авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 ||

Развитие методологии оценки стоимости бизнеса и компаний

-- [ Страница 2 ] --
  • снижение/повышение трансфертной цены pt (например, до уровня более низкого/высокого по сравнению с рыночной ценой) приводит к более низкой/высокой оценке стоимости первого подразделения и, одновременно, более высокой/низкой оценке стоимости второго подразделения;
  • выделение трансфертного платежа q12pt из состава операционной прибыли первого подразделения при превышении значения мультипликатора a1 над значением мультипликатора a12 приводит к относительному снижению стоимости первого подразделения в пользу второго подразделения, и наоборот (в случае a1 < a12);
  • если бы второе подразделение приобретало q12 единиц продукции на внешнем рынке, это обходилось бы дороже на из-за логистических издержек (транспорт и административные расходы);
  • синергия работы двух подразделений возникает из-за ликвидации лишних логистических издержек: она «всплывает» во втором подразделении, но благодаря наличию в компании первого подразделения;
  • стоимость синергии работы двух подразделений равна: а2 q12 ;
  • выделение трансфертного платежа q12pt из состава операционной прибыли второго подразделения при превышении значения мультипликатора a2 над значением мультипликатора a12 приводит к относительному повышению стоимости второго подразделения за счет первого подразделения, и наоборот (в случае a2 < a12);
  • поскольку обычно величины натуральных потоков (потоков товаров и услуг) выражаются в различных единицах измерения, и в то же время большая часть продукции подразделений является внутренним переделом и поступает в другие подразделения без непосредственной оплаты со стороны этих подразделений, для их финансово-экономического анализа используются нормативные (внутренние, учетные) цены. При этом если нормативные цены значительно отличаются от рыночных, анализ финансовых результатов подразделения может приводить к искажениям. Поэтому при оценке рыночной стоимости подразделения все трансфертные цены следует заменять на рыночные.
  1. Алгебры процентных ставок

Детальное изучение структуры процентных ставок приводит к пониманию того, что количество представлений структуры процентной ставки может быть больше, чем выражения, связывающие номинальную и реальную процентные ставки через инфляцию (формула И. Фишера) и ставку с учетом риска с безрисковой ставкой посредством прибавления к последней так называемой премии за риск. Это объясняется следующими факторами:

  • безрисковая ставка может быть представлена в номинальном и реальном исчислении;
  • при детальном рассмотрении может выясниться, что безрисковая ставка может включать в себя элементы риска (в случае наблюдаемой безрисковой ставки), а может и не включать (гипотетическая (теоретическая) безрисковая ставка);
  • премия за риск может быть представлена для аддитивной или мультипликативной моделей процентной ставки;
  • премия за риск может включать (полностью или частично), или не включать инфляцию;
  • премия за риск может использоваться совместно с безрисковыми ставками учитывающими элементы риска, равно как и с абсолютно безрисковыми (гипотетическими) ставками;
  • ставка процента может отражать доходность в доналоговом и посленалоговом формате.

С учетом сделанных замечаний автор диссертации рассмотрел три варианта группировки безрисковых ставок с премиями за риск, назвав такие представления алгебрами процентных ставок. Ниже представлен третий, самый компактный, вариант одной из таких алгебр.

(9.1)

(9.2)

(9.3)

 (9.4) где r - номинальная ставка процента, учитывающая риски, -27 (9.4)

где

r - номинальная ставка процента, учитывающая риски,

rfr - реальная безрисковая ставка при минимально возможном уровне риска,

i - уровень инфляции,

prr - премия за риск без учета инфляции,

rf - номинальная безрисковая ставка при минимально возможном уровне риска,

pr - премия за риск с учетом инфляции,

rfpr – безрисковая ставка, в которой частично учтена инфляция: rfpr = rfr + i,

prpr – премия за риск с частичным учетом инфляции, применяемая совместно с безрисковой ставкой rfpr, частично учитывающей инфляцию: prpr = prr + (1 - )i,

– доля (часть) инфляции, учитываемая (отражаемая) в безрисковой ставке (rfpr) с частичным учетом инфляции, 0 1,

(1 – ) – доля (часть) инфляции, учитываемая (отражаемая) в премии за риск (prpr), в которой частично учтена инфляция.

В рамках разработанных алгебр были разработаны формулы расчета премий за риск.

Учет возможностей банкротства, дефолта или неплатежей

Рассмотрим влияние риска на ставку дисконтирования под другим углом. Условие отсутствия возможностей арбитражных операций (условие невозможности существования денежного станка) можно выразить следующими способами:

(9.5)

(9.6)

(9.7)

где pd – вероятность банкротства/дефолта (или просто неуплаты), k – доля потерь при наступлении банкротства/дефолта, rfa – безрисковая ставка процента, применяемая при использовании аддитивной модели, rfm – безрисковая ставка процента, применяемая при использовании мультипликативной модели,

Из (9.5) - (9.7) можно получить выражения, связывающие рисковую ставку с безрисковой ставкой и параметрами риска:

(9.8)

 (9.9) где r1 – расчетное значение рисковой ставки,-32 (9.9)

где r1 – расчетное значение рисковой ставки, полученной из условий отсутствия арбитража (9.5) – (9.7).

Из (9.8) и (9.9) можно получить выражение для премии за риск:

- при аддитивной зависимости между безрисковой ставкой и премией за риск:

 (9.10) - при мультипликативной зависимости между безрисковой ставкой и-33 (9.10)

- при мультипликативной зависимости между безрисковой ставкой и премией за риск:

 (9.11) С другой стороны, зависимость между рисковой ставкой и-34 (9.11)

С другой стороны, зависимость между рисковой ставкой и параметрами риска можно получить исходя из иных соображений:

(9.12)

где числитель правой части уравнения отражает корректировку ожидаемых денежных потоков, трансформирующую их в так называемый надежный эквивалент денежных средств (CEQ). Преобразование выражения (9.12) относительно r2 приводит к следующему выражению для рисковой ставки:

 (9.13) где r2 – расчетное значение рисковой ставки, полученной-36 (9.13)

где r2 – расчетное значение рисковой ставки, полученной из условия (7.12).

Из (9.13) также можно получить выражение для премии за риск:

- при аддитивной зависимости между безрисковой ставкой и премией за риск:

 (9.14) - при мультипликативной зависимости между безрисковой ставкой и-37 (9.14)

- при мультипликативной зависимости между безрисковой ставкой и премией за риск:

(9.15)

Один из разработанных (и представленных выше) способов расчета премий за риск хорошо согласуется с концепцией надежного эквивалента денежных средств и известной формулой Гордона.

Доказательство тождественности учета риска в составе ожидаемых денежных потоков и в составе ставки дисконтирования: метод надежного эквивалента – мультипериодный вариант

В рамках разработанной автором алгебры процентных ставок удалось получить доказательство сходимости мультипериодных методов дисконтирования, учитывающих риски получения доходов как в прогнозе денежных потоков, так и в ставке дисконтирования. Другими словами, было доказано, что применение надежного эквивалента в мультипериодной модели приводит к такому же результату стоимости, который дает расчет по формуле Гордона.

Рассмотрим альтернативное традиционному способу представление числового ряда модели дисконтирования денежного потока, выраженное в виде суммирования так называемых надежных эквивалентов денежных средств (CEQ – certainly equivalent):

(9.16)

где числитель соответствует так называемому надежному эквиваленту денежных средств (CEQ), CFi – ожидаемые (прогнозируемые) потоки денежных средств, p – вероятность недополучения ожидаемых к поступлению в расчетном периоде денежных средств на величину k (здесь вероятность подразумевается безотносительно доверительного интервала, т.е. это нечто вроде моды распределения), k – степень дефолта/банкротства, 0 ‹ k ‹ 1, pk – математическое ожидание (при заданном доверительном интервале) относительной величины ущерба (как доля ожидаемых к получению потоков) обусловленного форс-мажорными.

Если предположить, что планируемые потоки денежных средств будут ежегодно изменяться в (1 + g) раз выражение (9.16) может быть переписано в следующем виде:

(9.17)

Выражение в скобках представляет собой бесконечный ряд геометрической прогрессии, в котором первый член равен дискриминанту прогрессии:

(9.18)

а сумма такой прогрессии равна:

(9.19)

Значит, выражение (9.17) приводит к виду:

(9.20)

Обычно для оценки приведенной стоимости будущих денежных потоков используется квинтэссенция модели постоянного роста – так называемая формула Гордона:

(9.21)

где CF0 – поток текущего года, CF1 - ожидаемый к получению поток ближайшего периода (года), r - ставка дисконтирования с учетом риска получения потоков.

Посмотрим, приводят ли выражения (9.20) и (9.21) к единому результату оценки. Как известно, рисковая ставка r является суммой двух компонент – безрисковой ставки rf и премии за риск pr. Последняя, в соответствии с ранее полученным в диссертации выражением, может быть представлена в виде:

 (9.22) Разложив рисковую ставку r в (9.21) на две составляющие-45 (9.22)

Разложив рисковую ставку r в (9.21) на две составляющие и подставив для премии за риск выражение (9.22), получим:

(9.23)

то есть мы получили выражение (9.20), что означает тождественность выражений (9.21) и (9.20), что и требовалось доказать.

  1. Трансформация разнобазовых ставок капитализации

В литературе часто указывается на то, что каждому типу денежного потока должна соответствовать определенная ставка дисконтирования или ставка капитализации. Нередко при оценке компаний используется мультипликатор «Цена/Доход», размерность которого представляет собой «1/Ставка капитализации дохода». При этом часто возникают ситуации, когда для группы сопоставимых компаний-аналогов известен мультипликатор, основанный на одной базе дохода, а для оцениваемой компании известна другая база дохода. В таких случаях необходимо скорректировать базу дохода оцениваемой компании, приведя ее к базе известных компаний-аналогов, либо скорректировать мультипликатор (ставку капитализации) к базе оцениваемой компании. Последнее, возможно, осуществлять с помощью следующих выражений, корректирующих ставки капитализации7:

(10.1)

(10.2)

(10.3)

(10.4)

(10.5)

(10.6)

где — ставка капитализации, используемая для прибыли до вычета процентов, налогов и амортизации;

— ставка капитализации, используемая для прибыли до вычета процентов;

— ставка капитализации, используемая для прибыли до вычета процентов и налогов;

t — эффективная ставка налога на прибыль;

EBIT — прибыль до вычета процентов и налога;

EBITDA – прибыль до вычета процентов, налогов и амортизации;

D — амортизационные начисления.

  1. Предложен способ отражения налогового фактора в ставках капитализации.

При использовании моделей капитализации, очевидно, должны выполняться равенства:

(11.1)

где

V – стоимость доходоприносящего объекта оценки,

FCFES – посленалоговый денежный поток на уровне акционеров, ожидаемый в ближайшем периоде,

FCFE – посленалоговый денежный поток на уровне эмитента акций, ожидаемый в ближайшем периоде,

FCFEBT – доналоговый денежный поток эмитента, ожидаемый в ближайшем периоде,

tdef - эффективная ставка налогообложения дивидендов (доля «дивидендного» налога в посленалоговых (после удержания налога на прибыль) потоках эмитента),

tefE - эффективная ставка налога на прибыль (см. ниже),

rs - посленалоговая ставка дисконтирования денежных потоков акционеров,

r – посленалоговая ставка дисконтирования денежных потоков эмитента,

rBT – доналоговая ставка дисконтирования денежных потоков эмитента,

g – ожидаемый темп роста денежных потоков на доналоговой и посленалоговой основе: здесь мы делаем допущение, что в долгосрочном плане темп роста денежных потоков на уровне эмитента и на уровне акционеров (причем, как на доналоговой, так и на посленалоговой основе) является одинаковым и постоянным.

Из (11.1), очевидно, можно получить следующие зависимости между r и rBT:

(11.2)

(11.3)

По аналогии с (11.2) и (11.3) можно получить выражения, связывающие значения доналоговых и посленалоговых ставок дисконтирования для потоков на уровне акционеров:

(11.4)

(11.5)

Приведенный выше в (11.1) – (11.5) параметр tefE – эффективная ставка налога на прибыль, может рассчитываться следующими способами:

(11.6)

где

t - законодательно утвержденная ставка налога на прибыль (в РФ t = 20%),

k – коэффициент (доля) чистых реинвестиций из посленалоговой прибыли,

А – амортизация,

Inv - суммарные инвестиции/дезивестиции за период (во внеоборотные активы и оборотный капитал),

Debt – сальдо вновь привлеченных и отданных займов за период (= объем новых привлечений – объем погашений по ранее привлеченным займам),

k1 - коэффициент (доля) чистых реинвестиций из доналоговой операционной прибыли (отношение суммарных инвестиций в оборотный и внеоборотный капитал за минусом амортизации и сальдо привлеченных заемных средств к доналоговой операционной прибыли).

Примечание: tefE - это ставка налогообложения, относимая ко всему сальдо денежных потоков, т.е., иными словами, это доля уплачиваемого налога на прибыль из сальдо доналоговых денежных потоков эмитента:

FCFEBT(1-tэф) = (EBT + D – Inv +/-New Debt issue)(1-tefE) = FCFE, (10-7)

где FCFEBT – сальдо денежных потоков эмитента до уплаты налога на прибыль,

FCFE – посленалоговое сальдо денежных потоков эмитента.

С учетом выражения (11.7) можно привести еще один способ вычисления эффективной налоговой ставки:

(11.8)

Рассмотрены корректные способы расчета полной доходности инвестирования в акции на до- и посленалоговой основе:

(11.9)

(11.10)

где

rBT - полная доналоговая доходность акций,

rBTкурс - курсовая доналоговая доходность акций,

r - полная посленалоговая доходность акций,

rкурс - курсовая посленалоговая доходность акций,

rdiv - дивидендная доходность акций,

t - ставка налога на прибыль (в общем случае – эффективная ставка налога на прибыль).

Определим теперь с учетом рассмотренных выше налоговых нюансов способы расчета премий за риск инвестирования в акции:

(11.11)

 (11.12) (11.13) где prBT - премия за риск-70 (11.12)

 (11.13) где prBT - премия за риск инвестирования в акции,-71 (11.13) где prBT - премия за риск инвестирования в акции,-72 (11.13) где prBT - премия за риск инвестирования в акции,-73 (11.13)

где prBT - премия за риск инвестирования в акции, исчисляемая в доналоговом формате,

pr - премия за риск инвестирования в акции, исчисляемая в посленалоговом формате,

rf - безрисковая ставка доходности, исчисляемая в доналоговом формате.

  1. Модель дисконтирования дивидендов, учитывающая конечный период владения акциями

Модель дисконтирования дивидендов была выведена из модели расчета стоимости купонной облигации, у которой в силу условий выпуска в конце заранее установленного срока будет погашен номинал. В отношении акций у эмитента нет обязательств по их обратному выкупу. Данный момент в традиционной стоимостной модели оценки облигаций отражается как выкуп в бесконечно далекой перспективе – настолько далекой, что последним членом стоимостного ряда (характеризующего обратный «выкуп номинала») в силу эффекта дисконтирования можно пренебречь. Однако на самом деле большинство инвесторов при покупке акций вовсе не рассчитывают на бесконечное владение ими – они рассчитывают на их выгодную продажу через определенное (не слишком отдаленное) время. Эти ожидания подкрепляются располагаемой статистикой изменения курса акций. Тогда если для k прогнозных периодов построен прогноз получения дивидендов, а также прогноз изменения курсовой стоимости акций, расчет стоимости акций может осуществляться следующим образом:

(12.1)

где divi - ожидаемые дивиденды в i–м году прогнозного периода,

rr – ожидаемая за k периодов курсовая доходность оцениваемых акций,

r – ожидаемая за k периодов полная среднерыночная (среднеотраслевая) доходность, равная сумме курсовой и дивидендной доходностей,

k – число лет прогнозного периода.

Выражение (11-1) подразумевает продажу акций по истечению прогнозного периода по цене P0(1 + rr)k.

  1. Оценка параметров дополнительной эмиссии

В случаях, когда решения о выделении доли инвесторам в уставном капитале компании основываются исключительно на экономических реалиях (или, что то же, на рациональных соображениях), оценка доли участия последних может определяться следующим образом:

(13.1)

где m – доля новых акционеров в капитале компании,

N’NEW – количество дополнительно эмитированных акций, выкупленных новыми акционерами,

NNEW – общее количество дополнительно эмитированных акций, равное (N’NEW + N’OLD)8, где N’OLD – общее количество акций в составе дополнительной эмиссии, доставшихся прежним акционерам на льготных условиях9,

NOLD – количество ранее выпущенных акций (перед дополнительной эмиссией)10,

М – сумма привлекаемых в результате дополнительной эмиссии средств (активов) новых акционеров,

РДо – рыночная стоимость акционерного капитала компании до инвестирования в нее средств полученных от дополнительной эмиссии,

NPVна – ожидаемые выгоды компании связанные с новыми акционерами - дополнительные (помимо привлечения средств в размере М) выгоды от привлечения новых акционеров (приведенная стоимость добавленной экономической прибыли),

k – часть NPVна приходящаяся на долю новых акционеров11 (0 k 1),

p0 – стоимость одной акции до осуществления допэмиссии,

ROEnew - ожидаемая рентабельность инвестирования привлекаемого акционерного капитала,

renew – альтернативные затраты на привлечение акционерного капитала.

Последняя, правая часть равенства (13.1) выполняется, когда есть основания ожидать, что соотношение рентабельности привлекаемого акционерного капитала к альтернативным затратам на его привлечение будет долго оставаться на неизменном уровне, равном ROEn/ren, и, кроме того, привлеченные средства инвестируются в большей степени автономно от остального бизнеса компании (инвестиции в производство нового продукта, цеха или проекта, не связанного с уже функционирующими направлениями бизнеса), так, что рентабельность «старого» бизнеса остается. Кроме того, рассмотрение второго слагаемого в числителе возможно лишь для периодов инвестирования, больших или равных циклу финансирования бизнеса, в который предполагается инвестировать привлеченные средства новых акционеров12. При выполнении этих условий дополнительные выгоды компании связанные с новыми акционерами будут равны:

NPVна = М (ROEnew/renew – 1) (13.2)

В данном подразделе диссертации также предложены способы оценки других параметров допэмиссии, таких как стоимость одной акции после осуществления дополнительной эмиссии, расчетное количество необходимого объема дополнительной эмиссии и др., а также текущей стоимости обязательств, которые могут появляться в будущем на протяжении прогнозного периода. Кроме того, рассмотрен способ оценки доли инвестора, вносящего вклад в бизнес новой технологией, которая может изменить рентабельность и риски действующей компании.

  1. Инварианты дисконтирования положительных и отрицательных потоков денежных средств

Предложен свод моделей дисконтирования, в рамках которых дисконтирование осуществляется по-разному, в зависимости от модели и типа дисконтируемых потоков.

Введем следующие обозначения:

V - стоимость объекта оценки;

I – ожидаемые положительные потоки (притоки) денежных средств;

O – ожидаемые отрицательные потоки (оттоки) денежных средств;

CF – ожидаемые чистые потоки (сальдо) денежных средств;

r - ставка дисконтирования, применяемая к сальдо денежных средств;

rI - ставка дисконтирования, применяемая к притокам денежных средств;

rO - ставка дисконтирования, применяемая к оттокам денежных средств,

rf – безрисковая ставка дисконтирования, применяемая к надежным денежным потокам,

k – доля возможных потерь при наступлении неблагоприятных событий (неблагоприятного исхода),

pd – вероятность наступления неблагоприятных (для получения ожидаемого сальдо денежных потоков) событий,

kpd – фактор риска сальдо денежных потоков, представляющий собой матожидание доли потерь,

kp+d – фактор риска положительных денежных потоков (притоков денежных средств), представляющий собой матожидание доли потерь,

kp-d – фактор риска отрицательных денежных потоков, представляющий собой матожидание доли потерь.

С учетом сделанных обозначений можно привести следующие равенства:

(14.1)

(14.2)

(14.3)

(14.4)

(14.5)

(14.6)

Выражение (14.1) является общеизвестным вариантом модели дисконтированных денежных потоков, выражение (14.3) – одним из возможных представлений надежного эквивалента денежных средств. Остальные выражения не являются общераспространенными, однако это не исключает возможности их рассмотрения. С учетом того, что рыночная стоимость одного и того же объекта оценки должна быть примерно одинаковой, все выше приведенные выражения также должны приводить к единому результату. Для этого параметры приведенных моделей должны быть взаимоувязанными. Для получения выражений, связывающих значения ставок r, rI и r0 следует сделать предельный переход от моделей дисконтирования вида (14.1)-(14.6) к соответствующим моделям капитализации. Итог таких трансформаций представлен ниже.

Таблица 14.1. Итоговые зависимости, полученные в настоящей работе.

Выражения для r

Выражения для rI

Выражения для rO



Pages:     | 1 ||
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.