авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Разработка экономико-математической модели оценки эффективности инвестиционного проекта с учетом налогообложения и инфляции

-- [ Страница 2 ] --

Во второй главе построен формализованный аппарат оценки эффективности инвестиционных проектов, объединяющий элементы дискретного и непрерывного моделирования инвестиционного процесса. В рамках предложенного формализованного инструментария разработаны: модель учета затрат на налогообложение, соответствующее российскому законодательству; последовательное формализованное описание показателей инфляции в их взаимосвязи с денежными потоками инвестиционного проекта; метод расчета показателей эффективности проекта в условиях однородной, неоднородной, равномерной и неравномерной инфляции с учетом налогообложения; система модифицированных показателей оценки эффективности инвестиционных проектов.

В традиционный аппарат оценки эффективности инвестиционных проектов автором были введены аналитические функции денежных потоков и величина базового интервала (шага деления расчетного периода), что позволяет решить проблему увязки элементов денежных потоков и ставки дисконтирования с длиной базового интервала.

Функция потоков чистых денежных поступлений f(t) с учетом специфики идентифицирования и измерения экономической информации аналитически описывается следующим образом:

fi при t= t0 +it,

f (t)= (1)

0 при t t0 +it, t0 < t < t0+T,

где t0 - момент начала реализации данного инвестиционного предложения;

t - базовый интервал (месяц, квартал, год и т.д.), на который делится при расчете период прогнозирования Т; n – число базовых интервалов, ;

- порядковый номер базового интервала периода прогнозирования.

В моменты времени, соответствующие концам базовых интервалов периода прогнозирования, функция f(t) равна сумме чистых денежных поступлений за i-й базовый интервал - fi (так называемые потоки постнумерандо) и нулю в остальные моменты времени. Потоки постнумерандо лежат в основе методик анализа и оценки инвестиционных проектов и соответствуют общим принципам учета, согласно которым финансовый результат оценивается по окончании очередного отчетного периода.

Данное аналитическое описание расширяет область определения функций денежных потоков, делая ее связной, так что она охватывает весь отрезок времени [t0, t0+Т], т.е. D(f)= [t0, t0+Т], что позволяет исследовать инвестиционный процесс в непрерывном времени. В результате получается неэлементарная кусочно-непрерывная функция f(t), заданная на временном отрезке [t0, t0+Т].

Необходимо подчеркнуть, что непрерывность относится ко времени протекания проекта, в то время как функции денежных потоков кусочно-непрерывные, а сами потоки дискретные.

Поток капитальных вложений описывается аналогичной функцией, обозначенной.

Для того, чтобы связать движение денежных потоков во времени в непрерывном моделировании с номерами базовых интервалов дискретного моделирования, была использована функция, по терминологии Кеннета Айверсона называемая «пол» и имеющая смысл наибольшего целого числа, не превышающего,. Область значений этой функции совпадает с порядковыми номерами базовых интервалов периода прогнозирования, т.е..

Предложенный формализованный аппарат позволяет решить проблему размерности в выражении, связующем непрерывную ставку доходности r со ставкой дискретного моделирования d. С учетом того, что при разбиении периода прогнозирования на базовые интервалы единица денежного потока i-го интервала уменьшается при дисконтировании в раз, получаем связь непрерывной ставки доходности r с коэффициентом дисконтирования d, приведенным к базовому интервалу:.

Введение в традиционный аппарат оценки эффективности инвестиционных проектов величины базового интервала, аналитических функций денежных потоков и функции «пол» позволяет объединить варианты дискретного и непрерывного описания инвестиционного проектирования.

Разработанный формализованный аппарат, учитывающий как дискретный характер денежных потоков, так и их распределение во времени (движение денежных потоков), дает возможность обобщенного исследования динамики инвестиционного процесса для разработки критериев его эффективности с учетом конкретных налоговых составляющих.

Значения функции затрат на налогообложение N(t) в моменты времени, соответствующие концам базовых интервалов, равны сумме налогов, подлежащих уплате за базовый интервал, и нулю в остальные моменты времени:

при t= t0+ it,

N(t)= (2)

0 при t t0 +it, t0 <t<t0+T.

Для общей (стандартной) системы налогообложения значение функции N(t) при t= t0+ it определяется следующим образом:

Ni = Nприбi +, (3)

где m – число уплачиваемых при реализации проекта налогов согласно Налоговому кодексу РФ.

Nприбi – налог на прибыль, подлежащий уплате за -й базовый интервал.

Nприбi = (Ri- З+i- Nучi -АМi ), (4)

где, - выручка и текущие затраты за -й базовый интервал;

АМi – амортизационные отчисления за -й базовый интервал;

Nучi - налоги, учитываемые при налогообложении прибыли (включаемые в состав затрат);

- ставка налога на прибыль, в настоящее время равная 20%.

- остальные налоги, не зависящие непосредственно от общей суммы прибыли.

Для упрощенной системы налогообложения (УСН) Ni определяется выражением:

, (5)

где – единый налог по УСН, подлежащий уплате за i-й базовый интервал, - остальные налоги, уплачиваемые при применении данного налогового режима.

Если объектом налогообложения являются доходы, то можно записать следующее выражение для расчета единого налога:

Ri – Pi, если Pi< 0,5 Nуснi

Nуснi = (6)

0,5 Ri, если Pi 0,5 Nуснi,

где – взносы в пенсионный фонд РФ, на которые можно уменьшить сумму налога, но не более, чем на половину; rусн1 - налоговая ставка.

Если объектом налогообложения являются доходы, уменьшенные на величину расходов, то выражение для расчета единого налога имеет вид:

, (7)

где - совокупные затраты (как капитальные, так и текущие);

- налоговая ставка.

Предложенная модель учета затрат на налогообложение может быть использована для выбора объекта налогообложения малых предприятий. Это особенно важно, когда для реализации проекта создается отдельное юридическое лицо.

Если проект облагается налогами по системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей, модель учета затрат на налоги имеет вид аналогичный (5), (7).

Последовательный учет налогового фактора при оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции, проведенный в данной работе, показывает, что известное в условиях однородной инфляции равенство показателей NPV, рассчитанных на номинальной и реальной основе, верно, если величины налогов по проекту изменяются пропорционально индексу цен и амортизация не начисляется. Разница между показателями NPV, рассчитанными обоими способами, определяется не зависящими от инфляции налогами и амортизационными отчислениями.

В связи с этим проведен детальный анализ влияния инфляции на налоги при общей, упрощенной системах налогообложения и системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей. Влияние инфляции на налоги определяется изменением в условиях инфляции соответствующих им налоговых баз. Изменяемые в условиях инфляции налоги при оценке эффективности инвестиционных проектов необходимо индексировать. Индексация налогов при стандартной системе налогообложения представлена на рисунке 1.

Налог на прибыль Налоги, не зависящие от прибыли

Индексируемые налоги Неиндексируемые налоги

Налоги, учитываемые Налог на добавленную

при налогообложении стоимость (НДС)

прибыли

Рис. 1 Индексация налогов при оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции (стандартная система налогообложения).

Налоги, учитываемые при налогообложении прибыли, включают:

  • индексируемые налоги : страховые взносы на обязательное пенсионное, социальное, медицинское страхование, на травматизм; налог на добычу полезных ископаемых (налоговой базой по которому является стоимость добытых полезных ископаемых).
  • неиндексируемые налоги : земельный, транспортный, водный налог, государственные пошлины и сборы, налог на имущество, налог на добычу полезных ископаемых (налоговой базой по которому является количество добытых полезных ископаемых).

Индексация налогов при упрощенной системе налогообложения представлена на рисунке 2.

Налоги

Рис. 2 Индексация налогов при оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции (упрощенная система налогообложения).

К индексируемым в условиях инфляции налогам относятся: страховые взносы на обязательное пенсионное, социальное, медицинское страхование, на травматизм.

К неиндексируемым в условиях инфляции налогам относятся: земельный, транспортный, водный налог, государственные пошлины и сборы, налог на добавленную стоимость при импорте товаров.

Индексация налогов при системе налогообложения для сельскохозяйственных товаропроизводителей производится аналогично индексации налогов при упрощенной системе налогообложения при объекте налогообложения единого налога «доходы, уменьшенные на величину расходов».

Выражение для разницы между показателями, рассчитанными на номинальной и на реальной основе, при стандартной системе налогообложения имеет вид:

, (9)

где - реальная ставка дисконтирования, приведенная к базовому интервалу.

Из выражения (9) следует, что для инвестиционных проектов, не предусматривающих уплату неиндексируемых в условиях инфляции налогов и начисление амортизации, расчеты обоими способами эквивалентны. Для инвестиционных проектов, предусматривающих уплату неиндексируемых налогов, но не предусматривающих начисление амортизации,, т.е., рассчитанное на номинальной основе, больше, рассчитанного на реальной основе. Для инвестиционных проектов, предусматривающих и то, и другое, знак зависит от того, какая сумма в выражении (9) является доминирующей.

Для упрощенной системы налогообложения определяется в зависимости от объекта налогообложения следующим образом:

1. при объекте налогообложения «доходы»:

, (10)

2. при объекте налогообложения «доходы, уменьшенные на величину расходов»:

. (11)

Как видно, если налогообложение проекта включает уплату неиндексируемых налогов, всегда положительно.

При системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей выражение для будет иметь вид, аналогичный (11).

В общем случае неоднородной инфляции описывается следующим выражением:

(12)

где,,, - реальные денежные потоки поступлений, текущих затрат, налогов и капиталовложений, соответствующие номинальным денежным потокам,,,.

; ; - степень неоднородности инфляции для денежных поступлений, текущих затрат и капиталовложений соответственно.

- общий базисный индекс инфляции -го базового интервала;

,, - базисные индексы инфляции для денежных поступлений, текущих затрат и капиталовложений -го базового интервала.

Можно дать следующую рекомендацию: если проект приемлемо оценивать в реальных денежных потоках, то рекомендуется проводить расчет на реальной основе, затем прибавить поправку (9)-(12), предложенную автором.

В условиях неоднородной инфляции показатель «внутренняя норма доходности» предлагается определять из уравнения:

. (13)

В условиях однородной инфляции при стандартной системе налогообложения рассчитывается из уравнения:

(14)

где - дополнительный денежный поток, связанный с налогом на добавленную стоимость (НДС), рассчитанный на реальной основе.

При упрощенной системе налогообложения рассчитывается из уравнений:

1. при объекте налогообложения «Доходы»:

. (15)

2. При объекте налогообложения «Доходы, уменьшенные на величину расходов»:

(16)

При системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей уравнение для расчета имеет вид, аналогичный (16).

Индекс рентабельности инвестиций определяется функциональной зависимостью от показателя (рассчитанного на номинальной основе) выражением:

. (17)

Показатель «модифицированная внутренняя норма доходности» может быть выражен через индекс рентабельности инвестиций:

. (18)

Для прогноза финансового положения фирмы по мере реализации того или иного проекта, а также осуществления его мониторинга, могут быть использованы разработанные в рамках настоящего исследования модифицированные показатели эффективности инвестиционного проекта. Специфика их модификации заключается в том, что они представляют собой не числа, а функции времени по тактам протекания инвестиционного процесса.

Отличие модифицированных показателей эффективности инвестиционного проекта от их общепринятых аналогов заключается в том, что модифицированные показатели характеризуют инвестиционный процесс в ходе его протекания от начала до горизонта планирования, что позволяет проследить развитие инвестиционного процесса во времени, и, в частности, оптимизировать ряд параметров, например, расчетную продолжительность.

На основе аналитического описания функций денежных потоков (1) для модифицированного показателя чистой приведенной стоимости может быть выписано следующее соотношение:


где - значения функции в момент времени,, равные числу полных базовых интервалов от начала проекта до текущего момента времени, ;

- значения функции,, равные порядковым номерам базовых интервалов, полностью пройденных к моменту времени, т.е. ;

d – ставка дисконтирования, приведенная к базовому интервалу;

, - значения функций потока чистых денежных поступлений и капиталовложений соответственно в момент времени, соответствующий концу i-го базового интервала.

В момент времени (конец проекта) значение равно его общепринятому аналогу, т.е..

Применение функции «пол» дает возможность, рассматривая в непрерывном времени, связать ее с дискретной величиной - полностью пройденных к моменту времени базовых интервалов, а также провести суммирование по базовым интервалам (=0, 1, 2, 3,…nt) в непрерывном времени:.

Суммирование потоков чистых денежных поступлений в (19) происходит до текущего момента времени t, которому соответствует полностью пройденный базовый интервал nt, в то время как капиталовложения учитываются за весь период прогнозирования T.

Модификация показателя «чистая приведенная стоимость» характеризует достигнутый финансовый результат на текущий момент времени в отличие от ее общепринятого аналога, дающего оценку стоимости проекта за весь период прогнозирования.

Представление чистой приведенной стоимости как кусочно-непрерывной функции времени на непрерывном отрезке времени дает возможность исследовать динамику инвестиционного процесса в непрерывном моделировании с обычным коэффициентом дисконтирования и дискретными денежными потоками, не вводя непрерывную ставку доходности.

Модифицированный индекс рентабельности инвестиций, рассматриваемый как функция времени (в его функциональной зависимости от ), описывается выражением:

В момент времени, соответствующий периоду окупаемости,,.

Модифицированные (временные) варианты показателей внутренней нормы доходности и ее модификации определяются из следующих соотношений:

В соотношениях для модифицированных показателей эффективности (20)-(22) функция, равная, заменена ее значениями.

Поведение во времени показателя определяется его функциональной зависимостью от модифицированного индекса рентабельности :



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.