авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

Оценка ковариационной матрицы для случая временных рядов различной частотности и приложения для моделей финансовых рынков cпециальность

-- [ Страница 4 ] --

-1.5

-1.0

-1.5

-4.0

-3.3

-2.9

-3.8

-3.0

-2.6

-1.9

-2.6

-2.8

-2.2

-1.9

-2.7

0.9

-2.7

-2.3

-1.8

-2.4

-2.4

-2.3

-1.8

-2.3

-2.9

-2.3

-1.7

-2.6

-1.5

-1.2

-0.7

-1.2

-3.9

-3.4

-2.8

-3.7

-2.7

-2.4

-1.8

-2.4

-2.7

-2.2

-1.8

-2.5

0.95

-2.4

-2.1

-1.7

-2.3

-1.9

-1.9

-1.6

-2.0

-2.9

-2.3

-1.8

-2.6

-1.2

-1.0

-0.5

-1.0

-3.7

-3.2

-2.8

-3.6

-2.4

-2.2

-1.7

-2.3

-2.4

-2.0

-1.7

-2.3

(источник: расчёты авторов)

Подобные таблицы были также построены и для оценки коэффициентов коинтеграционного соотношения. Также описанная выше процедура была повторена для коротких временных рядов (). Выводом из этой и других таблиц является то, что оценки (2.4) и (2.1) лидируют по точности, причём, чем более отрицательны автокорреляции или, чем больше различие в частотностях между компонентами векторного временного ряда, тем превосходит оценку (2.1) оценка (2.4), полученная в данной работе.

Также в главе 2 производится численное сравнение различных процедур автоматического выбора параметра ширины диапазона. Показано, что процедура выбора этого параметра, обобщённая на случай различных частотностей, оказывается наилучшей в рассматриваемом классе.

В третьей главе диссертации идёт речь об оценке коэффициента «бета» для акций «второго эшелона» РТС. При составлении портфелей ценных бумаг необходимо учитывать их ожидаемые доходности и риски. Одним из способов уменьшения рисков портфеля ценных бумаг является диверсификация – создание портфеля из большого количества различных ценных бумаг так, чтобы каждая составляла малую долю стоимости. Считается, что в этом случае неопределённость будущей стоимости портфеля снижается ввиду некоторого рода усреднения.

Как правило, диверсификация уменьшает эту неопределённость лишь частично. Как показывает практика мировых кризисов ликвидности18 1998 и 2008 годов, многие активы, часто считающиеся несвязанными и пригодными для диверсификации, могут в такие периоды одновременно сильно падать в цене или, наоборот, одновременно существенно расти. Такие движения принято относить к т.н. систематическим рискам19. Хорошей практикой для управляющих портфелями ценных бумаг считается поддерживать нейтральность портфеля к таким систематическим рискам (см. [Bender, 2007]20). Действительно, по мнению MSCI Barra Research, в период кризиса ликвидности с августа по октябрь 2008 года такой подход к управлению рисками оказался очень успешным для рынка ликвидных акций, торгуемых в США21.

Мерой систематического риска для акций принято считать т.н. коэффициент «бета». В очень огрублённых терминах, если какая-нибудь акция падает в цене в среднем на 1.3% в то время, когда рыночный индекс падает на 1.0%, то говорят, что её коэффициент «бета» по отношению к этому индексу равен 1.3. Этот коэффициент был впервые введён в модели оценки капитальных активов (см., например, [Fama, French, 1992, 1993] 22). В современном портфельном анализе один из подходов к измерению рисков состоит в использовании ковариационных матриц, на основе которых и оцениваются такие коэффициенты «бета».

В главе 3 рассмотрены портфели ценных бумаг, включающие так называемые акции «второго эшелона» РТС23. Оказывается, что если для измерения возможностей диверсификации использовать подход Марковица (основанный на использовании ковариационных матриц), очень большую роль играет то, каким образом такие матрицы будут оценены для этих акций. Причина в том, что сделки по акциям «второго эшелона» РТС производятся не каждый день, и поэтому оценки, разработанные для временных рядов дневной частотности, могут давать малоправдоподобные результаты.

Далее показано, что если для таких данных использовать оценку, применимую для данных одинаковой частотности (в данном случае – дневной частотности), это приведёт к нежелательным результатам: завышенным представлениям о возможностях диверсификации и даже неверным портфельным решениям. С другой стороны, мы показываем, что при использовании оценки, предназначенной для нерегулярных временных рядов и временных рядов различной частотности, результаты будут более приемлемыми. В работе показано, что такие оценки создают более реалистичное представление о возможностях для диверсификации.

Рассматривается упрощённый вариант задачи о включении новой акции в портфель паевого фонда. Обозначим через стоимость портфеля в момент времени , а через – цену «включаемой» акции в момент времени . Считается известным срок владения до следующего пересмотра. Введём обозначения для доходностей текущего портфеля и включаемой акции , тогда соответственно и – ожидания доходностей, и ковариационная матрица доходностей:

.

Система поддержки принятия решений будет рекомендовать управляющему паевым фондом вложить такую долю средств () во включаемые акции, чтобы получить эффективный портфель с минимальной дисперсией доходности, поскольку, согласно уставам большинства паевых фондов, их целью является минимизация риска при различных ограничениях (например, репликации индекса или следовании определённой стратегии). Иными словами, рекомендация будет сделана на основе максимизации следующей целевой функции для некоторого положительного параметра (см., например, [Шведов, 1999; стр. 41, 105]24):

.

В случае паевого фонда можно считать , по причине оговоренной выше.

Коварационную матрицу доходностей существующего портфеля и «включаемой» акции можно оценивать двумя способами – способом, предложенным в главе 1 для случая данных различной частотности, или же по стандартной формуле из [Anderson, 1958; стр. 44-51]25, часто используемой на практике (пропуски заполняются линейной интерполяцией). Для примера был проведён анализ возможности включения акций ОАО Аптечная Сеть 36,6 в портфель, состоящий из компонент индекса РТС по состоянию на апрель 2007 года. Оказывается, что при оценке ковариаций первым способом рекомендуемая доля составляет , а во втором . Конечно же, в контексте диверсификации первый результат выглядит намного реалистичее, чем второй. Оказывается, дело в том, что оценка, не основанная на временных рядах различной частотности, в данном случае недооценивает волатильность «включаемых» акций (нижний правый элемент матрицы). Также оказывается, что она недооценивает меру их систематического риска – коэффициент «бета» (отношение верхнего правого к верхнему левому элементу матрицы). Это приводит к ложным представлениям о возможностях диверсификации портфеля и, как следствие, приводит к рекомендации вложить средств во «включаемые» акции.

Конечно же, следовало бы убедиться в том, что такое отличие имело место не только для акций данной компании в данный промежуток времени. Чтобы удостовериться в систематическом характере этого отличия, мы вычислили рассматриваемые оценки для всех таких акций в различные промежутки периода 2003-2007 гг.

 

Рекомендуемая доля акций данной компании в портфеле (случай оценки по формуле из главы 1)

Рекомендуемая доля акций данной компании в портфеле (случай выборочной ковариационной матрицы)

период:

2003-2006 гг.

2005-2007 гг.

2006-2007 гг.

2003-2006 гг.

2005-2007 гг.

2006-2007 гг.

AFLT

27%

20%

20%

60%

49%

51%

AKRN

1%

0%

0%

17%

10%

20%

...

...

...

...

...

...

...

среднее

25%

28%

34%

51%

53%

61%



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.