапного уравнивания весовая матрица бралась в виде

, (7)

где ,

а , здесь -каталожные СКО доплеровских пунктов.

Для комбинированного уравнивания применяются одновременно как веса, полученные при уравнивания доплеровской сети, так и веса, полученные при уравнивании GPS-сети.

В дальнейшем вычисляем поправки , которые равны .

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса по формуле:

, (8)

где r-k-число избыточных измерений.

Обратную весовую матрицу вычисляем в виде матрицы:

. (9)

Средние квадратические ошибки вычисляем по известным формулам:

(10)

где µ- ошибка единицы веса, а -диагональные элементы обратной весовой матрицы Q.

На основе данного алгоритма было выполнено уравнивание старых доплеровских сетей Республик Того и Буркина-Фасо и новой каркасной GPS-сети Республики Буркина-Фасо. Кроме этого, выше упомянутый алгоритм использовался в ходе уравнивания неравноточных сетей. Напоминаем, что в процессе модернизации старых доплеровских сетей применялись 2 метода: поэтапный и комбинированный. После сравнения точностей старых доплеровских и новых GPS-сетей, в работе сделан вывод, что GPS-сети вполне пригодны для их использования в модернизации старых доплеровских сетей обеих республик.

В первом методе при обновление старых сетей использовался комбинированный метод. При этом совместно использовалась старая доплеровская сеть и новая GPS-сеть. При этом пункты GPS-сети, которые принимались как жёсткие в процессе уравнивание самой GPS-сети, будут считаться жёсткими в нашей новой сети. В процессе комбинированного уравнивания применялись связи доплеровской сети, и связи GPS-сети.

Карта 1. Пункты геодезической сети Республики Буркина-Фасо.

Карта 2. Пункты геодезической сети Республики Того.

Результаты комбинированного уравнивания представлены в таблицы 3.

Таблица 3. Средние квадратические ошибки пунктов комбинированной сети

№ пункта m(m) № пункта m(m)
1 0,13 28 0,14
2 0,15 29 0,14
3 0,15 31 0,11
4 0,09 32 0,10
5 0,08 33 0,08
6 0,09 34 0,17
7 0,08 35 0,18
8 0,10 36 0,09
9 0,08 37 0,14
10 0,07 38 0,15
11 0,06 39 0,16
12 0,07 40 0,10
13 0,09 41 0,17
14 0,09 42 0,12
15 0,11 43 0,09
16 0,14 45 0,10
18 0,05 46 0,07
19 0,07 47 0,06
20 0,10 48 0,08
21 0,09 49 0,08
22 0,05 50 0,05
23 0,10 51 0,05
24 0,09 52 0,11
25 0,10 53 0,12
27 0,15 54 0,10

Кроме того, было решено выполнить обновление старых сетей другим способом, путём поэтапного уравнивания с постепенным увеличением количества опорных пунктов. Здесь в процессе уравнивания применялись исключительно доплеровские связи векторов пункт-пункт, а совместные GPS-пункты являлись опорными для данного совместного уравнивания. В целях определения оптимального количества опорных пунктов, которые могли бы быть использованы для улучшения старой сети, предполагалось постепенно увеличивать количество используемых совместных каркасных пунктов. Для опорной сети Республики Буркина-Фасо первоначально были взяты 4 каркасных пункта. Эти пункты являлись опорными и в процессе уравнивания самой GPS-сети, они были распределены по краям старой сети. С этими пунктами было выполнено совместное уравнивание. Уравнивание выполнялось поэтапно с постепенным увеличением количества совместных опорных пунктов на два. Продолжая процесс, получаем в итоге 8 различных комбинаций уравнивания (см таблицу 4). Результаты поэтапного уравнивания для Республики Буркина-Фасо представлены в таблице 6.

Для геодезической сети Республики Того берём первоначально 2 каркасных пункта и далее увеличиваем количество совместных каркасных пунктов на 1 и так пока не достигнем всех 4 каркасных GPS-пунктов. Получаем 3 варианта уравнивания (см таблицу 5). Результаты поэтапного уравнивание для Республики Того представлены в таблице 7.

Таблица 4. Список пунктов различных комбинаций сети Республики Буркина-Фасо

Номер комбинации Номера пунктов, участвующих в уравнивании
№1 (44,17,30,26)
№2 (44,4,17,30,26,7)
№3 (44,4,54,17,30,22,26,7)
№4 (44,4,5,54,17,40,30,22,26,7)
№5 (44,4,5,54,17,36,40,30,22,26,45,7)
№6 (44,4,5,54,17,18,36,40,30,22,26,45,8,7)
№7 (44,4,5,52,54,17,18,36,40,30,22,47,26,45,8,7)
№8 (44,4,5,52,54,17,18,36,40,30,50,11,22,47,26,45,8,7)

Таблица 5. Список пунктов различных комбинаций сети Республики Того.

Номер комбинации Номера пунктов, участвующих в уравнивании
№1 (1,11)
№2 (1,5,11)
№3 1,5,8,11)


Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.