авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

Модели и методы оценки тарифов и организации тарифной системы в сфере обязательного социального страхования

-- [ Страница 4 ] --

С учетом полученных значений тарифов и максимальное число классов, по которым разделяется совокупность ВЭДов, определяется согласно следующей формуле:

, (18)

где - рекомендуемый шаг дискретизации тарифной сетки.

С учетом (18) страховой тариф, присваиваемый (i+1)-му классу ВЭДов, определяется следующим образом:

. (19)

Для решения задачи распределения имеющейся совокупности из m ВЭДов на не более чем n классов профессионального риска в работе также предложен подход, базирующийся на определении кратчайшего пути в сети. В основу этого подхода положено условие, что тарифы ВЭДов j-го класса не должны значительно отличаться от «справделивых тарифов»:. Мера такого отличия для k-го класса определена следующим выражением:

, (20)

где – присвоенный k-му классу тариф, – справедливое значение этого тарифа.

При решении этой задачи предложено использовать два варианта критерия:

  1. Минимизация суммы относительных отклонений:

. (21)

  1. Минимизация максимального из относительных отклонений:

. (22)

Тариф i-го класса определим согласно следующему выражению:

. (23)

Для решения задачи сформируем сеть, состоящую из входа 0, (n-1) слоя и выхода (n,m). Первый слой содержит m вершин, второй – (m-1) вершину, третий (m-2) вершины и т.д., последний слой содержит (m-n+2) вершин.

Вход соединен дугами со всеми вершинами первого слоя. Соответственно все вершины последнего слоя соединены дугами с выходом. Вершины (i,j), jm i-го слоя соединены дугами с вершинами (i+1,k), k>j (i+1)-го слоя,. Вершины (i,m) i-го слоя соединены дугами с вершинами (i+1,m) (i+1)-го слоя,. Сеть для случая m=5, n=3 приведена на рис. 3.

Рис. 3. Сеть для случая m=5, n=3

Построенная сеть имеет следующие свойства:

  1. Каждый путь сети, соединяющий вход с выходом, определяет одно и только одно разбиение ВЭДов на классы.
  2. Каждому разбиению ВЭДов на классы соответствует один и только один путь сети, соединяющий вход с выходом.

Заметим, что каждой дуге сети (за исключением дуг [(1,m),(i+1,m)],, j>m-n) однозначно соответствует отнесение некоторого множества ВЭДов к некоторому классу. Так, дуге [0;(1;3)] соответствует отнесение первых трех ВЭДов к первому классу, дуге [(1,1);(2,4)] - отнесение 2,3 и 4 ВЭДов по второму классу, и т.д.

Длины дуг [(i,j),(i+1,k)], k>j, можно определить двумя вариантами в соответствии с выбранным критерием (21) и (22), т.е. либо как

(24)

или как

(25)

При этом длины дуг [(i,m);(i+1,m)],, принимаем равными 0.

В случае пути, сформированного на основании (24), задача оптимизации распределения ВЭДов по классам по критерию F1 сводится к определению кратчайшего пути, соединяющего вход с выходом. Алгоритм решения этой задачи известен.

В случае критерия F2 задача сводится к определению пути, у которого максимальная длина дуг минимальна (длины дуг при этом определяются выражением (25). Приведем алгоритм ее решения.

1 шаг. Помечаем вход индексом.

i шаг. Пусть помечены все вершины (i-1) уровня. Помечаем вершину (i,j) i-го уровня индексом :

(26)

Индекс выхода равен минимальной величине максимальной длины дуг среди всех путей, соединяющих вход с выходом.

Доказательство реализуемости этого алгоритма может быть получено с использованием метода индукции. Для случая n=1 (всего один шаг) это очевидно. Пусть это имеет место для (i-1)-го слоя, то есть индексы равны минимальной величине максимальной длины дуг среди всех путей, соединяющих вход с выходом. Из (26) следует, что этот факт имеет место и для i-го слоя.

Поскольку тариф i для i-го класса зависит только от множества ВЭДов, входящих в этот класс, то длины дуг [(i,j);(i+1;k)], k>j одинаковы для всех j,k и не зависят от i. Реализуемость представленных алгоритмов в работе показана на ряде примеров.

Предложенные алгоритмы можно обобщить на случай, когда существуют ВЭДы, для которых 0j<min, и (или) существуют ВЭДы, для которых 0j> max. Очевидно, что ВЭДы, для которых 0j<min, помещают в первый класс, а ВЭДы, для которых 0j>max, помещают в последний класс. Далее можно уменьшить отклонение от «справедливых тарифов» путем определения тарифов не по формуле (23), а на основе решения задачи минимизации длин дуг сети.

В работе отмечено, что усреднение условий страхования по уровням отраслевых тарифов часто не соответствует экономическим интересам отдельных страхователей и страховщиков в случае нежелательных отклонений страховых тарифов от реальных рисков. Для учета этих интересов рассмотрены варианты постановки задач формирования тарифной политики в части оптимизации размеров тарифных ставок и нагрузок к ним на основе учета полезности страхования для страховщика и страхователей. Показано, что в общем случае функции полезности страховщика и страхователя могут быть определены следующими выражениями:

а) i-го страхователя:

. (27)

б) страховщика:

(28)

где Q – потери при наступлении страхового случая; – вероятность его наступления; = - нагрузка к нетто-ставке; - страховой тариф; - коэффициент, отражающий отношение i-го страхователя к риску; gi=Hi - ci - Vi и H - результаты экономической деятельности страхователя, с - затраты по этой деятельности, V – затраты на рискоснижающие мероприятия;.

С учетом этого задачи оценки оптимальной при едином тарифе нагрузки к нетто-ставке и оптимального тарифа при постоянной нагрузке могут быть поставлены как задача на максимум целевой функции (28) либо с критерием

(29)

при ограничении по упорядочению страхователей по неприятию риска, выраженному в следующей форме:

, (30)

либо с критерием

(31)

и аналогичном ограничении

. (32)

В выражениях (29) и (31) принимается во внимание, что в страховании будут участвовать страхователи, для которых вероятность наступления страхового случая превышает в первом случае нагрузку, а во втором – страховой тариф.

При этом мерой выгодности страхового контракта для всей системы является величина, оцениваемая следующими выражениями:

, (33)

, (34)

которые различаются лишь способами определения нижнего индекса суммирования.

Таким образом, задачи определения нагрузки к нетто-ставке и страховых тарифов могут рассматриваться как модификации задачи распределения прибыли между страховщиком и страхователями. В работе предложены методы решения этих задач при предположениях о полной и неполной информированности страховщика о параметрах страхователей – их затратах, доходах, потерях, отношениях к риску, вероятностях наступления страховых случаев и т.п.

Получение решения в условиях полной информированности достаточно тривиально: страховщику достаточно сформировать набор допустимых значений нагрузки (или тарифа), определяемых как (или ),, с использованием которых можно оценить соответствующие им наборы оценок ожидаемого дохода и выбрать значение управляющего параметра (или ), при котором результирующая сумма этих оценок будет максимальна. При этом в работе показано, что при одинаковом отношении страхователей к риску эффективность страхования при использовании единого страхового тарифа оказывается не выше, чем при использовании единой нагрузки к нетто-ставке, т.е..

На практике полная информированность страховщика является достаточно редким случаем, хотя степень неопределенности о параметрах страхователей может быть уменьшена путем использования гарантированных оценок, экспертной информации, специальных процедур ее сбора и уточнения и другими способами.

При этом следует учитывать, что страхователи, могут влиять на выбор нагрузки и тарифа путем сообщения недостоверных сведений, т.е. манипулировать принятием решений в этой сфере. Для устранения последствий такого манипулирования в работе предложены варианты механизмов принятия решений при неизвестных страховщику значениях: а) вероятностей наступления страховых случаев, б) потерь; в) коэффициентов, отражающих отношение страхователей к риску.

В работе для этих вариантов манипулировании получены соответствующие результаты оценок показателей и. Проиллюстрируем их на примере оценки нагрузки.

При неизвестных значениях вероятностей страховых случаев и предположениях, что их значения находятся в интервале и отношения страхователей к риску одинаково:, решение может быть получено при использовании страховщиком принципа максимального гарантированного результата как результат решения задачи с критерием на максимум функции полезности страховщика по возможным значениям :

. (35)

Ожидаемая полезность страховщика в этом случае определяется выражением:

(36)

Несложно заметить, что выражение (36) учитывает потери эффективности страхования, вызванные неполной информированностью страховщика о вероятностях событий.

Можно также показать, что для того, чтобы ожидаемая полезность страховщика была неотрицательной, достаточно выполнения следующего соотношения:

. (37)

При неизвестных значениях в предположении, что они лежат в интервале, и известных значениях и, т.е. при упорядочении страховщиков согласно ряду,, можно показать, что страхователям выгодно завышение оценок. Однако сообщаемые ими значения легко проверяются имеющейся статистикой, и такое завышение практически не имеет места. В этом случае страхователю выгодно сообщать достоверную информацию и решение определяется как и в случае полной информированности.

При неизвестных значениях, в предположении, что они находятся в интервале и известных значениях и Q рациональное значение определяется как результат решения следующей задачи на максимум функции полезности страховщика:

(38)

Ожидаемая полезность страховщика в этом случае определяется следующим выражением:

(39)

и можно показать, что ее значение находится в следующих пределах:

. (40)

Из полученных результатов следует, что в этом случае ожидаемая полезность страховщика менее чувствительна к неопределенности отношения страхователей к риску по сравнению с неопределенностью в отношении страхового тарифа.

Аналогичные результаты в работе получены для задач определения страхового тарифа.

Из совокупности этих результатов, в частности, вытекает следующий вывод.

Страхователям выгодно занижение вероятностей наступления страховых случаев, поскольку в этом случае размер страхового взноса снижается на большую величину, чем ожидаемая доля страхового возмещения. К возможностям искажения другой информации они, как правило, относятся нейтрально. Поэтому целесообразно оценивать эти вероятности страховщику (как это имеет место в страховании жизни).

В работе отмечено, что альтернативой системе страхования профессионального риска с участием страховщика является система самострахования, которая объединяет только группу страхователей, осуществляющих как сбор взносов, так и компенсацию ущербов. При этом в условиях полной информированности страхователей о параметрах других участников группы механизм взаимного страхования имеет достаточно простое содержание: страховой взнос каждого страхователя равен ожидаемому ущербу (с добавлением величины, направляемой на управление средствами этой группы).

Для устранения негативного эффекта, вызванного большей выгодой от занижения тарифов по сравнению с реализацией реальных стратегий по их снижению, в работе предложены альтернативные варианты механизма организации взаимного страхования при условиях: а) вероятности случаев сообщаются страхователями в начале периода, а компенсации ущерба страхователям, понесшим дополнительные (по сравнению с расчетными) убытки, выплачиваются из средств, которые собираются в конце периода, когда все страховые случаи известны; б) размер страхового взноса убывает с ростом заявки страхователя по величине вероятности события.

В работе отмечено, что каждый из этих вариантов механизма страхования обладает определенными положительными и отрицательными сторонами. Первый из них сбалансирован, но обладает свойствами манипулируемости, поскольку страхователям остается выгодно занижать убытки, так как «дополнительные» потери распределяются между всеми страхователями. Второй механизм побуждает страхователей завышать заявки, но не обладает свойством сбалансированности (под сбалансированностью понимается равенство массы взносов сумме выплат).

В работе показано, что в определенной степени компромисс во взаимном страховании может быть достигнут в механизмах смешанного страхования. В них присутствует третий участник (государство, социальный институт, фонд и т.п.), который покрывает нехватку ресурсов в проекте, если участие в нем страхователей оказывается экономически необоснованным (затраты не полностью компенсируются выгодами). Примером таких проектов является экологическое страхование, эффекты которого распространяются на все общество. В рамках этого вида страхования страхователи могут создавать страховой фонд, а регион (государство) или какой-либо другой центр компенсируют возмещение избыточных потерь. При этом для уменьшения манипулируемости доля этого возмещения ставится в зависимость от уровня вероятностей событий, сообщаемых страхователями. Для обеспечения сбалансированности механизма предлагается дополнить его условием, что центр компенсирует страхователям часть их страховых взносов. Иными словами, центр представляет страхователям скидку на страховые взносы. Их размер определяется следующим выражением:

(41)

где Si - значение вероятности события, сообщенное i-м страхователем; xi(S) - компенсируемая центром часть взноса в размере SiQi, определяемая на принципах прямого приоритета:

, (42)

где - размер средств центра, выделяемых на компенсацию.

С учетом условия (41) в работе показано, что решение

(43)

является равновесным по Нэшу, и

. (44)

В работе выявлены условия, при которых страхование играет предупредительную и мотивационную роли, побуждая страхователей соответственно или вкладывать средства в мероприятия, снижающие ущерб, или выбирать стратегии поведения, снижающие вероятности наступления страховых случаев.

Показано, что предупредительная роль страхования имеет место, если выполнены следующие условия:

(45)

где – объем средств, выделяемых на предупредительные мероприятия; – первая производная нагрузки к нетто-ставке по аргументу, характеризующему объем этих средств, – вероятность наступления страхового случая, зависящая от выделенных средств.

Мотивационная роль страхования выполняется, если выполнены следующие условия:

, (46)

где y - результаты деятельности предприятия, оцениваемые в стоимостном выражении (объем произведенной продукции, услуг); y=-, - цена реализации продукции, - переменные издержки ее производства, - маржинальная прибыль (на единицу продукции), - первая производная нагрузки к нетто-ставке по аргументу, характеризующему результаты деятельности страхователя.

В работе представлена модель распределения средств фонда снижения рисков на мероприятия по снижению профессиональных рисков страхователей с учетом того, что страхователи могут затрачивать на эти цели свои средства. При этом средства фонда сформированы из взносов страхователей, величина которых пропорциональна объему страховых выплат предприятию за прошлый год.

Возможен другой вариант, когда предприятия сами сообщают планируемую величину выплат из Фонда обязательного социального страхования в текущем году. Этот способ является более обоснованным, поскольку условия труда от года к году меняются, и ориентация на условия прошлого года может привести к ошибкам при определении страховых взносов в текущем и будущем периодах.

Недостатком такого децентрализованного планирования является возможность манипулирования (сознательного искажения) сообщаемой информации. Для борьбы с эффектом манипулирования предлагается следующий механизм. Если реальные выплаты из фонда обязательного социального страхования превышают запланированную величину, то это превышение (с учетом повышающего коэффициента) оплачивает предприятие. Выбирая величину этого коэффициента, можно обеспечить требуемую достоверность информации.

В работе предложены аналитические методы решения этой задачи. Обозначим через R – величину средств фонда снижения рисков, xi - планируемую величину снижения рисков (и соответственно средств, отправляемых в фонд обязательного страхования), i(xi) - затраты на мероприятия, обеспечивающие это снижение.

Разность xi - i(xi) определяет эффект для предприятия от снижения риска.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.