авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |

Теоретические принципы и методы повышения эффективности функционирования транспортных систем городов

-- [ Страница 3 ] --

В рассматриваемой здесь модели, ребрами графа являются участки (перегоны) дорог (улиц) городского и районного значения, не содержащие перекрестков, светофоров и въездов и выездов. Предполагается, что движение на данных участках ограничивается только свойствами вершин, которые соединяются данным ребром и параметрами магистрали. Будем считать, что весовые параметры ребер на данном интервале не меняются. Пусть далее, вектор набор независимых параметров магистрали между вершинами . Под системой независимых параметров будем понимать набор таких характеристик ребра, которые не могут быть выражены через остальные. Таким образом, применительно к графу (рис. 3), компонентами вектора будет набор матриц, размерность которых определяется размерностью матрицы связанности. Так, для описания транспортно-распределенной системы города данный вектор может быть представлен в следующем виде:

, где Lij – матрица длин участков (перегонов) между вершинами . – матрица, характеризующая пропускную способность магистрали от вершины i к вершине j. Фактически данная матрица задает количество полос движения в заданном направлении. – матрица скоростных ограничений на заданном участке дороги. Данные параметры являются базовыми для рассматриваемой модели в том смысле, что их можно считать постоянными на значительном интервале времени. Очевидно, что диагональные элементы данных матриц не имеют смысла и без нарушения общности могут быть положены равными нулю. Из данных параметров могут быть рассчитаны предельные характеристики для составления матриц ограничений. Так, например, минимальный интервал времени движения транспортного средства по магистрали (i,j) может быть вычислен по формуле:. Введем далее параметры заполнения дороги транспортными средствами. Пусть набор габаритов транспортных средств осуществляющих движение в рассматриваемом населенном пункте. Пусть далее - вероятность того, что некое транспортное средство, движущееся в направлении (i,j), имеет габарит , тогда среднестатистическая длина транспортного средства с учетом интервала движения , на направлении (i,j) может быть вычислена в соответствии со следующим выражением:

. (1)

Соответственно, максимальное количество транспортных средств, которые могут находиться на магистрали (i,j): . Аналогично можно ввести множество необходимых параметров требуемых для решения конкретной задачи.

Характеристики вершин графа. Как уже указывалось выше, мы выделили два типа вершин. Первый – кластерные объекты характеризуют промышленную, экономическую и социальную инфраструктуру муниципального образования, они определяют потоки транспорта, места парковки и т.д., другими словами – являются генераторами и потребителями транспортных потоков. Каждая такая вершина имеет набор въездов и выездов, связанных между собой матрицей переходных функций, определяемых исходя из деталировки кластера. Пусть далее М – множество источников транспортных средств, которое можно представить в следующем виде:

, (2)

где - множество источников транспортного движения, привязанное к кластеру i, z – общее количество кластерных вершин. Каждый элемент множества (источник транспортных средств) представим в виде вектора mik, где i – индекс кластера, k – номер источника в кластере.

, где - вес источника (число транспортных средств), - их габариты. Тогда параметры кластера как суммарного объекта притяжения определятся как сумма всех внутри кластерных объектов.

Основные определения модели. Для дальнейшей конкретизации модели дадим несколько определений основных параметров и характеристик, необходимых для постановки задач. В дальнейшем под общим термином сеть будем понимать транспортную сеть рассматриваемого образования, базовым узлом сети будем называть кластерное образование, генерирующее или поглощающее транспортные потоки, узлом управления будем называть вершины графа участвующие только в маршрутизации транспортных потоков и их управлении. В приложении к различным порядкам кластеризации моделируемого объекта можно дать рекурсивное определение базовой сети кластера, как сети городских магистралей, связывающих основные объекты рассматриваемой структуры, ее входы и выходы.

Определение 1. (Определение магистрали).

Рассматриваемая магистраль задается номерами узлов сети, которые она соединяет. Магистраль, соединяющая узлы m и n обозначается или . Магистраль активна для группы объектов притяжения, если она используется при организации перевозок.

Определение 2. (Определение транспортного потока между узлами i и j).

Транспортный поток задается для пары узлов i и j, которые являются конечными узлами для пути следования данного потока. Поток образуется между объектами, прикрепленными к узлам i и j. Конечные узлы могут быть либо узлами-источниками, либо узлами-приемниками. Такой поток обозначается . При этом узел i называется источником потока (узлом-источником), а узел j называется узлом-приемником, таким образом, поток направлен от узла i к узлу j. В дальнейшем будем различать поток транспортных средств конкретного типа или суммарный поток данных всех типов транспортных средств.

Параметром потока является интенсивность этого потока, задаваемая величиной – , ().

Поток передается по городским магистралям, в соответствии с установленным маршрутом.

Определение 3. (Определение маршрута).

Маршрутом транспортного потока между узлами i и j называется множество существующих магистралей, по которым следует поток :

= {, , …, , }.

Множество задает маршрут однозначно.

Далее будет использоваться и другое определение маршрута. Маршрутом передачи потока между узлами i и j называется множество узлов , через которые передается поток :

= {},

где , если узел номер n входит в маршрут движения потока между узлами i и j, и , если узел номер n не входит в маршрут движения потока между узлами i и j. Отметим, что всегда .

Определение 4. (Определение потока, поступающего на магистраль).

Поток называется поступающим на магистраль , если магистраль входит в маршрут движения транспортного потока между узлами i и j, т.е. .

Определение 5. (Определение транзитного потока движения по магистрали) Поток , поступающий на магистраль на маршруте движения между узлами i и j называется транзитным потоком, если ни один из узлов i или j не является узлом-приемником для данного потока. Т.е. если и и .

Определение 6. (Определение потока, поступающего на узел).

Поток называется поступающим на узел m, если узел m входит в маршрут передачи данных между узлами i и j, т.е. .

Определение 7. (Определение транзитного потока, поступающего на узел).

Поток , поступающий на узел m, называется транзитным потоком, если узел m входит в маршрут потока, но не является узлом–приемником или узлом-источником для этого потока. Т.е., если и и .

Такой узел будем также называть транзитным узлом потока .

Определение 8. (Определение внутреннего потока узла).

Поток , поступающий на узел m, называется внутренним потоком узла, если это поток между объектами притяжения, расположенными в этом узле, или если маршрут потока проходит только через этот узел.

Введенные определения транзитных магистралей и узлов сети и вычисляемые значения суммарных интенсивностей транзитных потоков, проходящих через узлы и магистрали, позволяют более полно оценить качество сети, поскольку транзитные потоки вносят избыточность в нагрузку узлов и магистралей связи.

Расчет нагрузки на узлы и магистрали базовой сети. Для учета временной динамики развития базовой транспортной сети рассматриваемого объекта и возможные изменения в структуре участников движения делается предположение, что развитие происходит поэтапно, за достаточно продолжительные интервалы времени, на которых параметры модели можно считать постоянными. Для учета этого факта, все переменные, приводимых ниже алгоритмов, имеют индекс r, соответствующий номеру рассматриваемого этапа.

Расчет параметров потоков между узлами. Прежде чем приступить к решению задач формирования структуры сети, необходимо определить параметры потоков данных между узлами сети. Исходя из определения 2 поток между узлами i и j - есть суммарный поток всех типов транспортных средств на этих узлах. При этом считается, что узлы с номерами i и j входят в состав узлов, которые могут входить в состав базовой сети, т. е. и , (). Пусть – вероятность появления транспортного средства, осуществляющего перевозки между объектами n и k в момент времени t на перегоне (i, j), тогда интенсивность потока вычисляется по формуле:

,(). (3)

Справедливость выше приведенного выражения следует из того, что в нем суммируются интенсивности транспортных потоков от узла i к узлу j от объектов генерации потоков всех типов, находящихся на узле i к объектам потребления всех типов, находящимся на узле j.

Суммарная интенсивность потоков, ассоциированных со всеми объектами типа m узла i всем объектам типа m узла j – вычисляется по формуле:

, (4)

().

По сути, формула (4) позволяет вычислить суммарную интенсивность потоков между объектами одного типа, расположенными на различных узлах.

Наконец, суммарная интенсивность потоков всех генерирующих объектов типа m, передаваемых от узла i всем объектам узла j, вычисляется по формуле

, (). (5)

Формулу (5) можно использовать для вычисления множества матриц суммарных интенсивностей транспортных потоков, передаваемых между узлами базовой сети объектами генерации типа m

,

где – интенсивность суммарного транспортного потока, передаваемых по транспортным магистралям базовой сети между узлами i и j объектами типа m. В этом случае справедливо равенство

, (6)

().

При выводе (6) считалось, что потоки однонаправленные, однако матрица симметричная [3], поскольку, для всех ().

Величина имеет смысл как суммарная интенсивность внутренних потоков объектов типа m на узле i и вычисляется по формуле

, (7)

().

Отметим, что из (3) и (5) следует, что , это соответствует действительности, поскольку суммарная интенсивность всех потоков от узла i к узлу j равна суммарной интенсивности потоков от объектов всех типов на узле i к объектам всех типов узла j.

Формулу (3) и её аналог, в случае если i = j, можно объединить в матричной форме, составив матрицу , () – интенсивностей потоков между узлами и в узлах.

Элементы из формулы (4) и её аналога суммарной интенсивности внутренних потоков между всеми объектами типа m присоединенных к узлу j – , можно объединить в матрицы , () – интенсивностей потоков между объектами типа m между узлами и в узлах.

Элементы из формулы (5) и её аналога суммарной интенсивности внутренних потоков всех объектов генерации типа m узла j – ,объединим в матрицы , () – интенсивностей потоков объектов типа m между узлами и в узлах.

Из (6) и (7) получим, также:

, (),
где символ T означает транспонирование матрицы, а – диагональная матрица, получаемая из матрицы приравниванием к нулю всех недиагональных элементов.

Таким образом, получены формулы (для расчета параметров потоков между базовыми узлами и внутренних потоков на узлах).

Здесь также следует отметить, что можно обобщить приведенные результаты, если задавать не одну матрицу , а, например, множество матриц , (), задающих интенсивности транспортных потоков между объектами различных типов применительно к узлам сети.

Результаты расчетов по модели (формулы (3)–(6)) являются исходными данными для проведения расчетов при решении частных задач формирования структуры базовой сети.

Расчет параметров транспортных потоков для заданного варианта
структуры базовой сети. Пусть при решении частной задачи сформирован вариант структуры базовой сети. Номер этого варианта d. Этот вариант представляется в виде множества узлов и связей, соединяющих эти узлы. Требуется вычислить характеристики сети, построенной по заданному варианту. Для вычисления характеристик сети необходимо вычислить значения параметров потоков, определяющих автомобильный трафик сети. Отметим, что параметры потоков зависят от варианта структуры сети.

Требуется определить величины следующих параметров:

  • вектор суммарных интенсивностей транспортных потоков на узлах базовой сети для заданного варианта структуры сети: , где - суммарная интенсивность транспортных потоков, проходящих через узел номер i базовой сети, при варианте структуры номер d на этапе r. При этом поток на узле будем разделять на три составляющих: транзитный поток (определение 7), проходящий через узел на другие узлы, внутренний поток (определение 8), создаваемый объектами, присоединенными к узлу (внутренний поток не передается на другие узлы), входящий и выходящий транспортных поток, для которого приемником или источником является данный узел;
  • множество матриц суммарных интенсивностей транспортных потоков, передаваемых по магистральным связям между узлами базовой сети объектами типа m, для заданного варианта структуры на этапе r: , где интенсивность суммарного потока данных, передаваемых по магистралям базовой сети между узлами i и j пользователями типа m, ().
  • вектор, задающий величины затрат на создание узлов магистральной базовой сети при заданном варианте структуры, включенных в состав базовой сети на этапе номер r: , где - величина затрат на создание узла номер j базовой сети на этапе номер r при интенсивности суммарного транспортного потока через этот узел равной , ().
  • вектор, задающий величины затрат на обслуживание узлов базовой сети на этапе номер r: , где - величина затрат на обслуживание узла номер j базовой сети при заданном варианте структуры на этапе номер r при интенсивности суммарного транспортного потока через этот узел равной , ().

В процессе решения частной задачи на этапе r выбирается оптимальный вариант структуры базовой сети и его параметры, вычисляются характеристики сети для этого варианта. Этот вариант становится окончательным решением для этапа r.

Расчет нагрузки узлов. Пусть при решении частной задачи построен вариант d. Этот вариант зададим с помощью матрицы смежности , где , если узел i связан ребром с узлом j и , если узел i не связан ребром с узлом j, ().

Отметим, что не все вершины (узлы) могут входить в состав сети на данном этапе, а только те, номерам которых соответствуют единичные компоненты вектора . Ребра сети выбираются из ребер исходного графа для этапа.

Используя матрицу , можно построить для заданного варианта, полученного при решении частной задачи, множество маршрутных матриц узлов , (). Каждая матрица определяет множество маршрутов от узла е до всех других узлов при заданной структуре сети (для заданного варианта). При этом , если , (), т.е. узел номер е не входит в состав варианта d структуры базовой сети на этапе r. 0 нулевая матрица.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.