Научные основы современных технологий распыливания воды в системах вентиляции и кондиционирования воздуха

. (25)

Так как значения функции Ф0 в подобласти 1 известны, то для нахождения в ней значений Ф(r,z,t) достаточно определить функцию Ф1, являющуюся приращением Ф0 за время . После этого необходимо установить значения функций Ф(r,z,t) на границе Г0 области 0, определить смещения N для границы Г0 и снести значения Ф(r,z,t) по нормали m на новую границу Г области . Снос может быть выполнен по формуле:

. (26)

Воспользуемся приемом линеаризации (25) при малых и распишем уравнение (24) для Ф(r,z,t) в подобласти 1:

. (27)

где p - изменение давления, вызываемое изменением кривизны в точке деформируемой поверхности.

Выделим в уравнении (27) постоянные во времени слагаемые

; (28)

они определены как в подобласти 1, так и во всей области 0. Переходя в уравнении (28) к точкам границы Г0 и, учитывая, что здесь перепад давлений равен капиллярному давлению р0 =2k, имеем следующее динамическое условие для свободной границы:

, (29)

Тогда для функции Ф1 можно сформулировать краевую задачу в области 0:

(30)

Таким образом, определение функции Ф1, а вместе с ней и функции Ф(r,z,t), сводится к решению уравнения Лапласа со смешанными граничными условиями, когда на границах 0 и 1 заданы значения нормальной производной, на свободной поверхности задано краевое условие третьего рода (29).

Переменные слагаемые в уравнении (27) характеризуют изменение во времени свободной границы Г от области 0 до :

, (31)

где связь между изменением давления p с изменением кривизны поверхности при ее смещении N может быть выражена модифицированной формулой В. Бляшке

. (32)

Здесь ; Еu – критерий Эйлера; s – дуговая координата точки на межфазовой поверхности Г.

Совместное решение уравнений (31) и (32) позволяет определить смещение N как функцию дуговой абсциссы s на недеформированной поверхности Г0 и определить координаты точек новой поверхности Г1 по следующим выражениям

. (33)

Для контроля скорости передвижения dN/dt поверхности капли используется интегральное условие: отклонения кривой Г должны быть такими, чтобы увеличение объема области за принятый промежуток времени было равно втекающему через пору 0 объему жидкости:

, (34)

где d и dg - элементы поверхностей 0 и Г.

С использованием описанной методики определения последовательных изменений межфазовой границы капли во времени построен алгоритм численного решения задачи (20)(34). На основе полученного алгоритма разработана программа «DropCalc» для определения объемов отрывающихся капель в зависимости от геометрических, структурных и режимных параметров ПВР. Программа позволяет визуализовать на экране ЭВМ динамику роста и отрыва капель с поверхности зерен ПВР в капельном режиме распыления.

В заключение главы приводятся результаты численного расчета отрывных объемов капель в зависимости от величины критериев Е1 и We, характеризующих, соответственно, относительный вклад в динамику каплеобразования центробежной силы и силы поверхностного натяжения жидкости (рис. 7, а). На рис. 7, б показаны примеры рассчитанных профилей капель, формирующихся на конических зернах ПВР с различными углами при вершине.

а)	б)
	Точками обозначены известные экспериментальные данные для ПВР из абразива.

Рис. 7 Зависимость отрывных объемов капель от критериев Е1 и We (а)

и рассчитанные профили капель, формирующихся на конических зернах ПВР (б)

Расчеты показывают, что отрывные объемы капель увеличиваются с ростом и уменьшаются при возрастании скорости вращения распылителя . Увеличение размеров гранул ПВР dз и поверхностной пористости материала por приводит к увеличению размеров капель. Отклонение рассчитанных отрывных объемов от экспериментальных значений, полученных в исследованиях разных авторов, не превышает ± 18%. Это свидетельствует о справедливости предлагаемой математической модели каплеобразования на зернах наружной поверхности ПВР.

Основной результат данного этапа работы – создан инструмент для расчета дисперсных характеристик ПВР, которые могут эффективно использоваться в системах вентиляции и кондиционирования воздуха. Также получены данные о диапазоне изменения основных параметров работы распылителей, в частности, зависимость для определения требуемой скорости вращения для достижения монодисперсного режима каплеобразования.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментов по определению дисперсных характеристик распылов ПВР, выполненных из пористых материалов различной структуры и крупности зерна.

Исследование работы ПВР из крупнозернистого абразивного материала (с размером основной фракции зерен 250 и 400 мкм) в режиме «каплеобразования на зерне» проводилось на экспериментальном стенде, позволявшем выполнять фотографирование капель в потоке с выдержкой 110-6 секунды (рис. 8).

Рис.8 Схема экспериментальной установки для исследования ПВР из крупнозернистого абразива: 1 – распылитель; 2 – электродвигатель; 3 – камера орошения; 4 – выпрямитель; 5 – тахометр; 6 – питающая емкость; 7 – компрессор; 8 – регуляторы расхода воды; 9 – ротаметры; 10 – манометр; 11 – приемная емкость; 12 – насос; 13 – фотоаппарат; 14 – координатник; 15 – прорези для работы с фотоаппаратом; 16 – импульсная лампа – вспышка; 17 – отражатель; 18 – блок регулирования вспышки.

Анализ фракционного состава полученных распылов показал, что средние (по Заутеру) диаметры капель близки к значениям, определенным расчетным путем с использованием рассмотренной модели каплеобразования. Было подтверждено, что тонкость распыла зависит от размеров зерен ПВР и скорости его вращения. При окружных скоростях v > 20 м/с ПВР из электрокорунда зернистостью 25П и 40П (с размерами основной фракции зерен dз=250 и 400 мкм, соответственно) позволяют получать объемный факел распыла с практически монодисперсными каплями диаметром 100200 мкм.

Согласно результатам, полученным при численном моделировании каплеобразования на округлых зернах, ПВР на основе абразивных микропорошков зернистостью dз=1020 мкм способны формировать микрокапли размером менее 2050 мкм. Именно таким средним размером капель характеризуются распыл у пневматических и гидравлических форсунок высокого давления, традиционно используемых в камерах орошения при увлажнении воздуха. Отсутствие данных о качестве распылов у ПВР из абразивов с малым номером зернистости, а также у распылителей из других пористых материалов, определило необходимость выполнения дополнительных экспериментальных исследований.

Экспериментальный стенд для исследования дисперсных характеристик ПВР для тонкого распыливания воды показан на рис. 9. Он включал в себя электропривод 1 с пятью фиксированными значениями оборотов вала. Распылитель 3 жестко устанавливался на подложку (рис. 9, б), крепился на валу двигателя 1 с помощью цанги 2.

Рис. 9 Схема установки для исследования дисперсных характеристик ПВР тонкого распыления (а), конструкция подложки ПВР (б) и пробоотборного устройства (в)

Вода подавалась в распылитель 3 из питающей мерной емкости 4 объемом 100 мл. Расход воды в экспериментах изменялся от 0.5 до 2.8 л/ч. Регулирование расхода осуществлялось вентилем 5. Распыленная вода через приемный бункер 6 направлялась в сборную емкость 7.

Выборка требуемой совокупности капель для регистрации их дисперсного состава выполнялась с помощью отборного устройства 8 через окно 9. Время экспозиции потока капель через отборное окно устанавливалось с помощью ирисовой диафрагмы 10. Капли воды улавливались в кювету 11 с иммерсионной средой, имеющей такую же плотность, как и вода. Здесь капли приобретали сферическую форму и фотографировались в проходящем свете с помощью веб-камеры 12 с разрешением 800600, установленной на окуляре микроскопа 13 (БСМ-1). Изображение от камеры 12 в режиме реального времени передавалось напрямую через USB-вход компьютера, и далее - на экран монитора.

Эксперименты проводились с ПВР на основе серийно выпускаемых абразивных изделий типа ЧЦ (чаши цилиндрические) и ПП (прямого профиля) из электрокорунда белого (Al2O3) марки 24А с размером основной фракции зерна 710 и 1420 мкм, что соответствует марке зернистости М10 и М20, соответственно. Также исследовались характеристики распыла у образцов ПВР на основе пористой фильтрующей керамики (ПФК) и войлока, а также у комплексных конструкций, состоящих из нескольких слоев пористых материалов сеточной и волоконной структуры.

Дисперсные характеристики опытных образцов ПВР марки М10 наружным диаметром 19 и 16 мм показаны на рис.10 в виде гистограмм распределения капель в распыле. Из рисунка видно, что на небольших оборотах (до 15000 об/мин) факел распыла у ПВР-М10 имеет существенную полидисперсность, которая уменьшается с увеличением скорости вращения. Так, при окружной скорости v>26 м/с значительно возрастает число капель, имеющих средний диаметр 3040 мкм (более 50%).

Рис. 10 Дисперсность образцов ПВР-М10: а – наружный диаметр Dн =19 мм; б - Dн =16 мм

Из рисунка 10 также видно, что распределение капель в распыле имеет два экстремума: малый пик, указывающий на размер капель-спутников, и большой пик, соответствующий диаметру основных капель. Если с увеличением скорости вращения размер основных капель уменьшается значи­тельно (от 5545 до 3335 мкм), то диаметр спутников практически не из­меняется и остается равным примерно 5 мкм. Аналогичная картина на­блюдается в дисперсных характеристиках ПВР-М20, а также у образцов ПВР из ПФК и волокнистых материалов.

При окружной скорости v>30 м/c в дисперсности распыла проявляются существенные изменения. Крупные фракции пропадают, диапазон размеров капель сужается. При v=36.6 м/c более 50% капель имеют диаметр 2040 мкм. Возрастает и доля мелких фракций – в распыле содержится до 30% капель размером менее 20 мкм. Можно утверждать, что при данной скорости вращения ПВР из микропорошков и волокнистых материалов достигает границы тонкого и практически монодисперсного режима распыливания.

Полученные в экспериментах данные позволяют рекомендовать вращающиеся распылители на основе абразивных микропорошков, ПФК и пористых конструкций с волокнисто–радиальной структурой распыливающей поверхности для использования в системах вентиляции и кондиционирования при проведении процессов увлажнения воздуха. Отдельные конструкции увлажнительных аппаратов бытового и промышленного назначения с ПВР для тонкого распыления воды приведены в главе 6.

В пятой главе работы рассматривается важная задача - определение способов снижения энергоемкости распылительных аппаратов систем вентиляции и кондиционирования.

Анализ проблемы показывает, что значительные потери энергии возникают при образовании отрывных зон на входе в аппараты, которые зачастую имеют вид раструбов. Наличие отрывных зон существенно снижает аэродинамические качества и ухудшает акустические характеристики аппаратов. Профилирование вхо­дов по очертаниям свободных линий тока позволит существенно снизить энергоемкость распылительных аппаратов и уменьшить шум, создаваемый ими.

Течение вне отрывных зон безвихревое. Следуя основным положе­ниям теории течений идеальной жидкости со свободными поверхностями, принималось, что вдоль них модули скоростей постоянны: на и на .

Поскольку очертания свободных линий тока неизвестны, то невоз­можно сформулировать краевую задачу для уравнения Лапласа в физиче­ской плоскости z. Устранить эту сложность можно путем введения специ­альных функций. Здесь используется модифицированная функция Жуков­ского

, (35)

где ; ; - комплексный потенциал течения; и - соответст­венно, потенциал и функция тока; – сопряженная комплексная ско­рость; и - модуль и аргумент комплексной скорости.

Области течения в плоскостях и приведены на рис. 11, б и 11, в.

Рис. 11 К расчету течения во входном патрубке с «длинным» раструбом. Соответ­ствие областей при отображениях: а – течение в реальной плоскости; б – область тече­ния в плоскости комплексного потенциала; в – область течения в плоскости перемен­ной Жуковского; г - течение в параметрической верхней полуплоскости

Далее для решения задачи используется метод конформных отобра­жений. Найти соответствие между областями и затруднительно, по­этому в рассмотрение вводится параметрическая верхняя полуплоскость (рис.11, г). Отображения областей и на верхнюю полуплоскость находятся с помощью формулы Кристоффеля-Шварца

; (36)

, (37)

где-неизвестные параметры отображения;-переменная интегрирова­ния.

Из равенства (35) следует, что

. (38)

Объединение уравнений (36) и (38) дает формулу отображения облас­тей z и друг на друга

. (39)

Уравнения (38) и (39) в принципе дают решение поставленной задачи. Необходимо еще определить шесть параметров отображения и ско­рости , . Эти параметры определяются с помощью теории вычетов и заданной геометрии раструба. Не приводя подробных выводов, приведем соответствующие уравнения. Из теории вычетов следует:

; (40)

; (41)

; (42)

. (43)

Из геометрии раструба вытекает:

длина раструба l –

; (44)

координата точки Е –

; (45)

координата точки Н –

; (46)

полуширина трубы В –

. (47)

В последнем выражении

; .

Уравнения (36)(47) позволяют рассчитать поле скорости и очертания свободных линий тока. Так, для первой по ходу воздуха линии тока на границе от­рывной зоны CMD имеем:

;

;

.

Подставляя последнее соотношение в уравнение (39) для отображения области на z имеем:

Тогда параметрические уравнения для координат границы СМD:

;

.

На рис. 12 приведены очертания первой по ходу воздуха границы от­рывной зоны СМD, полученные для раструбов , (рис. 12, а), , (рис. 12, б) и , (рис. 12, в).

а)	б)	в)