авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Управление водными ресурсами трансграничных рек (на примере центральной азии)

-- [ Страница 2 ] --

В § 5 дается описание математического портрета речного бассейна в виде ориентированного графа, содержащего конечные множества вершин и пар упорядоченных вершин, называемых ориентированными дугами. С учетом физического смысла, заключенного в понятии вершины, они разделяются на два подмножества. Элементами одного из них являются вершины-водохранилища, состояние которых в произвольный момент времени характеризуется объемом воды, приточностью воды в чашу водохранилища и её стоком в нижний бьеф. Элементами другого подмножества выступают вершины-узлы, которым в природе соответствуют пункты слияния рукавов, притоков и искусственных каналов, как между собой, так и с основным руслом реки. Вершины-узлы не являются пунктами аккумулирования воды. Они привлекаются в математическую модель для учета продвижения объемов воды по речной сети. Элементы другого множества - дуги графа - соответствуют участкам речной сети между двумя вершинами. В формализованном портрете бассейна протяженность дуг не имеет значения, они рассматриваются как магистрали, указывающие направления стока воды от одной вершины к другой. Таким образом, в диссертационной работе речному бассейну сопоставляется точечная математическая модель, предназначенная, прежде всего, для учета количества воды. Такая модель приемлема для исследования различных задач водораспределения, осуществляемого посредством регулирования объемов водохранилищ при том условии, что водные ресурсы речного бассейна принадлежат одному государству, которое распоряжается ими полностью по своему усмотрению.

При описании трансграничного речного бассейна используется более сложный математический портрет – раскрашенный ориентированный граф, одноцветные связные подграфы которого указывают на принадлежность соответствующих участков речной сети тому или иному государству. Также, как и в предыдущем случае, управление водными ресурсами осуществляется с помощью водохранилищ. Ввиду ограниченности ресурсов ни одно из государств трансграничного бассейна не может безраздельно пользоваться ими и вынуждено согласовывать свою водную политику со своими соседями. Формулируется основная задача диссертации: на основе математического моделирования динамики водных ресурсов трансграничного речного бассейна разработать различные сценарии согласованного управления процессом водораспределения в трансграничном регионе.

В § 6 излагается существо проблемы вододеления на примере модельного трансграничного речного бассейна. Анализ сценариев вододеления свидетельствуют о разработке системного подхода к балансированию интересов водопользователей на основе норм международного права.

В § 7 описывается проблема вододеления в условиях трансграничных бассейнов, проводится системный анализ проблемы, предложены модели и принципиальные обоснования кооперации стран-пользователей водных ресурсов трансграничных рек. Предлагаемый подход ориентирован на исследование целесообразности кооперации при управлении водными ресурсами на качественном уровне.

Для нахождения эффективных (оптимальных по Парето) способов распределения водных ресурсов предлагается следующая процедура. По всем управлениям всех стран и ценам pk находятся максимум выражения

.

где обозначает оператор вычисления математического ожидания; , - соответственно площади, занятые под сельскохозяйственные культуры и расположенные выше и ниже водохранилища по течению в k-ой стране; , и - соответственно сбросы воды через плотину водохранилища k-ой страны до периода полива, в период полива и после периода полива; , - соответственно объемов воды, затрачиваемые на полив из источников, находящихся в k-ой стране выше и ниже по течению от водохранилища.

Будем считать, что цели k-ой страны описываются следующими вспомогательными критериями: производством сельхозпродукции , и - заданные производственные функции (в период вегетации накапливается вода, затем она используется оптимальным образом для производства сельхозпродукции); объемами производства электроэнергии определяется производственными функциями , , ; вероятностью чрезвычайного положения в результате засухи в будущем, которая монотонно зависит от запаса воды , – запас воды в водохранилище на начало года; финансовыми затратами , , – соответственно денежные затраты на производство единицы электроэнергии и производство единицы сельхозпродукции в k-ой стране; средствами , вырученными за воду.

Примем ограничения на выбор управлений в форме вероятностных ограничений, что обеспечивает уровень гарантированной отдачи водного объекта: , где уровень b характеризует гарантию, на которую рассчитывает управляющий орган страны.

Фиксируем следующий механизм расчетов за воду. Будем считать, что за объем воды wk, соответствующий точке status quo, страна ничего не платит, а воду сверх этого количества приобретает по цене pk.

Принятия решений основывается на использование свертки критериев . Доказывается

Теорема 1. Пусть в точке status quo неравенства

выполняются для всех k. Тогда точка status quo не является эффективной.

На основе теоремы, по индукции, начиная с t=T и кончая t=1, проверяется, что на каждом шаге описанных в динамическом случае алгоритмов решаются задачи, полностью аналогичные задачам, рассмотренным при анализе статических моделей. Поэтому все качественные выводы, полученные ранее относительно эффективности объединения стран в коалицию и возможности улучшения положения стран по сравнению с состоянием status quo., сохраняются и в динамическом случае. Решающим фактором является возможность использования нижележащими странами «доброжелательных» попусков вышележащих стран, а также возможность прямых обменов товарами и ресурсами без денежных расчётов. Разумеется, эффект от кооперации будет накапливаться от года к году.

Для случая, когда рассматриваемая река имеет притоки и в каждой стране находится несколько электростанций, все полученные качественные выводы относительно эффекта объединения в коалицию и целесообразности кооперации сохраняются. Как и в линейном каскаде находятся состояние status quo. Для этого придется последовательно решить несколько задач оптимизации. Зафиксируем на рассматриваемой реке одну точку в устье и одну точку в истоке. Выделим на единственном простом пути, соединяющем эти точки по одной электростанции на территории каждой страны. Управления, относящиеся ко всем другим электростанциям и прилегающим к ним сельскохозяйственным угодьям, положим равными соответствующим значениям в точке status quo и зафиксируем. В силу установленных свойств, найдутся управления, которые дают всем игрокам выигрыши большие, чем в точке status quo. Если мы теперь «отпустим» ранее зафиксированные управления, то выигрыши всех игроков могут только увеличиться.

Глава 2. Математические модели управления водохранилищАМИ трансграничных речных бассейнов.

Глава II диссертации посвящена разработке математических моделей управления режимами работы водохранилищ. Применение математических моделей и компьютерных технологий обеспечивает совершенствование правил управления водохранилищами при единообразном подходе к их составлению с учетом специфики водных объектов, расположенных как в национальных, так и в трансграничных бассейнах.

В § 1 дается обзор математических моделей функционирования водохозяйственной системы, в которой водные ресурсы бассейнов рассматриваются как ресурс региона, предназначенный для достижения глобальной цели – обеспечения потребностей орошаемого земледелия и энергетики.

В § 2 изучаются упрощенные математические модели функционирования линейного каскада водохранилищ, допускающие исчерпывающие аналитические решения.

Обозначим каскад из n водохранилищ, расположенных в бассейне речного стока, через , где i - нумерация водохранилищ сверху вниз по течению реки. Состояние водохранилища в фиксирований момент времени t будем характеризовать его рабочим объемом полагая, его известным в начальный момент:

(1)

Динамика состояний каскада описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений следующего вида:

(2)

здесь приток к первому водохранилищу в момент времени t; попуск из - го водохранилища или же приточность в -е водохранилище. Точка над функциями означает дифференцирование по времени.

Упрощающие предположения в описании функционирования каскада состоят в том, что не учитываются время добегания, уклон, расстояние между водохранилищами, а также боковая приточность ниже первого водохранилища.

Кроме того, предполагается, что - заданная детерминированная функция и - функции, описывающие характер управления попусками в допустимых пределах

(3)

где технологические ограничения на возможные расходы воды из .

При заданных функциях и заданных начальных условиях (1) система уравнений (2) определяет состояние каскада в произвольный момент времени t (Задача Коши).

В п.1 предлагается первая модель управления режимами работы каскада водохранилищ, расположенных в трансграничном бассейне. Эта модель нацелена на решения задачи максимизации конечного наполнения каскада водохранилищ при ограничении на суммарную выработку электроэнергии на ГЭС. Практическая ценность такого решения имеет место при условии, что государства трансграничного бассейна достигли предварительной договоренности об использования водных ресурсов.

Пусть [0,T] – отрезок времени, на котором осуществляется управление каскадом водохранилищ, и

- суммарный объем воды в каскаде в момент времени T. Определяется специальный режим попусков по каскаду водохранилищ:

(4)

где то же, что и в (3). Формула (4) означает, что в - м водохранилище на интервале времени выполняется попуск с минимальным расходом , а на интервале с максимальным расходом . Доказывается

Теорема 2. Пусть выполнены условия (1)-(3) и ограничение вида

. (5)

Тогда максимальное значение суммарного объема воды в каскаде для конечного момента времени T достигается на управлении вида (4). Моменты переключения вычисляются вполне определенным образом и для них устанавливаются неравенства:

,

т.е. сработка водохранилищ осуществляется сверху - вниз.

Следует отметить, что условия (5) обеспечивает суммарную выработку электроэнергии по всему каскаду не менее определенного количества.

Определенный в теореме 2 режим управления попуском воды в каскаде подсказывает, что для выполнения ограничения (5) следует начинать использование ресурсов верхнего водохранилища и продвигаться далее вниз по каскаду.

В п.2 предлагается вторая модель управления режимом работы каскада водохранилищ без учета приточности в верхнее водохранилище. Решается задача об использовании водных ресурсов каскада, заданных в начальный момент времени , для наиболее эффективной выработки заданного графика суммарной мощности на интервале времени .

Пусть - соответственно коэффициент энерговыработки на i - й станции и состояние i – го водохранилища в момент времени T. Кроме того, предполагается, что суммарная мощность электростанций каскада задается соотношением:

(6)

Доказывается следующая

Теорема 3. Максимальное значение параметра в неравенстве

,

обеспечивающее наиболее эффективное выполнение наперед заданного графика , достигается на вполне определенном оптимальном управлении , , . При этом и состояние каскада , , определяются через оптимальное управление.

Практическая ценность теоремы 3 состоит в том, что она предлагает один из способов принятие согласованных решений по использованию трансграничных водных ресурсов. Действительно, график суммарной мощности вырабатываемой электроэнергии по всем ГЭС каскада, получаемый как результат суммарной потребности государств бассейна. Если из результатов теоремы 3 следует, что при , заявленные потребности оказываются завышенными, они не могут быть удовлетворены.

В п.3 ставится и решается задача распределения определенного количества воды между n участниками (государствами водопользователями) как многошаговая процедура принятия решений. Предполагается, что участники договорились о получение общего чистого дохода от использования воды на рассматриваемом участке бассейна трансграничной реки. Задача заключается в определении величин водоподачи каждому водопользователю, максимизирующих суммарный чистый доход. Чистый доход, полученный на каждом шаге в результате решения задачи, зависит только от переменных состояния этого шага и не зависит от решений, принятых на предыдущих шагах (выполняются условия аддитивности).

В § 3 предлагаются оптимизационные модели управления режимами работы водохранилищ в бассейне трансграничных рек. Пусть трансграничный бассейн разделен на две зоны – зону формирования водных ресурсов и зону их потребления. В зоне формирования функционирует водохранилище многолетнего регулирования, а в зоне потребления – водохранилище сезонного регулирования. Рассматриваются иерархические задачи управления водохранилищами, которые обеспечивают агрегированные потребности государств зоны потребления на орошаемое земледелье, при условии выполнения ограничений на производство гидроэлектроэнергии.

В п.1 ставится и решается оптимизационная задача управления водохранилищем многолетнего регулирования. Управлением является функция -фактический попуск воды из водохранилища в момент времени года для многолетнего ряда , где - совокупность лет, занумерованных индексом Каждый год разбит на интервалов с текущим индексом . Пусть -требуемый попуск воды в момент времени года , необходимый для удовлетворения потребностей орошаемого земледелья. Выработка электроэнергии в момент времени года обозначается через .

Задача заключается в оптимальном выборе управления , который доставляет минимальное или максимальное значение критериальной функции:

(7)

(8)

Динамика состояния водохранилища описывается обыкновенным дифференциальным уравнением

(9)

в области (10)

здесь , - соответственно состояние водохранилища и приток воды к водохранилищу в момент времени года .

Считается заданным начальный объем воды в водохранилище

,, (11)

а также выполняются ограничения

, (12)

где и - соответственно минимально и максимально допустимые объемы воды в водохранилище, и.

, (13)

где - напор ГЭС, монотонно возрастающая функция по и монотонно убывающая функция по ; - заданный коэффициент, определяющий КПД гидроэлектростанции.

Таким образом, имеем задачу математического программирования, заключающуюся в минимизации (7) и (или) максимизации целевой функции (8) при ограничениях (9)-(13). Для ее решения используется специальный язык моделирования GAMS (General Algebraic Modeling System), включающий комплекс оптимизационных моделей.

Найденное оптимальное управление попуском воды из водохранилища многолетнего регулирования рассматривается в качестве притока к водохранилищу сезонного регулирования.

В п.2. § 3 предлагается модель управления водохранилищем сезонного регулирования на основе четырех частных критериев:

,

,



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.