авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Моделирование потребности предприятий и отраслей экономики в трудовых ресурсах

-- [ Страница 3 ] --

Автором рассмотрены несколько подходов к включению в производственную функцию накопления человеческого капитала трудовых ресурсов, в соответствии с которыми построено несколько модификаций производственной функции. У каждой из функций найдены числовые значения параметров и среди построенных функций выбрана та, у которой сумма квадратов отклонений значений построенной производственной функции от наблюдаемых значений наименьшая. Функция, в которой накопление человеческого капитала отражается через экспоненциальную функцию, лучше других отображает имеющуюся статистику. В ней степень влияния человеческого капитала работника с определённым образованием на экономические производственные показатели предприятий выражается через безразмерный коэффициент человеческого капитала hi, который включается в производственную функцию как множитель, зависящий от времени и выраженный через экспоненту:. Коэффициенты человеческого капитала hi так же, как и параметры производственной функции, подлежат определению через процедуру параметрической идентификации на основе исходных данных.

Производственная функция представляет собой степенную мультипликативную функцию, в которой множители являются факторами производства, а степень при факторе производства отражает вклад данного фактора в выпуск продукта:

,,, (5)

где Y (t) – объём выпуска совокупного продукта в году t, руб.;

t – номер года; T – длина временного ряда;

i – уровень образования;

K(t) – объём основных производственных фондов предприятий в году t, руб.;

Li(t) – численность работников i уровня образования, участвующих в процессе производства в году t, чел.;

hi – коэффициент человеческого капитала работника с i уровнем образования, характеризующий темп прироста выпуска совокупного продукта под влиянием накопления человеческого капитала работника с i уровнем образования, б/р;

a1 – коэффициент совокупной производительности факторов производства, характеризующий уровень развития технологии, б/р;

a2 – коэффициент эластичности по капиталу, позволяющий оценить вклад физического капитала в совокупный выпуск продукта, б/р;

(1-a2) – коэффициент эластичности по труду, позволяющий оценить вклад уровня занятости в совокупный выпуск продукта, б/р.

,, . (6)

Коэффициент совокупной производительности факторов производства а1 отражает зависящий от времени рост эффективности всех факторов производства. Сумма коэффициентов эластичности по труду и капиталу равна единице в случае постоянной отдачи от масштаба производства. Эти коэффициенты положительны и постоянны.

По временным рядам затрат ресурсов и объёмов выпуска за период 1995-2008гг. по виду экономической деятельности «Образование» определены параметры производственной функции. Оценка параметров произведена с помощью модели множественной линейной регрессии с использованием метода наименьших квадратов. Для оценки производственной функции с помощью модели линейной регрессии степенная производственная функция подвергается линеаризации путём логарифмирования её правой и левой части.

. (7)

Оценка уравнения линейной регрессии осуществляется по рядам логарифмов исходных данных. Параметры функции а1, а2, h1, h2, h3 определены по методу наименьших квадратов, который позволяет находить наилучшие значения неизвестных величин, при котором сумма квадратов отклонений расчётных значений уровней от фактических значений была бы минимальной:

. (8)

Дифференцируя выражение (8) по а1, а2, h1, h2, h3 и приравнивая производные к нулю, получилась система уравнений, в которых фактические уровни заменены натуральными логарифмами. Используя инструментальное средство MS Excel, получены параметры производственной функции. После произведённой оценки функция принимает вид:

. (9)

Найденные эластичности выпуска по капиталу и труду позволяют оценить процентное изменение выпуска продукта в зависимости от изменения затрат каждого фактора производства. Доли факторов в доходе равны эластичностям совокупного выпуска по факторам. Коэффициент а2=0,749 отражает долю капитала в совокупном доходе, а коэффициент эластичности по труду отражает долю труда в совокупном доходе. Значительное превышение а2 над a3 позволяет сделать вывод, что вклад физического капитала в совокупный выпуск продукта значительнее, чем вклад уровня занятости. При этом суммарная экономическая эффективность остаётся неизменной. Это говорит о том, что имеет место фондоинтенсивный или трудосберегающий рост. Найденные значения коэффициентов человеческого капитала работников h1, h2, h3 отражают темп прироста выпуска совокупного продукта под влиянием накопления человеческого капитала работника с определённым уровнем образования.

Проведённый анализ точности производственной функции показал, что разница между фактическим и модельным значениями объёма выпуска совокупного продукта малосущественна, относительная ошибка прогноза составляет 7,92%. Величина ошибки прогноза незначительна, что говорит о хорошей точности построенной функции и об адекватности её реальным данным.

, (10)

где – относительная ошибка прогноза; – фактическое значение показателя; – прогнозное значение показателя.

Для проверки качества построенной производственной функции найден коэффициент детерминации, показывающий насколько в процентном содержании изменения результирующего признака объясняются изменениями факторных признаков и насколько полно они учтены в функции. Значение коэффициента детерминации R2=0,9632 близко к единице, что говорит о хорошем качестве полученного результата. Факторные признаки объясняют результативный признак на 96%, что позволяет сделать вывод о пригодности построенной функции на практике в связи с наличием между показателями тесной связи.

Используя построенную производственную функцию, разработана оптимизационная экономико-математическая модель определения оптимального кадрового состава предприятий и отраслей экономики с учётом образовательного уровня их персонала.

Кадровая политика организаций состоит в распределении фонда оплаты труда между работниками в зависимости от фактической производительности их труда. Предельная производительность труда отражает стоимость единицы труда разной квалификации для предприятия при существующей на данный момент технологии производства и показывает, на сколько размер человеческого капитала работника с i уровнем образования повлияет на прирост выпуска совокупного продукта.

,, (11)

где Qi(t) – предельная производительность труда работника i уровня образования в году t; – капиталовооружённость труда.

Работники с определённым уровнем образования полезны предприятию до тех пор, пока предельная доходность от них или равна или превышает затраты предприятия на содержание этих работников. Распределение занятых работников эффективно до тех пор, пока каждый дополнительный работник приносит дополнительный доход, равный предельным издержкам на труд этого работника.

, (12)

где – совокупная полезность труда всего персонала;

wi(t) – затраты предприятия на содержание работника с i уровнем образования.

В целях определения в году t оптимальной численности работников с различными уровнями образования, максимизирующей совокупную полезность труда работников всех уровней образования, разработана следующая экономико-математическая модель.

Требуется определить переменные

Li*(t) и,,,

для которых функция

, (13)

и выполняются следующие ограничения:

,, ; (14)

; (15)

; (16)

. (17)

Здесь Uобщ(t) – совокупная полезность работников всех уровней образования;

T – последний год исследуемого временного ряда;

i – уровень образования;

Y (t) – объём выпуска совокупного продукта в году t;

K(t) – объём основных производственных фондов предприятий;

L(t) – совокупная численность работников;

Li(t) – численность работников i уровня образования;

– доля работников, имеющих i уровень образования;

- удельный вес оплаты труда наёмных работников в объёме совокупного выпуска продукта;

wi(t) – затраты предприятия на содержание работника с i уровнем образования;

– совокупная полезность труда работников всех уровней образования при оптимальном распределении работников по уровням образования;

– совокупная полезность труда работников всех уровней образования при исходном распределении работников по уровням образования.

Целевая функция (13) характеризует максимизацию критерия оптимальности и показывает взаимосвязь между численностями работников, обладающих i уровнем образования и эффективностями их труда. В качестве критерия оптимальности рассматривается максимум совокупной полезности труда работников в зависимости от наличия у рабочей силы разного уровня профессионального образования. Численность работников с i уровнем образования будет тем большей, чем больший вклад в общее повышение эффективности производства они внесли.

Ограничение (14) отражает трудовой баланс занятых работников. Сумма численностей работников разных уровней образования не должна превышать заданную величину L(t).

Ограничение (15) показывает, что затраты предприятий на труд работников не должны превышать величину фонда оплаты труда при существующем исходном распределении работников. Удельный вес затрат предприятий на оплату труда наёмных работников в объёме выпуска продукта, а также размеры затрат предприятия на содержание работника wi(t) являются управляющими переменными и позволяют предприятиям управлять размерами своей прибыли.

Ограничение (16) показывает, что совокупная полезность работников при оптимальном их распределении по уровням образования не должна быть ниже совокупной полезности работников при исходном распределении работников по уровням образования.

Ограничение (17) отражает условия неотрицательности переменных и параметров производственной функции.

В модели используются, изменяющиеся во времени эндогенные переменные Y(t), K(t), L(t), Li(t), а также экзогенные переменные wi(t) и (t). Предложенная модель представляет собой целевую функцию, характеризующую максимизацию критерия оптимальности и ограничений на решение задачи. Модель (13)-(17) является задачей нелинейного программирования. Распределение численности занятого населения по группам в зависимости от уровня профессионального образования находится путём решения задачи условной оптимизации.

В третьей главе диссертационного исследования «Прогнозирование оптимального распределения трудовых ресурсов предприятий и отраслей экономики» представлена процедура определения прогнозных значений труда и капитала для пополнения информационной базы модели и показаны результаты этого прогноза, приведены результаты расчёта прогноза оптимального распределения работников по трём уровням образования на среднесрочную перспективу. Инструментальным средством для расчётов выбран Microsoft Excel.

Модель определения оптимальной среднегодовой численности работников с различными уровнями образования была реализована на ретроспективных статистических данных по виду экономической деятельности «Образование» за период 1995-2008гг. и на прогнозных данных за период 2008-2011гг. Для возможности международных сопоставлений, начиная с 2003 года, ведение статистической информации стало осуществляться с использованием общероссийского классификатора видов экономической деятельности (ОКВЭД), взамен ранее действовавшего общероссийского классификатора отраслей народного хозяйства (ОКОНХ). Данные за период 1995-2003гг. пересчитаны от классификатора ОКОНХ к классификатору ОКВЭД на основе методики перевода, разработанной коллективом Петрозаводского государственного университета.

Пополнение информационной базы модели осуществляется за счёт прогнозных значений объёмов выпуска, труда и капитала, полученных из программ социально-экономического развития отраслей экономики РФ. Недостаток официальных данных привёл к необходимости создания самостоятельного прогноза значений труда и капитала при известных значениях объёма выпуска продукта и цен труда и капитала.

Одновременное изменение объёмов труда и капитала может по-разному воздействовать на объёмы выпуска совокупного продукта, что приводит к необходимости использовать эти факторы производства в определённой пропорции. Заданный объём совокупного выпуска осуществим только при ограниченном количестве сочетаний капитала и труда. Ограничителем являются их цены. Предельная производительность труда начинает уменьшаться, достигнув оптимальной капиталовооружённости труда.

Среди различных сочетаний труда и капитала, обеспечивающих один и тот же объём выпуска продукта, показано нахождение оптимального сочетания факторов производства, обеспечивающее минимум издержек. Согласно теории предельной производительности для нахождения оптимального сочетания факторов производства предельная норма технического замещения труда капиталом должна быть равна соотношению их цен, а также соотношению их предельных производительностей. Это соотношение показывает равновесие производителя, при котором рубль, вложенный производителем в единицу труда равнозначен рублю, вложенному в единицу капитала.

Производственная функция (5), записанная с использованием доли работников, имеющих i уровень образования, выглядит:

, (18)

При этом предельная норма технического замещения труда капиталом:

. (19)

Условие равновесия производителя:

, (20)

где u(t) – стоимость единицы труда; r(t) – стоимость единицы капитала.

Такое сочетание труда и капитала соответствует минимальным затратам на производство заданного объёма выпуска совокупного продукта в исследуемом году. Соотношение цен труда и капитала – один из основных критериев эффективности финансовой политики предприятия.

Из условия равенства соотношения предельных производительностей факторов производства соотношению их цен (20) было найдено K(t):

, где (21)

Выражая из производственной функции (18) труд L(t) и подставляя полученное выражение в (21), найдено оптимальное значение Kоп(t):

(22)

Подставив полученное оптимальное значение Kоп(t) в L(t), найдено и оптимальное значение Lоп(t):

(23)

Полученными значениями Kоп(t) и Lоп(t) пополняется информационная база модели. Дополнительно в работе приводится графический анализ зависимости объёма выпуска от размеров основных фондов предприятий и от совокупной численности трудовых ресурсов. Для этого анализируются кривые равного выпуска (изокванты) и кривые равных издержек (изокосты); показано графическое определение оптимального соотношения труда и капитала, которое находится в точке касания изокосты с изоквантой.

На основе данных информационной базы на каждый год прогнозируемого периода произведена идентификация параметров производственной функции, в том числе и коэффициентов человеческого капитала, найденные значения которых представлены в табл.1.

Таблица 1

Значения параметров производственной функции на прогнозируемый период

год

a1

a2

1- a2

h1

h2

h3

2008

3,486

0,749

0,251

0,415

0,169

0,066

2009

3,499

0,751

0,249

0,445



Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.