Основы теории живучести железобетонных конструктивных систем при запроектных воздействиях

где - предельное значение динамического усилия в j-ой связи при внезапном выключении из работы, определяемое формуле (19) с учетом динамического упрочнения бетона сжатой зоны.

После определения динамических усилий в сечениях балочной или рамной (n-1) раз статически неопределимой стержневой системы вновь проверяются условия прочности сравнением динамических усилий (моментов) в соответствующем сечении с предельными значениями этих усилий для этого сечения . Если для всех сечений системы критерий прочности окажется не нарушенным, то параметр внешней нагрузки не является предельным и будет возможно его дальнейшее увеличение в области . На рис. 6 приведена зависимость усилия от для случая выполнения критерия прочности сечений балочной или рамно-стержневой систем после хрупкого разрушения одного из ее элементов. Если же после внезапного хрупкого разрушения одного из элементов системы критерий прочности для динамических усилий в сечениях конструктивной системы окажется выполненным, то произойдет разрушение следующих элементов системы и, возможно, прогрессирующее обрушение всей системы. Чем меньше отношение m/n, тем живучесть системы больше.

Наряду с расчетом живучести конструктивных систем при выключении моментных связей в конструктивных системах из железобетона рассмотрены случаи выключения линейных связей. Такая задача решена применительно к преднапряженному железобетонному элементу с высоким уровнем предварительного напряжения. Элемент нагружен растягивающим усилием Н (рис. 7, а) которое в момент перед образованием трещин воспринимается бетоном (Нв) и арматурой (Нs):

. (30)

При H=Hcrc происходит мгновенное разрушение растянутого бетона двухкомпонентного элемента и воспринимаемое до образования трещины усилие Нв мгновенно передается на арматуре. В арматуре возникают предельные колебания вокруг точки статического равновесия Hcrc (см. рис. 7,б) и соответственно, динамическое усилие Hsd. Это усилие также может быть определено на энергетической основе из анализа работы внутренних сил на перемещениях первой полуволны колебаний арматурного стержня:

. (31)

Используя зависимость (31) в работе выполнен анализ живучести пластинчато-стержневой конструктивной системы типа панель-оболочка КСО с предварительно-напряженной железобетонной затяжкой. Показано, что в конструкциях с высоким уровнем преднапряжения для обеспечения их живучести помимо других условий, оговоренных действующими нормативными документами, необходимо учитывать наличие динамического эффекта в двухкомпонентном материале при трещинообразовании и соответственно назначать уровень начального контролируемого напряжения.

Решение задач живучести конструктивных систем с элементами составного сечения предложено выполнить итерационным способом по двухуровневой расчетной схеме. На первом уровне (рис. 8,а) рассчитывается живучесть всей конструктивной системы описанным смешанным методом, принимая в первом приближении податливость швов сдвига равной нулю. С использованием расчетной схемы второго уровня, моделирующей отдельный конструктивный элемент составного сечения (рис. 8,б), ведется расчет этого элемента с учетом податливости шва сдвига и уточняется приведенная изгибная жесткость элемента, используемая затем на следующей итерации в расчетной схеме первого уровня. Расчетная схема второго уровня для исследования напряженно – деформированного состояния железобетонного элемента составного сечения построена на основе сочетания вариационного метода перемещений В.З. Власова и метода итераций. В работе применительно к расчетной схеме второго уровня на основе общей системы из пяти групп дифференциальных уравнений вариационного метода для составных железобетонных оболочек получена система дифференциальных уравнений железобетонного изгибаемого элемента составного сечения, приведенная в табл. 1.

В таблице 1 обозначено:

k, m – индексы состояний, единичные эпюры которых являются множителями для единичных эпюр с индексами i, j(см. рис. 8, в); i, k = 0..c; j, m = 1..d;

– продольные и поперечные перемещения в сечениях элемента принимаемые в виде специальных разложений по функциям (i, j –индексы отдельных состояний, совокупность которых характеризует общее деформированное состояние конструкции).

Таблица 1 ­– Исходная система дифференциальных уравнений железобетонного изгибаемого элемента составного сечения

Группа уравнений			Свободные члены
I
II

Свободные члены уравнений таблицы 1 имеют вид:

Рk=0; р'm=0 (при qx=const); qm=qexp (при m=1); qm=qsP (при m=2).

Функции жесткостей табл. 1 определяются интегрированием соответствующих единичных функций по высоте сечения составного элемента:

(32)

Приведенные модули деформаций железобетонного составного элемента А1 иА2, входящие в уравнения для определения жесткостных функций, вычисляются с учетом принятых гипотез.

Рисунок 8 – Расчетная схема первого (а) и второго (б) уровня и распределения единичных функций по высоте сечения (в) при расчете рамы с элементами составного сечения: 1 – линия шва между элементами; 2 - линия, приходящая через центр тяжести сечения; 3 – ось предварительно напряженной арматуры

При вычислении функций погонный модуль сдвига шва на каждой интеграции заменяется приведенным эквивалентным ему значением для сечения элемента, находящегося в зоне максимальной поперечной силы, т.е..

Решение системы уравнений табл. 1 выполнено методом конечных разностей. В работе приведен соответствующий алгоритм вычислений расчетных параметров элемента составного сечения.

Четвертая глава диссертации посвящена экспериментальной проверке разработанного теоретического аппарата по расчету живучести железобетонных балочных и рамных конструктивных систем при внезапных выключениях их несущих элементов. Рассматривая опытные модели конструкций как натуру и используя в качестве материала моделей железобетон, при экспериментальных исследованиях были поставлены и решены следующие задачи:

- разработка методики моделирования динамических догружений конструктивных систем из железобетона при внезапных выключениях их несущих элементов;

- изучение работы железобетонных балочных и рамных конструктивных систем с элементами сплошного и составного сечения в предельных и запредельных состояниях;

- определение опытных значений приращений динамических усилий и деформаций в элементах конструктивных систем при внезапных структурных изменениях в них;

- определение параметров жесткости, трещиностойкости, характера развития и ширины раскрытия трещин в элементах конструктивных систем на всех уровнях деформирования до и после запроектных воздействий;

- выявление схем и характера разрушений опытных конструкций, вызванных внезапными включениями отдельных элементов и связей.

Программа экспериментальных исследований живучести включила испытания и анализ испытаний следующих конструктивных систем (табл. 2):

- фрагмент трехпролетной неразрезной балки из сборных железобетонных элементов сплошного или составного сечения, соединенных между собой закладными деталями-связями, обеспечивающими неразрезность балочной системы (4 серии опытных конструкций сплошного сечения (схема 1) и 2 серии опытных конструкций составного сечения (схема 2));

- фрагмент двухпролетной неразрезной рамы из сборных железобетонных элементов сплошного (схема 3) и составного (схема 4) сечения, соединенных между собой моментными связями (две серии по две опытных конструкции в каждой серии);

- ненапряженная (схема 5) и предварительно напряженная (схема 6) балка составного сечения из двух железобетонных элементов, соединенных упруго-хрупкопластическим податливым швом сдвига (две серии, по 8 опытных конструкций в каждой);

- фрагмент пластинчато-стержневой пространственной системы из сборных железобетонных панелей-оболочек КСО (схема 7) с предварительно напряженными фермами-диафрагмами.

В соответствии с программой исследований армирование и конструирование опытных образцов было выполнено таким образом, чтобы при их нагружении проектной нагрузкой и запроектным воздействием в одном случае произошло локальное разрушение конструктивной системы, в другом – прогрессирующее обрушение всей системы или большой ее части. Достигалось это варьированием уровня нагружения конструктивной системы проектной нагрузкой к моменту приложения запроектного воздействия, схемами и интенсивностью армирования элементов конструктивной системы. Так, например, в соответствии с принятой расчетной моделью учета средовых повреждений железобетонных элементов, опытные конструкции сборной двухпролетной рамы обоих серий (см. схему 3, табл. 2) запроектированы в виде двух ригелей сечением 12040 мм и длиной 1200 мм и стоек такого же сечения и высотой 700 мм. Сечения ригелей принято слоистым из бетонов классов В12.5, В15, В27.5 (для образцов первой серии) и В12.5, В15, В25 (для образцов второй серии) с высотой каждого слоя по 40 мм. Армирование элементов ригелей выполнено плоскими сварными каркасами с рабочей арматурой класса А400 (для образцов первой серии) и класса В500 (для второй серии). Диаметр арматуры 4 мм. Поперечная арматура запроектирована из проволоки диаметром 1,5 мм с шагом 60мм.

Особенностью железобетонных обычных и предварительно напряженных балок составного сечения (см. схему 5 и 6) было то, что запроектное воздействие создавалось внезапным выключением связей сдвига (поперечных стержней – нагелей) в шве между элементами составной балки.

Двухслойные элементы составных балок выполнены из бетонов разной прочности, а для обеспечения податливости шва между элементами составной балки при изготовлении нижний элемент был отделен от верхнего слоем низкомодульного материала. В момент создания преднапряжения конструкции механическим способом фиксировались деформации бетона и арматуры методом электротензометрии, а так же с помощью механических приборов.

В процессе испытания (рис. 9) измерялись и фиксировались приращения деформаций сжатого и растянутого бетона, деформаций растянутых соединительных элементов (калиброванных накладок) перемещения элементов, характер трещинообразования и ширина раскрытия трещин, характер разрушения конструкций от запроектных воздействий. Для этого использовали метод электротензометрии со станцией ЦТИ-1, механические приборы, микроскопы МБП-3, цифровые видеокамеры.

В результате комплекса проведенных испытаний были выявлены особенности деформирования, трещинообразования и разрушения железобетонных конструктивных систем при динамических догружениях их элементов от внезапных структурных изменений. Установлено, что деформирование, трещинообразование и разрушение конструкций при внезапных динамических догружениях имеет свои особенности. Важнейшие из них следующие.Внезапное приложение к нагруженной статически неопределимой системе запроектной нагрузки вызывает в ней динамические догружения всех элементов системы. Интенсивность этих догружений зависит от структуры конструкции, схемы и уровня приложенной проектной нагрузки, схем и интенсивности армирования элементов, граничных условий; важными параметрами, определяющими интенсивность догружения железобетонных конструкций, являются уровень нагружения конструктивной системы проектной нагрузкой, скорость запроектного воздействия; уровень преднапряжения конструкций; класс бетона; прочностные и деформативные характеристики материалов.

Таблица 2 - Программа экспериментальных исследований железобетонных конструкций с внезапно изменяющимися расчетными схемами

№ схе-мы	Конструктивная схема опытной конструкции	Кол-во опытн. констр.	Вид проектной нагрузки	Запроектное воздействие	Изучаемые параметры
1	2	3	4	5	6
1		4	По две сосредоточенные силы в каждом пролете	Внезапное выключение моментной связи в сечении над опорой 1	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращения деформаций; - характер и схемы разрушения
2		2	Та же, что и для схемы 1.	То же, что и для схемы 1	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
3	11	2	По две сосредоточенные силы в каждом пролете ригеля	Внезапное выключение моментной связи левой стойки с ригелем	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
4		2	Та же, что и для схемы 3.	То же, что и для схемы 3.	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
5		8	Распреде-ленная в средней части пролета	Внезапное выключение связей сдвига	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
6		8	То же, что и для схемы 5	То же, что и для схемы 5	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения
7		1	Равномерно распределенная в сечении	Внезапное структурное изменение нижнего пояса диафрагмы	- НДС конструкции; - трещиностокость; - приращение деформаций; - характер и схемы разрушения