авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

Оценка характеристик речного стока в изменяющихся природно-хозяйственных условиях

-- [ Страница 2 ] --

 Динамика скользящих 30-летних-7

 Динамика скользящих 30-летних-8

 Динамика скользящих 30-летних-9

Рис. 2. Динамика скользящих 30-летних значений статистических параметров условно-естественного годового стока р. Волги у г. Волгограда за 1881/82 -1994/95 гг.

Кроме того, проведен анализ степени однородности выборочных оценок статистических параметров (среднего, стандарта, коэффициента автокорреляции) для скользящих 30-летних отрезков условно-естественного ряда и для периодов с различным типом атмосферной циркуляции (западной, восточной и меридиональной).

Проверка гипотезы об однородности средного и стандарта скользящих 30-летних отрезков ряда с помощью критериев однофакторного дисперсионного анализа и Бартлета показала, что при 5% уровне значимости расхождение в оценках среднего и стандарта может быть признано статистически недостоверным. В тоже время существуют различия между оценками коэффициента автокорреляции. Следовательно, анализируемый ряд является неоднородным с точки зрения корреляции между его смежными членами.

Проверка гипотезы об однородности среднего и стандарта с помощью критериев однофакторного дисперсионного анализа и Бартлета для периодов, различающихся типом атмосферной циркуляции, показала, что условно-естественный ряд годового стока Волги за период 1881/82 – 1994/95 гг. является неоднородным по математическому ожиданию и коэффициенту автокорреляции.

Анализ автокорреляционной и частной автокорреляционной функций условно-естественного годового стока р. Волги у г. Волгограда показал, что эти функции имеют положительный выброс при =1, тогда как все остальные значения их ординат статистически не значимы с чередованием положительных и отрицательных значений. Это позволяет для описания данного процесса использовать модель авторегрессии первого порядка следующего вида:

(1)

где и - объёмы годового стока в и предшествующий ему () - ый годы, Wср - среднемноголетний объём годового стока, R(1) – коэффициент автокорреляции, - гауссовский «белый шум» с нулевым средним .

Для анализа многолетних колебаний годового стока р. Дон использованы данные Государственного океанографического института (ГОИН) по наблюденному и условно-естественному стоку Дона за период с 1881/82 по 1999/00 гг. в замыкающем створе бассейна р. Дон – ст-ца Раздорская.

Для периода с 1881/82 по 1935/36 гг. данные по наблюденному и условно-естественному стоку совпадают, а с 1936/37 по 1999/00 гг. первый - отражает влияние антропогенных факторов, тогда как второй – влияние климатических факторов на сток.

Совместный анализ разностных интегральных кривых наблюденного и условно-естественного стока р. Дон (рис. 3.) показывает, что интегральное снижение годового стока Дона за 60 последних лет составило 347 км3, или в среднем 5,8 км3/год, т.е. 21% среднемноголетнего условно-естественного стока. Столь явное снижение годового стока свидетельствует о том, что основную роль в формировании стока р. Дон играет антропогенный фактор.

 Разностные интегральные кривые-18 Рис.3. Разностные интегральные кривые условно-естественного (1)

и наблюденного (2) рядов годового стока р. Дон

Колебания годового стока р. Дон имеют циклический характер - выделяется фаза пониженного стока с 1900/01 гг. по 1914/15 гг. и повышенного - с 1915/16 гг. по 1932/33 гг., то есть имеется полный цикл годового стока длительностью 23 года. Аналогично можно выделить и другие циклы.

В таблице 2 приведены статистические параметры годового стока р. Дон за 1881/82 – 1999/00 гг., которые оценивались для различных отрезков исследуемых временных рядов. Оценка степени однородности отрезков исследуемых рядов (условно-естественного и наблюденного) для периода с 1952/53 по 1999/00 гг. показала, что ряды можно считать однородными с точки зрения дисперсии и неоднородными по математическому ожиданию.

Аналогично выполнена оценка степени однородности отрезков наблюденного ряда с 1881/82 по 1951/52 гг. и с 1952/53 по 1999/00 гг. При сравнении оценок дисперсий по критерию Фишера получено, что фактическое значение F =1,65 больше критического=1,58, при =5%, а также при сравнении оценок среднего по критерию Стьюдента =3,32 больше =1,98, следовательно, различие между ними статистически достоверно.

Таблица 2. Основные статистические параметры годового стока р. Дона у ст-цы Раздорская за 1881/82-1999/00 гг.

Период, число лет Статистические параметры
Wср, км3/год , км3/год Cv Cs R(1)
1. Наблюденный ряд
1881/82 – 1999/00 гг. 25,11 9,96 0,40 2 Cv 0,16
1881/82 – 1951/52 гг. 27,50 11,0 0,40 2 Cv 0,08
1952/53 -1999/00 гг. 21,58 6,66 0,31 2 Cv 0,17
2. Условно-естественный ряд
1881/82 – 1999/00 гг. 27,32 9,44 0,35 2 Cv 0,06
1881/82 – 1951/52 гг. 27,66 11,0 0,40 2 Cv 0,09
1952/53 -1999/00 гг. 26,81 6,35 0,24 2 Cv 0,12

Проверка гипотезы о независимости годового стока с помощью критерия Андерсона показала, что она должна быть принята как для исходных рядов, так и для выделенных отрезков, т. е можно констатировать отсутствие корреляции между стоком смежных лет.

Проверка гипотезы об однородности среднего и стандарта скользящих 30-летних отрезков условно-естественного временного ряда годового стока р. Дон позволила признать ряд однородным. В тоже время различия между оценками коэффициента автокорреляции вполне очевидно (рис. 4.).

Анализируя автокорреляционную (АКФ) и частную автокорреляционную функции (ЧАКФ) условно-естественного ряда годового стока р. Дон имеем, что первая имеет выброс при сдвиге по времени равном 1, а ЧАКФ экспоненциально колебательно затухает с изменением знака. Считаем, что рассматриваемый процесс условно-естественного стока может быть идентифицирован моделью авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего АРПСС (0,1,1) с параметром 1 = 0,628.

Проведенная оценка степени однородности основных статистических характеристик годового стока реки Волги показала наличие изменений в их динамике с точки зрения математического ожидания и коэффициента корреляции между смежными членами ряда, и для годового стока реки Дона – в части математического ожидания и дисперсии.

 Динамика скользящих 30-летних-24

 Динамика скользящих 30-летних-25

 Динамика скользящих 30-летних-26

Рис. 4. Динамика скользящих 30-летних значений статистических параметров условно-естественного годового стока р. Дона у ст-цы Раздорская за 1881/82 -1999/00 гг.

Третья глава посвящена рассмотрению методики оценки основных характеристик речного стока, а именно метода множественной линейной регрессии, сплайн-функций и метода остаточных отклонений (МОО), и применению её для расчёта трансформации речного стока р. Волги и расчёта солености воды Таганрогского залива Азовского моря.

При исследовании многофакторных гидрологических процессов возникает необходимость установления зависимости между несколькими переменными. Исходными данными для получения такой зависимости служат материалы наблюдений над переменой y и определяющими её переменными х1, х2, …, хk. Результаты совместных наблюдений можно представить в виде: {yi ; x1i, x2i,…, xki}, i = 1, 2,…, N.

Уравнение множественной линейной регрессии имеет следующий вид:

, (2)

где - параметры данного уравнения, которые оцениваются методом наименьших квадратов; Zi – случайная величина, представляющая ошибку, причем М(Zi)=0. Ошибка связана как с неточностью измерения, так и с влиянием на нее неучтенных факторов.

При описании гидрологического процесса, связи между компонентами которого носят нелинейный характер, данное регрессионное уравнение (2) может оказаться неудовлетворительным. Поэтому наиболее употребительным в этом случае оказывается применение аппарата кубических сплайн-функций, достаточно простых в вычислительном отношении с использованием ЭВМ и дающих возможность с достаточно приемлемой точностью описывать функции сложных форм.

Определение кубической сплайн-функции.

Пусть на отрезке оси X имеется сетка узлов , тогда кубическая сплайн-функция на каждом из отрезков представляет собой полином третьей степени, сшитый в узлах , таким образом, чтобы в узлах сохранилась непрерывность функции вплоть до второй производной.

Представлением кубической сплайн-функции является выражение

. (3)

В гидрологических задачах значения искомой функции заданы с некоторой погрешностью. Пусть в узлах сетки xi заданы приближенные значения функции yi. Тогда если погрешности носят случайный характер, то применение обычной интерполяции приводит к большим ошибкам, то есть интерполяционная функция может сильно отличатся от истинной функции. Следовательно, возникает необходимость использовать сглаживающий кубический сплайн. То есть среди всех дважды непрерывно дифференцируемых функций требуется найти такую g(x) для которой

и , (4) где: - заданное число, называемое параметром сглаживания; R- параметр сглаживания, представляющий собой коэффициент автокорреляции первого порядка, подсчитанный по ряду остатков.

Применение кубической сплайн-функции возможно при определении зависимости между двумя переменными. В случае многофакторной нелинейной зависимости может быть применен метод остаточных отклонений (МОО), который позволяет исследовать и оценить влияние на изучаемый процесс каждого из определяющих факторов. Суть МОО состоит в следующем: необходимо по данным синхронных измерений величин построить функцию F. В МОО, как и в методе множественной линейной регрессии функция ищется в виде:

. (5)

Однако, если в традиционном методе множественной регрессии функции имеют наперед заданный вид (чаще всего берут линейные функции, как наиболее простые), то МОО дает возможность находить функции fj(xj), не задаваясь предварительно их конкретным видом.

На первом шаге МОО в качестве первой переменной выбирается та, которая обладает наиболее тесной статистической связью с yi. Далее по значениям с помощью кубического сплайна строится аппроксимирующая функция . При этом полученные отклонения обусловлены влиянием на переменную yi оставшихся неучтенными переменными. На следующем шаге МОО строится аппроксимирующая функция и вычисляются новые отклонения и т.д. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут учтены все рассматриваемые факторы, либо эти факторы перестанут быть значимыми. Значимость факторов оценивается по коэффициенту парной линейной корреляции, если связь линейная. В качестве меры тесноты статистической связи произвольной формы между двумя переменными служит коэффициент автокорреляции.

Аппарат кубических сплайн-функций применен для расчёта трансформации стока при движении его по руслу на двух участках Волжского бассейна: участок реки Волги ниже Волгоградского гидроузла и акватория Куйбышевского водохранилища. Исследуемый речной бассейн рассматривается как динамическая система с известными входными и выходными параметрами, по которым строится связывающая их зависимость.

Участок реки Волги ниже Волгоградского гидроузла занимает территория Волго-Ахтубинской поймы протяженностью более 450 км и шириной от 15 до 35 км. На этом участке Волга протекает по засушливой зоне и не имеет притоков. Широко развитый микрорельеф, наличие огромных пойменных пространств, обширной дельты с множеством рукавов в сочетании с климатическими условиями обуславливают на этом участке бассейна Волги существенное перераспределение стока и его потери. К настоящему времени на данном участке сформировался сложный природно-хозяйственный комплекс, существование которого определяется попуском из водохранилища и его дальнейшей трансформацией при движении по руслу.

Расчёт трансформации речного стока основан на данных наблюдений за среднемесячными уровнями воды в нижнем бьефе Волгоградской ГЭС, створах Черный Яр и Верхнее Лебяжье (вершина дельты) за период с 1971 г. по 1984 г., который включает в себя годы различной обеспеченности, в том числе исключительно маловодный 1975г. (р=97%) и исключительно многоводный 1979 г. (р=4,3%).

В результате была построена зависимость между среднемесячным уровнем воды в створе Волгоградской ГЭС (ось Х), как главным определяющим фактором, и искомым среднемесячным уровнем воды в русле Волги - створе Черный Яр (ось Y) (рис. 5) в виде кубического сплайна. Аналогично построена зависимость между среднемесячным уровнем воды в створе Волгоградской ГЭС, как главным определяющим фактором, и искомым уровнем воды в русле Волги - створе Верхнее Лебяжье.

Полученный коэффициент корреляции между фактическими и расчётными значениями равен 0,942 (участок: нижний бьеф Волгоградской ГЭС – Чёрный Яр) и 0,845 (участок: нижний бьеф Волгоградской ГЭС – Верхнее Лебяжье), показывает, что корреляционная связь достаточно тесная и свидетельствует об устойчивости и эффективности полученного уравнения.

Используя полученную зависимость между уровнем воды в нижнем бьефе Волгоградской ГЭС и уровнем воды в характерных створах русла р. Волги – Чёрный Яр и Верхнее Лебяжье, рассчитывались трансформированные гидрографы по руслу р. Волги в характерных створах (рис. 6). В качестве исходных приняты расчётные уровни воды в нижнем бьефе Волгоградского гидроузла, полученные в результате численной реализации имитационной модели Нижневолжской водноресурсной системы.

 Зависимость между уровнем воды в-47

Рис. 5. Зависимость между уровнем воды в н.б. Волгоградской ГЭС и уровнем воды в створе по руслу Волги – Верхнее Лебяжье

 Фактические (сплошные кривые) и-48

Рис. 6. Фактические (сплошные кривые) и расчётные (штриховые) гидрографы Волги по створам: н.б. Волгоградской ГЭС (1) и Верхнее Лебяжье (2).

На рисунке 6 представлены фактические и трансформированные гидрографы в створе нижнего бьефа Волгоградской ГЭС и в характерном створе по руслу р. Волги –Верхнее Лебяжье (вершина дельты), в разные по водности годы. При сравнении фактических и трансформированных гидрографов видно неплохое соответствие.

Акватория Куйбышевского водохранилища

Куйбышевское водохранилище – одно из крупнейших долинных водохранилищ и наиболее мощная ступень в Волжско-Камском каскаде водохранилищ. Водохранилище представляет собой ряд озеровидных расширений, соединенных между собой узкостями, вытянуто в меридианальном направлении по р. Волге и в северо-восточном направлении по р. Каме и имеет длину по судовому ходу между Волжской, Чебоксарской и Нижнекамской ГЭС соответственно 480 и 540 км. На Куйбышевском водохранилище осуществляется сезонное, недельное и суточное регулирование стока. Вследствие большого объёма (58 км3) оно является основным регулятором стока на Средней Волге.

В период прохождения весеннего половодья гидрологические условия близки к речным и в целом водохранилище имеет небольшую глубину и очень большую проточность. Это даёт основание рассматривать его как своеобразный речной участок.

Для исследования трансформации речного стока на акватории Куйбышевского водохранилища была построена зависимость, связывающая уровень воды у г. Тольятти (замыкающий створ) с уровнем воды на входных створах в Куйбышевское водохранилище (по руслу р. Волги и р. Камы). Для получения данной зависимости использован метод кубических сплайн-функций в сочетании с методом остаточных отклонений.

В качестве входных на акватории Куйбышевского водохранилища выбраны участки: г. Чебоксары – с. Вязовые (по руслу Волги) (Х1), г. Набережные Челны (по руслу Камы) – с. Сокольи Горы (Х3), г. Вятские Поляны (по руслу Вятки) – с. Сокольи Горы (Х2) со средними уровнями воды соответственно. Замыкающим – выходным является участок г. Старая Майна – г. Тольятти. Этот участок охватывает 40% акватории водохранилища. Расчёты для построения зависимости велись по среднемесячным уровням воды за период с 1958 г. (после наполнения водохранилища) по 1980 г. (200 членов ряда), каждый четвертый элемент массива проверочный (76 членов).

В результате построена искомая зависимость в виде:

, (6)

где Y – уровень воды у г. Тольятти,

- преобразованные переменные, ,

 Фактические (1) и расчётные (2) уровни-55Рис. 7. Фактические (1) и расчётные (2) уровни воды р. Волги у г. Тольятти

В результате выполненного расчёта оказалось, что значения уровней на участке по р. Вятке не дают значимого вклада в уровни на нижнем участке водохранилища, а существенны лишь поступления по Волге и Каме.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.