авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Моделирование и расчет армированных многослойных плит на упругом основании

-- [ Страница 2 ] --

;

, (8)

где , k – постоянные, определяемые из выражений

(9)

Уравнения (8) устанавливают связь между термоупругими характеристиками композитного материала (элементами матрицы и вектора ), характеристиками исходной среды (элементами матрицы В0 и вектора ), характеристиками армирующей структуры (элементами матрицы Вk и вектора ) и ее геометрическими параметрами (элементами матрицы Сk и постоянными , k).

 Фрагменты характерных ячеек-26

Рис. 1. Фрагменты характерных ячеек армирующей структуры.

Для исследования влияние геометрических параметров армирующей структуры на упругие характеристики композита «грунт–георешетка» рассмотрим одну из её четвертей, выделив в ней три прямолинейных элемента армирующей структуры и обозначив длину среднего элемента (рис. 1,а). Длины двух оставшихся, равных между собой элементов, обозначим как l1 и выразим их через длину среднего элемента:

, (10)

где m – заданная константа.

Общую длину трех армирующих элементов определим суммированием

(11)

Для оценки влияния параметров структуры армирования на физико-механические свойства композитного слоя «грунт – георешетка» выделим следующие параметры: .

Универсальность предложенной модели заключается в том, что изменением параметров и угла наклона можно изменять очертание характерных элементов армирующей структуры от ромбического (рис. 1,б) до прямоугольного (рис. 1,в).

Параметр Kij будем называть эффектом армирования для компоненты Аij матрицы А:

, (12)

где Aij – элементы матрицы А, Вij – элементы матрицы В0.

Схемы армирующих структур, для которых проводились вычисления, показаны на рис. 2. Результаты вычислений представлены на графиках (рис. 3), на которых изображены зависимости от параметра m эффекта армирования Kii для шести компонент матрицы А, расположенных на её главной диагонали.

  • Эффект армирования K11 для модуля упругости I рода в направле-нии оси x возрастает с увеличением параметра m, достигая макси-мального значения 13,4 % (рис. 3,а) для структуры армирования, представленной на рис. 2,в (b/a = 1, m = 1, L = 0,1 м).
  • Эффект армирования K22 для модуля упругости I рода в направле-нии оси y также возрастает в интервале от 2 до 13,4 % при увеличении параметра m от 0 до 1.
  • Эффект армирования K33 для модуля упругости I рода в направле-нии оси z возрастает с увеличением параметра m, достигая макси-

 мального значения 31,8 % (рис. 3,а) для-34

мального значения 31,8 % (рис. 3,а) для структуры армирования, представленной на рис. 2,в (b/a = 1, m = 1, L = 0,1 м).

  • Эффект армирования K44 для модуля упругости II рода (модуля сдвига) в горизонтальной плоскости xy с увеличением параметра m уменьшается. Для ячейки с относительными размерами b/a = 1

max K44 = 17,5% при m = 0, L = 0,1 м.

  • Эффект армирования K55 и K66 для модулей упругости II рода (модулей сдвига) в вертикальных плоскостях yz и zx увеличивается от 9,5 до 18,9 % с увеличением параметра m.

Полученные теоретические результаты сопоставимы с результатами экспериментальных исследований, выполненных под руководством А.Н. Шуваева.

По аналогии с вышеизложенным разработана математическая модель деформирования упругого слоя, армированного плоской георешеткой (геосеткой), как слоя композитного. Получены выражения для вычисления упругих постоянных композита (элементов матрицы A) в зависимости от угловых координат , , определяющих ориентацию армирующих волокон в плоскости армирования, интенсивности армирования , в направлениях , соответственно, модулей упругости армирующих волокон , соответственно на растяжение «+» и на сжатие «–»:

(13)

а также коэффициентов температурной деформации в зависимости от коэффициентов линейного температурного расширения армирующих волокон в направлениях , соответственно:

(14)

Из анализа полученных результатов следует, что, изменяя структурные параметры армирования и контролируя при этом расход армирующего материала, можно добиться как увеличения, так и снижения упругих свойств исследуемого композита, т.е. управлять свойствами упругой среды.

Для проверки соответствия разработанных моделей деформирования реальным условиям работы слоистых дорожных конструкций, армированных геосинтетическими материалами, осенью 2002 г. были проведены испытания в натурных условиях конструкций дорожных одежд с основаниями, армированными объёмными георешетками. Для испытаний было построено пять опытных и один базовый участок общей длиной 350 м на автомобильной дороге Ханты-Мансийск – Нягань. Целью исследований являлось определение прогибов и модулей упругости конструкций дорожных одежд, их отдельных слоёв, а также грунтов оснований. При проведении исследований были выполнены следующие виды испытаний:

  • измерение упругих прогибов дорожного покрытия с помощью рычажного прогибомера МАДИ-ЦНИЛ;
  • штамповые испытания для определения эквивалентного модуля упругости дорожной одежды;
  • послойные штамповые испытания для определения модуля упругости грунта основания и материалов конструктивных слоев дорожных одежд.

В процессе испытания экспериментальных дорожных конструкций доказано, что наибольший эффект от армирования основания получен при использовании в качестве заполнителя ячеек объёмной георешетки мелкозернистого материала – песка (до 36 %). Использование же в качестве заполнителя крупнозернистого материала (щебня фракции 40 мм и более) приводит к снижению деформативных свойств основания, а потому для строительства оснований дорожных одежд нецелесообразно. Данный вопрос о возможности и целесообразности использования крупных фракций щебня для заполнения ячеек объёмной георешетки до сих пор нигде не рассматривался: ни в открытых публикациях, ни в нормативно-методических материалах.

В третьей главе изложена теория продольно-поперечного изгиба многослойных плит с решетчатым армированием (полиармированных плит) на упругом основании при воздействии статической нагрузки и температуры.

Для многослойной плиты, состоящей из m слоев (рис. 4), жестко соединенных между собой, справедливы гипотезы Кирхгофа –Лява

и выполняются соотношения

 (15) Схема расположения слоев. -43 (15)

 Схема расположения слоев. Каждый-44

Рис. 4. Схема расположения слоев.

Каждый слой работает в условиях плоского напряженного состояния, поэтому его матрица упругости A имеет размерность 33, а ее компоненты вычисляются по формулам плоского напряженного состояния.

Задача продольно-поперечного изгиба сведена к задаче поперечного изгиба. Получено дифференциальное уравнение изгиба полиармированной плиты без учета сил трения с основанием

(16)

где Cz – коэффициент постели; – распределенная нагрузка; – постоянные, определяемые из выражений

,

(17)

; ,

Вследствие ограниченного объема автореферата здесь приведены лишь отдельные из упомянутых постоянных.

Упругие постоянные материала i-го слоя в формулах (17) (элементы матрицы A) вычисляются следующим образом: для слоя, армированного объемной георешеткой, – по первой матричной формуле (8); для слоя, армированного плоской георешеткой (геосеткой) – по формуле (13); для слоя без армирования – по формулам плоского напряженного состояния как элементы матрицы B0.

При цилиндрическом изгибе плиты дифференциальное уравнение (16) принимает вид

. (18)

Уравнение (18) является неоднородным дифференциальным уравнением четвертого порядка. Его решение удобно искать по методу А.Н. Крылова (методу начальных параметров).

Дифференциальное уравнение цилиндрического изгиба плиты при учете сил трения имеет вид

(19)

Здесь fx – коэффициент трения.

В качестве примера расчета рассмотрим двухслойную плиту длиной при трех вариантах нагружения: (рис. 5). Здесь d – длина участка нагружения. Интенсивность распределенной нагрузки . Изотропные неармированные слои имеют следующие параметры:

При условии армирования второго слоя объёмной георешеткой Geoweb матрица второго армированного слоя принимает вид

МПа.

После вычисления максимальных прогибов полиармированной плиты без учета сил трения методом начальных параметров, находим эффект армирования К, определяемый по формуле

, (20)

где w0, wA – максимальный прогиб плиты соответственно без армирования и с армированием.

Результаты вычислений представлены на графиках (рис. 5).

 Зависимость армирующего эффекта-68

Рис. 5. Зависимость армирующего эффекта двуслойной плиты от жесткости основания.

После вычисления при помощи программного математического комплекса Maple 5 максимальных прогибов плиты с учетом сил трения (коэффициент трения ) определяем эффект армирования при разных значениях коэффициента постели и делаем сравнение с предыдущим примером (рис. 6).

 Зависимость эффекта армирования от-70

Рис. 6. Зависимость эффекта армирования от жесткости основания

без учета (fx=0) и с учетом (fx=0,9) сил трения.

Эффект армирования для рассматриваемой конструкции при отсутствии коэффициента трения меняется от 0,09 % при коэффициенте постели до 0,9 % при . При коэффициенте трения армирующий эффект составляет соответственно 0,011 и 0,9 % (рис. 6). Из рис. 5 и 6 следует, что влияние армирования нижнего слоя плиты объёмной георешеткой на жесткость всей конструкции в большей степени проявляется на слабых основаниях и имеет тенденцию к снижению при возрастании жесткости основания.

Для определения напряжений в i-м слое плиты при цилиндрическом изгибе получены формулы

(21)

Здесь – коэффициенты температурной деформации для слоя:

неармированного

(22)

армированного

(23)

Выражения (14) являются частным случаем формул (23) при армировании слоя плоскими георешетками (геосетками).

Кривизна плиты в выражениях (21) определяется методом начальных параметров

.(3.146)

В качестве примера рассмотрим четырехслойную плиту без армирующей прослойки, каждый слой которой выполнен из изотропного материала со следующими параметрами:

  • слой 1 (плотный асфальтобетон): ;
  • слой 2 (пористый асфальтобетон):;
  • слой 3 (цементобетон): ;
  • слой 4 (гравийный грунт с песчаным заполнителем):

.

Между первым и вторым слоем поместим армирующую прослойку толщиной из геосетки. Упругие характеристики прослойки, равны .

Расчетные схемы плиты представлены на рис. 5 (схемы А и В).

Коэффициент постели изменяется в диапазоне от 1 до 1106 кПа/м.

Полученные результаты представлены в виде эпюр (рис. 7).

 Эпюры напряжений при. Анализируя-88

Рис. 7. Эпюры напряжений при .

Анализируя результаты расчетов и представленные эпюры, можно сделать вывод о том, что если на прогибы конструкции влияние армирования ее верхних слоев практически не сказывается, то на изгибающие моменты и нормальные напряжения в цементобетонной плите оно весьма существенно. Так, при коэффициенте постели (нагружение В) введение армирующей прослойки толщиной из геосетки между двумя верхними слоями асфальтобетона приводит к снижению изгибающего момента в многослойной плите на 25,7 % и снижению растягивающих и сжимающих напряжений в цементобетонной плите соответственно на 24,7 и 26,3 %.

Изложенная теория расчета многослойных плит на упругом основании с армированными слоями дает возможность учета различных видов армирования при расчете конструкций на упругом основании. Она показывает, что поведение конструкции зависит от характера армирующей структуры, свойств армирующих материалов, жесткости основания. Варьируя этими параметрами, можно прогнозировать поведение конструкции, а также создавать конструкции с заранее заданными свойствами.

В четвертой главе рассмотрен расчет многослойной армированной конструкции на основе модели обобщенного плоского напряженного состояния в плоскости (X,Z) (рис. 8).

Введем функцию напряжений и выразим с ее помощью внутренние усилия в i-м слое насыпи

(24)

–нагрузка от собственного веса i-го слоя насыпи.

Рис. 8. Поперечное сечение насыпи.

Из уравнения совместности деформаций получим

(25)

Здесь – безразмерные постоянные, определяемые из выражений

, (26)

– ширина насыпи на глубине z.

Для насыпи, имеющей откосы, приходим к системе уравнений (27)

и

(28)

Для насыпи с вертикальными стенками без откосов система уравнений (27) и (28) примет вид

(29)

(30)

Здесь

(31)

Если , то решение однородного уравнения имеет вид

. (32)

Коэффициенты определяются из граничных условий и условий сопряжения слоев,

при , (33)

при (34)

при (35)

Максимальный прогиб многослойной системы, верхний слой которой ортотропный, определяется из выражения

(36)

Рассмотрим двухслойную систему: верхний слой армирован объёмной георешеткой, нижний – без армирования. Для верхнего слоя используем модель ортотропного тела, а для нижнего – изотропного.

Графическое изображение полученных результатов при различном числе членов ряда приведено на рис. 9, где представлены кривые с характерными точками, показывающими значения прогибов двухслойной системы с общей толщиной слоев h = 1,2 м (кривая 2) и однослойной системы из изотропного материала такой же толщины (кривая 1).

Сравнительный анализ двух кривых показывает, что эффект армирования верхнего слоя двухслойной системы объёмной георешеткой достигает 16 %.

 Зависимость максимальных прогибов-118

 Зависимость максимальных прогибов-119

Рис. 9. Зависимость максимальных прогибов двухслойной системы от числа членов ряда.

Для оценки влияния геометрических размеров объемной георешетки на прогибы дорожной конструкции методом конечных элементов решена задача расчета двухслойного полупространства, верхний слой которого армирован объемной георешеткой (рис. 10).

 Расчетная схема дорожной одежды. -120

Рис.10. Расчетная схема дорожной одежды.

Грунт аппроксимирован объемными восьмиузловыми изопараметрическими конечными элементами с тремя степенями свободы в узле. В качестве основания и заполнения георешетки рассматривался суглинок и песок. Модуль упругости суглинка Е01 = 40 МПа, коэффициент Пуассона 01 = 0,35. Модуль упругости песка Е02 = 120 МПа, коэффициент Пуассона 02 = 0,30. Георешетка аппроксимирована четырехузловыми пластинчатыми конечными элементами. В каждом из узлов конечного элемента имеется по шесть степеней свободы.

Для расчетов принималось два типа георешетки – высотой hg 150 и 200 мм. Ячейки в обоих случаях ромбовидной формы размером 200200, 300300 и 400400 мм, что соответствует стандартной секции Geoweb. Физико-механические свойства георешетки принимались на основании ранее проведенных экспериментов: Еg = 393 МПа, g = 0,4.

Статическая нагрузка, соответствующая нагрузке 50 кН от расчетного автомобиля класса А1, действует на площадку 800 см2, эквивалентную площади отпечатка колеса расчетного автомобиля.

По результатам расчетов построены эпюры прогибов (рис. 11).

 Эпюра прогибов w для суглинка при-121

Рис. 11. Эпюра прогибов w для суглинка при расположении

георешетки на поверхности грунта.

Анализ полученных результатов показывает, что наибольший эффект по снижению прогибов грунта, армированного георешеткой, достигается на грунтах с низкими модулями упругости. Для суглинка уменьшение прогиба составляет 10 %, для песка – менее 5 %. Увеличение высоты георешетки со 150 до 200 мм не дает ощутимого эффекта: прогибы снижаются менее чем на 2 % для суглинка и менее 1% для песка. При уменьшении грузовой площадки прогибы значительно увеличиваются, а эффект армирования – снижается. С увеличение размеров георешетки c 200х200 до 400х400 мм прогибы возрастают на 10.4 и 4.3% для суглинка и песка соответственно.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.