авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 ||

Обоснование новых методов гидравлического расчета нефте- и нефтепродуктопроводов

-- [ Страница 2 ] --

Из таблицы видно, что среднеквадратичная погрешность расчета по всем вышеперечисленным зависимостям составляет =0,65…4,12%, то есть не превышает 5%.

Следовательно, при правильном определении , расчет для магистральных нефтепроводов вполне может быть выполнен по классическим формулам гидравлики с допустимой погрешностью.

Относительную эффективную шероховатость внутренней поверхности трубы следует определять методом решения обратной задачи на основании опытно-промышленных данных конкретного трубопровода для определенной модели прогнозирования (предпочтительнее из которых формулы А.Д. Альтшуля, И.А. Исаева, Н.З. Френкеля или В.И. Черникина), которая в дальнейшем будет использоваться в расчетах.

2. При проектных и эксплуатационных расчетах нефте- и нефтепродуктопроводов в переходной зоне и зоне смешанного трения турбулентного режима следует применять полученные в данной работе значения коэффициентов в формуле Л.С. Лейбензона и границы режимов и зон трения.

Исторически сложившаяся схема гидравлического расчета вследствие отсутствия строгой теории одномерного движения жидкости в переходной зоне и при турбулентном режиме течения на современном этапе представляет собой набор несовпадающих друг с другом на границах режимов и зон трения эмпирических и полуэмпирических формул.

Переходная зона в расчетах традиционно не учитывается, в результате чего на характеристике трубопровода при смене ламинарного режима турбулентным образуется скачек напора в 1,7 раза, которого в природе не существует. Последнее обстоятельство приводит, в частности, к неустойчивой работе некоторых расчетных циклов с итерациями при вычислении на ЭВМ.

В современной научно-технической литературе для прогнозирования коэффициента в этом узком диапазоне чисел Рейнольдса известны формулы Института Гипротрубопровод, И.А. Исаева, М.В. Лурье, Л.А. Самойленко, П.М. Слисского, однако возможность их применения к расчету нефте- и нефтепродуктопроводов изучена недостаточно.

Для зоны смешанного трения также существует большое количество расчетных зависимостей, наибольшее распространение из которых получила степенная формула А.Д. Альтшуля. Однако граничные условия применения этой формулы в указанной зоне получены приближенно, а другие рекомендации по выбору переходных чисел Рейнольдса весьма противоречивы.

Гидравлический расчет по формуле Л.С. Лейбензона также имеет методические недостатки. Отсутствуют коэффициенты в формуле Л.С. Лейбензона и m для переходной зоны. Используемые в настоящее время коэффициенты и m для зоны смешанного трения, предложенные В.Д. Белоусовым и В.С. Сафоновым, определены таким образом, что систематически завышают величину .

Для оценки зависимостей, предложенных для расчета в переходной зоне, был проведен сравнительный анализ фактических величин коэффициента гидравлического сопротивления с величинами, полученными по расчетным формулам.

В качестве фактических величин использовались опытные данные, включающие серии лабораторных, полупромышленных и промышленных экспериментов по перекачке воды, нефтей, нефтепродуктов и их смесей по трубам различных диаметров, имеющиеся в литературе.

Среднеквадратичные погрешности расчета (%) коэффициента гидравлического сопротивления в переходной зоне представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Среднеквадратичная погрешность расчета по формулам различных авторов в переходной зоне для разных опытных серий

Описание опытной серии (вид жидкости, диаметр (d) и относительная шероховатость трубы) Среднеквадратичная погрешность расчета коэффициента , %
по формуле И.А. Исаева по формуле Ин-та Гипротрубопровод по формуле М.В. Лурье по формуле Л.А. Самойленко по формуле П.М. Слисского по формуле Блазиуса
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Смесь мазута (78,3…84,3%) и керосина (15,7…21,7%) (d=256…359 мм, =0,0005) 5,48 5,50 18,5 15,5 - 24,0
Продолжение таблицы 2
1 2 3 4 5 6 7 8
2 Смесь мазута (78,3%) и керосина (21,7%) (d=205 мм, =0,0006) 12,4 12,4 16,5 13,5 - 32,2
3 Парафинистая нефть, смесь парафинистой нефти с бензином (d=26,0…26,3 мм, =0,0007) 6,27 6,23 23,2 18,2 - 16,0
4 Легкая биби-эйбатская нефть (d=187…188 мм, =0,0008) 7,16 7,16 19,8 13,9 - 24,8
5 Беспарафинистая нефть (d=196 мм, =0,002) 8,34 8,44 19,3 10,5 - 14,7
6 Вода (d=12,3 мм, =0,005) 4,13 4,07 22,9 4,51 - 9,43
7 Вода (d=25,7 мм, =0,004) 8,49 8,63 13,5 5,96 - 34,2
8 Балаханская нефть (d=35,2…205 мм, =0,008) 12,7 12,6 28,2 7,43 10,6 19,8
9 Вода (d=12,3 мм, =0,008) 6,39 6,33 24,3 3,87 5,04 22,7
Средняя (%) по опытным сериям 7,93 7,92 20,7 10,4 7,84 22,0

Сравнение погрешностей расчета, а также анализ структуры предложенных зависимостей показали, что наиболее точной и удобной для расчета является формула Института Гипротрубопровод (среднеквадратичная погрешность расчета по всем опытным сериям для этой зависимости составила =4,07…12,6%)

, (1)

где Re – число Рейнольдса.

Основным требованием при выборе граничных чисел Рейнольдса должно являться отсутствие скачков величин на границах режимов или зон трения. Поэтому, граничные числа для переходной зоны должны быть определены из условия равенства коэффициентов для ламинарного режима и переходной зоны при критическом числе Рейнольдса и для переходной зоны и зоны гладкого трения турбулентного режима при граничном числе Рейнольдса.

Приравняв правые части формул Стокса для ламинарного режима и Института Гипротрубопровод

,

получили квадратное уравнение

,

решение которого позволило определить критическое число Рейнольдса Reкр2040.

Приравняв правые части формул Блазиуса для зоны гладкого трения турбулентного режима и Института Гипротрубопровод

,

получили выражение вида

,

решение которого на ЭВМ методом последовательных приближений позволило определить верхнее граничное число Рейнольдса для переходного режима течения Reгр=2800.

Таким образом, в качестве граничных условий применения формулы (1) можно рекомендовать числа Рейнольдса Reкр=2040 и Reгр=2800, которые хорошо согласуются с вышеуказанными экспериментальными данными.

Данное решение для переходной зоны является не только более точным, но и правильно отражает качественный характер экспериментальных кривых в рассматриваемой области.

Формула Блазиуса, рекомендуемая для расчетов в диапазоне чисел Рейнольдса Re=4000…105, также была проверена на согласование с опытными данными, имеющимися в научно-технической литературе, в интервале Re=2800…4000. Проверка показала, что среднеквадратичная погрешность расчета по этой формуле в указанном интервале чисел Рейнольдса составляет =2,48%.

Выражение Л.С. Лейбензона для расчета потерь напора на трение имеет вид

, (2)

где – расчетный коэффициент (с2/м)

. (3)

Здесь Q - объёмный расход, м3; – кинематическая вязкость жидкости, м/с2; d, L - диаметр и длина трубопровода соответственно, м; g – ускорение свободного падения, м2/с; – число Пи; m, А – коэффициенты, величина которых постоянна для каждого режима движения (зоны трения).

Коэффициенты А и m в формуле Л.С. Лейбензона зависят от режима движения жидкости и определяются напрямую из зависимости для расчета в степенном виде, которая для общего случая в соответствии с теорией размерностей может быть представлена выражением

. (4)

Чтобы определить коэффициенты А и m в переходной зоне (a=0) выражение (1) было приведено к виду (4). Для этого была произведена аппроксимация формулы Институтата Гипротрубопровод показательной функцией вида y=a·xb в интервале чисел Рейнольдса Re=2040…2800 с шагом для Re равным 10. Аппроксимация производилась с помощью программного продукта Stat Graphics Plus 5.1.

Регрессионный анализ показал, что на этом интервале зависимость Института Гипротрубопровод со среднеквадратичной погрешностью =0,08% может быть представлена функцией

. (5)

Из выражений (3)…(5) следует, что коэффициенты в формулах (2) и (3) для переходной зоны равны

A= 1,1810-5; =12,5·10-7 с2/м; m=-1,04.

Отрицательная величина коэффициента m обусловлена тем, что в переходной зоне с увеличением числа Рейнольдса величина коэффициента не снижается как при ламинарном и турбулентном режимах, а увеличивается.

Для зоны смешанного трения турбулентного режима выражение вида (4) для определения коэффициентов в формуле Л.С. Лейбензона из имеющихся универсальных зависимостей без каких-либо преобразований или допущений получить невозможно.

В связи с этим долгое время широкое распространение имело решение В.Д. Белоусова и В.С. Сафонова, в котором искомые коэффициенты были определены на основании аппроксимации формулы А.Д. Альтшуля прямой линией (рис.1), начальная точка которой на границе с областью гидравлически гладких труб определяется по формуле Блазиуса, а на границе с областью квадратичного сопротивления – по формуле Б.Л. Шифринсона.

Рисунок 1 – График к аппроксимации В.Д. Белоусова и В.С. Сафонова

Удовлетворение граничным условиям, однако, недостаточно строгий критерий для нахождения коэффициентов m и для зоны смешанного трения, это же решение не является наилучшим с точки зрения максимальных погрешностей, которые могут получаться при определении потерь напора на трение и которые по оценкам самих авторов в данном случае достигают 7%.

Для уточнения коэффициентов в формуле Л.С. Лейбензона для зоны смешанного трения турбулентного режима было выполнено преобразование формулы А.Д. Альтшуля следующего вида

. (6)

Чтобы привести выражение (6) к виду (4) была произведена аппроксимация числителя (6) функцией вида y=a·xb Интервал аппроксимации был определен из граничных условий применения формулы А.Д. Альтшуля для зоны смешанного трения турбулентного режима ReI=10/ и ReII=500/, откуда произведение в этой зоне трения удовлетворяет неравенству 10 500. Аппроксимация выражения на вышеуказанном интервале с шагом для Re· равным 10 производилась с помощью программного продукта Stat Graphics Plus 5.1.

Регрессионный анализ показал, что на этом интервале числитель выражения (6) со среднеквадратичной погрешностью =2,8% может быть представлен функцией (рис. 2). Следовательно, выражение для расчета в зоне смешанного трения, удовлетворяющее условию (4) примет вид

. (7)

Рисунок 2 – Аппроксимация выражения степенной функцией

В соответствии с выражением (7) коэффициенты в формуле Л.С. Лейбензона для зоны смешанного трения турбулентного режима равны

A=0,206 0,15; =0,0166·0,15; m=0,1.

Границы зоны смешанного трения из имеющихся для этой зоны универсальных зависимостей, в том числе и из формулы А.Д. Альтшуля, определить стандартным способом невозможно. Так, приравняв формулу Блазиуса к формуле А.Д. Альтшуля, получим, что первое переходное число Рейнольдса (при ReI=x/) равно

, откуда x=0,45 и ,

что не соответствует экспериментальным данным.

Приравняв формулу А.Д. Альтшуля к выражению Б.Л. Шифринсона для зоны шероховатого трения турбулентного режима, получаем условие

,

которое выполняется только при ReII, то есть, следуя этим рассуждениям, квадратичная зона отсутствует совсем.

Полученная аппроксимация формулы А.Д. Альтшуля (7) позволяет определить границы зоны смешанного трения обычным способом. Так, приравняв правые части выражений для Блазиуса и (7), получили первое переходное число Рейнольдса:

, откуда . (8)

Аналогично было определено второе переходное число Рейнольдса, с использованием формулы Б.С. Шифринсона для зоны шероховатого трения:

, откуда . (9)

Таким образом, использование коэффициентов из выражения (7) в формуле Л.С. Лейбензона для зоны смешанного трения турбулентного режима можно рекомендовать в диапазоне чисел Рейнольдса <Re<.

Преобразование выражения А.Д. Альтшуля, а также аппроксимаций В.Д. Белоусова и В.С. Сафонова и формулы (7) к виду (6) позволило легко выполнить точную оценку среднеквадратичных погрешностей и максимальных отклонений имеющихся решений от исходной формулы А.Д. Альтшуля.

Анализ показал, что среднеквадратичная погрешность аппроксимации В.Д. Белоусова и В.С. Сафонова на интервале 10Re500 составляет = 4,1%, при этом максимальное отклонение относительно формулы А.Д. Альтшуля - =7,4%.

Среднеквадратичная погрешность предложенной аппроксимации (7) на рекомендуемом интервале 17,5 Re 531 составляет = 2,5%, а максимальное отклонение относительно формулы А.Д. Альтшуля - =-5,4%, причем практически на всем интервале 21 Re 531 оно не превышает =3,8%.

Использование предложенных коэффициентов в формуле Л.С. Лейбензона в зоне смешанного трения турбулентного режима позволяет снизить среднеквадратичную погрешность расчета на 1,6% по сравнению с рекомендациями В.Д. Белоусова и В.С. Сафонова, а границы их применения полностью удовлетворяют граничным условиям.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. В переходной зоне формула Института Гипротрубопровод для расчета коэффициента гидравлического сопротивления описывает экспериментальные данные по перекачке ньютоновских жидкостей по трубам с технической шероховатостью с наименьшей среднеквадратичной погрешностью (=4,07…12,6%).

Коэффициент гидравлического сопротивления для зоны смешанного трения турбулентного режима при эксплуатационных расчетах можно вычислять по любой из следующих формул классической гидравлики – И.А. Исаева, А.Д. Альтшуля, В.И. Черникина, Н.З. Френкеля, при условии определения шероховатости стенки трубы на основе решения обратных задач для конкретных опытно-промышленных данных. Среднеквадратичная погрешность расчета в этом случае не превышает 5%.

2. При гидравлическом расчете по формуле Л.С. Лейбензона в переходной зоне рекомендуется использовать коэффициенты: A= 1,1810-5, с2/м, m = -1,04, в зоне смешанного трения турбулентного режима - A=0,2060,15, , m=0,1, что позволяет снизить среднеквадратичную погрешность расчета потерь напора на трение в указанных зонах на 14 и 1,6% соответственно.

3. Переходная зона занимает область 2040Re2800, а границы зоны смешанного трения турбулентного режима рекомендуется рассчитывать по формулам ReI=17,5/ и ReII=531/.

Рекомендуемые граничные числа Рейнольдса полностью удовлетворяют граничным условиям при гидравлическом расчете по формуле Л.С. Лейбензона и имеют лучшее соответствие с опытными данными по перекачке ньютоновских жидкостей по трубам с технической шероховатостью.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих наиболее значимых работах:

1. Морозова Н.В., Коршак А.А. О границах зон трения при гидравлическом расчете нефте- и нефтепродуктопроводов// Нефтегазовое дело. -2007. –Т. 5. -№1. –С.120-125.

2. Коршак А.А., Морозова Н.В. Проблема расчета потерь напора по формуле Л.С. Лейбензона в зоне смешанного трения турбулентного режима// Записки горного института. –СПб.: Изд-во СПб-го гос. горного института, 2007. –Т. 170. –Ч.II. -С. 124-127.

3. Морозова Н.В., Коршак А.А. К расчету коэффициента гидравлического сопротивления в переходной области течения жидкости// Трубопроводный транспорт – 2006: Тезисы

Pages:     | 1 ||
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.