авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

Научные основы картографирования рельефа дна арктического бассейна для определения границы национальной юрисдикции россии в арктике

-- [ Страница 4 ] --

Математическое ожидание ms расстояния s между соседними отметками глубин для всей значимой батиметрической зоны составило ms = 11 км, при среднем квадратическом отклонении s = 4,34 км.

СКП положения глубин за счет погрешностей координирования (M), вычисленное по данным материалов полевых исследований в Северном Ледовитом океане, для значимой зоны составило M = 0,91 км.

Погрешность получения географических координат глубин по результатам оцифровки планшетов промера не превышает 1 мм, что в масштабе планшета соответствует c = 0,5 км.

Общая оценка погрешности местоположения глубин значимой батиметрической зоны определяется величиной:

.

В соответствии с требованиями Конвенции и рекомендациями Руководства Комиссии, параметры внешней границы континентального шельфа определяются на двухмерных батиметрических профилях, ориентированных по нормали к изобатам. Для этой цели разработана система профилей с использованием батиметрической и орографической карт,

а также базы батиметрических данных Арктического бассейна [Орографическая карта…, 1995; Рельеф дна…, 1999; Фридман, 2007].

База батиметрических данных (в том числе и в значимой батиметрической зоне) представлена нерегулярной сетью глубин и для математического моделирования по определению базовых параметров границы на каждой линии профиля рассчитаны географические координаты последовательности точек, отстоящих на заданном постоянном расстоянии (s = 2500 м) друг от друга.

Значимая батиметрическая зона расположена в высоких широтах и в районе географического полюса, где применение географических (геодезических) координат в алгоритмах интерполяции затруднено. По этой причине координатное поле значимой зоны представлено прямоугольными координатами картографической проекции для решения следующих задач: пересчет глубин значимой батиметрической зоны в прямоугольные координаты проекции, расчет прямоугольных координат точек батиметрических профилей с заданным шагом и их перерасчёт в географические, расчёт глубин в точках профилей методом интерполяции.

Известные требования, предъявляемые к картографической проекции, в контексте решаемой проблемы, включают минимальность искажений длин, площадей и направлений (углов) в пределах изображаемой географической области и для реализации поставленной задачи принята нормальная равноугольная (стереографическая). Стереографическая проекция при достаточно малых искажениях длин обладает также свойством равноугольности (конформности) и по этой причине использована для батиметрических карт России.

Таким образом в качестве координатного поля расчетов при обработке глубин значимой батиметрической зоны и батиметрических профилей приняты прямоугольные координаты нормальной равноугольной азимутальной (стереографической) проекции, определяемой известными формулами математической картографии [Павлов, 1974].

По этим формулам географические координаты глубин значимой батиметрической зоны преобразованы в прямоугольные координаты проекции. Для расчета прямоугольных координат точек батиметрических профилей с заданным шагом (2,5 км) географические координаты начальной и конечной точек профиля (0, 0, n, n) преобразованы в прямоугольные координаты принятой проекции (x0, y0, xn, yn).

Расчеты прямоугольных координат для необходимого числа i точек профиля выполнены по известным формулам геометрии на плоскости:

По результатам вычислений получена сеть батиметрических профилей с регулярным положением точек на линиях профилей для последующего вычисления глубин в этих точках методами интерполяции.

Глава 5

Методика определения базовых параметров внешней границы континентального шельфа России в Арктике

Конвенцией установлены базовые батиметрические и геоморфологические параметры внешней границы континентального шельфа, которые определяются на континентальной окраине по результатам математического анализа глубин двухмерных батиметрических профилей. Значимая батиметрическая зона представлена нерегулярной сетью глубин систематического точечного и эхолотного (с подводных лодок) промера, в которой расстояния между измеренными глубинами, в зависимости от форм и их батиметрического уровня составляют от 2 до 14 км в Евразийском и до 27 км в Амеразийском суббассейнах. Анализ батиметрических данных показал, что границы склона, подножия и абиссальной равнины определяются изменением угловых характеристик по простиранию профиля окраины, от 10—15 на внешней границе подножия (при средних углах наклона дна его фоновой поверхности 25—30), до 40—50 и более на границе подножия с континентальным склоном. Эти морфометрические характеристики континентальных окраин Арктического бассейна приняты за основу определения подножия континентального склона.

5.1 Методика составления цифровых батиметрических профилей

Для определения положения параметров ВГКШ на континентальной окраине, по простиранию каждого профиля рассчитаны географические координаты последовательности точек, отстоящих друг от друга на 2500 м. При расчете координат точек за линию профиля принималась дуга большого круга шара с радиусом R = 6395956 м. При таком радиусе относительные искажения длин на шаре по отношению к эллипсоиду в широтах 70°—90° не превышают ±0,0006 м.

Значения глубин каждой точки профиля рассчитаны интерполяцией по ближайшим окружающим глубинам значимой батиметрической зоны [Геоморфологические аспекты…, 2005; Фридман, 2007]. Нами предлагается принять за основу простейший метод линейной интерполяции по 4-м ближайшим точкам. Этот метод близок к технологии ручной интерполяции, применяемой при составлении морских карт. Метод позволяет для каждой интерполированной глубины установить однозначное соответствие с четырьмя измеренными глубинами промера.

5.2 Методика определения положения подножия континентального склона

Для определения положения подножия континентального склона, батиметрический профиль представлен графиком функции z = f(x), где z — глубина, x — расстояние от начальной точки вдоль линии профиля. В каждой точке профиля вычисляются последовательности значений изменения du уклона дна u и строятся соответствующие графики. Вычисление значений du в угловых минутах выполняется по формуле:

,

где zi — глубина в точке i профиля, выраженная в метрах (отрицательная величина); x — постоянный интервал между точками профиля в метрах;  = 3437,75 — значение радиана в минутах.

Изменение уклона дна выражается в угловых единицах.

Для анализа результатов вычислений и определения ПКС строится график значений du. Профиль дна, построенный по точкам глубин представляет кривую, состоящую из отрезков прямых (2,5 км), с переменным наклоном в каждой i-й точке профиля. Это объясняется наличием незначительных аккумулятивных форм и случайными погрешностями исходных глубин, по которым выполнялась интерполяция в точки профиля. На графике значений изменения уклона дна du усиливается эффект расчленённости рельефа и график имеет сложный вид с многочисленными локальными максимумами на значительном протяжении профиля, что затрудняет его анализ с целью выбора точки подножия континентального склона (Рис. 2). Среднее квадратическое значение

величин du, полученных в точках профиля может быть принято в качестве количественной оценки степени расчлененности профиля, представленного линией z = f(x).

Рис.2. Изменение уклона дна по профилю, без сглаживания

Для устранения такой неопределённости, при обработке и анализе батиметрических данных применяется сглаживание профилей методом “скользящего среднего”, с интервалом осреднения f, равным нечетному числу последовательно расположенных точек. В данном случае, для уменьшения погрешности определения искомой границы принят минимальный интервал фильтрации f = 3 (7,5 км). При последовательном смещении интервала на одну точку, значение глубины в центральной точке интервала заменяется средним арифметическим из всех глубин интервала, что дает в результате сглаженную последовательность глубин профиля. Эта процедура повторяется неоднократно (i = 0…N), увеличивая с каждым разом степень сглаживания профиля.

По результатам сглаживания профиля определяются:

1) Последовательность разностей сглаженных и исходных глубин профиля;

2) Параметры сглаживания — среднее квадратическое и среднее m_z отклонения сглаженного профиля от исходного по формулам:

;

;

где n — число точек профиля [Геоморфологические аспекты…, 2005; Фридман, 2007].

Сглаживание профиля, вне зависимости от используемых математических методов приводит к следующим результатам:

— параметр сглаживания должен заметно отличаться от нуля, показывая, что получена новая линия zСГЛ = f1(x), отличная от исходной;

— параметр сглаживания m_z должен быть близок к нулю, свидетельствуя о том, что полученная сглаженная линия занимает некоторое среднее положение между точками исходного профиля, т.е. является генерализованным отображением профиля;

— показатель “расчлененности” du должен уменьшиться т.е. полученная линия должна быть действительно более гладкой по отношению к исходной.

Для определения необходимого количества итераций, во избежании потери морфологической информации следует использовать естественный критерий, обусловленный уровнем “помех” на фоне полезных сигналов. Если параметр сглаживания не превышает величины погрешности глубин в точках профиля это означает, что сглаженный профиль “очищен” от помех и представляет формы рельефа с достоверностью, определяемой частотой исходных батиметрических данных. С учетом погрешностей интерполяции средняя квадратическая погрешность глубин на профиле составляет около 0,5 % глубины, что для области вероятного расположения подножия континентального склона даёт около 20 м. Оценка этой погрешности достаточно подробно рассмотрена работами А.И. Сорокина и расчёты показали, что в Арктическом бассейне она порядка 20 м [Сорокин, 1972].

Однако по результатам сглаживания профиля локальные максимумы различной амплитуды установлены в широком диапазоне зоны сопряжения склона с подножием, на протяжении более 100 км, что объясняется наличием аккумулятивных форм. Даже при стандартных параметрах сглаживания (f = 3 и N = 5) и соблюдении соотношения , однозначный выбор локального максимума, соответствующего положению подножия континентального склона невозможен. Для точного определения искомого параметра необходима локализация основания континентального склона [Фридман, 2007].

Поверхность склона, подножия и прилегающей абиссальной равнины осложнена аккумулятивными формами, нивелирующими границу склона и подножия. Однако несмотря на наличие этих форм, фоновые поверхности склона и подножия определяются генеральными простираниями этих элементов на профиле. Для этой цели, по данным цифрового профиля разработан алгоритм, в основу которого положена аппроксимация частей профиля, представляющих континентальный склон и континентальное подножие, прямыми линиями. Графики, аппроксимирующие континентальный склон и континентальное подножие позволили локализовать зону основания континентального склона до 25 км, в пределах которой положение доминирующего максимума, соответствующего подножию континентального склона определяется однозначно. Изменение уклона дна (от 10—15 на подножии, до 1°—4° на склоне), показывает смену угловых характеристик в искомой точке параметра. Результаты такого анализа глубин значимой батиметрической зоны представлены на рисунке 3.

Батиметрический профиль А07. Интервал между точками профиля 2,5 км.

СКП глубин профиля, м: zp = 20

Параметры сглаживания профиля, м:

Nи = 5 max_z = 61,9 m_z = 0,239 _z = 12,98

Графики профиля и величин du изменения уклона дна

Заданные номера точек БП для линейной аппроксимации континентального склона (КС) и континентального подножия (КП):

S = 10, R = 140.

Рассчитанный номер точки профиля, локализующей положение основания континентального склона (ОКС):

Nт.л.ОКС = 53.

Номер точки профиля принимаемой за точку расположения ПКС:

Nт.ПКС = 62.

Среднее значение уклона дна на КС: uКС = 73'.

Среднее значение уклона дна на КП: uКП = 16'.

Информация по принятой точке ПКС:

№ т.ПКС du' Z, м D, км

 Рис. 3. Определение подножия континентального склона Баренцево-Карской-26

Рис. 3. Определение подножия континентального склона Баренцево-Карской континентальной окраины в районе ЗФИ (профиль А-07)

5.3. Подножие континентального склона в Арктическом бассейне

Результаты геоморфологического анализа рельефа и математического анализа глубин базы батиметрических данных установили существенные различия континентальных окраин Арктического бассейна. Эти выводы подтверждаются также и трёхмерными моделями рельефа, основанными на известных методических разработках А.М. Берлянта и Б.Б. Серапинаса, представляющими оптимальное сочетание наглядности, метричности и точности изображения разнопорядковых форм рельефа [Берлянт, 1978; 2006; Прохорова, Серапинас, 2006 и др].

В Евразийском суббассейне анализ глубин Баренцево-Карской континентальной окраины выполнен на 18 цифровых батиметрических профилях. Континентальный склон имеет вогнутый профиль переменной крутизны и расчленён каньонами, образующими в основании конусы выноса и аккумулятивные формы более мелкого порядка. Результаты анализа профилей показали, что изменение глубины подножия континентального склона по простиранию континентальной окраины происходит в диапазоне глубин от 2800 до 3500 м. Континентальное подножие расположено на полого-наклонной равнине с углами наклона дна от 9 до 22. Угол наклона дна подножия континентального склона изменяется по простиранию окраины от 55 до 4° 30. Локализация основания континентального склона позволила однозначно определить положение доминирующих локальных максимумов, соответствующих точке подножия континентального склона.

Лаптевоморская континентальная окраина характеризуется вогнутым гладким нерасчленённым профилем, на котором по морфологическим признакам определить границу склона и подножия невозможно. Эта задача решена при математическом анализе глубин значимой батиметрической зоны, который также однозначно определил границу склона и подножия, с углами наклона дна последнего 10—13 и склона — от 40 до 55.

Морфологические границы склона и подножия хребта Ломоносова в котловине Амундсена определяются однозначно, на глубинах от 4000 до 4300 м. На значительном протяжении хребта подножие не установлено и склон сопряжён с абиссальной равниной при изменении угла наклона дна от 1° и более. В рельефе здесь подножие выражено лишь в зонах сопряжения хребта с противолежащими континентами и представлено полого-наклонной равниной с углами наклона дна от 3 до 14.

Морфометрический анализ батиметрических данных провинции хребтов и поднятий подтвердил выводы предыдущих исследований о существовании единой орографической системы провинции, элементы рельефа которой морфологически связаны между собой и противолежащими континентами в батиальном диапазоне глубин [Геоморфологические аспекты…, 2005]. Результаты многоцелевого анализа базы батиметрических данных показали, что в соответствии с общепринятыми геоморфологическими представлениями и положениями Конвенции, определение границы континентальной окраины для провинции в целом лишено смысла. Эти выводы подтверждены результатами исследования батиметрических профилей и трёхмерными моделями рельефа.

5.4. Оценка точности положения подножия континентального склона
по батиметрическим данным систематического промера

Требования Конвенции не содержат каких-либо ограничений к точности промера и измерений глубин для определения внешней границы континентального шельфа. Однако, положение подножия континентального склона зависит от плотности промера. Анализ параметров гидрографической изученности показал, что плотность промера в диапазоне глубин подножия континентального склона для всей значимой батиметрической зоны колеблется от 4,8 до 27 км. Для всех профилей математическое ожидание ms расстояния s между соседними отметками глубин составило ms = 11 км со средним квадратическим отклонением s = 4,34 км. В процессе моделирования глубин значимой батиметрической зоны установлено, что средняя квадратическая погрешность s положения подножия континентального склона, найденного по сети точек зондирования со средним расстоянием S, составит . Для S = 11 км получим 1 = 3,18 км. Такова средняя квадратическая погрешность положения подножия континентального склона за счет средней величины расстояния между отметками глубин значимой батиметрической зоны.

Для оценки влияния погрешности планового положения глубин на определение подножия континентального склона систематизированы результаты точности определения местоположения глубин на районы определения этого параметра границы. По результатам вычислений установлено среднее значение средней квадратической погрешности места глубин (M) для всей линии подножия континентального склона: M = 0,91 км.

При составлении базы батиметрических данных средняя квадратическая погрешность глубин, снятых с планшетов промера масштаба 1:500 000 не превышает 1 мм, что определяется погрешностью g = 0,5 км. Таким образом, влияние этих погрешностей на положение подножия континентального склона оценивается величиной

.

Положение подножия континентального склона на батиметрических профилях определялось по равноотстоящим (на 2500 м) точкам, что предопределяют дополнительную погрешность 3, природа которой аналогична погрешности 1 и, следовательно её величина составит [Вентцель, 1964]. Величина этой погрешности в четыре раза меньше величины 1, что подтверждает правильность соотношения выбранного для точек профилей шага 2,5 км с частотой отметок глубин.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.