Теория и методология оптимального моделированияэкономико-кибернетической системы затрат (на примере предприятий цветной металлургии)

Соотношение и добавленной стоимости , а также экономико-математическая модель поэтапного превращения затрат в добавленную стоимость для оценки максимальной целевой функции можно отразить в виде поведенческого алгоритма, рис.2, табл. 1.

Поведенческий алгоритм трансформации поэтапного превращения затрат в добавленную стоимость реализуется в виде решения задачи динамического программирования: операционные затраты – оптимальная условно- чистая продукция.

1й – шаг (1й-ряд -) «Ускорение объемов производства» в промежутке t от 1 до 6: как средняя скорость роста производительности труда и ускорение предельных объемов производства на участке >0; >0 для t{1-6} до точки перегиба на кривой; Рост средней и ускорение предельной добавленной стоимости наблюдается на участке t{1-6} как >0; для t{1-6} до той же точки перегиба на кривой; Совокупные издержки растут замедленными темпами =t{1-6}; средние прямые затраты на короткий период равны и постоянны >0=const, предельные накладные и общие затраты снижаются <0; <0. На участке [1; 6] прибыль

Рис.2. Модель управленческого поведения ЭКС затрат:

Целевая передаточная функция ЭКС затрат:

;

при условиях:

1) ;

2);

3)

4);

5).

Условные обозначения на рис.2 (сверху вниз):

(1й-ряд -) – условно-чистая добавленная стоимость S; S;;

как производственная функция операционных затрат и объема продукции типа А натуральных единиц от числа работников , при заданном количестве рабочих машин, оборудования Со, материальных и других ресурсов С1, {С;С1}=const; ;;;

(2й-ряд- ж )- совокупные затраты ,

преобразующие предметы труда в готовую продукцию с учетом закона убывающей доходности, где -накладные затраты фирмы на содержание и реновацию основного капитала; - средние материальные затраты на единицу продукции; - затраты на оплату труда;

(3-й ряд-) - предельная производительность труда, оценивается как .

(4-й ряд-) средний доход как производительность труда;

(5-й ряд-)-средние операционные затраты.

меняет знак от R < 0 на R> 0. Средняя и предельная рентабельность возрастают>0, >0 с 3го шага. В точке t =7= 0 прибыль достигает максимума и меняет знак предельная рентабельность < 0. 2й – шаг в точке объема продукции Q{t=6} «Минимум прямых затрат»: Точка перегиба прямых затрат, в точке t=6 они минимальны, предельные равны=0, после точки t >6 они начнут расти>0;удельные затраты косвенные снижаются<0 и после точки t > 6. 3й - шаг «Замедление темпов - начало гомеостазиса» в промежутке точек Q{t=7-10}. Экономическая производственная мощность отражает экономическую добавленную стоимость и характеризуется замедлением темпов роста физических объемов производства от точки 6, но валовые объемы растут, и наращивается производительность до точки t<7, >0, предельная производительность начинает снижаться<0, предельные издержки меняют знак с минуса на плюс >0. Замедление средней и предельной добавленной стоимости наблюдается на участке t{7-10} как >0; <0. Максимальная прибыль фирмы достигается вторично в районе точки 10 при поведении предельной рентабельности от >0 и равенстве в точке 10 = 0 и после < 0. 4й - шаг «Рост технический -предельный гомеостазис» в промежутке точек Q{t=10-12} «Техническая мощность или производственный потенциал»: максимальный объем продукции достигается в точках 10-12. Наблюдается рост объемов производства, производительность труда как средняя, так и предельная снижаются < 0; <0 для t{10-12} до точки перегиба на кривой; Предельная добавленная стоимость изменяется от >0 и равна, в точках t{10-12}= 0,

;;;S;

или <0. В точке t=10< 0 прибыль достигает минимума и меняет знак предельная рентабельность < 0. Наступает производственная и социальная стагнация. 5й - шаг в промежутке точек Q{t=12-16} «Экономический спад-торможение системы: сверхзатратный гомоморфизм»: наступает после точки t>12. Резко нарастает убыток, предельные и средние издержки возрастают >0; >0. Предельная добавленная стоимость равная в точке t=12 =0, достигает границу максимальной, чистой стоимости S, так как еще соблюдается равенство . После точки t=12 темпы прироста чистой стоимости становятся отрицательными< 0. Совокупные, средние и предельные затраты растут с ускорением>>0, >>0. Точка t=16 представляет собой затратно - ценовой кризис. Депрессия достигает кульминационного периода, рис. 3а. Устойчивость ЭКС обеспечивается только в управляемой системе на основе целевой передаточной функции, рис. 3б: где благодаря коэффициенту отрицательной обратной связи наступает- предельный гомеостазис управляемой ЭКС системы и максимизация в точке пересечения предельной производительности со средними издержками или . Предельная добавленная стоимость изменяется от >0 и до = 0. Сверхзатратный взрывной гомоморфизм наступает после точки перегиба . Устойчивый оптимум в ЭКС системе достигается состоянием-5, рис.4. Траектория

Рис.3. Модель гомеостатического поведения добавленной стоимости :

а) рецессия в неуправляемой, разомкнутой ЭКС системе - ;

б) в управляемой ЭКС системе с обратными связями

поступательного расширенного экономического развития заложена не только в чистой прибыли, но и в составе и структуре основного капитала, то есть в амортизационной и научно - технической политике предприятия, обеспечивающей устойчивое не циклическое развитие всей системы, которая и представляет третий блок в ЭКС затрат. Именно бенчмаркинг стратегических затрат стабилизирует выходные параметры ЭКС (отрицательная обратная связь выполняет роль гомеостатического регулятора), а амортизационный интегратор способен вывести ее (систему) на совершенно новую ступень экономического развития (положительная обратная связь), и не допустить ожидаемой рецессии.

Рис.4. Устойчивый гомеостатический оптимум системы ЭКС-5,

где:– производственная функция добавленной стоимости: ;

– средняя производственная себестоимость на 5-м шаге;
_____ - предельная производительность труда ;
– средняя производительность труда , при .

Исследование устойчивости и надежности ЭКС системы затрат

«Леверидж – надежность»: 1-й критерий оптимальности экономической системы ЭС. Надежность ЭС можно измерить степенью производственного леверидже . Введем понятие производственного леверидже, оценивающего финансовую устойчивость , равного отношению прироста выручки к выручке пороговой В менеджменте считается, что система будет иметь нормальную устойчивость при условии:

.

Если неравенство переписать в равенство, то нормальной общепризнанной устойчивости в 25% соответствует условие:

откуда.

Чем выше эффект производственного рычага, тем выше риск ЭС попасть в экономический кризис - рецессию. Эффект также можно рассчитать через соотношение доходов и прибылей по формулам:, либо . Пусть доля переменных затрат Y в выручке равна тогда – = П + = 1 –.

Так как, то, разделив обе части равенства на S получим,

передаточную функцию обозначим ее как , где - показатель оценки состояния экономической системы и коэффициент обратной связи от выручки к добавленной стоимости

. Заменим выручку выражением получим.

Передаточную функцию всей производственной системы, где входом является себестоимость продукции к выходной величине добавленной стоимости S, то есть функция , где - показатель оценки состояния экономической системы от нулевого состояния производственной подсистемы и коэффициент обратной связи всей производственной системы от себестоимости к добавленной стоимости будет равен,

а , то степень производственного леверидже можно оценить как:

а) при норме устойчивости = 25%

б) при увеличении устойчивости до 30% снижается до ;

в) при снижении устойчивости до 20% и т. д., табл.2, рис.5.

Таблица 2

Алгоритм оценки критерия «леверидж – надежность»

Достаточно устойчивое финансовое состояние находится при.

Отклонение от нормы приведет к большему риску падения прибыли и скорейшему банкротству ЭС при снижении реализации товаров и услуг.

Степень финансового ливериджа , рис. 6, можно измерить экономической добавленной стоимостью EVA (Economic Value Added: ЭДС как показатель рентабельности измеряется разностью между чистой после налоговой прибылью и средневзвешенными затратами на капитал. Не учитывает амортизационную политику, отложенные налоги, сомнительные резервы на погашение безнадежных долгов и пр.), которая может находиться по экспертной оценке в соотношении 2 к 3, т.е. расходы по обслуживанию долга Д не должны превышать 0,6 после налоговой прибыли, откуда

;

где Д = 0,6 (П – 0,24 П) – долг ЭС; 0,24-ставка налога в доле прибыли.

Интегральный критерий «леверидж-надежность» определим формулой

, рис.7.

Вывод: экономическая система имеет статус партнера с высокой ценностью и надежностью при интегральной оценке

Представляет интерес сравнение показателей интегрального леверидже ЭС, равного 10,01 ед. с показателем 10 ед. для оценки процветающей ЭС, используемой олимпийской моделью для оценки финансовой устойчивости ЭС. Показатель Olympic Model Ом оценивается как Если , то отмечается высокое качество акций компании, если Ом приближается к 1,0, то это плохой знак для инвестора. Совпадающие параметры оценки устойчивости, определенные двумя способами, следует считать не случайными, а оптимальными.

2-е условие оптимальности ЭКС затрат. Бенчмаркинг стратегических затрат обеспечивает в кибернетической системе отрицательную обратную связь для стабилизации целевой функции: это механизм прогнозирования как стратегий поведения конкурентов, так и включает концепцию построения собственной стратегической системы управления бизнес-процессами на основе российской системы сбалансированных показателей, отражающих зависимость между затратами, объемом производства, структурой продукции, новой техникой и технологией, организацией и мотивацией труда и других концептуальных стратегий отраслевого лидера - конкурента, минимизирующих глобальный критерий искомой целевой функции по формуле

3-е условие оптимальности обеспечивает в экономико-кибернетической системе положительную обратную связь и выводит целевую функцию на новую ступень экономического развития на основе амортизационного интегратора ОУ: основанного на применении индекса - ускорителя амортизационного капитала, модернизированного автором на основе формулы коэффициента мультипликатора производственной мощности (КМ) -множитель Ломанна-Рухти (Х. Ширенбек):

Амортизационный интегратор при можно представить в виде дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (по Б.А. Лагоша): при , откуда разделение переменных согласно теореме Коши дает . Интегрируя левую и правую части уравнения по и по получим . После потенцирования находим общий вид амортизационного интегратора . Заменим в формуле «потенциометра» Коши экспоненту на экспоненциальный ускоритель множитель Ломанна-Рухти, преобразованный в авторский получим амортизационный интегратор с ускорителем экспоненциального типа:

4-е условие оптимальности. Стратегические затраты, регулирующие технический уровень и надежность ЭКС систем минимизируются, поэтому следует соизмерять предельные издержки с доходами, чтобы не допускать убытков от повышенных затрат на ремонтное обслуживание.

В цветной металлургии затраты на текущие ремонты оборудования сравнялись еще в конце XX столетия с затратами на капитальные ремонты оборудования по данным отраслевых статистических органов. Автором вводятся впервые полные предельные затраты на ремонтное обслуживание (на все текущие ремонты и один капитальный за очередной ремонтный цикл соответственно ) должны снижаться и они в пределе могут быть равны: а) текущие ремонты; б) капитальные с модернизацией:

Общий экономический эффект от проведения очередного капитального ремонта оборудования должен быть не отрицателен, найдем его по формуле:

5-е условие оптимальности. Целевая функция достигнет максимума () в точке, где первая производная превращается в ноль

и далее она убывает в разомкнутой ЭКС- это закон убывающей доходности . Систему от рецессии предотвратит только управляемая (замкнутая) ЭКС затрат.

2. На основе управленческой парадигмы впервые сформулирован комплекс алгоритмов по реформированию и модернизации сметы в моделях трансформации операционных затрат и создания экономических ресурсов для организации мониторинга расширенного воспроизводства чистой продукции и экономической добавленной стоимости – чистого дохода, направляемого на развитие предприятия и общества с целью отражения закономерностей в адаптационных моделях и методах принятия внутрифирменных управленческих решений.

Модернизированный производственно-поведенческий алгоритм трансформации операционно-стратегических затрат для создания добавленной стоимости базируется на оценке двух видов себестоимостей одной и той же продукции (работ, услуг):

1. себестоимость как совокупность всех затрат на создание и реализацию продукции (работ, услуг) в целях потребления и накопления чистой добавленной стоимости;
2. себестоимость как нормативная совокупность всех расходов на создание и реализацию продукции (работ, услуг) как налоговый вычет из доходов для оценки финансовых результатов (прибыли) за период.

Комплекс алгоритмов по реформированию и модернизации сметы операционных и стратегических затрат для образования чистого дохода и бюджетирования сметы затрат как себестоимости продукции (работ, услуг) в системе налогового учета определяется комплексом алгоритмов по схеме, рис. 8.

Производственно-поведенческий алгоритм трансформации операционных и стратегических затрат для создания условно-чистой добавленной стоимости с учетом всех факторов представлен сметой (бюджетом) доходов и расходов, включает некоторые новые алгоритмы расчетов затрат за период

1. – накладные затраты за период времени Т как совокупные косвенные: материальные, трудовые, амортизационные, и  прочие

2. Y – прямых затрат по готовой товарной продукции

3. Yн – прямых затрат незавершенного производства

4. прямых затрат незавершенного производства с учетом отгружаемой плановой (фактической) продукции

Рис. 8. Поведенческая модель трансформации затрат:

алгоритм бюджетирования и создания

5. прямых затрат готовой продукции на складе

6. прямых затрат реализованной продукции

7. прямых затрат реализованной продукции с учетом переработанного сырья, отгруженной, но не реализованной

8. прямые расходы в издержках обращения по остаткам товаров на складе

9. определяется себестоимость реализованная как совокупность всех фактических затрат на создание активов за отчетный период с учетом переработанного сырья, отгруженной и отгруженной, но не реализованной продукции (работ, услуг)

10. вводятся лаги в себестоимость реализованной продукции как расходы к вычету (зачету) для стыковки результатов налогового и бухгалтерского учета и оценки налогооблагаемой базы при расчете налога на прибыль. Алгоритм расчета нормативной себестоимости реализованной на шаге  + 1 продукции как расходов к вычету (к зачету), учитывающих лаги по расходам определим по формуле

11. вводятся стратегические затраты на рубль товарной продукции в ценах и условиях планового периода, с учетом влияния научно-технического прогресса;
12. определяется заводской оборот без НДС и с НДС

13. определяется добавленная стоимость, соответствующая максимуму целевой функции, так как стратегические затраты в знаменателе и носят понижательный характер (авторский механизм-аналог множителя Дж. Кейнса),

где – стоимость остатков, не реализованных товаров по плану на конец месяца; – стоимость реализованных товаров по плану за месяц; Ко, Кр; К – отгружено; реализовано; отгружено, но не реализовано; Q – переработанное сырье на стадии 100% готовности; Q = Q – Q – изменения НЗП за период («+» уменьшение; «–» увеличение); – объем производства продукции без НДС на шаге и  + 1; – неснижаемый запас продукции на конец шага  и  + 1 соответственно; прирост (снижение) запасов продукции на конец шага  + 1; объем реализованной продукции на шаге  + 1; объем нереализованной продукции на конец шага  + 1.

3. Создан бенчмаркинг стратегических затрат БСЗ -это отрицательная обратная связь в экономико-кибернетической системе создания добавленной стоимости, которая стабилизирует и оптимизирует целевую функцию:

Механизм БСЗ основан на прогнозировании поведенческих стратегий конкурентов и построения новой стратегической системы управления бизнес-процессами на основе системы сбалансированных показателей путем встраивания адаптированной комплексной методики анализа и планирования стратегических затрат как принципиально нового, ранее не применяемого ведущего звена принятия оптимальных управленческих решений. Предложен комплекс методов анализа, синтеза, планирования и мониторинга стратегических затрат: капиталообразующих, стабилизирующих и регулирующих технический уровень и надежность ЭКСсистем, дополняющих инструментарий бенчмаркинга.

Механизм мониторинга БСЗ включает комплекс алгоритмов внутрифирменного планирования стратегических затрат 3-х типов: капиталообразующих, стабилизирующих и регулирующих технический уровень и надежность.

Капиталообразующий амортизационный интегратор-ускоритель предприятия на плановый год, согласно действующему законодательству РФ, определим формулой:

Среднегодовую амортизируемую стоимость основных средств в году определим

а средний оборот обновления основного капитала организации составит, лет:

; лет.

Таким образом, после подстановки получим формулу амортизационного интегратора организации. Раскрывая, суммы числителя и знаменателя, запишем алгоритм амортизационного интегратора и блок-схему, рис.9, (блоки: 1,2,3,4,5,6,7):