авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 ||

Колебания и динамическая устойчивость глубоководных нефтегазопроводов

-- [ Страница 2 ] --

Подставляя эти значения в уравнение (5) и приравнивая члены с одинаковыми тригонометрическими функциями, получим дифференциальное уравнение в безразмерной форме относительно функции времени f(t), введя новый безразмерный параметр n = 0 /h:

(9)

где G =R /Ehh2 – параметр с размерностью [1/МПа].

Полагая собственные колебания гармоническими, представим функцию времени f(t) в виде:

(10)

где mn – круговая частота свободных колебаний оболочки по формам, определяемым значениями волновых чисел m, n = 1, 2, ….

Подставляя это значение функции времени в разрешающее уравнение (9) и приравнивая множители при одинаковых тригонометрических функциях, получим формулу для квадрата частоты по всем оболочечным формам колебаний цилиндрической оболочки при подводной прокладке с учетом избыточного давления q0:

(11)

Определение частот собственных колебаний участков газопроводов с разной тонкостенностью h/R по формуле (11) позволило оценить влияние внешнего избыточного давления на частоты при фиксированных гармониках. На рис. 1 показаны кривые зависимостей наименьших частот собственных колебаний по оболочечной форме при m=2, n=1 от величины внешнего давления. Из этих кривых видно, как увеличивается влияние давления по мере уменьшения отношений h/R.

Рис. 1 Зависимость частот свободных колебаний участков газопроводов с разными h/R от суммарного давления

Рис. 2 Формы колебаний газопровода как цилиндрической оболочки

В третьей главе решается задача о собственных изгибных колебаниях магистральных нефтепроводов при подводной прокладке. Нефтепровод подвержен действию суммарного внешнего давления q0 (где q0=q - p0, q – внешнее гидростатическое давление, p0 – рабочее давление нефти в нефтепроводе) и гидродинамического давления g, вызванное стационарным потоком нефти. Гидродинамическое давление определяется на базе теории потенциального течения жидкости и решения модифицированного уравнения Бесселя:

(12)

где 0 – плотность жидкости, , и – модифицированные функции Бесселя первого рода порядка m (m – волновое число в окружном направлении) и их производные, 0Фmn – присоединенная масса жидкости.

Разрешающее уравнение движения цилиндрической оболочки получается из (5) добавлением g по (12):

(13)

Разрешающая система уравнений о собственных изгибных колебаниях подводного нефтепровода (4), (13) содержит четыре неизвестные функции координат и времени t; u, v, w и . Решая эту систему методом разделения переменных (методом Фурье), аналогично решению во второй главе получим уравнение движения участка подводного трубопровода с потоком нефти:

(14)

Полагая собственные изгибные колебания нефтепровода гармоническими, представим функцию времени в виде

(15)

Подставляя функцию времени f(t) по (15) в уравнение движения (14) и приравнивая множители при одинаковых тригонометрических функциях, получим формулу для квадрата круговой частоты собственных изгибных колебаний по веем оболочечным формам:

(16)

Расчеты по (16) показали, что внешнее давление q0 существенно сказывается на значениях частот mn. Наименьшие, наиболее опасные, частоты собственных изгибных колебаний имеют место при волновых числах m=2 и n=1, что означает форму колебаний при симметричном сплющивании поперечных сечений трубы и при одной полуволне синусоиды в продольном направлении.

Исследование показало, что частоты собственных изгибных колебаний труб нефтепроводов при наличии потока нефти, значительно меньше (на 15-20%), чем у таких же труб газопроводов при том же внешнем давлении. Причиной этого является присоединенная масса жидкости, выраженная во втором слагаемом знаменателя формулы (16).

На графиках рис. 3 показана зависимость от внешнего давления наименьших частот собственных изгибных колебаний 21 подводных нефтепроводов при m=2, n=1 с разными отношениями толщины стенки трубы к радиусу средней линии поперечного сечения, т.е. для h/R=1/12, 1/15, 1/17, 1/20, 1/24. Из графиков видно, как снижаются частоты 21 по мере уменьшения h/R, и что влияние внешнего давления наиболее сильно сказывается на тонкостенных трубах большого диаметра.

В четвертой главе рассматривается задача о параметрических колебаниях нефте- и газопроводов при подводной прокладке.

1. В этой главе сначала решается задача о динамической устойчивости газопроводов при подводной прокладке, которые подвергаются действию внутреннего рабочего давления по закону

(17)

При совместном действии нестационарного внутреннего рабочего давления p и стационарного внешнего давления q при условии, что разность этих давлений q0 = q  p > 0, газопровод подвергается действию суммарного внешнего нестационарного давления

(18)

где – частота возбуждения, определяемая технологией компрессорных станций, – параметр возбуждения.

Подставляя выражение (18) в разрешающее уравнение (9) на место q0 получим систему разделяющихся уравнений (т.к. m, n = 1, 2, 3,…) Матье:

(19)

где mn – коэффициент возбуждения определяемый выражением:

(20)

где

а квадрат частоты свободных колебаний по формуле:

(21)

Решение дифференциального уравнения Матье (19) позволяет построить области динамической неустойчивости конструкций, находящихся в условиях соответствующих возникновению параметрических колебаний.

Оценка динамической устойчивости подводных газопроводов заключается, во-первых, в построении областей динамической неустойчивости на плоскости параметров mn и при заданном уровне внешнего давления q0, а  – частота возбуждения, определяемая технологией компрессорных станций.

Во-вторых, осуществляется непосредственная оценка динамической устойчивости при известных значениях mn, и q0 путем наложения точки, соответствующей этим значениям на плоскости параметров mn и , содержащих области динамической неустойчивости.

Области динамической неустойчивости определяются при соотношении частот mn и

k =1, 2, 3,….

Основная, наиболее широкая область, называемая главной областью неустойчивости, осуществляется при коэффициентах k = 1, т.е. при mn=/2. Второстепенные области неустойчивости при k > 1 имеют значительно меньшую ширину и обычно перекрываются главной областью. Для решения уравнения Матье в обозначениях (19) для главной области неустойчивости используется решение Н.Н. Боголюбова и Ю.А. Митропольского и представляет собой неравенство

(22)

На основании этого решения определяются верхние и нижние границы для главных областей динамической неустойчивости для участков газопровода.

Рис. 4 Области динамической неустойчивости для газопроводов с разными отношениями h/R

Результаты расчета приведены на рис. 4. Методика оценки динамической устойчивости газопровода сводится к нахождению положения точки (, q0) на рис. 4. Если эта точка попадает на плоскость, свободную от заштрихованных областей неустойчивости, значит устойчивость данного газопровода обеспечена. В противном случае следует изменить основные параметры газопровода (mn, q0 или ).

2. Далее решается задача о динамической устойчивости нефтепровода при подводной прокладке с пульсирующим потоком жидкости, когда скорость потока изменяется по закону

(23)

и при нестационарном внешнем давлении

(24)

Подставляя выражения (23), (24) в разрешающее уравнение (14) получим систему разделяющихся дифференциальных уравнений Матье

(25)

где квадрат частоты собственных колебаний трубопровода с потоком нефти определяется по формуле (16), а коэффициент возбуждения mn выражением

(26)

Решение каждого из системы разделяющихся уравнений Матье при заданных значения волновых чисел m=1,2,3,…, n=1,2,3,… позволяет исследовать динамическую устойчивость участка подводного нефтепровода при заданных значениях скорости потока U, внешнего гидростатического давления q0 и заданной формы колебаний. Данное исследование основано на построении областей динамической неустойчивости типа модифицированных диаграмм Айнса-Стретта. При этом главные области неустойчивости имеют верхние границы, подчиняющиеся равенству

(27)

и нижние границы, подчиняющиеся равенству

(28)

Рис. 5 Области динамической неустойчивости для нефтепроводов из труб: а) 47819, б) 63020, в) 72020, г) 102025, д) 142028.

Для исследования динамической неустойчивости нефтепроводов разработана методика построения областей динамической неустойчивости с построением верхних и нижних границ областей неустойчивости (см. рис. 5).

Предложенная методика оценки динамической устойчивости подводного нефтепровода свелась к определению положения конкретной точки (*, q0*) заданного нефтепровода в координатах " - q0" на графиках рис. 5. Если эта точка попадает на плоскость, свободную от заштрихованных областей динамической неустойчивости, устойчивость заданного нефтепровода обеспечена. В противном случае следует изменить основные параметры нефтепровода, т.е. 21, q0 или , т.к. возможна потеря устойчивости.

Из анализа графиков рис. 5 следует, что с уменьшением отношения h/R зоны динамической неустойчивости резко расширяются, т.е. могут занимать почти всю плоскость параметров " - q0".

Основные выводы

  1. На основании геометрически нелинейного варианта полубезмоментной теории цилиндрических оболочек получены и решены уравнения движения подводного магистрального трубопровода большого диаметра с учетом всех составляющих сил инерции, а также с учетом рабочего внутреннего и гидростатического наружного давления, зависящего от глубины прокладки трубопровода. В результате получено аналитическое выражение для частоты собственных изгибных колебаний магистрального газопровода при подводной прокладке, находящегося под воздействием суммы указанных давлений.
  2. Для нестационарного потока газа в подводном магистральном газопроводе с пульсацией давления, вызванной технологией работы компрессорных станций, получена система разделяющихся дифференциальных уравнений Матье, позволяющая исследовать параметрические колебания газопровода, а также оценить его динамическую устойчивость с помощью построения и анализа областей неустойчивости вида модифицированных диаграмм Айнса-Стретта.
  3. На базе теории потенциального течения жидкости и использования решения модифицированного дифференциального уравнения Бесселя получено выражение для гидродинамического давления потока нефти на стенки нефтепровода, и решена задача об определении частот собственных колебаний подводного нефтепровода с учетом рабочего внутреннего давления, гидродинамического давления, вызванного потоком нефти, и гидростатического наружного давления, зависящего от глубины прокладки подводного нефтепровода. В результате получено аналитическое выражение для частоты собственных изгибных колебаний подводного нефтепровода с учетом влияния присоединенной массы протекающей в нефтепроводе нефти.
  4. Разработана практическая методика динамического расчета магистральных газо- и нефтепроводов при подводной прокладке, включающая определение частот собственных изгибных колебаний, составление систем дифференциальных уравнений Матье и построение областей динамической неустойчивости в виде модифицированных диаграмм Айнса-Стретта.
  5. Исследование, проведенное по разработанной методике, влияния внешнего гидростатического давления и скорости потока нефти на частоты собственных изгибных колебаний подводных трубопроводов по формам колебаний, соответствующим формам собственных колебаний цилиндрических оболочек, показало следующее:

наименьшие значения частот осуществляются по формам колебаний, соответствующим волновым числам m=2 и n=1, что означает изгибные колебания с деформацией труб в виде овализации поперечных сечений с одновременным изгибом их в продольном направлении по одной полуволне синусоиды;

внешнее гидростатическое давление, зависящее от глубины погружения подводного трубопровода, а также скорость течения нефти снижают частоты собственных колебаний трубопроводов, но поскольку скорости протекания нефти малы (не более 3 м/с), то и влияние этих скоростей мало;

внешнее гидростатическое давление оказывает большое влияние на частоты собственных колебаний подводных трубопроводов – уменьшение значений низших частот 21 газопроводов от давления тем больше, чем больше диаметр и тоньше стенка трубы, т.е. чем меньше величина отношения h/R; так при повышении внешнего давления от 0 до 6 МПа частоты 21 газопровода с отношением h/R=1/12 снижаются всего на 10 %, а у газопровода с отношением h/R=1/20 – уже на 50 %; проведенные исследования показали, что для газопроводов большого диаметра (порядка 1200-1400 мм) при подводной прокладке следует проводить динамический расчет по предложенной методике – при большой глубине погружения возможна потеря устойчивости;

частоты собственных колебаний подводных нефтепроводов при наличии потока нефти оказываются на 15-20 % меньше частот газопроводов, выполненных из таких же труб и при том же внешнем давлении – на снижении частот сказывается влияние присоединенной массы нефти;

большое внешнее гидростатическое давление опасно для нефтепроводов из весьма тонкостенных труб большого диаметра; так, у нефтепровода из труб 142028 (h/R=1/24) при внешнем давлении 4 МПа частоты собственных колебаний при m=2 и n=1 обращаются в нуль (21=0), т.е. происходит статическая потеря устойчивости нефтепровода.

  1. На основании разработанной в диссертации методики проведено исследование динамической устойчивости подводных трубопроводов с различными значениями h/R при нестационарной скорости потока нефти и пульсирующем внешнем давлении. Для собственных колебаний по форме m=2 и n=1 определены верхние и нижние границы областей неустойчивости и построены модифицированные диаграммы Айнса-Стретта для подводных нефтепроводов со значениями отношений h/R от 1/12 до 1/24. Анализ полученных результатов показал следующее:

у трубопроводов с относительно толстыми стенками труб (h/R  1/15) области динамической неустойчивости фиксируются при довольно больших частотах возбуждения, и возможность возникновения параметрического резонанса у таких трубопроводов маловероятна;

при увеличении диаметра труб и соответствующего уменьшения отношения h/R вероятность динамической потери устойчивости подводных газо- нефтепроводов существенно возрастает; так, например, для нефтепровода из труб 142028 с отношением h/R=1/24 и внешним гидростатическим давлением свыше 5,0 МПа область динамической неустойчивости занимает почти всю плоскость параметров " - q0", что означает большую вероятность динамической потери устойчивости практически при любом технически возможном значении частоты возбуждения .

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

  1. Ефимов А.А. Собственные колебания морского глубоководного нефтепровода большого диаметра [Текст] / Ефимов А.А. //Вестник гражданских инженеров 2008. №4(17). СПб.: СПбГАСУ. 2008, с. 26-29. (по перечню ВАК)
  2. Ефимов А.А. Колебания и устойчивость магистральных газопроводов при подводной прокладке [Текст] / Соколов В.Г., Ефимов А.А. //Вестник гражданских инженеров 2007. №1(10). СПб.: СПбГАСУ. 2007, с. 36-41.
  3. Ефимов А.А. Динамическая устойчивость стальных газопроводов при подводной прокладке [Текст] / Соколов В.Г., Ефимов А.А. // Известия ВУЗов. Нефть и газ. №4, 2007, с. 47-51.
  4. Ефимов А.А. Свободные колебания подводных нефтепроводов [Текст] / Ефимов А.А. // Известия ВУЗов. Нефть и газ. №1, 2008, с. 49-56.
  5. Ефимов А.А. Динамическая устойчивость магистральных нефтепроводов при подводной прокладке [Текст] / Соколов В.Г., Ефимов А.А., // Сборник научных статей VII международной конференции "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте", 23-24 апреля, 2008, с. 153-155.
  6. Ефимов А.А. Параметрические колебания и устойчивость магистральных нефтепроводов при подводной прокладке [Текст] / Ефимов А.А. // Известия ВУЗов. Нефть и газ. №2, 2008, с. 123-126.


Pages:     | 1 ||
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.