авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

Динамический расчет многоэтажных зданий при землетрясении

-- [ Страница 2 ] --

Глава 3. В главе 2 было показано, (впрочем, это отмечается и в технической литературе) расхождение результатов расчета по СНиП с результатами расчета с использованием фрагментов акселерограмм. Естественно возникает вопрос о соответствии расчетов по СНиП более строгим расчетам с использованием акселерограмм. Для установления соответствия расчетов по СНиП расчетам с использованием акселерограмм выбраны три рамы различной жесткости. В начале рамы рассчитаны по СНиП с помощью ПК ЛИРА; расчет по этой программе совпадет с ручным расчетом, как показано в главе 2. Затем рамы рассчитывались с использованием акселерограммы с переменным средним периодом.

За основу исследований взята структура акселерограммы Калифорнийского землетрясения 1949 г. По Российской шкале это землетрясение относится к 7 баллам. Число ординат амплитуды ускорений N = 231. При c. акселерограмма за t = 5,313 с. имеет 16,6 циклов (средний период колебаний Та = 0,32 с.). Наиболее опасны для зданий частоты колебаний от 0,05 до 10 Гц. Меняя средний период акселерограммы от 0,05 до 10 Гц, определяется . Например, для 0,1 Гц время действия акселерограммы , для 10 Гц В качестве оценки величины воздействия принято перемещение массы верхнего этажа.

Расчеты выполнены с помощью программы численного метода. Результаты вычислений приведены на графиках (рис. 8, 9). Графики для каждой рамы построены в относительных координатах. По горизонтальной оси отложены соотношения периодов Ti/T0, а по вертикальной оси – отношение перемещений Zimax / Z0. Здесь T0 – основной период колебания конструкции; Z0 – перемещение массы верхнего этажа, определяемый по СНиП. Ti и Zimax – соответственно средние периоды используемых акселерограмм и максимальные перемещения верхнего этажа, получаемые с их помощью.

На уровне 1 (см. рис. 8) показан результат расчета по СНиП. Квадратиками показаны результаты, получаемые с использованием акселерограмм: 1 Калифорнийское землетрясение 1949 года; 2 Карпатское землетрясение 1977 года; 3 Землетрясение Эль Центро (1940 г.); 4 Землетрясение в США (1954 г.). Положение этих точек находится следующим образом: на горизонтальной оси откладывается соотношение периодов колебаний, как указано выше, а на вертикальной оси отношение полученного с помощью акселерограммы результата к результату по СНиП. При этом учитывается балльность акселерограммы, т. е. полученное значение делится на результат, полученный по СНиП соответствующей балльности. Поскольку в основу расчета положена акселерограмма Калифорнийского землетрясения, то точка 1 легла на кривую графика. График позволяет определить процент расхождения результатов по СНиП и по акселерограммам. Графики по сути представляют собой огибающую воздействия акселерограмм с периодами от 0,07 с до 7,0 с.

 Зависимость перемещений от-66

Рис. 8. Зависимость перемещений от периодов для 5-этажной рамы

Рис. 9. Зависимость перемещений от периодов: а для 10-этажной рамы,

б для 18-этажной рамы.

Анализ графиков на рис. 8, 9, дает основание сделать следующие выводы о расчете по спектральной теории (по СНиП).

1. Для «жестких» сооружений (рис. 8) расчет по СНиП представляет как бы средние значения результатов расчета по фрагментам реальных акселерограмм, так как значения последних могут быть как больше, так и меньше значений результатов по СНиП. Видимо, спектральный метод и разрабатывался для такого типа малоэтажных зданий. Но, в отличие от расчета по акселерограммам, СНиП не улавливает возможные для этих зданий резонансы.

2. Для зданий «средней» жесткости (рис. 9, а) спектральный метод почти полностью обеспечивает надежность зданий. Резонансные явления практически исключаются.

3. Совершенно не приспособлен спектральный метод для расчета «гибких» сооружений (рис. 9, б). Для таких зданий и сооружений метод дает большой запас прочности. Резонансные явления здесь полностью исключены. Впрочем, по СНиП расчет зданий более 16 этажей рекомендуется производить с использованием акселерограмм.

В этой же главе приведено исследование влияния коэффициента поглощения на максимальное перемещение здания при широком изменении коэффициента поглощения.

Глава 4 посвящена учету упругого основания и сейсмоизолирующему скользящему поясу. Исследование проводится на частном примере 10-этажной рамы.

Для учета этого явления между грунтом и стенкой фундамента вводятся упругие связи, учитывающие податливость грунта. Грунт представляется моделью Винклера с одним коэффициентом постели и с двусторонней непрерывной связью. Для учета массы фундамента вводится дополнительная степень свободы. В итоге расчетная схема для протяженных зданий примет вид (рис. 10). Жесткость упругих связей представляется через коэффициент постели k (кН/м3). При принятой расчетной схеме при приложении к фундаменту единичной безразмерной силы все здания переместятся на величину , как твердое тело. Принимается, что фундамент столбчатый с размерами в разрезе 0,8 0,2 м. В расчет вводится одна рама, фундамент шириной 1 м, отличное основание k = 20 кг/см3 = 2.105 кН/м3, или с учетом ширины фундамента.

Рис. 10. Расчетная схема 10-этажного здания Рис. 11. Матрица податливости с учетом основания

. Податливость .

Вследствие увеличения числа степеней свободы изменяются размеры матриц. Если приложить F = 1 к фундаменту, то он сместится на величину . На эту же величину сместятся все массы; если приложить F = 1 к любой из масс, то фундамент также сместится на . Перемещение массы будет . На рис. 11 представлена матрица податливости с учетом основания.

В качестве объекта принята одна 10-этажная рама (рис. 10), выделенная из здания. Фундамент принят столбчатым, недеформируемым, с площадью контакта с грунтом 2 м2. Это несколько идеализированная схема. Масса фундамента принята равной 70 т. Воздействие на конструкцию принималось в виде фрагмента акселерограммы Карпатского землетрясения (по российской шкале интенсивности – 8 баллов). Условно принимается, что акселерограмма записана на грунте рядом со зданием.

На рис. 12 представлено развернутое во времени изменение изгибающего момента, возникающего внизу средней стойки (сплошная линия – без учета основания; штриховая линия – для k = 2,0 кг/см 3; пунктирная линия – для k = 8,0 кг/см 3). Совершенно очевидно, что податливость грунта для принятой расчетной схемы в виде консоли не оказывает заметного влияния на усилия. На рис. 13 показан график колебаний массы 10-го этажа при тех же условиях, что и на рис. 12. Этот график также указывает на незначительное влияние податливости основания на колебания зданий, естественно, если грунт неводонасыщенный.

Рис. 12. Изменение момента в стойке Рис. 13. Перемещение 10-го этажа от Карпатского землетрясения

В этой же главе предлагается расчет систем с сейсмоизолирующим скользящим поясом на воздействие фрагментов реальных акселерограмм. Система непосредственно соединена с нелинейным демпфером с жестокостью (рис. 14), которая является функцией величины смещения, т. е. .

Нелинейность задается полиномом

Варьируя параметры можно получить различные виды кривых. Используемая кривая приведена на рис. 15. График построен при следующих значениях :

 Модель системы с-83  Модель системы с-84

 Модель системы с-85

 Модель системы с сейсмоизолирующим-86 Рис. 14. Модель системы с сейсмоизолирующим скользящим поясом Рис. 15. Кривая изменения жесткости

Принятая модель демпфирования обеспечивает плавный переход от состояния покоя к движению, что понижает динамический эффект в начале скольжения. Такая же цель преследуется вследствие устранения жесткого упора удар, о который вызывает также дополнительный динамический эффект. Скольжение осуществляется между сталью и фторопластом-4, значение коэффициента трения принимается равным k = 0,1.

Для решения задачи разработан алгоритм и составлена программа. Расчет ведется на воздействие фрагментов реальных акселерограмм. Программа представляет собой численное решение системы нелинейных дифференциальных уравнений движения сосредоточенных масс. В нее заложено два цикла: итерации по времени и итерации по нелинейности (внутренний цикл).

Рассчитываемая система представляется двумя состояниями: до момента смещения и после. При смещении вводится дополнительная масса, представляющая нижнюю часть первого этажа, что, естественно, увеличивает число степеней свободы системы. Начало сдвига определяется моментом, когда сумма сил инерции равна или превосходит силу трения JJ F Т = k G.

Для оценки эффективности системы с сейсмоизолирующим скользящим поясом рассчитана 10-этажная железобетонная рама. Рама имеет следующие характеристики: все стойки одинакового сечения и высота каждого этажа равны 3,3 м, пролеты по 6 м. Характеристики жесткости рамы следующие: для стоек EAс = 5 300 000 кН; EIс = 110 505 кН·м; для ригелей EAр = 3 704 700 кН; EIр = 120 482 кН·м. Массы этажей сведены к средним стойкам: m1–9 = 51 т; m10 = 61,5 т. Дополнительная масса принята равной 51 т.

В программе рассматриваются два состояния, и с помощью программных комплексов типа ЛИРА составляются матрицы податливости и матрицы демпфирования. Основной период колебаний рамы Т = 1,7165 с, элементы матрицы демпфирования вычисляются исходя из коэффициента поглощения = 0,25.

Давление на основание от одной рамы составляет

G = (51·10 + 61,5) · 9,81 = 5606,4 кН; F Т = 0,1· 5606 560 кН.

Вычисление выполним для фрагмента акселерограммы Карпатского землетрясения 1977 г. интенсивностью в 8 баллов. Землетрясение в 7 баллов в данном примере не вызывают смещений. Сначала построим график изменения сумм сил инерции, чтобы выяснить, будет ли превышение силы трения (рис. 16), значения, которых обозначены прямыми линиями.

Рис. 16. Выявление превышения сил трения Рис. 17. Перемещения массы 10-го этажа с учетом скользящего пояса; 1 перемещение 5-го этажа системы без скользящего пояса. 2 перемещение 5-го этажа системы со скользящим поясом

По рисунку видно, что при t 0,6 с. произойдет первый сдвиг, что и подтверждено рис. 17, где пунктирной линией показано перемещение массы 10-го этажа с учетом сейсмоизолирующего скользящего пояса. Сплошной линией показаны перемещения той же массы без учета скользящего пояса. График показывает эффективность гашения колебаний с помощью скользящего пояса. Амплитуды перемещений уменьшились в несколько раз. Для относительно жестких сооружений и зданий скользящий пояс оказывается весьма эффективным, значительно поглощающим энергию внешнего воздействия.

Максимальное перемещение основания рамы по скользящему поясу возникло в момент времени t 0,6 с и составило 0,0012 м. Всего за весь процесс было 8 смещений, но все они были меньше первого. Перемещения были в обе стороны. Окончательный сдвиг составил 0,00138 м. Очевидно, что такое смещение не нарушает различных коммуникаций, входящих в здание. Далее исследуется влияние жесткости здания на эффективность сейсмоизолирующего скользящего пояса путем рассмотрения рамы с другой жесткостью.

Рассчитаем 5-этажное здание, рама получена из 10-этажного здания путем удаления верхних пяти этажей. Основной период – 0,8179 с. Коэффициент поглощения 0,38. Дополнительную массу на уровне пола первого этажа также принимаем равной 51 т. По-прежнему возьмем Карпатское землетрясение. Другие землетрясения в 8 баллов дают примерно такой же эффект. Определим силу трения:

F Т = 0,1· 51·5·9,81 = 251 кН.

На рис. 18. показано, что при t 0,25 с. произойдет первый сдвиг, где пунктирной линией показано перемещение массы 5-го этажа с учетом сейсмоизолирующего скользящего пояса. Сплошной линией перемещения той же массы без учета скользящего пояса. График показывает эффективность гашения колебаний с помощью скользящего пояса. Амплитуды перемещений уменьшились в несколько раз.

Рис. 18. Перемещения массы 5-го этажа с учетом скользящего пояса: 1- перемещение 5-го этажа системы без скользящего пояса; 2- перемещение 5-го этажа системы со скользящим поясом Рис. 19. Перемещения массы 18-го этажа с учетом скользящего пояса: 1 перемещение 18-го этажа системы без скользящего пояса; 2 перемещение 18-го этажа системы со скользящим поясом; 3 перемещение 18-го этажа системы со скользящим поясом при уменьшении коэффициента трения

Далее рассчитывается 18-этажное здание при прежних условиях. Коэффициент поглощения 0,022. Все массы одинаковы и составляют 13 т, и дополнительная масса на уровне пола первого этажа также принимается равной 13 т. Определим силу трения:

F Т = 0,1· 13·19·9,81 = 242,3 кН.

Результаты вычислений приведены на рис. 19 штриховой линией. Сила трения была преодолена только в конце процесса колебаний примерно при t 3 с. Эффект пришелся на конец процесса, т. е. фактически эффекта не было. Произошел один сдвиг на 4,1384·104 м. Однако, если уменьшить коэффициент трения и принять, например, F Т = 150 кН, то ситуация резко меняется. Сдвиг происходит в начале процесса (при ~ 0,75 с) и наличие скользящего пояса «срезает» максимальные амплитуды перемещений (пунктирная линия на рис. 19). В этом случае произошло два сдвига. Максимальное перемещение равно 9,5147·104 м. Остаточный сдвиг 4,4835·104 м. Применение скользящего пояса к гибким высоким сооружениям следует применять с осторожностью, так как сдвиг происходит внизу, а верхняя часть как сейсмомасса может оставаться на месте, что приводит к дополнительным деформациям.

В пятой главе исследовано поведение статически неопределимых стержневых систем при воздействиях, которые могут превышать расчетные значения. Одним из таких воздействий является землетрясение. Вследствие такого воздействия в конструкции могут произойти разрушения отдельных элементов или превышение предельных значений напряжений. В частности, могут возникнуть шарниры текучести. В таких случаях опасным становится не только разрушение элемента или появление шарнира текучести, но переход заданной n раз статически неопределимой системы в систему (n 1) статически неопределимую, что понижает несущую способность конструкции. Вычисления по программе справедливы только при движении масс в одну сторону. Закрытие шарниров текучести не предусматривается. Краткая блок-схема программы приведена на рис. 20. На рисунке fi – матрицы податливости (i = 0, 1, 2, 3); Si – изгибающие моменты в сечении i от сил инерции; m – матрица масс; d – матрица демпфирования; Mт – предельный момент. Расчет ведется на воздействие фрагментов реальных акселерограмм.

Рассчитаем 10-этажную железобетонную раму (рис. 21,а). В программе рассматривается 4 состояния, для каждого из которых с помощью программных комплексов типа ЛИРА составляются матрицы податливости и матрицы демпфирования. Элементы матрицы демпфирования вычисляются исходя из коэффициента поглощения = 0,25 в зависимости от периодов собственных колебаний конструкции. Матрица масс остается без изменения.

Нулевое состояние – рама без дефектов. В состоянии 1 (см. рис. 21) вводится шарнир текучести в нижнем сечении средней стойки первого этажа, так как там при горизонтальной нагрузке возникает максимальный изгибающий момент. В состоянии 2 вводятся в связи с симметрией еще 2 шарнира текучести в нижних сечениях крайних стоек. В состоянии 3 вводится 4-й шарнир текучести в верхнем сечении средней стойки первого этажа. Появление шарниров текучести в верхних сечениях крайних стоек вызывает разрушение конструкции.

 Краткая блок-схема -92Рис. 20. Краткая блок-схема Рис. 21. Расчетная схема: а 10-этажной рамы; б 18- этажной рамы


Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.