Живучесть железобетонных предварительно напряженных балочных конструкций в запредельных состояниях

- для статического нагружения (кривая 1 на рис.2):

; (4)

- для динамического нагружения (кривая 2 на рис.2):

, (5)

где , - соответственно предельные значения напряжений и деформаций бетона, определяемые по результатам стандартных испытаний, - динамический предел прочности бетона.

Величина коэффициента динамического упрочнения:

(6)

определяется из выражения

, (7)

где - параметр, значение которого определяется экспериментально, для тяжелых бетонов ; - предельно допустимое время динамического воздействия.

Рис. 2. К построению диаграммы статико-динамического деформирования бетона: 1 – статическая ; 2 - динамическая ; 3 - статико-динамическая диаграммы

Следуя принятой модели, для определения скорости динамического нагружения используется зависимость:

. (8)

Согласно рассматриваемой модели с учетом принятых гипотез кривая статико-динамического деформирования бетона может быть получена совмещением статической и динамической кривых со смещением последней в точку с координатами , , соответствующую окончанию статического нагружения и началу динамического догружения – кривая 3 (см. рис. 2). Эта кривая может быть описана уравнениями:

(9)

Выражение (9) при принимает вид (5), т.е. соответствует динамическому нагружению, а при и отвечает (4) – статическому нагружению, т.е. является универсальным, позволяющим совместно с выражениями (6)-(8) учитывать скорость нагружения при описании зависимости деформирования бетона.

Аналогичным образом, как и для бетона, составлены системы уравнений для описания статико-динамического деформирования предварительно напряженной арматуры в зависимости от величины напряжения , соответствующего окончанию статического нагружения и началу динамического догружения (рис. 3):

Рис. 3. К построению диаграммы статико-динамического деформирования предварительно напряженной арматурной стали при различных уровнях : а - при ; б - при ; в – при ;1 – статическая; 2 - динамическая; 3 - статико-динамическая диаграммы

- при (рис. 3, а):

(10)

- при (рис. 3, б):

(11)

- при (рис. 3, в):

(12)

. (13)

. (14)

. (15)

. (16)

. (17)

. (18)

В зависимостях (10)-(17) приняты следующие обозначения: - деформации от преднапряжения за вычетом потерь; – условный предел текучести и соответствующая ему деформация , определяющая границу чисто упругой работы материала с модулем упругости ; - модуль деформации для второго участка диаграммы работы; – пределы прочности материала и – предельная деформация; - предельное время, - приведенное значение интенсивности динамического воздействия, - предельная прочность стали при динамическом нагружении, , - параметры диаграммы работы материала; - скорость нагружения. Значения , , , , , находятся для той или иной разновидности стали на основании стандартных испытаний.

Приняв в системе уравнений (10)-(12) значение , получим зависимости, описывающие динамическое нагружение арматурной стали, а приняв и - статическое нагружение. Положив значение , получим зависимости, описывающие статико-динамическое деформирование ненапрягаемой арматурной стали.

Для построения статико-динамической диаграммы состояния сечения железобетонного изгибаемого элемента при кратковременном нагружении, последовательно рассматриваются все возможные стадии его напряженно-деформированного состояния, а в качестве зависимостей, определяющих связь между напряжениями и деформациями бетона, принимаются выражения (6)-(9), а арматуры - (10)-(18).

При упругой работе растянутого бетона кривизна изгибаемого железобетонного элемента определяется как для сплошного тела.

Для случая неупругой работы сжатого бетона:

, (19)

где значение находятся по формуле (9) заменой в ней на :

. (20)

Для стадии неупругой работы растянутого бетона:

, (21)

и соответственно:

. (22)

Определение кривизны изгибаемого железобетонного элемента производится по традиционной схеме методом последовательного приближения, используя условия равновесия внешних и внутренних усилий, уравнения совместности деформаций арматуры с бетоном и соответствующие геометрические соотношения. При этом определение кривизны элементов на участках с нормальными трещинами производится с использованием следующих рабочих гипотез:

- для средних деформаций сжатого бетона и растянутой арматуры считается справедливым закон плоских сечений;

- в качестве расчетного принимается сечение со средней высотой сжатой зоны , соответствующей средним деформациям;

- учитывается частичная работа растянутого бетона на участках между трещинами.

Напряжения в бетоне и в арматуре , и соответствующие им деформации , , , отвечающие уровню проектного нагружения, т.е. началу динамического догружения элемента, определяются при , и .

Построение статико-динамической диаграммы состояния сечения изгибаемого предварительно напряженного железобетонного элемента выполняется методом итераций с использованием зависимости (1) для определения параметров динамического догружения. Вначале строится статическая диаграмма состояния сечения, находят значения , , , и в первом приближении вычисляются скорости наружения элемента из выражений:

; (23)

, (24)

где - время, за которое происходит приращение динамических напряжений и деформаций при возможных в условиях аварий внезапно приложенных запроектных воздействиях. Теоретическое определение этого параметра в работе выполнено исходя из уравнения вынужденных колебаний элементов балочной или рамной системы при условии незатухания поперечных колебаний в течение первого полупериода:

, (25)

где yст – прогиб от действия статической нагрузки, Т – время одного полного колебания (период), g – ускорение свободного падения.

Из формул (7), (8) определяются , , а из выражений (13)-(18) - , и строится статико-динамическая диаграмма. По ней вновь производим оценку динамических усилий.

Условия сходимости решения на рассматриваемой итерации имеют следующий вид:

; (26)

, (27)

где - заданный уровень погрешности. Если сходимость не обеспечена из (7), (8), определяются новые значения , , и производится следующая итерация.

В третьей главе приведены методика и результаты экспериментальных исследований живучести статически нагруженных и динамически догружаемых предварительно напряженных неразрезных трехпролетных железобетонных балочных систем. В задачи экспериментальных исследований входило: изучение особенностей деформирования, трещинообразования и разрушения элементов нагруженной балочной системы при динамических догружениях, вызванных внезапным выключением моментных связей; установление частот колебаний элементов конструктивной системы.

Для реализации поставленных задач, были запроектированы две серии опытных конструкций трехпролетных неразрезных сборно-монолитных предварительно напряженных железобетонных балок. Каждая из них включала три сборные железобетонные балки с гибким каналообразователем. Объединение балок в трехпролетную сборно-монолитную неразрезную предварительно напряженную балочную систему осуществлялось соединительными элементами и замоноличиванием стыков.

Сборные балки были запроектированы сечением 70х120 мм и длиной 1200 мм из бетона класса В25. Армирование балок обеих серий принято плоскими сварными каркасами с продольной арматурой в верхней зоне диаметром 6 мм класса A-III (A400) для восприятия усилий растяжения в стадии предварительного обжатия. Продольная арматура нижней зоны и поперечные стержни выполнены из проволоки диаметром 5 мм класса Вр-I (В500). Шаг поперечной арматуры был принят 100 мм.

На приопорных участках балок были установлены закладные детали из листовой стали. На торцы крайних балок с целью недопущения смятия бетона при передачи на него усилия предварительного обжатия так же были установлены закладные детали из листовой стали толщиной 8 мм. При бетонировании балок в них были предусмотрены каналообразователи для установки арматурного стержня диаметром 6 мм класса A-IIIв (А550в) и последующего напряжения всей неразрезной балочной системы. Предварительное напряжение трехпролетной балки осуществлялось затяжкой гаек с контролем натяжения по усилиям и удлинениям.

Изготовление опытных конструкций производилось на производственной базе ДОАО «Орловский завод ЖБИ» ОАО «Орелагропромстрой». Армирование изделий было выполнено строго по проекту. Бетонирование балок производили в жесткой разъемной металлической опалубке с уплотнением вибрированием. Из бетона одновременно с укладкой его в форму изготавливали контрольные призмы и кубики, которые так же уплотняли и подвергали термовлажностной обработке вместе с опытными конструкциями. Количество призм и кубиков составляло по 10 штук для каждой балки, что было необходимо для получения прочностных и деформационных характеристик бетона, в частности , и полной диаграммы бетона «».

Испытания балок производились на специально запроектированном стенде, включавшем опорные устройства, рычажную систему, распределительные устройства, грузовую платформу и штучные грузы (рис. 4,а).

Одна из закладных деталей, служащих для объединения сборных балок в неразрезную, над правой промежуточной опорой, выполнялась сварной с длиной и катетом шва, прокалиброванными под ее разрушение при заданном уровне статического нагружения конструктивной системы.

В готовом изделии, установленном на испытательный стенд, не было выявлено начальных дефектов (технологических, усадочных трещин, отслоений защитного слоя, отколов бетона). Для более контрастного проявления и обнаружения трещин на растягиваемые поверхности перед испытанием был нанесен слабый раствор мела и на каждой ступени нагружения поверхность балок смачивалась губкой, пропитанной уайт-спиритом.

а)		б)
в)		г)

Рис. 4. Схемы (а, б) и общий вид (в, г) соответственно стенда для испытаний неразрезной балки на запроектные воздействия и конструкции прокалиброванной закладной детали:

1 - опытная конструкция балки; 2 – нагрузочная платформа с грузами; 3 – рычаг;

4 - распределительные устройства; 5 – опоры; 6 – надопорная соединительная деталь;

7 - прокалиброванная соединительная деталь

Нагружение балок до проектного уровня осуществлялось двумя сосредоточенными силами в каждом пролете ступенями по 10 % от проектной величины нагрузки равной . Запроектное воздействие соответствовало мгновенному уменьшению опорного изгибающего момента над второй промежуточной опорой с заданной проектной величины до нуля. Осуществлялось такое приложение запроектного воздействия вследствие хрупкого разрыва калиброванного надопорного соединительного элемента от растягивающего усилия, действующего в этом элементе, при приложении к балке расчетной проектной нагрузки.

В процессе испытаний измерялись и фиксировались следующие опытные параметры: продольные деформации сжатого и растянутого бетона; деформации растянутых соединительных элементов (калиброванных накладок); прогибы балок во всех пролетах, в том числе при приложении запроектного воздействия; уровень нагрузки, характер трещинообразования и ширина раскрытия трещин до и после приложения запроектного воздействия; приращения перемещений и время первого полупериода колебаний, возникающих в предварительно напряженных балках после внезапного разрушения надопорного соединения.

Для измерения деформаций, перемещений и фиксации момента трещинообразования преднапряженной неразрезной балочной конструкции на нее устанавливались прогибомеры, индикаторы часового типа и тензорезисторы (с каждой стороны опытных образцов). Всплеск перемещений после запроектного воздействия элементов балочной системы фиксировался цифровой камерой с частотой кадров 60 Гц. Для определения времени первого полупериода динамических колебаний использовался виброанализатор Вибран 3.0. Ширину раскрытия трещин измеряли при статическом нагружении и после запроектного воздействия.

Анализ полученных опытных значений деформаций, перемещений и трещин в элементах обеих испытанных конструктивных систем позволяет отметить следующее. Процесс нагружения балок до уровня проектной нагрузки соответствовал деформационной модели, используемой при кратковременном нагружении статически прикладываемой нагрузкой, стадиям ее упругого и упругопластического деформирования. При таком режиме нагружения были получены опытные значения параметров диаграммы«».

После мгновенного разрыва сварного шва в надопорном соединительном элементе над второй промежуточной опорой степень статической неопределимости балки уменьшилась на единицу. В ней возникли затухающие во времени колебания одного пролета справа от опоры с выключенной связью и двух пролетов слева. Изгибающие моменты и соответственно кривизны в этих неразрушенных частях балки в течение первого полупериода колебаний превышали соответствующие моменты и кривизны, если бы переход дважды статически неопределимой конструкции в один раз статически неопределимую осуществлялся квазистатически.

В результате отмеченного запроектного воздействия в средних сечениях первого и второго пролетов опытных конструкций балок образовались нормальные к продольной оси трещины. Моменты в пролетных сечениях левой и средней балок, возникшие вследствие внезапного динамического воздействия, превышали соответственно в 1,39 и 1,92 раза расчетный момент трещинообразования балок. Учитывая, что при проектной нагрузке в элементах неразрезной балки образовались трещины лишь в третьем пролете с шириной раскрытия 0,20 мм, это явилось еще одним подтверждением наличия динамического эффекта в оставшихся неразрушенными частях балки при мгновенном разрушении моментной связи над второй опорой.

После запроектного воздействия произошло динамическое догружение всей системы, вызванное внезапным выключением надопорной моментной связи и уменьшением статической неопределимости системы на единицу. При этом прогибы элементов неразрезных железобетонных балок резко увеличились, например, прогиб в средней части третьего пролета в первой серии экспериментальных исследований, составлявший до выключения связи 0,61 мм, мгновенно увеличился на 1,70 мм.

Рис. 5. Виброграмма колебаний средней части правого пролета