авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

Херардо определение коэффициента редукции с учетом динамических характеристик сейсмических воздействий

-- [ Страница 2 ] --

Формулу (4) для консольного стержня можно использовать для определения максимальных пластических деформаций в элементах строительных конструкций, в частности, в стойках зданий с нижним гибким этажом. При анализе многоэтажных рамных систем формулу (4) необходимо видоизменить. В данном исследовании для определения максимальных деформаций в стойках многоэтажных рамных систем и зданий с нижним гибким этажом предлагается понятие эквивалентной консоли (рис. 3а). Исходя из предположений о том, что все перекрытия абсолютно жесткие в своей плоскости (в случае рамных систем), и выше гибкого нижнего этажа здание работает как единое целое, можно делать вывод о том, что колонны работают как две консольные балки (рис. 3а).

Далее можно найти в каждой колонне по формуле

(5)

где – количество этажей, – этаж рассматриваемой колонны.

Рис. 3. Схема эквивалентной консоли а) и простой балки с сосредоточенными моментами на опорах б)

В соответствие с существующими рекомендациями по сейсмостойкому строительству рамные каркасы зданий следует проектировать таким образом, чтобы в наиболее напряженных сечениях, в случае если потеря устойчивости в них не представляет опасности для несущей способности сооружения, обеспечивалось развитие пластических деформаций. В связи с этим пластические зоны целесообразно предусматривать в ригелях рам. Развитие пластических деформаций в стойках может привести к потере не только общей, но и местной устойчивости стоек и к обрушению всего сооружения. Поэтому развитие пластических деформаций допускается только у оснований стоек каркаса, чтобы обеспечить образование глобального типа механизма.

В данном исследовании для определения максимальных деформаций в ригелях многоэтажных рамных систем, при действии сейсмических сил, предлагается применение эквивалентной простой балки с сосредоточенными моментами на опорах (рис. 3б). Принимая зависимость (3), дифференциальное уравнение изгиба простой балки с сосредоточенными моментами на опорах имеет вид

(6)

где – обобщенная жесткость балки.

Выражение для угла пластического поворота имеет вид

(7)

Из (7) был получен коэффициент пластичности в терминах углов поворота

(8)

где – угол упругого поворота

Формула (8) представляет собой связь между коэффициентом пластичности в терминах углов поворота и деформациями простой балки.

  1. Разработана методика определения пластического ресурса элементов строительных конструкций, учитывающая цикличность воздействий.

Уровень повреждений строительных конструкций вследствие землетрясений зависит не только от максимального динамического перемещения, но и от накопления повреждений в результате многочисленных циклов упругопластического деформирования. Учет малоцикловой усталости представляется необходимым при сейсмостойком проектировании зданий и сооружений.

Методика расчета для определения усталостных повреждений в стальных рамных конструкциях и многоэтажных зданиях с нижним гибким этажом состоит из следующих этапов:

  • Определение нелинейного динамического отклика системы с одной степенью свободы на воздействие землетрясения, заданного в виде акселерограммы.
  • Нахождение максимального значения динамического перемещения .
  • Определение величины коэффициента пластичности .
  • Определение максимальных пластических деформаций в элементах строительных конструкций по формулам (4) и (8), позволяющим связать величину рассматриваемой системы с уровнем деформаций.
  • Отбор и классификация циклов нагружения в зависимости от характера и значений накопленных односторонних деформаций.
  • Линейное суммирование усталостных и квазистатических повреждений по формуле Пальмгрена-Майнера с использованием деформационно-кинетических критериев малоцикловой прочности. Усталостные повреждения связываются с циклическими деформациями, квазистатические – с односторонне накопленными деформациями.

Доля усталостного повреждения

(9)

где – число циклов нагружения; – число циклов до разрушения (появления трещины); – число циклов, определяемое при заданной в цикле нагружения деформации по кривой малоцикловой усталости в условиях жесткого нагружения. Зависимость долговечности от величины пластической деформации в цикле нагружения определяется формулой Мэнсона-Коффина:

(10)

где – показатель пластичности, принимаемый в пределах 0,4…0,6.

Доля квазистатического повреждения

(11)

где – односторонне накопленная в процессе статического и циклического нагружения деформация; – односторонне накопленная деформация к моменту разрушения (появления трещины); – располагаемая пластичность (деформационная способность) материала. Предельное состояние по условиям малоциклового разрушения наступает при

(12)

Для классификации (в нелинейной модели с одной степенью свободы) и определения числа циклов каждого типа повреждений была разработана специальная программа.

  1. Установлена область применимости нелинейной модели с одной степенью свободы.

При аппроксимации движения сооружения системой с одной степенью свободы необходимо предположить, что его деформация происходит только по одной форме. Данное предположение справедливо при выполнении следующих требований:

  • регулярное распределение жесткостей и масс, исключающее крутильные формы колебаний;
  • образование глобального типа механизма.

В диссертации проводится сравнение результатов, полученных по упругопластической модели с одной степенью свободы и по модели со многими степенями свободы. Сравнение моделей проводится по следующим параметрам:

  • перемещения, скорости и относительные ускорения центра тяжести здания (в случае систем с конечным числом степеней свободы)
  • перемещения, скорости и относительные ускорения массы одностепенной системы.

В качестве систем со многими степенями свободы в данной работе применялись многоэтажная рамная конструкция и здание с нижним гибким этажом. Динамические характеристики исследуемых объектов приведены в табл. 2.

Таблица 2

На рис. 4 приведено сравнение полученных результатов по одностепенной модели (рис. а, в), с результатами, полученными по модели со многими степенями свободы (рис. б, г) для здания с нижним гибким этажом на воздействие Northridge (рис. а, б) и для многоэтажного каркасного здания на воздействие Kobe (рис. в, г).

Рис. 4. Зависимости здания с нижним гибким этажом а, б) и многоэтажного каркасного здания в, г)

В таблице 3 приведены максимальные значения перемещений, скоростей и относительных ускорений многоэтажной рамной конструкции и здания с нижним гибким этажом.

Таблица 3

На основе анализа полученных результатов можно сделать вывод о том, что в большинстве случаев отличие между перемещениями, вычисленными по одностепенной модели и по модели со многими степенями свободы, не превышает 20% за редким исключением, когда отличие составляет примерно 50%. Указанные погрешности при выборе конструктивных вариантов можно считать допустимыми. Отличия по скоростям и относительным ускорениям также в большинстве случаев не превышают 20%.

Несмотря на то, что нелинейная модель с одной степенью свободы не учитывает ряд факторов, данная модель позволяет разумно оценить динамический отклик, особенно тех сооружений, которые преимущественно возбуждаются по первой форме.

  1. Разработан алгоритм, позволяющий связать величину коэффициента редукции с коэффициентом пластичности .

Результаты анализа последствий землетрясений в Мичоакане (1985), Лома Приете (1989), Нортридже (1994), Кобе (1995), Чили (2010), Тохоку (2011) показали что, пренебрежение такими факторами, как характер сейсмического воздействия, динамические характеристики сооружений, малоцикловая усталость и т.д. при определении располагаемой и требуемой пластичностей в ряде случаев может вызывать полное обрушение сооружения или его частей. В диссертации показано что при назначении коэффициента , не зависящего от периода собственных колебаний системы и от частотного состава воздействия, получаемые значения коэффициентов пластичности в ряде случаев превышают допустимые (табл. 4). На рис. 5 показаны диаграммы коэффициента пластичности в зависимости от периода собственных колебаний. Диаграммы получены на основе анализа двухсот акселерограмм землетрясений.

 Коэффициент пластичности-72

Рис. 5. Коэффициент пластичности нелинейной системы с одной степенью свободы на воздействия землетрясений. а) по данным CESMD и б) по данным самых известных землетрясений произошедших за последние семьдесят лет

В табл. 4 приведены допускаемые коэффициенты пластичности для случая стальных конструкций и количество коэффициентов пластичности, удовлетворяющих условию , в процентах от общего количества полученных коэффициентов, для различных интервалов периода собственных колебаний.

Таблица 4

С учетом вышеизложенных данных можно прийти к выводу о том, что если учитывать характер землетрясения и динамические свойства системы, то можно создавать некий контроль повреждений при помощи коэффициента редукции . В качестве примера на рис. 6 приводится сравнение значений коэффициентов пластичности на воздействие землетрясения по данным Kobe. При этом значения коэффициента редукции нагрузок принимались =0,5; =0,35 и = 0,25.

 Сравнение значений коэффициентов-80

Рис. 6. Сравнение значений коэффициентов пластичности нелинейной системы с одной степенью свободы на воздействие по данным Kobe

Анализ большого количества записей землетрясений показывает, что характеристики движения грунта значительно варьируются от одной записи к другой. Частотный состав воздействия во многом зависит от эпицентрального расстояния (d), сейсмогеологических и грунтовых условий площадки строительства и т.д. Применение одного параметра Amax (пиковое ускорение), для адекватного описания сейсмического воздействия недостаточно. Два землетрясения, имеющие одинаковые пиковые ускорения, могут вызвать совершенно разные динамические отклики в зданиях и сооружениях. Одной из основных причин является частотный состав воздействия. На рис. 7 приведено сравнение значений коэффициентов пластичности нелинейной системы с одной степенью свободы на воздействия двух акселерограмм землетрясений, имеющих разные частотные составы и близкие по значению пики ускорений.

Рис. 7. Сравнение значений коэффициентов пластичности . б) акселерограмма землетрясения Loma Prieta. в) акселерограмма землетрясения Lucerne

Важным фактором, характеризующим движение грунта (частотный состав воздействия), является соотношение . Можно выделить три группы в зависимости от величины этого соотношения:

  • большие значения – Amax/Vmax>1,2 [g/(м/с)];
  • средние значения – 0,8<Amax/Vmax<1,2 [g/(м/с)];
  • малые значения – Amax/Vmax<0,8 [g/(м/с)].

Статистически, большие значения соотношения имеют место в районах, расположенных близко к очагу землетрясения (d<25-30 км). Малые же – в районах, далеко расположенных от очага землетрясения (d>150 км).

В этой связи представляется целесообразным создать методику по подбору коэффициента , зависящего от вышеупомянутых факторов, и в то же время, чтобы при принятых его значениях не превышались допустимые значения коэффициента пластичности .

Методика построения кривых с постоянными значениями коэффициентов пластичности состоит из следующих этапов:

  • Выбор значения коэффициента пластичности из принятого набора исследуемых значений : 1,5; 2; 4 и 8.
  • Назначение границ изучаемого диапазона периодов. В данной работе принимается диапазон периодов от 0 до 2с.
  • Определение линейного динамического отклика системы с одной степенью свободы, с периодом Тi и параметром затухания =0,05, на воздействие землетрясения, заданного в виде акселерограммы.
  • Нахождение максимального значения динамического упругого перемещения и соответствующей ему упругой силы .
  • Задание начального значения коэффициента Интервал изменения коэффициента был принят от 1 до 0,1 с шагом 0,0001.
  • Вычисление значения по формуле (13)

(13)

  • Определение нелинейного динамического отклика системы с одной степенью свободы, с теми же значениями Тi и =0,05, на воздействие землетрясения, заданного в виде акселерограммы.
  • Нахождение максимального значения динамического перемещения и соответствующей ему величины коэффициента пластичности
  • Сравнение значений вычисленного и принятого коэффициентов пластичности. Критерием сравнения являлось условие.
  • Повторение процедуры для всего диапазона значений Тi.
  • Повторение процедуры для всех исследуемых значений .

Автором получены зависимости коэффициентов редукции от периода собственных колебаний системы для заданных уровней коэффициентов пластичности и значений параметра Amax/Vmax. В качестве входного воздействия был использован ансамбль из двухсот акселерограмм. В зависимости от значения Amax/Vmax все записи землетрясений были разделены на три группы. Изображенные на рис. 8 диаграммы были получены после статистической обработки и представляют собой среднее значение плюс одно стандартное отклонение.

Рис. 8. Зависимости «К1 от Т», соответствующие заданным значениям соотношений Amax/Vmax [g/(м/с)] при: а) =1,5; б) =2; в) =4; г) =8

Представляется целесообразным создание единых кривых для определения значений коэффициентов редукции в зависимости от Т и от заданного уровня коэффициента пластичности .

На рис. 9 приведены предлагаемые зависимости . Зависимости получены в результате статистической обработки с последующим сглаживанием кривых, построенных после анализа нелинейной модели с одной степенью свободы на воздействия двухсот акселерограмм. Данные зависимости представляют собой среднее значение плюс одно стандартное отклонение коэффициентов .

 Зависимость коэффициента редукции-113

Рис. 9. Зависимость коэффициента редукции сейсмических нагрузок К1 от периода собственных колебаний Т для заданных уровней коэффициента пластичности

Зависимости описываются формулой (14), связывающей коэффициент и период собственных колебаний системы в зависимости от выбранного уровня коэффициента пластичности.

(14)

где A, B, C, D, E – коэффициенты, зависящие от заданного уровня коэффициента пластичности. В таблице 5 приведены значения этих коэффициентов.

Таблица 5

  1. Установлены диапазоны периодов, для которых справедливы широко используемые соотношения Ньюмарка и Холла.

Во многих публикациях представлены обоснования коэффициентов, аналогичных . Большинство таких работ опираются на гипотезы проф. Ньюмарка Н., основывающиеся на предположении о равенстве максимальных перемещений, и о равенстве энергий. Однако необходимо установить границы применения данных гипотез. В диссертации приведен анализ границы применимости гипотез проф. Ньюмарка. На рис. 10; 11 показаны зависимости критериев равенства энергий и равенства максимальных перемещений от периода собственных колебаний системы при параметре Amax/Vmax<0,8 и Amax/Vmax>1,2 соответственно.

Рис. 10. Отношения: а) энергии упругопластической системы к энергии упругой системы и б) максимального перемещения упругопластической системы к максимальному перемещению упругой системы при Amax/Vmax<0,8

Рис. 11. Отношения: а) энергии упругопластической системы к энергии упругой системы и б) максимального перемещения упругопластической системы к максимальному перемещению упругой системы при Amax/Vmax>1,2



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.