авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

Оптимизация конструкций железобетонных балок и рам методом эволюционного моделирования

-- [ Страница 2 ] --

где , – матрицы жесткости конечных элементов для слоев бетона и арматуры.

Принимаются также во внимание геометрические матрицы конечных элементов, что позволяет учесть влияние продольных сил на изгиб.

Рассматриваемая диаграмма сжатия-растяжения бетона приведена на рисунке 2, где – коэффициент, учитывающий условия работы бетона между трещинами; в остальном использованы общепринятые обозначения. Можно принимать = 0,3…0,35.

Рисунок 2 – Схематизированная диаграмма растяжения-сжатия для бетона

На криволинейных участках диаграммы вводятся следующие зависимости:

: ; (8)
: . (9)

При равномерном сжатии считается, что =. В случае продолжительного действия нагрузки жесткость бетона модифицируется с учетом ползучести в рамках приближенной методики СНиП 52-01-2003. Учитываются также нелинейные диаграммы сжатия-растяжения для арматурных сталей.

Решение нелинейной задачи выполняется путем последовательных приближений с изменениями параметров упругости. В каждой итерации k 1 рассматривается следующая система линейных алгебраических уравнений:

(10)

где – матрица жесткости конечно-элементной модели для итерации k, получаемая с учетом секущих модулей упругости , которые рассматриваются для каждого i-го конечного элемента слоев бетона и арматуры по результатам выполнения итерации k-1; – геометрическая матрица системы конечных элементов в итерации k, выражающаяся через продольные силы конечных элементов слоев для итерации k-1; – вектор узловых перемещений, получаемый в итерации k;  – вектор приведенной к узлам внешней нагрузки.

Ширина раскрытия трещин в бетоне при растяжении находится на основе рекомендаций СНиП с использованием осредненных деформаций, определяемых в конечно-элементном расчете.

С помощью разработанной процедуры решения физически нелинейной задачи выполнялся ряд расчетов балочных и рамных железобетонных конструкций. Скорость сходимости итерационного процесса (10) для показанной на рисунках 3, 4 железобетонной рамы проиллюстрирована на рисунке 5, где p – коэффициент, определяющий уровень нагрузки в долях от сил, приведенных на рисунке 3.

Рисунок 3 – Железобетонная рама: А, С – стойки; В – ригель; 1-6 – номера
слоев арматуры

Рисунок 4 – Поперечное сечение ригеля или стойки: i, i+1 – номера слоев арматуры

А-А Б-Б В-В

Рисунок 5 – Результаты определения прогиба WA
для сечения А-А железобетонной рамы:
1 – p=0,6; 2 – p=0,95; 3 – p=1

Рисунок 6 – Эпюры напряжений (МПа) в сечениях А-А, Б-Б, В-В
при p = 1

Из рисунка 5 видно, что при p = 0,6 итерационный процесс практически сходился уже после выполнения одной итерации. При p=0,95 и p=1 требуемый результат достигался за 45-50 итераций. На рисунке 6 приводятся эпюры напряжений, полученных в поперечных сечениях стержней рамы при p=1.

Разработан энергетический алгоритм анализа в физически нелинейной постановке максимальных деформаций строительных систем в условиях мгновенных локальных разрушений. Процедура решения задачи основывается на учете работ активных сил и узловых реакций для конечно-элементной модели исследуемого объекта. Задается вспомогательная нагрузка в виде группы узловых сил, приложенных к объекту:

, (11)

где – вектор приведенных к узлам сил тяжести конструкции и груза; – вектор усилий в подвергаемых устранению связях для исходного объекта, нагруженного силами ; – функция, для которой выполняются такие условия: ; при < 1 ; при 1 , где 0 < 1< 1. Тогда при =0 нагружение объекта с удаленными связями силами воспроизводит напряженно-деформированное состояние исходной системы. Следует найти величину =max, при которой работа сил станет равной работе сил . Здесь

; , (12)

где , – векторы обобщенных перемещений узлов, соответствующие силам и .

Достаточно высокая точность данной энергетической схемы подтверждена путем сопоставления результатов ее использования с данными расчетов в динамической постановке.

Рассматривается вопрос построения процедуры оптимального синтеза плоских железобетонных рам путем эволюционного моделирования. В частном случае этот алгоритм может использоваться для проектирования отдельных ригелей. Первоначально считается, что стержни рамы имеют прямоугольные поперечные сечения. Ширина b для всех ригелей и стоек принимается одинаковой. Затем эта итерационная схема распространяется на более общие условия по варьируемым параметрам. Минимизируется плановая производственная себестоимость конструкции:

, (13)

где hi – высота сечения i-го участка или i-й группы участков стержней рамы (i=1,…, i0); i0 – число независимо варьируемых высот; (dt, nt) – пара чисел, определяющая диаметр и количество прутков для t-го независимо варьируемого слоя или группы слоев арматуры (t=1,…, t0); t0 – число таких пар; Kb, KS – класс бетона и класс арматуры для рамы.

Полагается, что

Cb = Cсм + Cст + Cа + Cд + Cу + Cф + Cо + Cп, (14)

где – себестоимость бетонной смеси;  – себестоимость всех видов стали, расходуемой на изготовление арматуры и закладных деталей;  – добавленные затраты на изготовление арматуры (включают прямые трудовые затраты и общепроизводственные затраты);  – добавленные затраты на изготовление закладных деталей;  – себестоимость укладки элементов арматуры и закладных деталей в форму;  – себестоимость формования изделия; – затраты на эксплуатацию и содержание формы; – себестоимость тепловой обработки изделий, учитываемая при производстве конструкций в заводских условиях.

Масса поперечной арматуры выражается через массу продольной рабочей арматуры:

, (15)

где – коэффициент поперечного армирования, подбираемый с учетом предупреждения образования наклонных трещин.

Учитываются следующие основные ограничения по несущей способности конструкции.

1) Требования по прочности:

< 0: ; > 0: ; < 0: , (16)

где Rb – расчетное сопротивление бетона при осевом сжатии для предельных состояний первой группы; RS, RSc – расчетные сопротивления арматуры при растяжении и сжатии для предельных состояний первой группы; b I, S I – обобщающие коэффициенты условий работы для бетона и арматуры.

Выражения (16) заменяем зависимостями

< 0: ; > 0: ; < 0: , (17)

где – параметры, используемые для характеристики выполнения или невыполнения условий прочности; – продольные деформации в бетоне и арматуре, полученные при конечно-элементном анализе;  – коэффициенты учета неравномерности распределения нормальных напряжений в сжатом бетоне и растянутой арматуре для сечений, расположенных на участках с трещинами в растянутом бетоне; , , – деформации, соответствующие напряжениям , , .

2) Требование по жесткости:

, (18)

где – параметр, используемый для оценки удовлетворения условий жесткости рамы; – прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки;  – значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента.

3) Требование по ширине раскрытия поперечных трещин:

, (19)

где – параметр, характеризующий удовлетворение условия трещиностойкости; – ширина раскрытия трещины в бетоне; – предельно допустимая ширина раскрытия трещин в бетоне, зависящая от продолжительности действия нагрузки.

4) Требование по условию отсутствия наклонных трещин.

5) Обеспечение устойчивости рамы.

6) Требование по местной прочности.

7) Условие живучести конструкции при учитываемых запроектных воздействиях.

Полагается, что в эволюционной схеме активными являются только ограничения 1-3. Ограничение 4 учитывается после окончания эволюционного поиска путем корректировки параметра с последующим повторением реализации эволюционного алгоритма при существенном изменении поперечного армирования. Условия 5-7 проверяются после подбора всех параметров.

Дискретные множества допустимых значений параметров выстраиваются от меньшего к большему: в порядке увеличения размеров b, hi и площадей поперечных сечений слоев арматуры; повышения классов бетона и арматуры. В эволюционном алгоритме принимается во внимание основная группа проектов, имеющая фиксированное число объектов, и вспомогательная группа улучшенных объектов, размер которой зависит от результатов выполнения итераций, но не превышает . Структура процедуры оптимизации представлена на рисунке 7. Поясним содержание ее этапов.

Задание исходной информации. Вводятся сведения о топологии конечно-элементной модели и координатах узлов, нагрузках, опорных связях, характеристиках материалов, допустимых значениях параметров.

Выбор начальной группы проектов . Формируется четное число n одинаковых вариантов конструкции с наибольшими допустимыми значениями параметров.

Проверка выполнения ограничений для объектов группы на основе итерационного процесса решения нелинейной задачи. Группа разделяется на подгруппы и объектов. Если для какого-либо из проектов подгруппы не удовлетворяется хотя бы одно из ограничений 1-3, то он заменяется неиспользуемым в группе проектом из группы или вновь сформированным вариантом несущей системы. Если ограничения не удовлетворяются для объекта из группы , то вводится штраф путем умножения значения целевой функции на коэффициент

(20)


Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.