авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

Информационное геомоделирование: проблема представления данных и знаний

-- [ Страница 3 ] --

где - значение приведенного азимута, может быть вычислено по формуле

.

Использование аппарата линейной алгебры в сфероидической геодезии имеет методологическое значение, делает вывод многих ее формул более простым и логичным. На основе указанного подхода получены решения главных геодезических задач на эллипсоиде вращения с применением плоских центральных сечений в виде замкнутой системы точных формул.

Прямая геодезическая задача на эллипсоиде: по заданным значениям широты и долготы исходной точки 1, азимута дуги центрального сечения 1-2 в точке 1 и угла , стягивающего дугу плоской кривой, вычислить геоцентрические координаты и точки 2 и обратный азимут . Решение состоит в следующем.

  1. Переход от азимута на эллипсоиде приведенному азимуту A по формуле

.

  1. Нахождение геоцентрической широты по формуле косинуса стороны

.

  1. Определение разности долгот по формуле синусов

.

  1. Вычисление долготы определяемой точки

.

  1. Определение обратного приведенного азимута по формуле синусов

.

  1. Переход от обратного приведенного азимута к обратному азимуту на эллипсоиде по формуле

или

.

Обратная геодезическая задача на эллипсоиде: по координатам , и , двух точек найти прямой и обратный азимуты дуги центрального сечения эллипсоида и ограничивающий ее центральный угол . Решение состоит в следующем.

1) Определение угла по формуле косинуса стороны

.

2) Вычисление прямого и обратного приведенных азимутов

.

3) Переход от приведенных азимутов к азимутам плоской кривой на эллипсоиде по формулам

или

.

Получены эффективные формулы для вычисле­ния длин дуг плоских центральных сечений эллипсоида от экватора до точки с широтой u с топографической и геодезической точностью соответственно

.

.

где коэффициенты p, и - константные выражения, зависящие от параметров эл­липсоида, а .

Из сравнения дифференциальных уравнений для длины плоского центрального сечения и геодезической линии следует возможность использования полученных формул для вычисления длин геодезических линий.

Для эллипсоида Красовского последние формулы характеризуются соответственно максимальными абсолютными ошибками 5.9 и 0.1 мм и относительными ошибками менее и . С уменьшением расстояний и эксцентриситета ошибки вычисления длин убывают; для окружности полу­ченные формулы превращаются в точные. Данные формулы отличаются от известных формул своей универсальностью, позволяет вычислять длины дуг плоских сечений эллипсоида и геодезических линий как функций приведенной, геодезической и геоцентрической широты. Основная цель получения указанных формул - решение задач в среде СИГМа, приведенные погреш­ности формул дают основания считать их применимыми при решении геоде­зических задач.

В разделе 2 содержатся результаты исследований проблемы моделирования топографических поверхностей (ТП). Сложность моделирования ТП обусловлена их плохими дифференциальными свойствами. Индивидуальный облик ТП, ее сложность определяются структурными линиями. В работе дано строгое определение структурных линий на основе понятий дифференциальной геометрии. На основе аксиоматического подхода установлены меры сложности кривых и ТП

,

,

где L - длина кривой, l – длина ее замыкающей; и - соответственно площадь проекции оцениваемой поверхности на поверхность относимости и площадь i-го треугольного элемента поверхности.

Развитие моделирования ТП в настоящее время происходит по линии создания регулярных и нерегулярных кусочно-непрерывных моделей. При этом задача моделирования разделяется на две подзадачи: разработку структуры модели и разработку способа ее построения.

Разработка структуры регулярных моделей не является вопросом, заслуживающим внимания. При создании регулярных моделей сложность связана с вычислением значений высот в узлах регулярной сетки по системе произвольно расположенных исходных точек и с дальнейшим получением более плотных регулярных моделей различной гладкости.

В работе получены необходимые условия гладкости кусочно-непрерывных функций одной переменной в виде суммы произведений локальных и весовых функций вида

,

где

.

Регулярная модель поверхности может оказаться не слишком гладкой и для разных приложений может требоваться построение более плотных моделей различной гладкости. В работе получены аналогичные условия непрерывности для кусочно-непрерывных функций двух переменных, заданных значениями на регулярной сетке, и их производных и решение задачи получения более плотных регулярных кусочно-непрерывных моделей различной гладкости с помощью метода, представляющего собой обобщение изложенного выше способа на случай функций двух переменных.



Для построения регулярных моделей ТП разработан метод с применением сплайнов на подпространстве. Сущность метода заключается в решении задачи интерполяции с минимизацией функционала

. (2)

Построение интерполяционного сплайна на подпространстве означает прохождение получаемой поверхности H через заданные точки

, (3)

и минимум функционала (2). Из (2) и (3) следуют две системы уравнений:

. (4)

, (5)

где h – значения высот в узлах квадратной сетки, покрывающей область ; - значения высот исходных точек с координатами .

При разработке алгоритма область моделирования ограничена прямыми , , и , покрыта сеткой квадратов со стороной 1 и содержит исходные точки , произвольно расположенные по отношению к модельной сетке. Построение интерполяционного сплайна на подпространстве осуществляется следующим образом:

1) координаты исходных точек преобразуются так, чтобы они попали внутрь сетки квадратов;

2) определяются начальные значения высот в узлах квадратной сетки;

3) устанавливается начальное значение параметра ;

4) с помощью итераций уточняются значения высот в узлах сетки квадратов;

5) координаты сетки преобразуются в исходную систему координат.

В результате решения системы уравнений отыскиваются значения сплайна на подпространстве – значения высот в узлах сетки. Если в процессе итеративного решения системы уравнений (4) при -ой итерации значения в узлах регулярной сетки вычислять по формуле

,

где , то после окончания итераций полученный сплайн будет отвечать условиям (2) при ограничениях (3).

Каждая итерация состоит из процедур сглаживания и интерполяции. Описанная схема вычислений инвариантна по отношению к конкретным реализациям метода. Модификации алгоритма могут отличаться способом определения начальных значений в узлах сетки, способом сглаживания поверхности, способом вычисления поправок за отклонение полученной поверхно­сти от исходных точек, начальным значением, законом и скоростью изменения параметра , критерием окончания итераций.

Данный метод моделирования обладает такими свойствами как простота, модифицируемость; линейная вычислительная сложность; устойчивость к ошибкам в исходных данных; отсутствие потребности в оперативной памяти для хранения коэффициентов систем линейных уравнений. Кроме того, он обладает возможностью: применения для сглаживания и интерполяции; высокого распараллеливания операций; реализации на целочисленной арифметике и рядом других.

Представление нерегулярных моделей ТП в виде триангуляции требует особого рассмотрения в силу их универсальности. В триангуляции имеются два вида отношений: смежности и инцидентности. При выборе структур данных для триангуляции требуется включать все отношения, позволяющие без многочисленных переборов переходить от вершин к ребрам и треугольникам и от ребер к треугольникам, а также в обратном направлении.

Кроме памяти, необходимой для хранения отношений, требуется пропорциональное 3n пространство для хранения значений координат и высот исходных точек. Таким образом, представление всех данных о триангуляции требует значительных объемов оперативной памяти (почти 100 байт на каждую вершину). Поэтому задача структурирования триангуляции остается актуальной.

Разработан способ представления нерегулярной плоской триангуляции, основанный на постановке в соответствие каждой точке не более двух инцидентных ей треугольников и не более трех инцидентных ребер. Номера ребер и треугольников не хранятся, а вычисляются как функции от номера вершины. Номера левого и правого треугольников при этом определяются по формулам

.

Аналогично устанавливается нумерация ребер:

.

Разработана структура P триангуляции, названная компактным представлением триангуляции (КПТ) и имеющая вид , где C – номер текущей вершины, S – ее синоним, B – задняя, L – левая, R – правая и F - передняя вершины. Данная структура позволяет хранить не более 5n элементов. Избыточными в ней являются указатели на заднюю вершину, их число минимально и равно числу точек n. При использовании КПТ требуемый объем памяти уменьшается в два раза по сравнению с другими структурами данных.

Известные алгоритмы построения плоской триангуляции в лучших случаях характеризуются вычислительной сложностью . Разработаны два метода построения плоской триангуляции - пря­мой и обратный волновые алгоритмы. Их преимущества и недостатки заключаются в следующем.

1) Волновые алгоритмы обладают алгоритмической простотой и линейной вычислительной сложностью.

2) Алгоритмы дают возможность построения триангуляции для областей моделирования сложной конфигурации как единого целого.

3) Недостаток волновых алгоритмов - потребность в дополнительной памяти для хранения сетки квадратов - устраняется разбиением ее на блоки.

4) При попадании нескольких исходных точек в один квадрат сетки квадратов возможны осложнения. Эта проблема решается уменьшением размеров квадрата или последующей модификацией триангуляции.

5) При реализации других алгоритмов создания триангуляции учет структурных линий приводит к возрастанию их логической сложности. Волновые алгоритмы позволяет легко включать структурные линии в обработку.





6) Важное достоинство волновых алгоритмов, которое на машинах с фоннеймановской архитектурой не может быть использовано, - возможность очень высокого распараллеливания вычислений, что станет решающим фактором при массовом распространении ЭВМ с параллельной обработкой.

Разработан метод представления неоднозначных ТП на основе одинаковой ориентации всех треуголь­ников на моделируемой поверхности. Если моделируемая ТП является заведомо неоднозначной или такая возможность допускается, то для ориентации всех треугольников достаточно задать явным образом ориентацию одного треугольника. Ориентация остальных треугольников осуществляется программно. Проекции треугольников на обратных склонах меняют свою ориентацию и знак площади проекции, что используется для обнаружения треугольников на обратных склонах. Для построения моделей неоднозначных ТП получен метод, являющийся развитием плоских волновых алгоритмов на трехмерный случай.

Таким образом, разработанные структуры данных и алгоритмы обеспечивают эффективное представление и создание моделей ТП любой сложности.

Раздел 3 содержит результаты исследований в области моделирования дискретных объектов геопространства.

Интеграция раз­нородных данных в системах информационного геомоделирования влечет за собой требование их универсальности и адаптируемости. Постоянную эволюцию СИГМа следует считать их нормальным состоянием. Для поддержания собственной способ­ности эволюционировать системы геомоделирования должны иметь соответствующие функции и структуру, кото­рые необходимо предусмотреть уже на стадии разработки основных концепций систем. Методологической основой дальнейшего развития возможностей СИГМа являются методы искусственного интеллекта. Показано, что как проблемная область разработка систем геомоделирования отвечает необходимым усло­виям применения методов искусственного интеллекта. Структура СИГМа, основанной на знаниях, представлена на рис. 2.

Рассмотрены основные категории, используемые при геомоделировании: объ­екты, свойства и отношения. Совокупность геометрических и совокупность се­мантических свойств трактуются соответственно как геометрический и как се­мантический объекты. Свойства разделены на универсальные, имманентные и индивидуальные. Дана трактовка универсальных свойств (дискретности / непре­рывности, целостности, ограниченности, связности, устойчивости) геометриче­ских и семантических объектов. Приводится типология геометрических и семан­тических объектов по их универсальным свойствам.

В результате анализа классификаторов топографической информации установлен их принципиальный недостаток: неоднозначность (контекстная зависимость) представления данных.

Для представления семантической информации разработана структура геопространственных знаний в виде тезауруса и множества отношений. Тезаурус выполняет функцию универ­сума и содержит перечень всех терминов, используемых для репрезентации содержания топографических карт и планов всех масштабов. С формальной точки зрения тезаурус представляет собой отношение T (t, i, k, e), где t - термин, i - тип термина, k - код термина, e - экспли­кация термина. Элементы тезауруса подраз­деляются на четыре категории: названия сущностей; названия свойств и значений качественных свойств; названия единиц измерения количественных свойств. Код термина является уникальным внутрисистемным именем термина. Для кодирования терминов ис­пользуются короткие целые числа, что позволяет хранить в системе 65535 терминов.

При создании единого семантического пространства для различных предметных об­ластей расширение области возможных значений кодов легко достигается использованием длинных целых чисел, что позволит представлять более 4 миллиардов терминов. Тезау­рус является реализацией такого пространства. Использование единого для всех предметных областей перечня понятий и указанного принципа кодирования понятий ре­шает проблему взаимопонимания между различными автоматизированными системами.

Вследствие тран­зитивности некоторых отношений системы, основанные на зна­ниях, приобретают способность к логическому выводу и извлече­нию знаний, представленных в системе имплицитно, к сокращению объемов данных и знаний. Перечень отношений приводится ниже.

Отношение омонимии. Для представления отношения омонимии неоднозначным терминам присваиваются различные коды, а в экспликации термина даются уточняющие пояснения.

Отношение синонимии - S (k, s), где s – некоторый синоним, k – канониче­ский термин, которым должен кодироваться соот­ветствующий ему денотат.

Отношение агрегации служит для описания структуры составных объектов - A (a, с, m, n), где а – объект верхнего уровня (агрегат), с – его компонент, m и n – минимальное и максимальное число вхождений ком­понента в агрегат.

Отношение таксономии - O (r, w,s,v), где r – родовой объект, w – его разновидность, s - название свойства, v – значение свойства.

Характер локализации - , где o – тип объекта, l – возможный характер локализации.

Характеристики свойств. С даталогической точки зрения свойства являются абстрактными объектами и характеризуются свойст­вами и отношениями. Характеристиками свойств являются тип значения свойств, диапазон допустимых значений, число возможных значений и тип пространствен­ной локализации.

Тип значения свойства t – одно из возможных значений, перечисляемых в списке типов значений свойств. Список типов значе­ний свойств - отношение J (j, l, m, n), где j – тип значения, l - длина значения в байтах, m – наи­меньшее значение, n – наибольшее значение. Диапазон значений d характеризует область допустимых значений свой­ства (произвольный, ограниченный и перечислимый).

Перечень допустимых значений свойств - D (o, x, z), где o – термин, указывающий на объект, x – предицируемое объекту свойство, z – допустимое значение свойства. Допустимыми значениями качественных свойств являются только элементы тезауруса.

Число возможных значений свойства z характеризует однозначность или мно­гозначность свойства. Тип пространственной локализации l свойства характеризует зависимость ме­жду значением свойства и областью его распространения. По данному признаку свой­ства разделены на постоянные и переменные.

Отношение агрегации между свойствами - C (a, k, n), где a – составное свойство, k – его компо­нент, n – число вхождений компонента в агрегат.

Отношение таксономии между названиями свойств – G (g, i), где g – родовое понятие свойства, а i – его разно­видность.

Отношение таксономии между значениями свойств - , где o – объект, x – название свойства объекта о, r – родовое значение свойства, v – раз­новидность значения свойства.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 

Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.