авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

Гидродинамика двухфазных смесей в процессах бурения нефтяных и газовых скважин

-- [ Страница 2 ] --

уравнения энергии

(3)

где и (1-) - концентрации первой и второй фаз; 1 и 2 - плотности фаз; v1 и v2 – скорости фаз; J12= - J21 – интенсивность фазовых переходов, Jm= J1m+ J2m, Qmw, JQ – заданные суммарные интенсивности потоков массы и потока тепла фаз из внешнего пространства и за счёт конвекции; Е1= е1+ v12/2 и Е2 = е2+ v22/2 – удельные энергии фаз; е1= h1-p/1 и е2= h2-p/2 – внутренние энергии фаз; h1 и h2 – энтальпии фаз; - периметр поперечного сечения канала; - угол отклонения канала от вертикали; z – вертикальная координата; t – время;

уравнения состояния для обеих фаз с одинаковым давлением в фазах

p = p (1,T,), p = p (2,T,); (4)

теоретической или эмпирической зависимости для истинного содержания первой фазы

= (, Fr, Re,We,,, ), (5)

где = Q1/(Q1+ Q2) – расходное содержание первой фазы; Q1 и Q2 – объёмные расходы фаз; - отношение плотности первой фазы к плотности второй; - приведенная по воде вязкость жидкой фазы; - относительная шероховатость труб; Fr, Re, We – соответственно, безразмерные числа Фруда, Рейнольдса и Вебера смеси, выраженные через параметры входящие в уравнения;

теоретической или эмпирической зависимости для коэффициента гидравлического сопротивления смеси

m = m(, Fr, Re,We,,, ). (6)

Величины h1, h2, , J12, Qw находятся с привлечением термодинамических законов и опытных соотношений.

Система (1)-(6) содержит 8 уравнений с восемью неизвестными , 1, 2, v1, v2, p, T и m. Следовательно, система замкнута.

В случае многокомпонентных фаз к системе уравнений добавляются соотношения, записываемые для 2n-компонентной смеси (хi, yi):

уравнения состояния для обеих фаз с одинаковым давлением

p = p (1, T, y1,...,yn), p = p (2,T,x1,...,xn); (7)

уравнение фазовых концентраций

Ф(W,1,...,n,k1,...,kn) = 0, (8)

где W - мольная доля газовой фазы; i - мольная доля i-го компонента в смеси; ki - коэффициент распределения для i-го компонента;

выражения для мольных концентраций компонентов yi и xi :

yi = yi(W,i,ki), xi = xi(W,i,ki), (i=1,2,...,n); (9)

выражения для летучестей fi компонентов газовой и жидкой фаз:

f1i = f1i(p,T), f2i = f2i(p,T), f1i - f 2i = 0, (i=1,2,...,n); (10)

выражения для определения расходного газосодержания

= (p,T,y1,...,yn,x1,...,xn) ; (11)

соотношения для динамических коэффициентов вязкости фаз:

1= 1 (p,T,y1,...,yn), 2 = 2 (p,T,x1,...,xn); (12)

соотношения для энтальпий фаз:

h1 = h1 (p,T,y1,...,yn), h2 = h2 (p,T,x1,...,xn); (13)

выражения для поверхностного натяжения на межфазной границе

= (p, T, y1,...,yn, x1,...,xn). (14)

Вид соотношений (7)-(14) известен и определяется законами термодинамики. Так как компонентный состав смеси задается, добавилось (1+5n) переменных (W, xi, yi, ki,f1i,f2i) и (7+5n) уравнений. Шесть из этих уравнений служат для определения недостающих величин , h1, h2, 1, 2, . Таким образом, для многокомпонентной двухфазной смеси система состоит из (15+5n) уравнений с (15+5n) неизвестными и также является замкнутой.

Система уравнений допускает аналитическое решение при обоснованных предположениях. В основном её решения получают численными методами. Для получения решения системы для задач, указанных на рис. 2, и построения, например, эпюры распределения давления, приведённой в левой части рис.1, следует задать вид функций (4)-(5) и (7)-(14), а также начальные и граничные условия, диктуемые каждой задачей.

Система основных одномерных уравнений, которая используется для решения установившихся течений в трубах и КП в данной работе, имеет более простой вид и является следствием системы (1)-(3):

(15)
,

где m = 11+(1-1)2 - плотность смеси; G1 = 11v1S и G2 = 2(1-1)v2S - массовые расходы фаз, Gm = G1+ G2 – массовый расход смеси, равный сумме массовых расходов смеси; h1, h2 - энтальпии первой и второй фаз; Qwm - поступивший в канал приток тепла за счёт конвекции и JQ = - из внешнего пространства вместе с обеими фазами; T0= Tn+ Г(z- zn) - температура пород в зависимости от глубины z, определённая по геотермическому градиенту Г c учётом температуры Tn нейтрального слоя на глубине zn.

К уравнениям (15) также добавляются уравнения (4)-(5) и (7)-(14), в которых учитываются физико-химические свойства фаз.

Для систем газ-жидкость уравнения (5) и (6) экспериментально определены в различных научно-исследовательских организациях и рядом авторов. На основе этих работ в диссертации получено обобщение, удобное для составления алгоритмов счёта и последующих расчётов на ЭВМ.

Вид соотношений (5) и (6) зависит от структуры (режимов) течения. Обобщенная запись формул для истинного газосодержания для потоков в вертикальных трубах по данным ООО «Газпром ВНИИГАЗ» имеет вид:

при vm < va – пузырьковый или снарядный режим; при va vm < vr – кольцевой; (16) при vr vm < vcr – дисперсно-кольцевой; при vm > vcr = 5 м/с – дисперсный,

Коэффициент сопротивления m газожидкостной двухфазной смеси представлен в виде

(17)

где - коэффициент сопротивления однофазного потока; = m/ – приведенный коэффициент, характеризующий отклонение коэффициента сопротивления смеси от аналогичного коэффициента для однофазного потока.

По данным ООО «Газпром ВНИИГАЗ» приведенный коэффициент сопротивления в зависимости от режима течения записан в обобщённом виде

(18)

Для расчёта коэффициента сопротивления для однофазного потока использована формула Черчилля, которая справедлива во всем диапазоне чисел Re и является удобной для составления алгоритмов программ.

В горизонтальных участках скважин помимо пробкового, кольцевого, дисперсно-кольцевого и дисперсного режимов течения может существовать расслоенное течение. Для этих режимов течения можно использовать те же соотношения, что и для вертикальных потоков, кроме расслоённого режима.

В зависимости от принятой гидродинамической модели пласта с пластовым давлением рпл выражения для определения массового притока могут иметь различный вид.

Для вычисления Jm = J1m + J2m используются соотношения вида

(19)

где A1, B1 – фильтрационные коэффициенты сопротивления пласта; pат, Tст, ст - давление, температура, плотность при стандартных условиях; L - общая длина скважины; H - длина обсаженной части скважины; k, h - проницаемость, толщина пласта; Rк - радиус контура питания; * - приведенный средний коэффициент вязкости; Z - средний коэффициент сверхсжимаемости.

Для смесей жидкостей и газов с твердыми частицами система уравнений справедлива при скоростях потока больше критической скорости vm vcr, обеспечивающей движение смеси со всеми твёрдыми фракциями во взвешенном состоянии.

В четвёртой главе представлена обобщённая гидростатика однофазных флюидов и многофазных смесей в поле силы тяжести. При этом уравнения гидростатики получены в новой трактовке.

Выведено обобщённое уравнение гидростатики многофазных флюидов, из которого следуют частные случаи гидростатик двухфазных смесей, однофазных НЖ и ННЖ, наиболее распространённых в практике строительства и эксплуатации скважин. Осреднённое по живому сечению канала уравнение гидростатики изотермического устойчивого или предельного равновесия многофазных НЖ и ННЖ в вертикальных и наклонных каналах в поле силы тяжести получено как предельный случай уравнения движения многофазной смеси при стремлении скоростей фаз к нулю

или (20)

где см = ii - плотность смеси; i, i – концентрация и плотность i-ой фазы (i = 1...n); ст= 0+кап – касательное напряжение на стенке канала с учётом напряжения сдвига 0 и капиллярного напряжения кап; d(l) – переменный гидравлический диаметр канала, зависящий от координаты l, совпадающей с осью канала; - угол наклона канала к вертикали z. В случае непостоянной кривизны скважины угол - заданная функция координаты z. Для вертикального канала ( = 0) координаты l и z совпадают.

Вторые слагаемые в правых частях (20) равны нулю для смесей НЖ и ННЖ, не обладающих динамическим напряжением сдвига и при отсутствии капиллярного напряжения. Не в капиллярных каналах это слагаемое не всегда равно нулю, и, следовательно, запись гидростатического уравнения в форме (20) отличается от общепринятой. Оно также не равно нулю при наличии действия поверхностных сил различной природы, например сил поверхностного напряжения (натяжения) между стенкой канала и жидкостью и свободной поверхностью. В силу малости второго слагаемого для относительно больших диаметров труб (не капилляров), величина этого слагаемого незначительна, а в безграничной жидкости равна нулю даже при конечных и достаточно больших ст различной природы ().

Следует отметить, что при приложении градиента давления к флюидам возникают напряжения и, непосредственно перед их сдвигом, в зависимости от направления действия градиента dp/dl, напряжения достигают своего максимума (|стl| = 0) при предельном равновесии. Такие флюиды широко используются в нефтепромысловой практике, особенно, при строительстве скважин.

Из (20) следует общеизвестное основное уравнение гидростатики для однофазного флюида в поле силы тяжести, не обладающего динамическим напряжением сдвига (i = 1, стz= 0= 0, I = 1 = 1, I = ). Таким образом, для безграничного канала или величины ст/d равной нулю имеем основное уравнение гидростатики, которое обычно приводят в курсах гидродинамики dp/dz = g.

В гидростатике истинное содержание можно представить в виде = /(+1/2(1-)). Здесь = /(1+) – массовое содержание первой фазы; = а0/2 - массовый коэффициент аэрации; а = Q0/Q2 - расходный коэффициент аэрации; 0 и Q0 - плотность газа и расход (подача компрессоров) при атмосферных условиях, 2 и Q2 - плотность жидкости и расход (подача насосов). Величины , и а (при отсутствии растворимости фаз), в отличие от , не зависят от давления и их удобно использовать. Следует отметить, что в выражения для концентраций входят динамические переменные. В гидростатических условиях на момент запуска или останова насосов, когда отсутствуют (стабильная пена) или пока не включились механизмы оседания или всплытия, эти оценки массового содержания и коэффициента аэрации для вычисления плотности справедливы. Для учёта растворимости одной фазы в другой можно использовать закон Генри ' = kр, где ' – часть массовой концентрации, перешедшая из одного состояния фазы в другую.

Для интегрирования уравнения (20) и получения основного уравнения гидростатики двухфазной жидкости принято, что термодинамические уравнения состояния фаз разрешаются относительно плотности (с равными давлениями в фазах) и имеют вид линейного закона для каждой фазы

i = ai + bip, где ai, bi – опытные коэффициенты (i = 1, 2). (20)

В частном случае, когда первая фаза (например, воздух) подчиняется уравнению состояния реального газа, а вторая (например, вода) несжимаемая, то а1=0, b1=1/(Z·R·T) и a2=const, b2=0, где R – газовая постоянная,Т – осреднённая температура. Если обе фазы представлены слабосжимаемыми жидкостями, то: аi=i0(1- ipi0), bi= i0i, где I – коэффициент сжимаемости; i0, pi0 – постоянные значения. Анализ уравнений состояния жидкостей, газов и твёрдых веществ, встречающихся в бурении, показал, что значения ai и bi лежат в пределах: ai = 03103 кг/м3, bi= 610-81,310-5 кг/(м3/Па).

С помощью выражения (21) получено аналитическое решение (20) в зависимости от знака дискриминанта = 4A1 C1 – B12, которое при = const имеет вид

при > 0; при < 0; при = 0, (21)

A = kp(b1 – b2); B = b2+ b1(1-)+kp(a1 – a2); C = a2+ a1(1-); A1 = b1b2+ Dkp(b1 – b2); B1 = a1b2+ a2b1+DB; C1 = a1a2+DC; D = 40 /(dgcos);

h – вертикальное расстояние между заданными горизонтальными плоскостями.

Выражения (22) являются обобщённой записью уравнений гидростатики двухфазных смесей и в пределе – для всех видов однофазных флюидов. Непосредственный расчёт давления по (22) можно проводить с помощью номограмм для определённого флюида.

При kp = 0 получаем гидростатику смеси газа и несжимаемой жидкости, или смесь газа со шламом (в момент остановки). Для таких смесей a1 = 0 и b2 =0 и дискриминант всегда отрицателен = -[a2b1+Db1(1-)]2 < 0. Дискриминант может оказаться положительным, так как его знак зависит от величины и знака динамического напряжения сдвига 0.

Если фазы несжимаемые, например смесь промывочной жидкости со шламом или две несмешивающиеся жидкости, то b1 = b2 = 0 и дискриминант равен нулю = 0. Дискриминант равен также нулю, когда и a1 = 0 и а2 = 0, то есть флюид является двухкомпонентной однофазной смесью двух газов.

В диссертации приведена классификация гидростатик для разных видов термодинамических уравнений фаз с нулевыми или ненулевыми коэффициентами ai и bi (i = 1, 2). Из классификации выделены уравнения гидростатик, наиболее востребованные для расчётов в бурении и эксплуатации скважин.

По полученным новым формулам (22) можно рассчитать распределение гидростатического давления двухфазных смесей с различной сжимаемостью и концентрацией фаз. Показано, что при одинаковой исходной плотности различных двухфазных сред смеси из несжимаемых или слабосжимаемых фаз могут создавать меньшее гидростатическое давление по сравнению с газожидкостной смесью за счёт специально подобранных концентраций и коэффициентов в формулах для термодинамических уравнений состояния.

Известно из опыта, что однофазная НЖ в зависимости от лиофильной или диофильной поверхности капилляра занимает разные положения равновесия. Радиус капилляра r связан с радиусом мениска r0 и краевым углом , а поверхностное натяжение на стенке капилляра выражается через касательное напряжение кап и капиллярное поднятие h. При равновесии жидкости в капилляре градиент давления равен нулю. Используя зависимость и нулевой градиент давления в (20), получена формула для высоты капиллярного поднятия жидкости, в том числе с 0 0, с учётом гидростатического давления газовой фазы 0gh

(22)


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.