авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Расчет и оптимизация транспортных систем с использованием моделей (теоретические основы, методология)

-- [ Страница 2 ] --

Рис. 2. Согласование через бункер каналов с разной пропускной способностью

При этом справедливо соотношение:

.

Если задачу сузить до согласования входа и выхода бункера, то можно записать:

.

Содержательно это можно объяснить так: чем неравномернее входной поток и чем больше «демпфирующая» способность бункера , тем больше может быть разница в пропускной способности стыкующихся каналов.

Из полученных зависимостей следуют важные выводы. В цепи из каналов и бункеров результирующая пропускная способность зависит от ёмкости бункеров, так как они влияют на показатели . В то же время совокупная эффективная ёмкость цепи зависит от пропускной способности каналов, ибо их параметры должны соответствовать характеру распределенного всплеска потока.

При взаимодействии на уровне элементов согласуются параметры устройств. При взаимодействии на уровне подсистем согласуется управление в них, вводятся единые цели и критерии. В отличие от элементов подсистемы имеют динамические резервы. Понятие динамических резервов введено в противоположность статическим резервам. Статические резервы это резервы локомотивов, путей, мощности грузовых фронтов, бригад работников, которые задействуются в случае всплеска объема работы выше некоторого среднего объема. Динамические резервы могут быть измерены той частью статических резервов, на которую могут быть сокращены последние за счет эффективного управления. Задача взаимодействия подсистем ставится как максимизация суммарных динамических резервов.

,

где - динамические резервы, соответственно, первой и второй подсистемы при обособленной работе;

- коэффициенты, учитывающие уровень взаимодействия, т.е. на сколько увеличиваются резервы подсистем при объединении их в систему.

При несогласованном взаимодействии (рис. 3а) для потоков во внешнюю среду (к потребителям) каждая подсистема имеет динамические резервы и . Действия подсистем не согласованы, поэтому потоки к другой подсистеме не управляются поструйно. Для каждой подсистемы в этом случае поток, идущий к другой подсистеме, состоит из однородных, а значит, неразличимых струй. Происходит потеря разнообразия. Резервы и равны нулю. Подсистемы работают, по сути, индивидуально, т.е. это две обособленные системы. Суммарные резервы (в обе стороны) равны:

При согласованном (управляемом) взаимодействии (рис. 3б) возникает эффект организации. Ускорение и замедление струй теперь происходит на протяжении всей системы, как единого целого. Размах управления больше. Возрастают и динамические резервы:

Коэффициенты и учитывают степень согласованности действий подсистем.

управляемый поток

не управляемый поток

Рис. 3 Взаимодействие подсистем: А) несогласованное, Б) согласованное.

Первый тип взаимодействия даёт увеличение пропускной способности системы в целом и способности сглаживать потоки за счёт уменьшения диспропорции в параметрах технических средств, второй – за счёт повышения роли управления в условиях неравномерности. Следует отметить, что возможности управления (и размеры динамических резервов) тем больше, чем больше различных струй выделяется в потоке. Ибо различные струи требуют индивидуальных резервов. Или в более общей формулировке – чем больше разнообразия в подсистемах, тем заметнее эффект организации, объединения их в единую систему.

В работе описано четыре рода динамических резервов:

  • динамические резервы первого рода возникают при гибком взаимодействии струй однородных потоков за счет гибкой адресации;
  • динамические резервы второго рода возникают при взаимодействии разнородных струй, если при пропуске потоков согласованно используются одни и те же технические средства;
  • при управляемом взаимодействии производства и транспорта возникают динамические резервы третьего рода;
  • динамические резервы четвёртого рода образуются за счёт динамического изменения свойств структуры транспортной системы, а именно, временного увеличения пропускной способности одних каналов за счёт других.

В главе 3 излагаются принципы и методология выбора моделей по свойствам объектов и задачам моделирования. Опыт исследования, расчета и оптимизации транспортных систем различной природы позволяет выделить свойства систем, оказывающих главное влияние на результаты их функционирования. К таким свойствам относятся: сложность структуры, сложность технологии, наличие управления и случайных процессов (Рис. 4).

С позиций моделирования предлагается выделить четыре класса транспортных объектов, отличающихся приоритетами отображения тех или иных свойств:

объект «сортировочная станция» - важны структура, технология, случайные процессы, менее важно управление;

объект «грузовая станция» - отличается приоритетом поструйного управления потоками;

объект «полигон» - структура отображается укрупненно, важно оптимальное управление потоками при рациональном сочетании входных и выходных ритмов;

объект «транспортный узел», особенностью является необходимость отображения подсистем в системе.

 Классификация объектов-20

Рис. 4. Классификация объектов моделирования по набору их свойств.

Для исследования транспортных систем наиболее часто на практике применяются следующие методы расчета: аналитический детерминированный, теория массового обслуживания, графический и имитационное моделирование.

Результаты исследования ошибок, возникающих при расчете транспортных систем различными методами, приведены на рисунке 5. Сравнительная оценка доказывает явные преимущества имитационного моделирования. Однако имитационное моделирование является трудоемким и недостаточно производительным подходом, когда имеется существенная многовариантность. В этом случае нужно использовать оптимизационные модели в различной постановке.

Рис.5. Ошибки при расчете транспортных систем различными методами.

Таким образом, выбор модели определяется важностью параметров, которые нужно отобразить в данном объекте при решении данной задачи. Но может встретиться такой набор параметров, который не может отобразить одна модель. Тогда следует использовать двухуровневые системы моделирования. Как правило, несовместимость параметров возникает, когда одновременно нужно преодолеть многовариантность (нужна оптимизационная модель) и достаточно полно отобразить внутреннюю структуру и технологию (имитационная модель).

В главе 4 дано понятие имитационной модели, разработана классификация имитационных моделей и изложена методология построения имитационной системы на примере системы «ИСТРА».

Имитационная система ИСТРА представляет собой абстрактную модель, которая при задании параметров структуры и технологии превращается в модель конкретного объекта.

Абстрактная модель S представляет собой упорядоченную тройку

где – множество элементов,

– множество операций,

– оператор управления.

Структура абстрактной модели выбрана таким образом, чтобы получить наиболее адекватное описание транспортных процессов и наиболее экономную реализацию на компьютере.

Элементом называется линейный дискретный полуавтомат, который определяют следующие параметры:

  • состояние из пространства ;

, , ;

  • вход ;
  • выход ;
  • линейная функция перехода в новое состояние

.

Элемент функционирует в дискретном времени. Переменная принимает значения из некоторого интервала, называемого расчетным периодом .

На множестве задаются два непересекающихся подмножества:

Числовых элементов и логических , , .

Содержательное множество разбивается на подмножества технологических , информационных и управляющих элементов. Технологические (бункерные и булевые) отображают некоторые реальные устройства. Множество представляет собой совокупность подмножеств информационных элементов определенного (-го) иерархического уровня, .

Множество получается изоморфным отображением множества . Формула отображения имеет вид:

,

- состояние информационного элемента первого (нижнего) иерархического уровня;

- состояние соответствующего технологического элемента;

- коэффициент искажения, который имитирует запаздывание, потери и искажение сообщений;

- пространство значений .

Множество информационных элементов каждого последующего уровня получается эпиморфным отображением предыдущего

, где - иерархический уровень,

- множество прообразов элемента

,

- коэффициент искажения.

Множество управляющих элементов также подразделяется на подмножества ,

,

где - верхний иерархический уровень.

Управляющие элементы -го уровня служат для запоминания управляющих решений ()-го уровня, поэтому верхний уровень управляющих элементов не имеет. Управляющие сигналы «передаются» с помощью управляющих операций, при этом также возможны различного рода искажения.

Понятие «операция» является важным и распространенным на транспорте. Операция является элементарной, «естественной» частью технологического процесса. В имитационной системе операция формально определяется таким образом, чтобы она максимально соответствовала существующему содержательному значению. Это позволяет без сложных преобразований достаточно легко и полно моделировать транспортные процессы.

Операция является элементарной моделью, входящей в абстрактную модель. Операция определяется на множестве элементов и задает:

  • ориентированный граф связей на ;
  • закон движения дискретной единицы потока во времени по графу ;
  • регулирование потока на графе .

Закон движения потока представляет собой последовательность моментов времени прохождения порции потока по графу – поступления емкости на элемент и убытия – . Параметр задается также в исходной информации. При этом моменты времени связаны соотношением , где - номер элементов в графе; - время хода потока от -го элемента до -го элемента. Параметр определяет и индекс (+) или (–) времени .

Регулирование максимизирует поток на графе

с одновременной минимизацией задержек внутри операции

Таким образом, множество операций, заданное на множестве элементов, формирует совокупность изолированных элементарных моделей, каждая из которых функционирует на графе . Графы могут пересекаться.

Оператор управления объединяет элементарные модели в единую модель. Оператор выполняет две функции:

  • задает алгебраическую структуру на множестве графов , ;
  • реализует управление в пространстве состояний абстрактной модели.

Таким образом, оператор управления строит из множества графов структуру конкретной (идентифицированной, настроенной) модели, включая структуру технологическую, информационную и управления. Под структурой здесь понимается граф, вершинами которого являются элементы, а дугами – связи между ними.

В абстрактной модели ситуации задаются как некоторые подмножества в пространстве состояний.

В технологическом пространстве состояний осуществляется вся «технологическая» работа, т.е. выполняются технологические операции и осуществляется динамика состояний технологических элементов (имитация приема и отправления поездов, расформирования и формирования составов, погрузки и выгрузки вагонов и т.п.).

В информационном происходят информационные процессы – движение информации вверх по уровням с учетом обобщения и обмен сообщениями внутри уровня.

В управляющем пространстве состояний осуществляются управляющие операции и изменяется состояние управляющих элементов.

Основным процессом во время расчета модели является выполнение операции. Операции выполняются только последовательно. Выполнение операции представляет собой последовательность работы входящих в нее логических и бункерных элементов. Поскольку каждая операция имеет определенную длительность, то возникает эффект «забегания вперед». Состояние входящих в операцию элементов рассматривается не только в текущий момент моделирования, но и на некоторую глубину вперед, которая обуславливается продолжительностью операции.

Работа элементов в операции включает в себя:

  • проверку возможности использования элементов в операции;
  • изменение состояния элементов;
  • сохранение параметров работы для последующей выдачи результатов.

Оптимизация с использованием имитационных моделей представляет собой некоторую итерационную последовательность экспериментов, позволяющую получить минимум (максимум) некоторого функционала. Особенности оптимизации на имитационных моделях заключаются в следующем:

  • функционал и ограничения заданы, как правило, в неявном виде;
  • широко используются при построении моделей алгоритмически заданные функции, свойства которых (выпуклость и пр.) малоизвестны;
  • результат каждого эксперимента существенно зависит от развития случайных процессов, используемых в модели. Поэтому подчас бывает трудно определить, что более повлияло на результат – выбор исходных параметров и управления или реализация случайного процесса.

В общем случае эксперименты с моделью сложной системы достаточно трудоемки, требуют значительных затрат машинного времени, а функционал задан обычно в пространстве большой размерности, поэтому полный перебор вариантов здесь, как правило, невозможен. Поэтому необходимо использовать некоторые методы планирования экспериментов, многократно сужающие множество вариантов и ускоряющие рекурсию процесса оптимизации.

Избежать полного перебора вариантов позволяют в системе ИСТРА два фактора – особенности построения моделей и специально разработанный метод ускорения процесса оптимизации, так называемый имитационный спуск.

Оптимизация ведется по случайным реализациям. Если подходить строго, то результаты каждого расчета зависят не только от выбора параметров модели, но и от случайных процессов. Поэтому традиционный подход характеризуется следующим. Проводится статистически обоснованный ряд расчетов при одних и тех же исходных данных, но с разными случайными числами. Производится статистическая обработка, и выводятся средние характеристики (математическое ожидание и др.), в зависимости от которых и определяется следующий шаг. Число экспериментов резко возрастает, что существенно сужает сферу использования имитационного моделирования. Доказано, что оптимизация по случайным реализациям сходится к тому же результату, что и оптимизация по математическим ожиданиям. Поэтому в имитационном спуске принят способ оптимизации по случайным реализациям.

Итерации прекращаются, когда выполняется условие

где - допустимая суммарная задержка в модели, выбирается исследователем.

В каждой системе существует при заданных условиях такой уровень задержек, дальнейшее снижение которого практически невозможно. Получается рациональный вариант, интуитивно оптимальный, но строго не доказанный.

Глава 5 посвящена моделям оптимизации по минимуму транспортных расходов. Модели строгой оптимизации плохо отображают сложную структуру транспортных систем и связанную с ней технологию, ибо они не поддаются полной формализации. Для оптимизации структуры и технологии можно использовать только двухуровневые системы оптимизации (рис. 6), при этом оптимизационная модель рассчитывает оптимальные укрупненные параметры, а детальную реализацию оценивает имитационная модель.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.