авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 ||

Устойчивость пологих складчатых оболочек при больших перемещениях

-- [ Страница 2 ] --
Параметры для точки перегиба кривой q*(W*) Критическая нагрузка при базовом параметре кривизны
1 16,9 1,58 34,8 20,0 1,30 44,6 24,0 1,33 63,2
1,3 18,0 1,68 23,5 26,9 1,44 47,4 32,3 1,58 71,1
1,5 19,8 1,85 21,2 32,5 1,66 53,1 39,0 1,84 81,8

Из таблицы 1 и рис.3 следует также, что даже при небольшом увеличении параметра суммарной кривизны (при увеличении значений от 20 до 24) жесткость оболочки существенно возрастает, и критическая нагрузка увеличивается при этом для всех значений в среднем на 30 %.

Полученные данные удовлетворительно согласуются с графиками, приведенными для гладких сферических оболочек, срединные поверхности которых вписываются в поверхности рассмотренных складчатых оболочек.

Четвертая глава посвящена уточненному решению геометрически нелинейной задачи устойчивости пологих складчатых оболочек во втором приближении метода Бубнова-Галеркина. При этом в соответствии с рядами (3) принимаем за аппроксимирующие функции первые два члена рядов

(13)

Общая постановка задачи и граничные условия на краях оболочки (2) остаются теми же для решения во втором приближении.

Подставляя значения аппроксимирующих функций (13) в уравнения равновесия и совместности деформаций геометрически нелинейной теории устойчивости (1) и проведя процедуру метода Бубнова-Галеркина, при a = b и = 1 получим следующую зависимость: (13)

(14)

которая при принимает вид (6) «нагрузка – прогиб» в первом приближении решения задачи методом Бубнова-Галеркина.

По соотношению (14) получены результаты, приведенные в таблице 2 и построены графики (рис.4).

Таблица 2

Сравнение критических параметров нагрузки в первом и

во втором приближениях решения методом Бубнова-Галеркина

Пара-метр кривиз-ны оболоч-ки Безразмерный параметр критической нагрузки Уточнение во втором приближе-нии в % Величина относитель- ного прогиба при потере устойчивости
первое приближе-ние второе приближе-ние первое приближение второе приближение
20 44,6 36,2 18,8 1,30 0,9
24 63, 2 53,0 16,0 1,33 1,0

Из таблицы 2 и графиков (рис.4) видно, что критические нагрузки, полученные во втором приближении, оказались меньше, чем в первом. Расчеты показали, что решение геометрически нелинейной задачи об устойчивости пологой складчатой оболочки во втором приближении методом Бубнова-Галеркина позволяет существенно уточнить величину критической нагрузки.

 Графики зависимости «нагрузка –-108

Рис.4. Графики зависимости «нагрузка – прогиб в центре» для складчатых оболочек

при = 1; ____ в первом приближении, _ _ _ во втором приближении

Решение в первом приближении дает завышенные значения критической нагрузки, опираться на которые в практических расчетах не рекомендуется. Уточненные величины во втором приближении тем существеннее, чем меньше кривизна оболочки. С увеличением кривизны оболочка становится более жесткой и устойчивой, поэтому поправки второго приближения уменьшатся, и это следует учитывать в практических расчетах оболочек (в рассмотренных оболочках поправка при увеличении кривизн уменьшилась с 19 до 16%).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. С помощью обобщенных функций выражены условные кривизны срединной поверхности пологих оболочек с изломами поверхности в двух направлениях, допускающих большие перемещения под нагрузкой и записана соответствующая система геометрически нелинейных разрешающих уравнений устойчивости при изгибе.

2. Получено решение системы нелинейных дифференциальных уравнений устойчивости пологих складчатых оболочек, загруженных нормальной распределенной нагрузкой с использованием двух последовательных приближений метода Бубнова-Галеркина, которое представлено в виде нелинейного алгебраического выражения зависимости «нагрузка – прогиб» в середине оболочки.

3. Разработана методика определения критической нагрузки в первом и втором приближениях метода Бубнова-Галеркина.

Проведенные на основе этой методики исследования показали, что реше-

ние нелинейной задачи об устойчивости пологой складчатой оболочки во втором приближении позволяет существенно уточнить величину критической нагрузки. Решение в первом приближении дает завышенные значения критической нагрузки (порядка 16–18%), ориентироваться на которые в практических расчетах не рекомендуется.

4.Уточнение величины критической нагрузки во втором приближении тем существеннее, чем меньше кривизна оболочек. С увеличением кривизны увеличивается жесткость оболочки, критическая нагрузка возрастает, и поправки к ее величине во втором приближении уменьшаются.

5. Анализ полученного решения геометрически нелинейной задачи об устойчивости при поперечном изгибе пологой складчатой оболочки показал, что увеличение количества граней складчатой оболочки приближает ее срединную поверхность к поверхности гладкой оболочки. При этом величина критической нагрузки значительно больше (до 20%) критической нагрузки соответствующей по размерам гладкой оболочки.

6. Исследование устойчивости складчатых оболочек с прямоугольным планом при различном соотношении сторон () показало, что с увеличением отношения жесткость оболочки уменьшается и соответственно уменьшается критическая нагрузка . Наиболее рациональным с позиций устойчивости оболочки является отношение , т.е. квадратная оболочка.

7. Критическая нагрузка пологих складчатых оболочек существенно зависит от их кривизны – уменьшается по мере уменьшения кривизны. При этом, как показали исследования, для каждой оболочки со своими геометрическими размерами имеет место минимальное значение кривизны, при которой не происходит типичной потери устойчивости оболочки с образованием выхлопа, и на графиках «нагрузка – прогиб» вместо минимума имеет место точка перегиба. Это – пограничный тип оболочек между тонкой пологой оболочкой и слабо искривленной тонкой плитой. Критическая нагрузка, как и в плите, отсутствует. Прогиб после точки перегиба монотонно возрастает.

8. Проведенное исследование устойчивости оболочек при больших перемещениях показало значительное преимущество складчатых оболочек перед гладкими. Многогранная поверхность складчатой оболочки способна выдержать большую нагрузку в докритическом состоянии, чем поверхность такой же по размерам гладкой оболочки, что удовлетворительно согласуется с результатами многочисленных исследований, опубликованных в литературных источниках.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ

В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Поварова, И.Б.Исследование критической нагрузки при больших перемещениях пологих складчатых оболочек вращения [Текст] / И.Б. Поварова //Научно-технический журнал «Известия Орел ТГУ».– Орел. – 2007. – Вып.1/13(529) –С.20-23. (Из перечня изданий ВАК).

2. Кондратьева, Л.Н., Поварова, И.Б.Устойчивость пологих складчатых оболочек при больших перемещениях [Текст] / Л.Н. Кондратьева, И.Б. Поварова // Научно- технический журнал «Вестник гражданских инженеров СПбГАСУ» – С-Пб.–2007. – Вып.2(11). – С.37-42.

3. Поварова, И.Б. Решение задачи об устойчивости пологой складчатой

оболочки в нелинейной постановке [Текст] / И.Б. Поварова // Сборник научных трудов 64-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов университета СПбГАСУ. – С-Пб. – 2007. – Ч.1– С.111-115.

4. Поварова, И.Б. Анализ устойчивости пологой складчатой оболочки

[Текст] / И.Б. Поварова // Доклады 60-й международной научно-технической конференции молодых ученых (аспирантов, докторантов) СПбГАСУ. «Актуальные проблемы современного строительства». – С-Пб. – 2007. – Ч.1– С. 92-95.

  1. Кондратьева, Л.Н., Поварова. И.Б.Устойчивость пологих складчатых

оболочек [Текст] / Л.Н. Кондратьева, И.Б.Поварова // Научно- технический журнал «Вестник ТГАСУ». – Томск. – 2007. – Вып.№1. – С.102-110. (Из перечня изданий ВАК).

  1. Поварова, И.Б. Анализ устойчивости тонких пологих оболочек под

действием поперечной распределенной нагрузки [Текст] / И.Б. Поварова //Научно-технический журнал «Известия Орел ТГУ». – Орел. – 2007–.Вып.4/16(538) –С.58-61. (Из перечня изданий ВАК).

  1. Кондратьева, Л.Н., Поварова. И.Б.Аналитическое решение задачи об

устойчивости складчатой пологой оболочки [Текст] / Л.Н. Кондратьева, И.Б.Поварова // ПГУПС. Сборник научных трудов VII Международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте». – С-Пб. – 2008. –С. 112-114.



Pages:     | 1 ||
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.