Теория и методология оптимального моделированияэкономико-кибернетической системы затрат (на примере предприятий цветной металлургии)
24,43 | 2,05 | 22,37 | 85 | 12,12 | 2 | 2860 | 1940 | 540 | |||
9 | 99 | 2990 | 30,2 | 2 | 28,18 | 310 | 11 | 2 | 2970 | 1980 | -20 |
10 | 97 | 3170 | 32,68 | 2,05 | 30,61 | 90 | 9,7 | -2 | 2910 | 1940 | -260 |
Соотношение и добавленной стоимости
, а также экономико-математическая модель поэтапного превращения затрат в добавленную стоимость для оценки максимальной целевой функции можно отразить в виде поведенческого алгоритма, рис.2, табл. 1.
Поведенческий алгоритм трансформации поэтапного превращения затрат в добавленную стоимость реализуется в виде решения задачи динамического программирования: операционные затраты – оптимальная условно- чистая продукция.
1й – шаг (1й-ряд -) «Ускорение объемов производства» в промежутке t от 1 до 6: как средняя скорость роста производительности труда и ускорение предельных объемов производства на участке >0;
>0 для t{1-6} до точки перегиба на кривой
; Рост средней и ускорение предельной добавленной стоимости наблюдается на участке t{1-6} как
>0;
для t{1-6} до той же точки перегиба на кривой
; Совокупные издержки растут замедленными темпами =t{1-6}; средние прямые затраты на короткий период равны и постоянны
>0=const, предельные накладные и общие затраты снижаются
<0;
<0. На участке [1; 6] прибыль
Рис.2. Модель управленческого поведения ЭКС затрат:
Целевая передаточная функция ЭКС затрат:
;
при условиях:
1) ;
2);
3)
4);
5).
Условные обозначения на рис.2 (сверху вниз):
(1й-ряд -) – условно-чистая добавленная стоимость S; S;
;
как производственная функция операционных затрат и объема продукции типа А натуральных единиц от числа работников , при заданном количестве рабочих машин, оборудования Со, материальных и других ресурсов С1, {С;С1}=const;
;
;
;
(2й-ряд- ж )- совокупные затраты ,
преобразующие предметы труда в готовую продукцию с учетом закона убывающей доходности, где
-накладные затраты фирмы на содержание и реновацию основного капитала;
- средние материальные затраты на единицу продукции;
- затраты на оплату труда;
(3-й ряд-) - предельная производительность труда, оценивается как .
(4-й ряд-) средний доход как производительность труда;
(5-й ряд-)-средние операционные затраты.
меняет знак от R < 0 на R> 0. Средняя и предельная рентабельность возрастают>0,
>0 с 3го шага. В точке t =7
= 0 прибыль достигает максимума и меняет знак предельная рентабельность
< 0. 2й – шаг в точке объема продукции Q{t=6} «Минимум прямых затрат»: Точка перегиба прямых затрат, в точке t=6 они минимальны, предельные равны
=0, после точки t >6 они начнут расти
>0;удельные затраты косвенные снижаются
<0 и после точки t > 6. 3й - шаг «Замедление темпов - начало гомеостазиса» в промежутке точек Q{t=7-10}. Экономическая производственная мощность отражает экономическую добавленную стоимость и характеризуется замедлением темпов роста физических объемов производства от точки 6, но валовые объемы растут, и наращивается производительность до точки t<7,
>0, предельная производительность начинает снижаться
<0, предельные издержки меняют знак с минуса на плюс
>0. Замедление средней и предельной добавленной стоимости наблюдается на участке t{7-10} как
>0;
<0. Максимальная прибыль фирмы достигается вторично в районе точки 10 при поведении предельной рентабельности от
>0 и равенстве в точке 10
= 0 и после
< 0. 4й - шаг «Рост технический -предельный гомеостазис» в промежутке точек Q{t=10-12} «Техническая мощность или производственный потенциал»: максимальный объем продукции достигается в точках 10-12. Наблюдается рост объемов производства, производительность труда как средняя, так и предельная снижаются
< 0;
<0 для t{10-12} до точки перегиба на кривой
; Предельная добавленная стоимость изменяется от
>0 и равна, в точках t{10-12}
= 0,
;
;
;
S;
или <0. В точке t=10
< 0 прибыль достигает минимума и меняет знак предельная рентабельность
< 0. Наступает производственная и социальная стагнация. 5й - шаг в промежутке точек Q{t=12-16} «Экономический спад-торможение системы: сверхзатратный гомоморфизм»: наступает после точки t>12. Резко нарастает убыток, предельные и средние издержки возрастают
>0;
>0. Предельная добавленная стоимость равная в точке t=12
=0,
достигает границу максимальной, чистой стоимости
S, так как еще соблюдается равенство
. После точки t=12 темпы прироста чистой стоимости становятся отрицательными
< 0. Совокупные, средние и предельные затраты растут с ускорением
>>0,
>>0. Точка t=16 представляет собой затратно - ценовой кризис. Депрессия достигает кульминационного периода, рис. 3а. Устойчивость ЭКС обеспечивается только в управляемой системе на основе целевой передаточной функции, рис. 3б:
где благодаря коэффициенту отрицательной обратной связи наступает- предельный гомеостазис управляемой ЭКС системы и максимизация
в точке пересечения предельной производительности со средними издержками
или
. Предельная добавленная стоимость изменяется от
>0 и до
= 0. Сверхзатратный взрывной гомоморфизм наступает после точки перегиба
. Устойчивый оптимум в ЭКС системе достигается состоянием-5, рис.4. Траектория
Рис.3. Модель гомеостатического поведения добавленной стоимости :
а) рецессия в неуправляемой, разомкнутой ЭКС системе - ;
б) в управляемой ЭКС системе с обратными связями
поступательного расширенного экономического развития заложена не только в чистой прибыли, но и в составе и структуре основного капитала, то есть в амортизационной и научно - технической политике предприятия, обеспечивающей устойчивое не циклическое развитие всей системы, которая и представляет третий блок в ЭКС затрат. Именно бенчмаркинг стратегических затрат стабилизирует выходные параметры ЭКС (отрицательная обратная связь выполняет роль гомеостатического регулятора), а амортизационный интегратор способен вывести ее (систему) на совершенно новую ступень экономического развития (положительная обратная связь), и не допустить ожидаемой рецессии.
Рис.4. Устойчивый гомеостатический оптимум системы ЭКС-5,
где:– производственная функция добавленной стоимости:
;
– средняя производственная себестоимость
на 5-м шаге;
_____ - предельная производительность труда ;
– средняя производительность труда
, при
.
Исследование устойчивости и надежности ЭКС системы затрат
«Леверидж – надежность»: 1-й критерий оптимальности экономической системы ЭС. Надежность ЭС можно измерить степенью производственного леверидже . Введем понятие производственного леверидже, оценивающего финансовую устойчивость
, равного отношению прироста выручки
к выручке пороговой
В менеджменте считается, что система будет иметь нормальную устойчивость при условии:
.
Если неравенство переписать в равенство, то нормальной общепризнанной устойчивости в 25% соответствует условие:
откуда
.
Чем выше эффект производственного рычага, тем выше риск ЭС попасть в экономический кризис - рецессию. Эффект также можно рассчитать через соотношение доходов и прибылей по формулам:, либо
. Пусть доля переменных затрат Y в выручке
равна
тогда – = П + = 1 –.
Так как, то, разделив обе части равенства на S получим,
передаточную функцию обозначим ее как , где
- показатель оценки состояния экономической системы и коэффициент обратной связи от выручки к добавленной стоимости
. Заменим выручку выражением
получим
.
Передаточную функцию всей производственной системы, где входом является себестоимость продукции к выходной величине добавленной стоимости S, то есть функция , где
- показатель оценки состояния экономической системы от нулевого состояния производственной подсистемы и коэффициент обратной связи всей производственной системы от себестоимости к добавленной стоимости будет равен
,
а , то степень производственного леверидже можно оценить как:
а) при норме устойчивости = 25%
где |
| – | изменение прибыли и выручки соответственно, %. |
| – | прямые и накладные затраты соответственно, |
б) при увеличении устойчивости до 30% снижается до
;
в) при снижении устойчивости до 20% и т. д., табл.2, рис.5.
Таблица 2
Алгоритм оценки критерия «леверидж – надежность»
|
|
|
| Д |
|
|
0,1 | 0,9 | 1,11 | 10,001 | 0,1 | 1,111 | 11,11 |
0,2 | 0,8 | 1,25 | 5,0 | 0,2 | 1,25 | 6,25 |
0,25 | 0,75 | 1,33 | 4,03 | 0,3 | 1,4285 | 5,758 |
0,3 | 0,7 | 1,42857 | 3,33 | 0,4 | 1,6667 | 5,556 |
0,4 | 0,6 | 1,66667 | 2,49 | 0,5 | 2,0 | 4,998 |
0,5 | 0,5 | 2,0 | 2,0 | 0,6 | 2,5 | 5 |
1,0 | 0 | 0 | 0 | 0,7 | 3,33333 | 0 |
1,5 | -0,5 | -2,0 | -2,0 | 0,8 | 5,0 | -10 |
Достаточно устойчивое финансовое состояние находится при.
Отклонение от нормы приведет к большему риску падения прибыли и скорейшему банкротству ЭС при снижении реализации товаров и услуг.
Степень финансового ливериджа , рис. 6, можно измерить экономической добавленной стоимостью EVA (Economic Value Added: ЭДС как показатель рентабельности измеряется разностью между чистой после налоговой прибылью и средневзвешенными затратами на капитал. Не учитывает амортизационную политику, отложенные налоги, сомнительные резервы на погашение безнадежных долгов и пр.), которая может находиться по экспертной оценке в соотношении 2 к 3, т.е. расходы по обслуживанию долга Д не должны превышать 0,6 после налоговой прибыли, откуда
;
где Д = 0,6 (П – 0,24 П) – долг ЭС; 0,24-ставка налога в доле прибыли.
Интегральный критерий «леверидж-надежность» определим формулой
, рис.7.
Вывод: экономическая система имеет статус партнера с высокой ценностью и надежностью при интегральной оценке
Представляет интерес сравнение показателей интегрального леверидже ЭС, равного 10,01 ед. с показателем 10 ед. для оценки процветающей ЭС, используемой олимпийской моделью для оценки финансовой устойчивости ЭС. Показатель Olympic Model Ом оценивается как Если
, то отмечается высокое качество акций компании, если Ом приближается к 1,0, то это плохой знак для инвестора. Совпадающие параметры оценки устойчивости, определенные двумя способами, следует считать не случайными, а оптимальными.
2-е условие оптимальности ЭКС затрат. Бенчмаркинг стратегических затрат обеспечивает в кибернетической системе отрицательную обратную связь для стабилизации целевой функции: это механизм прогнозирования как стратегий поведения конкурентов, так и включает концепцию построения собственной стратегической системы управления бизнес-процессами на основе российской системы сбалансированных показателей, отражающих зависимость между затратами, объемом производства, структурой продукции, новой техникой и технологией, организацией и мотивацией труда и других концептуальных стратегий отраслевого лидера - конкурента, минимизирующих глобальный критерий искомой целевой функции по формуле
где | Zn, Z | – | стратегические затраты планового и базисного периодов; |
Qn | – | объем плановой продукции в условиях базисного периода; | |
Qк, Qп | – | изменение объема продукции за счет качества, изменение цен лидера-изготовителя; | |
Эс, | – | экономия затрат от снижения затрат, изменение цен материалов конкурентов-поставщиков |
3-е условие оптимальности обеспечивает в экономико-кибернетической системе положительную обратную связь и выводит целевую функцию на новую ступень экономического развития на основе амортизационного интегратора ОУ: основанного на применении индекса - ускорителя амортизационного капитала, модернизированного автором на основе формулы коэффициента мультипликатора производственной мощности (КМ) -множитель Ломанна-Рухти (Х. Ширенбек):
где |
| – | амортизационный ускоритель в плановом году: |
| - | оборот амортизационного капитала, лет; | |
п | - | единый срок жизни техники, лет; | |
| - | номера групп основных средств; | |
| - | среднегодовая стоимость основных средств i-й группы; | |
| - | срок жизни i-й техники, лет, согласно учетной политике фирмы. |
Амортизационный интегратор при можно представить в виде дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (по Б.А. Лагоша):
при
, откуда разделение переменных согласно теореме Коши дает
. Интегрируя левую и правую части уравнения по
и по
получим
. После потенцирования находим общий вид амортизационного интегратора
. Заменим в формуле «потенциометра» Коши экспоненту
на экспоненциальный ускоритель множитель Ломанна-Рухти, преобразованный в авторский получим амортизационный интегратор с ускорителем экспоненциального типа:
где |
| – | экспоненциальный амортизационный интегратор с ускорителем: млн. р./год; |
| - | средневзвешенный оборот амортизируемого капитала, лет | |
| - | стоимость основных средств в i-группе по первоначальной оценке соответственно введенных амортизируемых (+) и выбывающих из состава амортизируемых (-) в плановом году | |
| - | число месяцев до конца планового года соответственно амортизируемых и не амортизируемых по объекту основных средств в группах | |
| - | порядковые номера групп основных средств согласно закону «О налоге на прибыль организаций», глава 25 НК РФ; | |
| - | экспоненциальный амортизационный ускоритель в обороте |
4-е условие оптимальности. Стратегические затраты, регулирующие технический уровень и надежность ЭКС систем минимизируются, поэтому следует соизмерять предельные издержки с доходами, чтобы не допускать убытков от повышенных затрат на ремонтное обслуживание.
В цветной металлургии затраты на текущие ремонты оборудования сравнялись еще в конце XX столетия с затратами на капитальные ремонты оборудования по данным отраслевых статистических органов. Автором вводятся впервые полные предельные затраты на ремонтное обслуживание (на все текущие ремонты и один капитальный за очередной ремонтный цикл соответственно ) должны снижаться и они в пределе могут быть равны: а) текущие ремонты; б) капитальные с модернизацией:
Общий экономический эффект от проведения очередного капитального ремонта оборудования
должен быть не отрицателен, найдем его по формуле:
где |
| - | количество дней работы в году, исключая простои в ремонте, суток; |
| - | выработка продукции (объём работ ) за сутки на новом технологическом оборудовании, т.р.; | |
| - | балансовая стоимость нового оборудования, т.р.; | |
| - | количество дней работы за год нового оборудования в первом ремонтном цикле, исключая простои в ремонте, суток; | |
| ставка дисконта (дисконтный множитель), как норма чистой прибыли плюс норма амортизации в долях единицы; | ||
| - | себестоимость единицы продукции, т.р. | |
| - | фондоёмкость ремонтного производства, р./р. |
5-е условие оптимальности. Целевая функция достигнет максимума () в точке, где первая производная
превращается в ноль
и далее она убывает в разомкнутой ЭКС- это закон убывающей доходности
. Систему от рецессии предотвратит только управляемая (замкнутая) ЭКС затрат.
2. На основе управленческой парадигмы впервые сформулирован комплекс алгоритмов по реформированию и модернизации сметы в моделях трансформации операционных затрат и создания экономических ресурсов для организации мониторинга расширенного воспроизводства чистой продукции и экономической добавленной стоимости – чистого дохода, направляемого на развитие предприятия и общества с целью отражения закономерностей в адаптационных моделях и методах принятия внутрифирменных управленческих решений.
Модернизированный производственно-поведенческий алгоритм трансформации операционно-стратегических затрат для создания добавленной стоимости базируется на оценке двух видов себестоимостей одной и той же продукции (работ, услуг):
- себестоимость как совокупность всех затрат на создание и реализацию продукции (работ, услуг) в целях потребления и накопления чистой добавленной стоимости;
- себестоимость как нормативная совокупность всех расходов на создание и реализацию продукции (работ, услуг) как налоговый вычет из доходов для оценки финансовых результатов (прибыли) за период.
Комплекс алгоритмов по реформированию и модернизации сметы операционных и стратегических затрат для образования чистого дохода и бюджетирования сметы затрат как себестоимости продукции (работ, услуг) в системе налогового учета определяется комплексом алгоритмов по схеме, рис. 8.
Производственно-поведенческий алгоритм трансформации операционных и стратегических затрат для создания условно-чистой добавленной стоимости с учетом всех факторов представлен сметой (бюджетом) доходов и расходов, включает некоторые новые алгоритмы расчетов затрат за период
- – накладные затраты за период времени Т как совокупные косвенные:
материальные,
трудовые,
амортизационные, и
прочие
- Y – прямых затрат по готовой товарной продукции
- Yн – прямых затрат незавершенного производства
- прямых затрат незавершенного производства с учетом отгружаемой плановой (фактической) продукции
Рис. 8. Поведенческая модель трансформации затрат:
алгоритм бюджетирования и создания
- прямых затрат готовой продукции на складе
- прямых затрат реализованной продукции
- прямых затрат реализованной продукции с учетом переработанного сырья, отгруженной, но не реализованной
- прямые расходы в издержках обращения по остаткам товаров на складе
- определяется себестоимость реализованная как совокупность всех фактических затрат на создание активов за отчетный период с учетом переработанного сырья, отгруженной и отгруженной, но не реализованной продукции (работ, услуг)
- вводятся лаги в себестоимость реализованной продукции как расходы к вычету (зачету) для стыковки результатов налогового и бухгалтерского учета и оценки налогооблагаемой базы при расчете налога на прибыль. Алгоритм расчета нормативной себестоимости реализованной на шаге + 1 продукции как расходов к вычету (к зачету), учитывающих лаги по расходам определим по формуле
- вводятся стратегические затраты на рубль товарной продукции в ценах и условиях планового периода, с учетом влияния научно-технического прогресса;
- определяется заводской оборот без НДС и с НДС
- определяется добавленная стоимость, соответствующая максимуму целевой функции, так как стратегические затраты в знаменателе и носят понижательный характер (авторский механизм-аналог множителя Дж. Кейнса),
где – стоимость остатков, не реализованных товаров по плану на конец месяца;
– стоимость реализованных товаров по плану за месяц; Ко, Кр; К – отгружено; реализовано; отгружено, но не реализовано; Q – переработанное сырье на стадии 100% готовности; Q = Q – Q – изменения НЗП за период («+» уменьшение; «–» увеличение);
– объем производства продукции без НДС на шаге и + 1;
– неснижаемый запас продукции на конец шага и + 1 соответственно;
прирост (снижение) запасов продукции на конец шага + 1;
объем реализованной продукции на шаге + 1;
объем нереализованной продукции на конец шага + 1.
3. Создан бенчмаркинг стратегических затрат БСЗ -это отрицательная обратная связь в экономико-кибернетической системе создания добавленной стоимости, которая стабилизирует и оптимизирует целевую функцию:
Механизм БСЗ основан на прогнозировании поведенческих стратегий конкурентов и построения новой стратегической системы управления бизнес-процессами на основе системы сбалансированных показателей путем встраивания адаптированной комплексной методики анализа и планирования стратегических затрат как принципиально нового, ранее не применяемого ведущего звена принятия оптимальных управленческих решений. Предложен комплекс методов анализа, синтеза, планирования и мониторинга стратегических затрат: капиталообразующих, стабилизирующих и регулирующих технический уровень и надежность ЭКСсистем, дополняющих инструментарий бенчмаркинга.
Механизм мониторинга БСЗ включает комплекс алгоритмов внутрифирменного планирования стратегических затрат 3-х типов: капиталообразующих, стабилизирующих и регулирующих технический уровень и надежность.
Капиталообразующий амортизационный интегратор-ускоритель предприятия на плановый год, согласно действующему законодательству РФ, определим формулой:
где |
| – | амортизационный интегратор в плановом году: |
| - | cреднегодовая амортизируемая стоимость основных средств в плановом году | |
| - | средневзвешенная норма амортизации по группам | |
| - | средний оборот обновления основного капитала организации, лет; | |
| - | нормативный срок службы основных средств в группах | |
| сумма стоимостей основных средств на начало года | ||
| - | cреднегодовая стоимость основных средств по первоначальной оценке соответственно введенных и выбывших в плановом году t; | |
| - | cреднегодовая стоимость основных средств по группам | |
| - | амортизационный ускоритель, равный 1,0 |
Среднегодовую амортизируемую стоимость основных средств в году определим
а средний оборот обновления основного капитала организации составит, лет:
; лет.
Таким образом, после подстановки получим формулу амортизационного интегратора организации. Раскрывая, суммы числителя и знаменателя, запишем алгоритм амортизационного интегратора и блок-схему, рис.9, (блоки: 1,2,3,4,5,6,7):
где |
| – | амортизационный интегратор в плановом году: |
| - | стоимость основных средств в i-группе по первоначальной оценке соответственно введенных амортизируемых (+) и выбывающих из состава амортизируемых (-) в плановом году | |
| - | число месяцев до конца планового года соответственно амортизируемых и не амортизируемых по объекту основных средств в группах | |
| - | номера групп основных средств. |