авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

Повышение энергетической эффективности производства пилопродукции

-- [ Страница 3 ] --

В третьей главе приведено математическое описание лесопильного потока как системы массового обслуживания (СМО) общего вида, в которой интервалы между поступлениями требований и время их обслуживания распределены по произвольному закону. Впервые на возможность описания лесопильного потока как простейшей СМО обратили внимание Р.Е. Калитеевский, В.Г. Турушев, С.Н. Рыкунин, А.А. Пижурин, В.Р. Фергин. На вход такой системы поступает поток пиловочного сырья, а на выходе образуется поток пиломатериалов. При этом отдельные технологические операции процесса образуют фазы СМО, что позволяет рассматривать лесопильное производство как многофазную СМО. В свою очередь каждая фаза также представляет СМО с ожиданием (рис.6).

Рис.6. Сетевая модель поточной линии производства пиломатериалов как системы массового обслуживания

Источником требований (бревен) служит сортировочный бассейн. Первой фазой обслуживания является окорка бревен. Вторая фаза – распиловка бревен на лесопильных рамах 1-го ряда. Третья фаза – распиловка брусьев на лесопильных рамах 2-го ряда. Четвертая фаза – обрезка досок. Далее приведено описание последовательных участков производственного процесса поточной линии.

Участок окорки бревен. В работе обоснована статистическая модель входящего потока бревен. При этом показано, что данный поток представляет собой случайный процесс, обладающий следующими свойствами: ординарность, стационарность, ограниченность последействия. Для моделирования стационарного потока с ограниченным последействием был принят поток Эрланга. Пусть t1, t2,… есть последовательные моменты поступления бревен в окорочный станок. Величина tо есть начальный момент времени. Обозначим промежутки времени между моментами поступления двух смежных бревен через

(23)

При этом заранее трудно предвидеть, в какой момент времени поступит очередное бревно, поэтому все zi и ti представляют собой непрерывные случайные величины.

Для математического описания стационарного потока с ограниченным последействием А.К. Пальм ввел специальную функцию о(t). А.Я. Хинчиным доказана теорема, согласно которой для стационарного потока с ограниченным последействием функция распределения случайных величин zi, i=1,2,… имеет вид

(24)

(25)

где 1 – интенсивность потока.

Интенсивность 1 может быть определена из (24) через функцию о(t). Так как вероятность поступления в окорочный станок за время (0,) хотя бы одного бревна равна единице, то из (24) получим

откуда с учетом (25) (26)

В диссертационной работе показано, что интеграл, стоящий в знаменателе (26), представляет собой математическое ожидание случайной величины zi (i=2,3,…), т.е.

откуда согласно (26) интенсивность потока

где ML – математическое ожидание длины бревен, м; MВ - математическое ожидание длительности межторцового разрыва, с; u1- скорость подачи окорочного станка, м/с.

Экспериментальные исследования, проведенные на Соломбальском ЛДК г. Архангельска, подтвердили гипотезу о том, что входящий поток бревен может быть описан законом Эрланга порядка k1=42 и интенсивностью 1 =0,03 c- 1(рис.7), плотность распределения которого определяется

 Эмпирическая и теоретическая кривые-61

Рис.7. Эмпирическая и теоретическая кривые распределения длительности интервалов между поступлениями бревен

с диаметром 20 см в окорочный станок

Для определения эффективности функционирования окорочного участка необходимо знать закон распределения времени окорки бревен.

Для решения этой задачи использован метод этапов, разработанный А.К. Эрлангом, согласно которому окорка отдельных бревен рассматривается как случайный марковский процесс, состоящий из ряда последовательно выполняемых этапов. При этом под этапом понимается элементарная стадия процесса окорки, длительность выполнения которой представляет собой непрерывную случайную величину.

Полагая, что для окорки отдельного бревна требуется выполнить kЭ этапов процесса, поставим в соответствие каждому этапу состояние окорочного станка: е1, е2, …, еk. СМО действует таким образом, что как только обслуженное требование (бревно) покинет ее, на вход станка может поступить новое требование, которое занимает этап 1 (станок переходит в состояние е1) и находится в нем случайное время 1. После ухода из первого этапа требование поступает на этап 2 (станок переходит в состояние е2) и находится там случайное время 2 и т.д. После окончания kЭ го этапа требование покидает окорочный станок, а сам он переходит в состояние ЕВ, обусловленное межторцовым разрывом между бревнами. Только после этого в станок может поступить новое требование и он вновь перейдет в состояние е1 (рис.8).

 Размеченный граф состояний-62

Рис.8. Размеченный граф состояний окорочного станка при окорке отдельного бревна

Полагаем, что переход требования от одного этапа к следующему по порядку происходит под воздействием пуассоновского потока событий с интенсивностью Э. В этом случае решение задачи возможно с помощью дифференциальных уравнений Колмогорова. Тогда плотность распределения времени выполнения этапа окорки будет иметь вид

(27)

Средняя длительность выполнения этапа окорки

откуда

Таким образом, параметр Э характеризует интенсивность выполнения этапа операции окорки.

Полное время Э окорки бревна равно сумме kЭ независимых одинаково распределенных случайных величин i, каждая из которых описывается распределением (27). Характеристическая функция (ХФ) случайной величины i имеет вид

(28)

где j= - мнимая единица; - параметр ХФ.

ХФ суммы независимых случайных величин равна

и при обратном преобразовании находим плотность вероятности длительности окорки бревна

(29)

где Г ( kЭ ) - гамма – функция; 1= Э/kЭ – интенсивность обслуживания, равная среднему числу требований (бревен), обслуженных СМО в единицу времени, с-1.

Экспериментальные исследования, проведенные на Соломбальском ЛДК г. Архангельска, подтвердили правильность теоретических положений о распределении продолжительности окорки бревен согласно закону Эрланга порядка kЭ=189 с параметром. Э=7,4 с-1.

Наличие межторцовых разрывов снижает производительность участка окорки и повышает удельный расход энергии. Для установления статистической связи между производительностью и длительностью межторцовых разрывов в работе построена статистическая модель межторцовых разрывов. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили гипотезу о распределении длительности межторцовых разрывов по закону Эрланга порядка kВ=1,94 с параметром В=0,25 с-1.

Получены параметры закона распределения операционного времени ТО окорки сортировочной группы бревен. Окорочный станок рассматривается как СМО, в которой протекает дискретный случайный процесс S(t) с непрерывным временем: система в установившемся режиме работы в случайные моменты времени меняет свои состояния (рис.9).

 Реализация во времени-73

Рис.9. Реализация во времени случайного процесса S(t)

Процесс S(t) удобно интерпретировать как «блуждание» СМО по своим состояниям (рис.10).

 Размеченный граф состояний-74

Рис. 10.Размеченный граф состояний окорочного станка

при окорке группы бревен

Состояние Е1 соответствует окорке первого бревна, начавшейся в случайный момент t1Н и длящейся случайное время Э1. После того, как первое бревно будет окорено, станок переходит в состояние ЕВ1, соответствующее первому межторцовому разрыву, и будет находиться в этом состоянии случайное время В1. В случайный момент времени t2Н станок переходит в состояние Е2 (начало окорки последующего бревна) и т.д.

Задача нахождения закона распределения операционного времени ТО теперь сводится к тому, чтобы найти законы распределения суммарных времен пребывания окорочного станка в состояниях Е1, Е2, …, Еn (время ТЭ) и состояниях ЕВ!, ЕВ2, …, ЕВ,n-1 (время ТВ), т.е.

где n – количество бревен в сортировочной группе.

Здесь особо следует отметить, что математической моделью окорки отдельных бревен является случайный марковский процесс, заключающийся в последовательном выполнении kЭ этапов, продолжительность которых распределена по показательному закону с параметром Э (27). Напротив, процесс окорки группы бревен не является марковским, т.к. продолжительность окорки каждого бревна распределена по закону Эрланга (29). Однако если процесс окорки группы бревен рассматривать как последовательное выполнение kЭn стадий, то в этом случае он также будет марковским. Тогда плотность распределения времени ТЭ можно найти, используя преобразование Лапласа для вычисления свертки n функций-оригиналов. Следовательно,

(30)

Таким образом, эффективное время ТЭ окорки n бревен имеет распределение Эрланга kЭn-го порядка с тем же параметром Э, что и распределение времени окорки Э одного бревна.

Аналогично установлено, что случайная величина ТВ при окорке n бревен также распределена по закону Эрланга

(31)

Оперативное время окорки ТО группы бревен есть сумма двух случайных величин ТЭ и ТВ, а поэтому также является непрерывной случайной величиной. Для нахождения параметров ее закона распределения в диссертационной работе выведены формулы, которые определяют искомые параметры через параметры законов распределения случайных величин ТЭ и ТВ

и

Тогда плотность распределения случайной величины ТО имеет вид

Среднечасовая производительность АЭ за время ТЭ непрерывной работы определяется как отношение

(32)

Из (32) следует, что при заданном согласно спецификации сырья объеме Z группы бревен производительность АЭ является функцией непрерывной случайной величины ТЭ, а, следовательно, сама является непрерывной случайной величиной. Получено выражение плотности распределения вероятностей случайной величины АЭ

(33)

Из (33) следует, что плотность распределения производительности зависит от объема партии бревен, их количества и от параметров Э и kЭ распределения продолжительности окорки отдельных бревен.

В диссертационной работе доказано, что выходящий из участка окорки поток бревен распределен по закону Эрланга с теми же параметрами, что и входящий поток неокоренных бревен, т.е. 2= 1 (рис.6).

Энергетическая характеристика электропривода механизма окорки роторного окорочного станка

(34)

где РЭ - среднечасовая мощность, потребляемая двигателем механизма

окорки в течение эффективного времени ТЭ, кВт;

Из (34) следует, что при заданном объеме Z группы бревен средняя мощность РЭ также является случайной величиной. Выполняя аналогичные (33) преобразования, получим выражение для плотности распределения вероятностей среднечасовой потребляемой мощности

где b =Э c2Д Z – постоянный при определенных условиях множитель.

Математическое ожидание среднечасовой потребляемой мощности

, кВт.

Среднее значение полного удельного расхода электроэнергии за время ТЭ с учетом (34) определится

(35)

Из (35) следует, что при заданном объеме Z бревен полный удельный расход dЭ также является случайной величиной, плотность распределения которой

где

Математическое ожидание полного удельного расхода

.

Участок распиловки бревен. Рассматриваем накопитель, впередирамные тележки и лесопильную раму как элементы, образующие СМО. Емкость накопителя составляет m бревен. Установлено, что время обслуживания одного требования (распиловка одного бревна) является случайной величиной, распределенной по закону Эрланга с параметрами kЭ и 2. Рассматриваемая СМО относится к типу систем с ограниченной длиной очереди. В одноканальной СМО требование, поступившее в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания при условии, что длина очереди в этот момент менее m. Обозначим состояния системы: s0 – в СМО нет заявок; s1 - в СМО одна заявка (очереди нет); s2 - в СМО две заявки (одна обслуживается, другая в очереди);...; sm+1 - в СМО m+1 заявок (одна обслуживается, m находятся в очереди) (рис.11).

Рис.11.Реализация случайного процесса S(t) изменения состояний системы

Ввиду того, что время обслуживания распределено по закону Эрланга, для такого случайного процесса не представляется возможным определить предельные вероятности состояний СМО по методике, которая применяется для марковских процессов. В связи с этим случайный процесс искусственно сведен к марковскому с помощью метода «псевдосостояний». Этот метод состоит во введении в граф реальных состояний системы определенного числа фиктивных состояний – «псевдосостояний», превращающих немарковский случайный процесс в марковский (рис.12).

Определив вероятности реальных состояний, были вычислены характеристики эффективности СМО: среднее число требований в системе; среднее число требований в очереди; пропускная способность системы; среднее время пребывания требования в системе (в очереди и на обслуживании); среднее время пребывания требования в очереди; коэффициент загрузки системы; вероятность того, что поступившее требование приведет к переполнению накопителя.

 Размеченный граф системы с-91

Рис.12. Размеченный граф системы с псевдосостояниями

Бревна в ЛР подаются с межторцовыми разрывами. Для установления закона распределения были проведены экспериментальные исследования, которые подтвердили гипотезу о распределении длительности межторцовых разрывов по экспоненциальному закону с параметром В=2 с-1 (бревна с нормативным диаметром 20 см).

В четвертой главе проанализирована работа энергоемкого оборудования лесопильного потока на различных интервалах рабочего времени, а также рассмотрены вопросы формирования групповых графиков энергопотребления. В качестве основного объекта исследований выбрана лесопильная рама как наиболее энергоемкий агрегат.

Операционное время рабочего цикла.

Уравнение средней потребляемой мощности электропривода (36)

Рассмотрен случай, когда при постоянных технологических параметрах работы ЛР величины РД. ПОСТ, сД и Э постоянны, а переменной является величина В. Тогда в (36) переменными величинами являются А0 или k0, при этом A0 = f(B), k0 = (B) (рис.13а).

а) б)

Рис.13. Энергетические характеристики: а - средней потребляемой

мощности ЛР; б – среднего удельного расхода энергии за время В

Каждая из кривых соответствует определенному значению коэффициента использования k0 в операционном времени, определяемому соответствующим постоянным значением вспомогательного времени В. В этом случае производительность А0 возрастает за счет увеличения коэффициента kТ.

Уравнение среднего удельного расхода энергии d0 за операционное время

. (37)

Отсюда следует, что увеличение производительности А0 как в результате изменения коэффициента kТ = f (V) при k0 = const, так и под влиянием изменения k0 = f (В) при kТ = const одинаково влияет на снижение удельного расхода энергии (рис. 13б).

Время рабочей смены.

В течение смены ЛР не только выпускает продукцию, но и периодически простаивает. В этом случае среднесменная часовая производительность ЛР определяется как отношение

где Z - объем распиленного за смену сырья, м3;ТН - внеоперационное время, характеризующее перерывы, выходящие за пределы операционного времени Т0; КН = Т0 / ТК - коэффициент использования ЛР в календарном времени; К0 = ТЭ / Т0 - коэффициент использования ЛР в операционном времени в течение смены; КТ = Z / Zmax - среднее значение коэффициента загрузки ЛР в течение эффективного времени ТЭ за рабочую смену; Zmax - максимальный объем распиленного за смену сырья, возможный при отсутствии потерь в работе ЛР, м3.

Пусть ЛР в течение рабочей смены выполняет распиловку бревен двух диаметров dВ1 и dВ2, dВ2 > dВ1. Тогда средняя часовая производительность АЭ за все время ТЭ непрерывной работы

.

где ТЭ1 и ТЭ2 - суммарные длительности работы ЛР с производительностями АЭ1 и АЭ2 соответственно.

Средняя потребляемая мощность за время ТЭ

.

Среднечасовой производительности АЭ соответствует средняя потребляемая мощность

.

Разность DP = PЭ – PЭ' характеризует экономию электроэнергии, достигаемую при переменном характере режима работы по сравнению с постоянным (рис.14). Величина этой экономии зависит от степени кривизны энергетической характеристики и диапазона изменения часовой производительности за время ТЭ непрерывной работы относительно ее среднего значения АЭ.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.