авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов

-- [ Страница 2 ] --

Здесь - Винероский процесс10, а параметры и являются коэффициентами дрейфа (в нашем случае – безрисковая процентная ставка) и волатильности. При этом волатильность считается постоянной для всех опционов на данную валютную пару.

Согласно модели Блэка-Сколса цена (европейского) call-опциона 11 рассчитывается исходя из следующей формулы: 

(2)

где:

  • C(S, t) - текущая стоимость call- опциона  в момент t до истечения срока опциона;
  • S - текущая цена базисного актива (спот-цена)
  • N(x) - функция стандартного нормального распределения;
  • K - цена исполнения опциона (страйк-цена);
  • r - безрисковая процентная ставка;
  • T  t - время до истечения срока опциона (период опциона);
  •  - волатильность доходности базисного актива.

Модель представляет удобный способ определения цены «ванильных» опционов, в связи с чем принятым стандартом представления цены опционов на валютных рынках является использование термина «подразумеваемая волатильность», в дальнейшем обозначаемого, т.е. волатильности, при использовании которой цена опциона может быть рассчитана с помощью формулы (2). В основе модели Блэка-Сколса лежит предположение, что цена актива (курс валютного обмена в данном случае) следует законам геометрического Броуновского движения. Решение дифференциальных уравнений, описывающих такого рода процесс, дает цену европейского опциона как функцию спот-цены и времени действия опциона.

В исследовании был выполнен анализ и выявлены недостатки модели Блэка-Сколса. Первый и наиболее очевидный следует из того, что волатильность цен базисного актива принимается константой для всех опционов на данный базисный актив. В тоже время, рыночные данные говорят о том, что волатильности различных опционов на один и тот же актив отличаются. Зависимость в литературе получила название «улыбка волатильности». Второй недостаток обусловлен невозможностью описать динамику изменения волатильности опционов в зависимости от изменения цены базисного актива, что делает потоковую генерацию цен на опционы невозможной в рамках данной модели.

Существуют модели определения цен «ванильных» опционов, устраняющие первый из выявленных недостатков (например, модель локальной волатильности или модель оценки посредством биномиальных деревьев), однако в современных условиях недостаточно правильно описать поверхность волатильности, важно также учитывать ее динамику с изменением времени и спот-цены. Используемые сегодня модели либо не позволяют учитывать необходимыую динамику, либо являются крайне ресурсоемкими и не подходят для предоставления цены в реальном времени (например, модель биномиальных деревьев).

Учитывая выявленную необходимость банка иметь возможности потоковой генерации цен, а также для более корректного описания эффекта «улыбки волатильности» и учета изменения волатильности со временем, риск-нейтральный процесс, описывающий движение спот-цены базисного актива, должен быть изменен следующим образом:

(3)

Вводя риск-нейтральную функцию плотности вероятности цены базового актива, и обозначая через текущее значение спот-цены при, мы получим:

(4)

Выражение (4) приводит к следующему дифференциальному уравнению для цены «ванильного» опциона (уравнение Дюпире):

(5)

с начальными условиями

где C – рыночная цена call-опциона с ценой исполнения (страйк-ценой) и датой исполнения. Набор значений предполагается известным исходя из текущих рыночных условий.

Ранее в исследовании было выявлено, что в модели Блэка-Сколса волатильность принимается постоянной, однако, мы можем использовать функцию локальной волатильности для описания поверхности «подразумеваемой» волатильности и ее зависимости от спот-цены. Из определения локальной волатильности следует, что «подразумеваемая» волатильность может быть получена путем использования функции локальной волатильности следующим образом:

(6)

Для получения функции «подразумеваемой» волатильности из выражения (6), необходим аналитический вид функции локальной волатильности. Зададим параметрическое определение функции локальной волатильности и значения параметров подберем таким образом, чтобы полученная функция удовлетворяла текущему состоянию рынка (этот процесс назовем калибровкой):

(7)

Где – форвардная цена базисного актива в момент времени. При калибровке используются текущие рыночные цены и уравнения (7) и (5). Результатом калибровки являются значения искомых калибровочных параметров и, полностью определяющие таким образом функцию.

Для генерации потоковой цены опциона (генерации цены в реальном времени) необходимо производить перерасчет цены при каждом изменении любого параметра. Однако, принимая во внимание количество клиентов сервиса (и, как следствие, количество запросов на цены), частоту изменения параметров и ресурсоемкость операции расчета, становится очевидным, что при прямом решении задачи временные задержки, а, значит, и точность цены, могут оказаться неприемлемы. Для решения целесообразно использовать приближенное значение цены, принимая во внимание малые промежутки времени, на которых происходит аппроксимация.

  • Так как, то мы можем считать на временном отрезке генерации цены.
  • Полагаем также в виду малости.
  • Цена исполнения опциона и не зависит от времени.
  • Изменения волатильности в свою очередь могут происходить в течение достаточно коротких промежутков времени, а влияние волатильности на конечную цену опциона может быть очень значительным и описывается следующим выражением:

(8)

Для учета движения спот-цены использовались приближенные значения подразумеваемой волатильности, соответствующие изменению спот-цены на определенные фиксированные значения.

Используя откалиброванную по текущим рыночным данным функцию локальной волатильности (7) и уравнение (6), получаем приближенные значения предполагаемой волатильности для разных спот-цен базисного актива (рис. 1). В дальнейшем, рассчитанная таким образом «подразумеваемая» волатильность используется при генерации цены опциона для определенного значения спот-цены.

Рис. 1. "Улыбка волатильности" и ее динамика при изменении цены базисного актива

Третья группа вопросов связана с построением концептуальной модели информационной системы поддержки банковских операций на валютных рынках, реализующей метод автоматической потоковой генерации цены «ванильных» опционов.

Выявленные тенденции развития валютных рынков позволили сформулировать критерии и условия, которым должна удовлетворять разрабатываемая система поддержки банковских операций на валютных рынках:

  1. Распределенность участников – появление новых возможностей доступа к рынку вызвало увеличение количества участников, ведущих торговые операции и степени их географической распределенности. Банку необходимы инструменты, упрощающие взаимодействие со всеми участниками одновременно.
  2. Повышение нагрузки на информационные системы банка – из-за роста числа клиентов банка, возрастает важность быстродействия и надежности систем поддержки банковских операций. В связи с этим разработка новых приложений и систем должна выполняться с учетом данного фактора.
  3. Скорость реакции – валютный рынок является динамичным, и успешность трейдера и банка на рынке зависит от их возможности работать в режиме реального времени. Разрабатываемые системы должны отвечать этому условию.
  4. Сужение спреда12 – минимальный размер спреда формирует максимальную привлекательность цены инструмента на рынке, что диктует необходимость работы системы с актуальными рыночными данными в режиме реального времени.
  5. Арбитраж – активное участие на рынке хедж-фондов увеличило риск возникновения арбитражных условий, снижающих эффективность валютных операций. Во избежание арбитража информационная система поддержки операций на валютном рынке должна позволять проводить мониторинг потенциальных его источников.
  6. Тесная связь фондового и валютного рынков – эта тенденция развития валютного рынка требует разработки информационных систем, позволяющих одновременную работу с различными активами и их перекрестное использование.

В исследовании выполнен анализ традиционных подходов к построению банковских информацинных систем поддержки операций на валютных рынках и основные их недостатки. В результате анализа было предложено использование нового подхода к построению такого класса информационных систем, в основе которого лежит сервисно-ориентированная архитектура, базирующаяся на понятии сервиса. В данном исследовании под cервисом понимается програмный компонент, представляющий определенную функциональность вместе с набором правил, описывающих взаимодействие с этим компонентом.

Формализация внутрибанковских этапов жизненного цикла сделки позволила сформировать модель информационных систем, обеспечивающих поддержку операций на валютном рынке. Условно все этапы жизненного цикла сделки были разбиты на три группы: пре-трейд, исполнение и пост-трейд (рис. 2).

Рис. 2. Этапы жизненного цикла сделки со стороны банка

В отличие от традиционных подходов, в исследовании предлагается при использовании метода потоковой генерации цены, этап «Генерация цены» выполнять постоянно после оценки рисков («Мониторинг риска») и оценки позиции.

В работе предлагается разделить функции банка, исполняющие определенные процессы, на три группы (по аналогии с тремя стадиями жизненного цикла сделки): фронт-офис, миддл-офис и бэк-офис. Все три группы образуют общую структуру, обеспечивающую обработку сделок на разных стадиях - от предоставления цены клиенту до выполнения окончательных расчетов. Для достижения максимальной эффективности системы поддержки банковских операций на валютном рынке должны быть спроектированы  и интегрированы между собой таким образом, чтобы обеспечивать максимальный уровень автоматизации. В работе была создана архитектура информационной системы поддержки операций на валютных рынках, соответствующая логической структуре подразделений банка.

Информационная инфрастуктура банка, обеспечивающая процессы заключения сделок на валютном рынке должна быть построена по принципу сквозной обработки транзакций (STP), что обеспечит наибольшую степень интеграции систем. Однако, это не единственное требование, предъявляемое к системам поддержки банковских операций.  В исследовани был сформулирован набор требований, предъявляемых ко всем информационным системам банка в целом и к системе поддержки операций на валютных рынках в частности.

В диссертации предложены следующие концептуальные положения построения системы поддержки банковских операций на валютных рынках:

1. Принцип обработки событий в режиме реального времени - цена на интересующие клиента продукты должна генерироваться мгновенно, с учетом текущей ситуации на рынке.

2. Принцип «строительных блоков» - различные группы бизнес-процессов выделяются в отдельные обособленные компоненты с четко определенными интерфейсами взаимодействия – «строительные блоки». Это дает возможность изменять отдельные модули, сохраняя при этом совместимость на уровне интерфейсов (в частности, изменение моделей, используемых для расчетов цены, должно происходить без внесения существенных изменений в существующую архитектуру), а так же повторно использовать различные блоки в других системах.

3. Принцип множественности интерфейсов - система должна иметь различные интерфейсы для интеграции с другими системами - как с внутренними компонентами инфраструктуры банка, так и с внешними системами клиента.

4. Принцип сквозной обработки транзакций - сквозная обработка транзакций позволит существенно снизить стоимость исполнения каждой транзакции и сократить количество персонала, участвующего в осуществлении операций. Как следствие, это приводит к существенному снижению количества ошибок, обусловленных человеческим фактором, и увеличивает скорость исполнения транзакций. Рост скорости исполнения транзакций позволяет банку осуществлять большее количество сделок в единицу времени, увеличивая, таким образом, суммарный доход.

В исследовании обосновывается необходимость разделения системы поддержки банковских операций на валютных рынках на серверную и клиентскую части. Клиентская часть системы функционирует на компьютере клиента, обеспечивая взаимодействие между банком и клиентом. В ее задачи входит доставка цен, предоставление информации о рынке, передача запросов на цены и приказов на исполнение. В свою очередь, серверная часть системы функционирует во внутренней сети банка и отвечает за генерацию цен, сохранение рыночных данных и запрошенных цен в хранилище данных, проверку запросов и приказов на исполнение, расчет ликвидности и других параметров, передачу сделок в систему управления рисками. Соединение клиентской части системы с серверной обеспечивается через Интернет.

В ходе исследования выявлено, что процесс получения квот (исполнимых цен) клиентом является одной из основных функций системы.  Под квотой будем понимать набор параметров, характеризующих стоимость определенного опциона, предлагаемого банком пользователю в ответ на его запрос и действующих в течение определенного времени. Цена на опцион является функцией параметров запроса пользователя и текущей конъюнктуры рынка:

, где:


.

Вектор не является константой и, в свою очередь, может быть представлен функцией времени. Таким образом, вектор   также является функцией времени. Если мы рассматриваем сравнительно небольшие промежутки времени t, в  течение которых изменения вектора незначительны, то можем считать - момент времени, в который произошел запрос на квоту. Тогда примем вектор независимым от времени на малых промежутках. Это обеспечит предоставление пользователю исполнимой цены (т.е. цены, по которой банк готов заключать сделку) в течение некоторого малого интервала времени с момента запроса. По окончании этого интервала цена становится неисполнимой и запрос должен быть выполнен повторно. Данный интервал находится эмпирическим путем и на данном этапе не определяется.

Архитектура проектируемой системы обусловлена предъявляемыми требованиями и представлена на рис. 3. Расчет параметров цены опциона происходит с помощью сервиса ценообразования. Для генерации цены «ванильных» опционов и производных инструментов в реальном времени применяется модель потоковой генерации цены, описанная выше. Для генерации цены «экзотических»13 опционов возможно применение более сложных моделей. При их использовании потоковая генерация цены не возможна, вместо этого формируются квоты с установленным временем жизни (обычно определяемой волатильностью рынка, в среднем - от нескольких десятков секунд до минуты).

Рис. 3. Архитектура системы поддержки операций на валютном рынке опционов



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.