авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

Методология организации контейнерных и контрейлерных перевозок в мультимодальных автомобильно-железнодорожных сообщениях (

-- [ Страница 3 ] --

Чтобы написать третье условие, следует иметь в виду, что подача платформ под погрузку контейнеров и контрейлеров происходит в определённые моменты времени, определяемые РЖД. Отметим также, что для перевозки контейнеров и контрейлеров предназначены различные виды платформ. Поэтому необходимо ввести два новых набора величин: величины , равные количеству доступных в момент времени платформ для перевозки контейнеров, а также величины , равные количеству доступных в момент времени платформ для перевозки контрейлеров.

Пусть у нас железнодорожные участки содержат в себе первые из маршрутов. Тогда третья группа условий (8) – (9), обозначающих ограничения на погрузку на железнодорожные платформы, математически выглядит так:

, где , (8)

, где . (9)

Также имеются естественные условия целочисленности оптимизируемых величин и .

В результате получаем следующую математическую задачу (10):

, (10)

,

,

,

, где ,

,

, где ,

, где ,

, где ,

где и – целые числа.

Это – целочисленная линейная задача оптимизации. Целевой функцией является , а оптимизируемыми переменными – величины и .

Заметим, что по сути это две независимые задачи – одна об оптимальной организации перевозки контейнеров, а другая об оптимальной организации перевозки контрейлеров. Это связано с тем, что используемые для перевозки контейнеров и контрейлеров средства различны: на железнодорожном транспорте это платформы разной конструкции, а на автомобильном транспорте для контрейлеров нужен лишь седельный тягач, а для контейнеров нужен еще и прицеп для перевозки. Таким образом, теоретически возможно решать эти две задачи независимо друг от друга. Тем не менее, на практике процессы оптимизации перевозок контейнеров и контрейлеров происходят одновременно, что и приводит к объединению двух задач в одну.

Пример решения задачи

Проиллюстрируем описанную модель на примере.

Пусть между начальным и конечным пунктом возможна перевозка контейнеров и контрейлеров по двум маршрутам: железнодорожному (который будет первым маршрутом) и автомобильному (который будет вторым маршрутом), то есть , .

В качестве дискретной единицы времени для примера выберем один час и рассмотрим движение контрейлеров в течение суток, то есть

Предположим, что время движения по автотрассе (то есть по маршруту номер 2) занимает разное время при разном времени отправления. Будем считать, что время движения контейнеров на одну единицу времени больше, чем время движения контрейлеров, что моделирует большую длительность погрузочно-разгрузочных операций, необходимых для контейнера по сравнению с контрейлером. Соответствующие графики и как функции от приведены на рис. 1 и рис. 2.

 График функции, описывающей время-74

Рис. 1. График функции , описывающей время движения контейнеров по маршруту номер 2 (автотранспортом) в зависимости от времени отправления

 График функции, описывающей время-77

Рис. 2. График функции , описывающей время движения контрейлеров по маршруту номер 2 (автотранспортом) в зависимости от времени отправления

Оптимизируемые переменные и , описывающие количество контейнеров, отправленных в момент по первому и второму маршруту соответственно, а также оптимизируемые переменные и , описывающие количество контрейлеров, отправленных в момент по первому и второму маршруту соответственно принимают в оптимальном случае разные значения.

При этом общее количество времени, проведённое контейнерами и контрейлерами в пути, равно 12 766 часам.

График количества контейнеров, ожидающих отправления в исходном пункте в момент , приведён на рис. 3.

 График функции, описывающей-88

Рис. 3. График функции , описывающей количество контейнеров, ожидающих отправления в начальном пункте в момент времени

График количества контрейлеров, ожидающих отправления в исходном пункте в момент , приведён на рис. 4.

 График функции, описывающей-93

Рис. 4. График функции , описывающей количество контрейлеров, ожидающих отправления в начальном пункте в момент времени

Задача оптимального выбора расположения контейнерного/ контрейлерного терминала как мультимодального логистического центра при организации контейнерных и контрейлерных перевозок

Построение математической модели

В качестве основной идеи поиска оптимального месторасположения контейнерного/контрейлерного терминала как логистического центра при организации контейнерных и контрейлерных перевозок предложим аналогию с понятием «центр масс». Основная мысль заключается в том, что точно так же, как центр масс находится на наименьшем расстоянии от всех материальных точек, точно так же и логистический центр должен быть на наименьшем расстоянии от транспортных потоков.

Рассмотрим некоторый регион, транспортная схема которого приведена на рис. 5.

 Транспортная схема некоторого-96

Рис. 5. Транспортная схема некоторого региона, включающая в себя транспортные узлы 1-5 и крупное предприятие 6, железнодорожный транспортный коридор «запад-восток», проходящий через узлы 3-1-2, второстепенные железнодорожные пути 2-5 и 1-4-север, а также автомобильную трассу 2-6

Координаты центра масс могут быть найдены с помощью интегральных формул (11) – (13):

, (11)

, (12)

где – плотность массы, а

. (13)

Точно так же предполагается разумным в области искать оптимальное расположение логистического центра с помощью интегральных формул (14) – (16):

, (14)

, (15)

где – «плотность контейнерных перевозок», а

. (16)

Чтобы данный подход стал практическим, надо разъяснить, что такое «плотность контейнерных перевозок», как на практике подсчитывать интегралы, а так же, как пользоваться полученными результатами и насколько они применимы.

На практике интегралы надо вычислять с помощью простой квадратурной формулы. Выберем двумерный аналог квадратурной формулы прямоугольников. Для этого возьмем карту интересующего нас региона , заключим его на карте в прямоугольник и разделим этот прямоугольник на маленькие прямоугольники: по горизонтали на частей, а по вертикали на частей. Пронумеруем части естественным образом парами натуральных чисел , где , а . Если прямоугольник целиком лежит внутри области , то .

Обозначим через «плотность потока контейнеров» в прямоугольнике . Тогда искомые оптимальные координаты контейнерного/ контрейлерного терминала (то есть координаты прямоугольника, содержащего терминал), являющегося нашим региональным логистическим центром, предлагается искать по формулам (17) – (19):

, (17)

, (18)

где обозначают целую часть, а

. (19)

«Плотности потока контейнеров» в прямоугольнике можно принять за количество контейнеров, которые проходят через данный прямоугольник за единицу времени.

Нас интересует региональный логистический центр, поэтому, казалось бы, в расчет надо принимать не все контейнеры, а только те, которые прибывают в исследуемый регион или отправляются из него. Но ситуация на самом деле сложнее: транзитные контейнеры тоже надо принимать во внимание, так как прямоугольники, через которые проходят транзитные контейнеры, содержат в себе уже имеющуюся развитую транспортную инфраструктуру.

Как уже объяснялось, в вычислениях участвуют только те квадраты, которые полностью лежат внутри исследуемого региона (рис. 6).

Кроме того, прямоугольники, в которые контейнеры прибывают или из которых отправляются (то есть те места, где находятся получатели и отправители контейнеров), более важны, чем просто транспортные пути, по которым движутся контейнеры. Это приводит к заключению, что плотность контейнерных перевозок (теперь уже без кавычек) в прямоугольнике равна (20):

, (20)

где – количество контейнеров, отправляемых или получаемых грузоотправителями или грузополучателями в прямоугольнике ; – количество проходящих через прямоугольник контейнеров, которые прибывают в регион или отправляются из региона ; – количество транзитных через регион контейнеров, проходящих через прямоугольник ; и – некоторые весовые коэффициенты, которые надо подбирать в каждом конкретном случае исходя из разумности получаемых ответов (естественно, данная методика не может обойтись без экспертной оценки предлагаемых результатов).

Рис. 6. Отражение «плотности потока контейнеров»

Таким образом, «центр тяжести» контейнерных потоков находится в квадрате , изображенном на рис. 7.

Предлагаемая методика дает координаты квадрата, который находится на минимальном расстоянии от всех контейнерных потоков, поэтому логистический центр должен быть поблизости от него. Насколько близко, требует привлечения экспертных оценок, так как на практике задача нахождения оптимального расположения логистического центра сводится не только к анализу транспортных потоков, но и к анализу других трудноформализуемых математически факторов.

Рис. 7. Центр контейнерных потоков

Задача оптимального использования экспедитором автотранспорта при перевозке контейнеров

Построение математической модели

На практике экспедитор имеет гораздо большее влияние на график движения автотранспорта, чем на график движения железнодорожного транспорта. Причины этого очевидны: если автотранспорт или принадлежит экспедитору, или находится в его оперативном управлении, то железнодорожные перевозки осуществляются ОАО «РЖД», по отношению к которому экспедитор сам является потребителем услуг и не управляет непосредственно движением составов.

В результате представляется важным изучение описывающих подобную ситуацию математических моделей. Внося разумные упрощения, можно предположить, что график доставки контейнеров железной дорогой заранее фиксирован и не может быть изменен экспедитором. Напротив, экспедитор осуществляет полное руководство движением автотранспорта. Естественным является предположение о том, что экспедитор обладает «своим» автопарком, но при необходимости имеет возможность привлекать и «посторонний» автотранспорт.

Терминология «свой» и «посторонний» достаточно условна, так как, с точки зрения транспортной логистики, важна не имущественная принадлежность автотранспорта, а возможность и стоимость управления им.

Например, если экспедитор заранее нанимает у автотранспортного предприятия значительное количество автотранспорта по сравнительно низкой стоимости и осуществляет полное управление его движением, то, с точки зрения транспортной логистики, этот автотранспорт можно рассматривать как «свой».

Если же в ситуации «наплыва» контейнеров экспедитор разово нанимает автотранспорт по сравнительно большой стоимости, то, с точки зрения транспортной логистики, этот автотранспорт можно рассматривать как «посторонний».

При описании соответствующей математической модели предполагаем для ее упрощения, что время дискретное и принимает значения .

Пусть имеются два пункта (назовем их A и B), между которыми экспедитор организует контейнерные перевозки автотранспортом. Эта ситуация достаточно универсальна, например, можно считать, что А – логистический центр, в котором осуществляется взаимодействие с железнодорожным транспортом, а В – промышленное предприятие.

Будем считать, что время движения автотранспорта от А до В и обратно всегда постоянно и равно .

Предположим, что в пункт А по заранее известному графику прибывают контейнеры, которые надо доставить в пункт В, а в пункт В по заранее известному графику прибывают контейнеры, которые надо доставить в пункт А.

В упомянутом выше примере можно считать, что в пункт А контейнеры приходят по железной дороге по заранее известному расписанию и экспедитор доставляет их на промышленное предприятие в пункт В, а в пункте В предприятие по заранее известному графику осуществляет отгрузку произведенной продукции в контейнерах, которые надо доставить в пункт А.

Таким образом, даны две функции: равно количеству контейнеров, прибывших в момент в пункт А, которые надо доставить в пункт В; равно количеству контейнеров, прибывших в момент в пункт В, которые надо доставить в пункт А.

Введем также функции и , равные количеству «своего» автотранспорта, доступного для использования в момент в пунктах А и В соответственно. Значения этих функций в начальный момент времени и заранее известны.

Введем теперь функции и , равные количеству контейнеров, ожидающих отправления в момент в пунктах А и В соответственно. Значения этих функций в начальный момент времени и заранее известны.

Опишем теперь искомые неизвестные величины, описывающие отправление автотранспорта.

Пусть величина обозначает количество единиц «своего» автотранспорта, которые ушли гружеными (будем для простоты предполагать, что каждая единица автотранспорта перевозит один контейнер) в момент из пункта А в пункт В. Аналогично, величина обозначает количество единиц «своего» автотранспорта, которые ушли гружеными в момент из пункта В в пункт А.

Так как надо учитывать оборот «своего» автотранспорта в полной мере, введем величины и , обозначающие количество единиц «своего» автотранспорта, которые ушли порожними в момент из пункта А в пункт В и из пункта В в пункт А соответственно.

Количество отправляемых в момент из пункта А в пункт В груженых контейнерами единиц «постороннего» автотранспорта обозначим через , а аналогичное количество из пункта В в пункт А обозначим через .

Так как «посторонний» автотранспорт после доставки контейнера больше нас не интересует, то его оборот за пределами заказанной нами доставки не отслеживается.

Между описанными величинам есть естественные соотношения, проистекающие от «закона сохранения количества контейнеров» (21) – (22):

, где , (21)

, где также , (22)

а также естественные соотношения, проистекающие от «закона сохранения количества «своего» автотранспорта» (23) – (24):

, где , (23)

, где также , (24)

причем в этих формулах по определению при величины , , и равны нулю.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.