авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

Технологический анализ и моделирование процессов лесозаготовок методами статистической динамики

-- [ Страница 2 ] --

ме­сяцах рассматриваемого периода.

Для группы лесозаготовительных предприятий с резко вы­ражен­ной се­зонностью производства, у которых в безморозный пе­риод объемы вывозки древесины минимальны или вообще равняются нулю, во избежание появле­ния у теоретического графика гармоник с отрицательной амплитудой се­зонные колебания аппроксимируются функцией полусину­сои­дальных им­пульсов со "срезанной" нижней полуволной или детектированной синусои­дой.

Другим важным этапом разработанной методики является анализ сто­хасти­ческих компо­нентов временных рядов про­цессов лесозаготовок на со­ответст­вие белому шуму. Задачами анализа являются:

а) проверка соблюдения предпосылок, лежащих в основе методов ста­тистической динамики и применяемых для оценки параметров уравне­ний тренд-сезонных колебаний лесозаготовительных процессов;

б) получение остаточных рядов со свойствами, близкими к белому шуму, для дальнейшего их использования в практических при­ложениях.

Статистическая надежность оценок параметров уравнений тренд-се­зонных колебаний обеспе­чивается лишь в том случае, если остаточный ряд {t} отвечает ос­новным признакам чисто стохасти­ческого процесса: нор­мальности распре­деления уровней, случайно­сти и стационарности в широ­ком смысле, т.е. если компонент {t} в (1) представляет собой бе­лый шум.

Для проверки гипотезы нор­мальности распределения уровней остатков используется известный R-критерий Романовского; случай­ность уровней ряда проверяется по -критерию Уоллиса и Мура; гипо­теза независи­мости уровней прове­ряется по -крите­рию Дар­бина-Уот­сона, предельные зна­че­ния кото­рого табулиро­ваны, а для выявления наличия скрытой на фоне бе­лого шума перио­дичности ис­пользуется мощный -крите­рий кумуля­тивной периодо­граммы.

Примене­ние -кри­терия к оста­точному ряду вы­возки древе­сины специа­лизирован­ными пред­приятиями ЛПК Архан­гель­ской об­ласти в 1998-2003 гг. по­ка­зано на рис.6 (здесь и далее верх­ний ин­декс * озна­чает оценки экс­пе­римен­тальных данных).

Из рис.6 видно, что экспе­ри­ментальная кумуля­тивная перио­до­грамма ряда остатков стре­мится к совпаде­нию с бис­сек­трисой первого координат­ного угла квадрата, по­казанной сплош­ной ли­нией и представляющей собой теоре­тиче­скую ку­муля­тив­ную периодо­грамму белого шума. Граничные зна­чения, та­булиро­ван­ные на 5%-ном уровне значимости для ряда длиной Т=72, обо­зна­чены штрих-пунктир­ными линиями, распо­ложен­ными на расстоянии, равном 0,187 в обе стороны от диагонали квадрата. В дан­ном примере куму­ля­тивная периодограмма остаточного ряда не пере­се­кает границ до­вери­тель­ного ин­тервала, поэтому -критерий на при­нятом уровне значимо­сти не при­водит к отклонению гипотезы отсутствия периодических компонентов.

Другим графиком на рис.6 представлена кумулятивная пе­риодо­грамма случайных ошибок этого же процесса, свидетельствую­щая о том, что ряд ошибок соответствует белому шуму в большей степени, чем ряд остат­ков.

Остаточный ряд счита­ется полностью определен­ным, если известен за­кон распределения его уровней и внутренняя статистическая структура ряда, характеристиками которой являются статистические мо­менты второго по­рядка: автокорре­ля­ционная функция или, что математиче­ски эквивалентно, спектральная плот­ность дисперсии. Обычно применение той или иной харак­теристики дикту­ется содержанием рас­сматриваемой задачи. В данной работе аргументиру­ется выбор в ка­честве характеристики внутренней струк­туры спектральной плот­ности дис­персии остаточного процесса.

Остаточный ряд удобно идентифицировать теоретическими моделями авторег­рессии порядка р (далее – АР-моделями) в виде

(8)

где – коэффициенты авторегрессии, соответствующие временному

сдвигу ;

t – случайный компонент типа белый шум.

Оценки АР-моделей, в кото­рых являются неизвестными парамет­рами, находятся путем идентификации первых членов экспериментальной корре­ло­граммы процесса с соответствующими членами теоретиче­ской кор­рело­граммы по методу Юла-Уокера. Аналогично, дисперсия белого шума определя­ется по остаточной дисперсии ряда по формуле

, (9)

а для вычисления теоретической автокорреляционной функции и теоретиче­ской спек­тральной плот­ности используются зависимости

, (10)

(11)

Наложенные на параметры уравнения (10) ограничения > 0 и выра­жают условия сходимости и устойчи­вости АР-модели, а со­множитель в (11)

(12)

представляет собой коэффициент усиления спектра белого шума.

Оценка спектральной плотности остаточных рядов технологических процессов производится по способу М.Бартлетта взвешиванием автокова­риа-ционной функции с использованием спектрального окна проф. Е.Парзена.

С целью обоснования оп­тимальной ширины полосы сглаживания вы­числялись оценки спектральных плотно­стей остаточных рядов процес­сов вы­возки древесины и произ­водства круглых лесоматериалов у 25 лесозаго­то­ви­тельных пред­приятий с использованием спек­тральных окон Парзена ши­ри­ной 6, 12, 18, 24 и 30 полос (рис.7). Расчеты показали, что при длине ряда Т = 72 относи­тельная по­грешность вычислений не пре­вышает 2 %, а наилуч­шее совпа­де­ние диспер­сий имеет место при ширине полосы n = 12…24. Это по­зво­лило принять ширину спектрального окна n = 18 для ос­та­точных ря­дов дли­ной Т = 72, и n =15 для остаточных ря­дов длиной Т = 60.

Задача определения сте­пени взаимного влияния лесоза­готовительных процес­сов друг на друга и продолжительности производственного цикла ре­шается методом кросс-спек­траль­ного анализа статистической зависимости (когерентности) между со­став­ляющими процессов {Yt}, {Xt} и ве­ли­чины фа­зовых и временных сдвигов, всегда имею­щих ме­сто в лесозаготови­тельном производстве у смежных технологических процессов. Для этого связка "вы­возка дре­весины – производство круглых лесо­ма­териалов" представляется в виде линейной системы, функционирую­щей с распределенным запаздыва­нием уровней, где вывозка древесины явля­ется входящим процессом, а про­изводство круглых лесоматериалов - выхо­дящим.

У обоих процессов деком­позицией исходных рядов выде­ляются ос­татки соот­ветственно {xt}, {yt} и определяется их частот­ный состав разложе­нием в сис­тему элементар­ных периоди­ческих функций по формулам

(13)

(14)

(15)

где Yk, Xk – гармонические составляющие преобразования Фурье;

k – порядковые номера гармоник,

– мнимая величина, ;

затем вычисляются спектральные плотности дисперсий по формуле

(16)

где С0, С – эмпирические автоковариации n-первых уровней остаточного

ряда при величине временного сдвига ;

вычисляются оценки ко-спектров и квадратурных спектров на частоте k по формулам

(17)

(18)

определяется показатель когерентности процессов

, ; (19)

вычисляется угол сдвига фаз частотных компонентов

, (20)

и в завершение находятся временные сдвиги * процессов вывозки древесины и про­изводства круглых лесоматериалов по формуле

(21)

Технологическая интерпретация показателя * – это время нахождения древесины в разного рода запасах, в данном примере измеряемое месяцами.

На рис.8 иллюстрируется формирование ряда статистически зна­чимых оценок углов фазовых сдвигов процессов вывозки древесины и произ­водства круглых лесо­материалов Авнюгским ЛПХ в 1998-2003 гг.

Из ри­с.8 видно, что в ин­тер­вале час­тот от 0,37 до 0,76 (часть графика, огра­ни­ченного точ­ками А и В) коге­рент­ность процес­сов имеет зна­чения менее нижнего порога достоверно­сти , по­это-му соот­ветст­вую­щие ей зна­чения углов сдвига фаз, ог­рани­ченные на фазовом графике точками С и D, из дальней­шего рассмот­ре­ния ис­ключа­ются.

Контроль правильности расчетов осуществляется с помощью до­вери­тельных интервалов для взаимной спектральной плотности; обратного пре­образования Фурье рядов частотных компонентов {Yk}, {Xk} и вычисле­нием полной энтропии исходной системы методами теории информации.

Таким образом, тренды процессов лесозаготовок идентифи­цируются гладкими аналитическими функциями времени, сезонные колеба­ния – гармо­ни­ческими функциями Фурье, случайные флуктуации – моде­лями авторегрессии.

В четвертой главе выполнена экспериментальная проверка разрабо­танной методики с использованием независимых статистических данных о вывозке древе­сины одним из лесозаготовительных предприятий Ар­хангель­ской области - ОАО "Конецгорский ЛПХ". Выбор предприятия и процессов вывозки древесины был сделан на том основании, что из всех изу­ченных ле­со­заготовительных предприятий у ОАО "Конец­горский ЛПХ" ока­залась наи­более сложной внутренняя стати­стическая структура этих про­цес­сов.

Все этапы разра­ботанной методики апробировались применительно к процессам вы­возки древесины с двух- и трехкомпонентной структурой, при этом при­менялась процедура декорреляции оста­точных рядов путем "выбе­ли­вания" их спек­тров. Сравнение показателей, полученных теорети­ческим пу­тем, с экс­пери­ментальными данными и последующая проверка по критерию Колмо­го­рова-Смирнова показали, что эти ряды совпадают с веро­ятностью 0,972.

Экспериментальная проверка разработанной мето­дики математиче­ского моделирования динамических временных рядов по­казате­лей процессов лесоза­готовок доказала возможность построения на ее основе математиче­ских моде­лей, обладающих статистически надежными оценками параметров при уровне значимости ошибок не более 0,05, адек­ватных истин­ным времен­ным рядам с внутренней структурой различной степени сложно­сти, пригод­ных для техноло­гического анализа лесозагото­вительных процес­сов и научно обоснованного прогнозирования производ­ственной деятельно­сти предпри­ятий.

В пятой главе показаны практические приложения результатов иссле­дований. Для группы из 28 специализированных предприятий ЛПК Архан­гель­ской об­ласти определена продолжительность производственного цикла по фазе "вывозка древесины-производство круглых лесоматериалов" в пе­риод 1998-2003 гг. Статистическая обра­ботка оценок, получен­ных мето­дом кросс-спектрального анализа по­ка­зала, что этот показатель подчиня­ется за­кону гамма-распределения (ри­с.9) с математическим ожида­нием сред­него зна­чения и стандарт­ным от­клонением Макси­маль­ная про­должи­тель­ность производствен­ного цикла с ве­роятностью 0,99 не превы­шает max= 8,8 меся­цев.

На примере процесса вывоз-ки древесины предприятиями Ар-хан­гель­ской области в 1933-2004 гг. по­казана эффективность ана­лиза спек­тральной плотности дис-персии при прогнозировании ди-намики про­цесса. Установ­лено, что в на­блюдаемом интервале времени с 12-летней пе­рио­дично­стью (1945 г., 1981 и 1993 г. – знаковые для страны годы, соответ­ст­вующие воен­ной раз­рухе, периоду стагнации лесозаготовительного произ­водства в начале 80-х годов и первому, наиболее деструктивному для ЛПК этапу ради­кальных ре­форм 90-х гг.) имеет место суще­ственная разладка про­цесса, про­являющая себя выбросами дисперсии, в 17 раз превышающей сред­нюю дис­персию про­цесса. Доказано, что подобные особенности динамики процессов влияют на корректность прогнозов объемов вывозки древесины и должны учитываться.

Экспериментами на математических моделях процессов вывозки дре­ве­сины и производства круглых лесоматериалов были определены, а затем проана­лизированы по­казатели обусловленности и обратной связи этих про­цессов.

Здесь же приводится алгоритм определения функциональной надежно­сти транс­портных сис­тем лесозаготовительных предприятий. При этом функциональная надежность ТС представляется как вероятность пребы­вания остаточного процесса вывозки в допустимой области в период вре­мени на­блюдения Т. Вероят­ность того, что за период 0 t T в системе про­изойдет хотя бы один отказ отождествляется с оценкой среднего числа пере­сечений процессом в единицу времени нижней границы области допустимых значе­ний, которая была определена статистическим путем с ис­пользованием фак­тических данных о вывозке древесины в объеме 2232 единиц. По резуль­татам расчетов выполнен технологический анализ надежности лесотранспорт­ных систем некоторых предприятий ЛПК Архангельской области.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. В результате исследований обоснован, разработан и апробирован но­вый, более эффективный метод тех­но­логи­ческого анализа основных лесозаго­товительных про­цессов – вывозки дре­весины и производ­ства круглых лесома­териалов, по­ка­заны практические воз­можности нового метода и пути даль­нейшего исследования в этом направлении.

2. Установлено, что внутренней статистической структуре временных рядов натураль­ных показа­телей процессов лесозаготовок свойственна силь­ная авто­корре­лирован­ность последовательных уровней и существенное от­личие рас­пределения плотности вероятности от нормального.

3. В качестве характеристики внутренней статистической структуры лесозаготовительных процессов целесообразно принять спектральную плот­ность распределения дисперсии временных рядов их показателей. Ана­лиз спектральной плотности позволяет изучить особенности протекания процес­сов в раз­лич­ных интервалах периода наблюдения и является эф­фективным ин­ст­ру­ментом при идентификации процессов математическими моде­лями.

4. В слу­чаях возникновения коллизий критериев точности ап­прокси­ма­ции и стати­стической надежности оценок параметров моделей решение должно приниматься в пользу надежности оценок параметров. При этом сто­хас­ти­ческий компонент должен в максимальной степени соответствовать бе­лому шуму по критериям Дарбина-Уотсона и кумулятив­ной периодограммы.

5. Применение к динамическим рядам процессов лесозаготовок кросс-спектрального анализа позволяет достаточно быстро определить продолжи­тельность производственного цикла в разных интерва­лах периода наблюде­ния – показатель, особенно важный для предприятий, привлекающих кредит­ные денежные ресурсы для создания межсезонных запасов древесины.

6. Установлена обратная зависимость степени взаимосвязи между вы­возкой древесины и производством круглых лесоматериалов от произ­водст­венной мощности лесозаготовительного предприятия: чем больше объем производства, тем слабее обусловленность и обратная связь указанных про­цес­сов, и на­оборот. Это говорит о целесообразности концентрации ле­созаго­тови­тельного производства в предприятиях ЛПК и холдингах.

7. Предложен новый способ оценки и сравнения качества транспорт­ного обслуживания лесозаготовительного производства лесотранспорт­ными системами на основе теории функциональной надежности.

8. Разработанное матема­тическое обеспечение обра­ботки динамических временных рядов показа­телей рекомендуется исполь­зо­вать для создания сис­темы статистического контроля ре­жимов протека­ния процессов и кумулятив­ных объемов лесозаготовитель­ного произ­водства в те­чение суток, ме­сяца, квартала или года синхронно с поступле­нием первич­ных данных. Внедрение такой системы в производ­ство обеспе­чит на уровне предпри­ятий своевремен­ное выявление разладки процессов, а на уровне кор­пора­ций и отрасли – обна­ружение момента входа в фазу кри­зиса.

9. При научном прогнозировании динамики лесозаготовительных про­цессов, разработке перспективных планов и программ технологиче­ского раз­вития, учитывающих цикличность развития и специфиче­скую се­зонность ле­созаготовок, рекомендуется предварительно изучать спек­тральную плот­ность их дисперсии с использованием разработанного метода. Учет осо­бенностей распределения дисперсии процесса в разные периоды времени существенно повышает достоверность прогноза.

10. Результаты исследования рекомендованы для использования в учеб­ном процессе при подготовке специалистов лесоинженерного дела.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Анализ динамических рядов транспортно-технологических процес­сов вы­возки древесины (на примере Архангельской области) / Меньшиков А.М., Копейкин А.М.; ОАО "Научдревпром-ЦНИИМОД". Лесн. и дер. пром-сть. – Архангельск, 2003. – 40 с. – Деп. в ВИНИТИ 15.12.2003 г. N2177-В2003.

2. Меньшиков А.М., Копейкин А.М. Применение спектральных мето­дов в исследованиях технологических процессов лесозаготовительного про­изводства /А.М.Меньшиков, А.М.Копейкин // Лесной журнал, №6. – 2004. – С.31-41. – (Изв. высш. учеб. заведений).

3. Меньшиков А.М., Копейкин А.М. Определение продолжительности произ­водственного цикла методом кросс-спектрального анализа [Текст] / Меньшиков А.М., Копейкин А.М.. // Актуальные проблемы лесного ком­плекса. Под ред. Е.А.Памфилова : сборник научных трудов по итогам меж­ду­народной научно-технической конферен­ции. Вып. 14. – Брянск: БГИТА, 2006. – с.34-37.

4. Меньшиков А.М. Идентификация технологических процессов лесо­загото­вок с резко выраженной сезонностью [Текст] / Меньшиков А.М. // Ву­зовская наука – региону: Материалы четвертой всероссийской научно-техни­ческой конференции. В 2-х т. – Вологда, ВоГТУ, 2006. Т.1. – с.81-83.

5. Меньшиков А.М., Копейкин А.М. О научных основах мониторинга тех­ноло­гических процессов лесозаготовительных производств [Электронный ре­сурс] / Мень­шиков А.М., Копейкин А.М. // Академическая наука и ее роль в раз­витии производи­тельных сил в северных регионах России : Материалы Все­рос­сийской конференции с между­народным участием 19-21 июня 2006 г. – Ар­хан­гельск, Институт экологических про­блем Севера УрО РАН, 2006. – Эл.опт.диск (CD-R).

6. Меньшиков А.М., Копейкин А.М. О новом способе технологиче­ского анализа процессов лесозаготовок /А.М.Меньшиков, А.М.Копейкин // Лесной жур­нал, №2. – 2007. – С.26-29 – (Изв. высш. учеб. заведений).



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.