авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Взаимодействие космических тел с атмосферой и поверхностью земли

-- [ Страница 2 ] --

В п. 1.1 описывается метод численного решения двумерных уравнений газовой динамики в лагранжевых переменных. В этом методе сплошная среда представляется набором частиц, обладающих определенной массой, координатами, скоростью и внутренней энергией. Частицы по мере движения меняют своих соседей, меняется и шаблон построения разностных уравнений. Описание движения многообластной или многофазной среды в рамках лагранжевого подхода имеет преимущества по сравнению с эйлеровыми схемами, где приходится тем или иным способом выделять границы раздела различных материалов. В то же время лагранжевы методы в двумерных и трехмерных задачах более капризны, численные решения подвержены колебаниям, а сами жидкие частицы могут сближаться и перепутываться. Была получена работоспособная лагранжева программа, пригодная для моделирования ударов космических тел. Описывается алгоритм расчета, который на каждом временном слое разбивается на несколько шагов: пересоединение связей между узлами, преобразование переменных из узлов в ячейки, решение разностных уравнений газовой динамики и обратное преобразование.

Используется треугольная сетка Делоне, в узлах которой определяются все переменные, но на каждом временном слое вводится процесс образования временных, центрированных в ячейках, массы и внутренней энергии. Во все ячейки, окружающие узел, делаются равные вклады массы и энергии. Давление становится также центрированным в ячейках. Алгоритм отличается от похожих схем, предлагавшихся ранее, тем, что вводится оригинальный способ введения дополнительных связей между узлами. Шаблон для построения разностной схемы включает не только ближайших соседей узла, которые образуют с ним треугольники сетки, но и более удаленные узлы, если они расположены достаточно близко. Это позволяет избежать скачков при перестройке соседей и сделать численное решение более гладким.

Применяется полностью консервативная разностная схема, которая широко использовалась рядом авторов при решении задач в переменных Лагранжа, но в нее вводятся некоторые изменения. Для устойчивости вводится неявная схема с экстраполяцией давления на следующий временной слой в предположении постоянства энтропии ячейки. Для решения разностных уравнений разработана специальная итерационная процедура. В результате решения уравнений получаются скорости в узлах и внутренние энергии в ячейках. На конечном этапе вычислений на каждом временном слое вводится процедура обратного преобразования приращения внутренней энергии ячеек в узлы разностной сетки.

Работоспособность программы проверялась на аналитических решениях и сравнением с некоторыми экспериментами. В целом развитый лагранжев метод связан с более сложными логическими блоками в компьютерной программе, а расчеты требуют большего времени по сравнению с эйлеровыми методами. Но для многих задач он оказывается более удобным.

В п. 1.2 коротко описывается использовавшийся в расчетах эйлеров метод SOVA, разработанный В.В. Шуваловым, в котором используется двухшаговый метод: на первом шаге решаются уравнения в форме Лагранжа, на втором полученные значения переменных переинтерполируются на исходную расчетную прямоугольную сетку, причем используется специальная процедура приближенного построения границ между веществами, что позволяет сохранять связность областей различных материалов. При решении многомерных задач используется расщепление по направлениям. Скорости относятся к границам ячеек, а плотность и внутренняя энергия – к ячейкам, и поэтому на лагранжевом шаге применяется полностью консервативная разностная схема, аналогичная той, которая применяется в лагранжевом методе. В диссертационной работе метод SOVA был модифицирован для применения в сферических координатах, удобных для расчета ударов очень крупных тел, когда надо учитывать сферичность Земли. При расщеплении системы уравнений по направлениям, сохранение полной энергии достигается с помощью специальной аппроксимации членов, не содержащих производных в сферических координатах.

В расчетах обтекания тел использовались несколько известных методов численного решения газодинамических уравнений: крупных частиц, Годунова, TVD, PPM (метод Годунова с высоким порядком точности). П. 1.3 посвящен деталям применения этих методов и введенным дополнениям. Численные схемы проверяются на тесте Квирка на четно-нечетные возмущения сетки, определяющем карбункулярную неустойчивость.

В п. 1.4 описывается экономичный метод расчета переноса излучения, который был разработан автором для решения одномерных радиационно-газодинамических задач. Уравнения осредняются по углу и получается система уравнений для двух направлений. Способ осреднения позволяет преодолеть трудности, связанные с появлением членов, обратно пропорциональных радиусу в задачах со сферической и цилиндрической симметрией. Это достигается путем специального осреднения с введением дополнительного уравнения для интенсивности излучения вдоль радиуса. Неявные разностные уравнения устойчивы без ограничений на шаг по времени. Зависимость потоков излучения от энергии квантов учитывается в многогрупповом приближении. Разностная схема обеспечивает точное решение в предельных случаях объемного высвечивания и лучистой теплопроводности.

Радиационно-газодинамические задачи, рассматриваемые в дисертации, двумерны и трехмерны. При их решении были введены упрощения – уравнения переноса излучения решались вдоль направлений, совпадающих с осями координат. Если использовалась осесимметричная система координат, то вдоль направления оси симметрии решались осредненные одномерные уравнения переноса для плоской геометрии, а вдоль радиального направления – уравнения для случая цилиндрической симметрии. Такой подход дает точное численное решение в режимах лучистой теплопроводности и объемного высвечивания. Потоки излучения на поверхности Земли вычислялись отдельно, в определенные моменты времени, путем расчета интенсивности излучения вдоль лучей, пересекающих нагретую область.

Глава 2. Вихревой режим обтекания космических тел в атмосфере

Рассматривается вход в атмосферу затупленных метеорных тел (в форме цилиндрического торца и бруска) с высокими скоростями, когда в ударно-сжатой области воздух имеет небольшой эффективный показатель адиабаты (~1.1–1.2) и интенсивно излучает. В случае постоянного фронт плоской ударной волны устойчив, но устойчивость фронта головной ударной волны, находящейся перед обтекаемым телом, не была исследована. При малых фронт ударной волны располагается очень близко от поверхности обтекаемого тела и становится более чувствительным к возмущениям. Если возмутить фронт головной ударной волны, то в ударно-сжатой области перед обтекаемым телом возникают вихревые движения. Описанные в литературе экспериментальные данные по обтеканию затупленных тел фреоном (~1.15) свидетельствуют о том, что течение перед телом неустойчиво, что проявляется в виде искажений фронта головной ударной волны.

В диссертации рассматривается задача, в которой на пути движущегося с высокой скоростью тела возникает ограниченная в пространстве область газа пониженной плотности, что вносит кратковременные возмущения в течение газа перед телом. Когда тело пролетает эту область, вихревые движения полностью не затухают, и оказывается, что при малых существуют два режима: стандартное стационарное обтекание тела гиперзвуковым потоком и нестационарное с вихрями, размер которых порядка отхода ударной волны от тела, и искаженным фронтом ударной волны. Задача исследовалась с помощью численных решений уравнений Эйлера и уравнений Навье-Стокса различными методами. Получаемая картина течения для вихревого режима при постоянной величине в отдельные моменты времени показана на рис. 1. Численные нестационарные решения зависят от метода расчета и разностной сетки, причем они не проявляют сходимости с измельчением сетки. В связи с этим в работе рассматриваются вопросы применимости численных методов.

 Рис. 1. Вихревой режим обтекания бруска в безразмерных координатах. Ширина тела – две-0

Рис. 1. Вихревой режим обтекания бруска в безразмерных координатах. Ширина тела – две безразмерных единицы. Скорость набегающего потока направлена слева направо. Черным цветом показаны положения ударных волн. Серым цветом показаны области дозвукового течения. Результаты расчетов для =1.1 методом PPM на сетке с шагом h=0.01 показаны для двух моментов безразмерного времени t=680 (а) и t=720 (б). Результаты расчетов для =1.05 методом Годунова на сетке с шагом h=0.005 показаны для t=765 (в) и t=820 (г).

Рис. 2. Результаты расчета обтекания метеороида в виде бруска шириной 2 м, падающего вертикально со скоростью 30 км/с на высоте 80 км. (а) – без учета излучения, (б) – с учетом излучения, картина течения блика к стандартному режиму обтекания, (в) и (г) – с излучением, вихревой режим обтекания (t=25.9 мс (в) и t=27.4 мс (г) от начала расчета). Серым цветом показаны области дозвукового течения, а наклонной штриховкой – обтекаемое тело.

Моделирование обтекания ступеньки с использованием уравнений Навье-Стокса показало, что при =1.1 и числе Рейнольдса Re=500 (определяемом по параметрам набегающего потока) после окончания действия искусственного возмущения потока вихревой режим не развивается, а течение приходит к обычному стационарному режиму. При Re=1000 вихревой режим возникает, но отход ударной волны колеблется около среднего значения с относительно небольшой амплитудой. При Re=2000 вихревой режим существует бесконечно долго. Уменьшение приводит к усилению вихревого режима, он образуется при большей вязкости. К такому же эффекту приводит и излучение, которое охлаждает газ за фронтом ударной волны, обеспечивая большее сжатие и меньшее расстояние между ударной волной и телом. Это проиллюстрировано на рис. 2, где приведены результаты моделирования с использованием табличных уравнения состояния и коэффициентов поглощения воздуха.

Поскольку форма космических тел может быть разнообразной, типичные значения за фронтом ударной волны составляют ~1.1, а роль излучения велика, весьма вероятно, что вихревой режим обтекания осуществляется при падении какой-то части метеорных тел. Важная особенность вихревого режима обтекания – это осциллирующие нагрузки с пиками давления по величине почти на порядок больше, чем давление торможения (рис. 3). Поэтому и разрушение метеороида в вихревом режиме обтекания будет происходить на высотах гораздо больших, чем в случае квазистационарного нагружения.

Рис. 3. Изменение максимального давления (отнесенного к давлению торможения) на передней поверхности обтекаемой ступеньки, вычисленного на сетке с шагами h=0.01 (а) и h=0.005 (б). Расчет проведен методом PPM для =1.1.

Данные, получаемые при регистрации падений метеорных тел в атмосфере, традиционно интерпретируются наблюдателями таким образом, что тела, разрушающиеся и тормозящиеся на больших высотах, считаются малоплотным кометным материалом. Среди всех падающих метеороидов размером до 1 м, для которых получена статистика, таких тел насчитывается около 40%. При такой интерпретации и экстраполяции наблюдательных данных на тела большего размера оказывается, что 70% всех метеороидов размером порядка 10 м составляют кометы. Между тем, оценки, основанные на вычислении количества комет и астероидов, сталкивающихся с Землей, показывают, что кометы составляют не более 20% крупных ударников. Из существования вихревого режима следует, что определенная группа каменных тел должна разрушаться примерно на 20 км выше, чем остальные, и поэтому, вероятно, что именно из-за вихревых эффектов, а не из-за малой плотности и прочности вещества значительное количество метеороидов разрушается на больших высотах.

Глава 3. Падения разрушенных метеороидов в атмосфере Земли и их особенности (тела размером 1100 м)

Каменные тела размером 1–100 м, как правило, разрушаются, тормозятся и выделяют большую часть своей энергии в атмосфере. Существует несколько аналитических моделей движения разрушенных тел. В одних случаях предполагается, что тело дробится на несколько фрагментов, которые разделяются и летят независимо друг от друга, в других – что оно представляет собой раздробленную массу, которая в полете ведет себя подобно жидкости. На основании этих моделей и оценок прочности показано, как в зависимости от размера, скорости и типа метеороиды ведут себя при взаимодействии с атмосферой на разных высотах. При интенсивном дроблении тело становится подобным жидкости, а под действием давления воздуха оно расплющивается, увеличивая свою площадь поперечного сечения. В таком режиме происходит падение более крупных и, следовательно, в среднем менее прочных тел. Оценка гидродинамических неустойчивостей на поверхности тела показала, что их разрушающее действие наступает почти одновременно с расплющиванием метеороида.

Проведено прямое математическое моделирование падений разрушенных тел, каменных и кометного происхождения, в гидродинамическом приближении. Пример расчета лагранжевым методом показан на рис. 4. Сравнение результатов моделирования с аналитическими моделями показало, что применение этих моделей для оценок типичных случаев падений метеорных тел вполне допустимо, но целесообразно ограничивать максимальную величину радиуса расплющенного тела значением, не превышающим несколько его начальных радиусов.

Рис. 4. Вертикальное падение ледяного метеороида радиусом 100 м в атмосфере. Предполагалось, что в начальный момент времени сферическое тело находится на высоте 50 км, обладая скоростью 50 км/с. Частицы, расположеные внутри тела, не показаны. В моменты 0.5 и 0.6 с показаны положения частиц воздуха. В моменты времени t0.7 с кружки представляют собой частицы метеороида, которые отделились от основного тела.

Приближенная теория применяется для анализа световых вспышек, зарегистрированных со спутников в момент падений крупных метеорных тел, с целью определения основных параметров тел, вызвавших вспышки: их энергии, массы, скорости. В ряде случаев эти параметры удается определить довольно точно, используя лишь кривую зависимости мощности излучения от высоты полета тела.

Исследуются несколько конкретных случаев падений тел – Сихотэ-Алинского метеоритного дождя, болида Шумава, падения фрагментов кометы Шумейкер-Леви 9 в атмосфере Юпитера и Тунгусского явления 1908 г. Сопоставление моделей с данными, полученными при натурных исследованиях последствий падения Сихоте-Алинского метеорита, показывает, что при образовании кратерных полей существенную роль играет не только разделение фрагментов в полете за счет взаимодействия их ударных волн, но и подъемные силы, действующие на отдельные фрагменты.

Анализ зависимости интенсивности излучения болида Шумава от высоты привел к выводу, что это тело размером порядка 1 м, имеющее скорость входа 27 км/с, стало разрушаться на высотах 80–85 км. Если учесть зависимость прочности от размера и то обстоятельство, что обтекание космического тела могло происходить в вихревом режиме с увеличенными осциллирующими нагрузками, оказывается, что прочность тела не выходила за рамки прочности типичных каменных тел. Фрагментация на определенных высотах, где достигается наибольшая эффективность теплопередачи излучением, привела к резкому росту коэффициентов абляции и усилению интенсивности излучения. В отличие от других работ, где предполагалась кометная природа этого тела, построенная модель объясняет поведение болида как каменного тела.

Численное моделирование падения фрагмента кометы Шумейкер-Леви 9 радиусом 1 км в атмосфере Юпитера продемонстрировало, что аналитические модели расплющивающегося тела вполне применимы к этому случаю. Вместе с тем, оказалось, что имеется различие по сравнению с аналогичными результатами моделирования других авторов. Все расчеты предсказывают основное энерговыделение ниже облачного покрова Юпитера, однако при этом отличаются как темпы и глубина выделения энергии, так и детали процесса разлета фрагментов. Это объясняется тем, что неустойчивые возмущения по-разному вносятся и усиливаются в зависимости от используемого алгоритма.

Рис. 5. Рой осколков Тунгусского метеороида на стадии его полной дезинтеграции. Z – высота от поверхности Земли, Y – горизонтальная координата. Черными кружками изображены частицы метеороида, точками – частицы воздуха. Каменный метеороид, 58 м в диаметре, в расчетах состоял из 650 частиц, 340 из них остались в области, охваченной рисунком. Рой осколков в этот момент имеет среднюю скорость 10 км/с, в то время как начальная скорость метеороида предполагалась равной 15 км/с. Впереди роя летят более массивные частицы.


Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.