авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 9 |

Методы оценки и прогнозирования инвестиционных процессов рынка коммерческой недвижимости

-- [ Страница 5 ] --


 График уровня принадлежности к классу престижности С+ -3

Рисунок 4 – График уровня принадлежности к классу престижности С+

Предложенный метод позволит определить класс объекта с учетом различных качественных признаков и их оценок, что весьма важно для прогнозирования доходности коммерческого объекта и его позиционирования на рынке.

4. Динамическая модель прогнозирования инвестиционного процесса на основе формализации начальных параметров экономической системы

Рынок - это сложная система, которую необходимо рассматривать как совокупность экономических процессов, представляющих собой механизм взаимодействия субъектов в активном инвестиционном поле. В этой связи дано определение инвестиционному проекту как экономической системе. Входными параметрами являются начальные вложения, текущий уровень инфляции, стоимость реализуемой продукции в текущем уровне цен. Реализация проекта – это преобразование начальных параметров с учетом временного фактора, а также под влиянием воздействий внешней среды. Выходные параметры характеризуются величиной полученной прибыли от реализации проекта за некоторый период времени. При этом всегда будут иметь место различные факторы, влияющие на точность конечных прогнозов. Следовательно, инвестиционный проект представляет собой зависимость экономического эффекта от ряда управляющих параметров с течением времени. Исходя из реальных условий среды, инвестиционный проект определен как случайная функция от неслучайного аргумента t, которая при каждом фиксированном значении аргумента является случайной величиной.

Если величина P ожидаемых поступлений от реализации проекта является случайной величиной, то функция доходности инвестиционного проекта также является случайной: .

Для оценки динамической системы в условиях изменяющейся внешнеэкономической среды необходимо разработать модель, наиболее адекватно отражающую ее поведение.

Рассмотрим инвестиционный процесс как динамическую систему, где определяющими параметрами является прогнозируемая величина денежных поступлений от реализации проекта. Вследствие дисконтирования величины доходов P сумма накопленного дохода S за период времени t будет иметь вид, представленный на рисунке 5. Приведенный график функции накопления дохода практически всегда будет иметь вид монотонно возрастающей функции, даже при снижении доходности инвестиционного проекта.

Рассмотрим динамическую систему, которая позволит получить модель инвестиционного проекта. В качестве такой системы выберем движение точки на плоскости при наличии постоянного ускорения (рис. 6). Пусть начальная скорость точки равна и она перпендикулярна-7(рис. 6).

Пусть начальная скорость точки равна и она перпендикулярна ускорению. Тогда траектория движения представляет собой ветвь параболы, описываемой уравнением .

Чем больше начальная скорость точки, тем более «пологой» будет траектория движения, т.е. увеличится дальность ее «полета». Решая задачу в физических параметрах, имеем: ; , где - проекции начальной скорости на оси координат. При начальных условиях ; и в момент приземления точки (рис.6), дальность полета. Время полета тела-13;  и в момент приземления точки (рис.6), дальность полета. Время полета тела.-14 и  в момент приземления точки (рис.6), дальность полета. Время полета тела.-15 в момент приземления точки (рис.6) , дальность полета . Время полета тела . Следовательно, дальность полета равна . В осях x и y выражение примет вид: . Для обратной функции имеем:

. (4)

Обратимся к графику функции приведенной суммы денежных потоков S(P;t) на рис.5. Если представить инвестиционный процесс как динамическую систему, то график функции S(P; t) является идентичным функции (рис.7). Функция является обратной. В свою очередь симметрична относительно-23(рис.7). Функция является обратной . В свою очередь симметрична относительно оси абсцисс. Это утверждение позволяет провести

следующую аналогию.

Инвестиции в коммерческую недвижимость начинают приносить доход в виде арендных платежей, то есть экономическая система получает «начальную скорость», которая является результатом инвестиционных вложений и условий реализации продукции. Величина накопленной суммы доходов есть возрастающая функция, которая будет иметь положительное приращение при любом изменении показателя доходов (если проект не убыточен). Функция в экономических аналогах имеет вид:

(5)

где Sn – величина накопленного дохода, д.е.; P – величина начального платежа (или арендной ставки), д.е.; t – период времени, лет; r – ставка дисконтирования, % в год.

Экономические условия реализации инвестиционного проекта определяют параметры P и r как динамические, то есть величина платежа Р и ставка дисконтирования r зависят от времени, следовательно, их можно представить в виде функций Р(t) и r(t). Следовательно, выражение (5) примет вид

. (6)

Применение этой модели не требует точного прогнозирования величины денежных поступлений за отдельные периоды, достаточно определить величину дохода в текущем уровне цен. При относительной простоте расчетов метод дает более широкие возможности инвестиционной оценки объектов коммерческой недвижимости.

5. Модель прогнозирования инвестиционного процесса на основе теории сингулярных возмущений, включающая метод определения предельной доходности инвестиционного проекта как асимптотическое решение возмущенной задачи

Инвестиционный процесс рассмотрен как динамическая система, то есть процесс, для которого однозначно определено понятие состояний как совокупности значений некоторых величин в заданный момент времени и задан оператор, определяющий эволюцию начального состояния в любой момент времени на заданном интервале. При этом состояние системы может быть однозначно задано в начальный момент времени и требуется определить распределение вероятностей на множестве ее последующих состояний.

Пусть набор значений в некоторый момент времени описывает состояние динамической системы, и разным наборам переменных соответствуют разные состояния. Зададим эволюционный оператор, указав скорость изменения каждого состояния системы:

, (7)

где xi – точка евклидова пространства , называемого фазовым пространством.

В условиях экономической задачи реализации инвестиционного проекта необходимо определить начальные условия x(0)=x0 и дополнить ими систему уравнений. В результате получена начальная задача для (7) или задача Коши. Ее решение рассматривается как множество точек фазового пространства , образующих фазовую траекторию.

Из рассмотренного ранее движения точки с постоянным ускорением при движении в поле сил очевидно, что скорость движения оказывается пропорциональной внешней силе. Чем меньше сопротивление среды, тем больше увеличивается скорость материальной точки и, следовательно, возрастает расстояние L и наоборот (рис. 8). Рассмотрим эволюционное уравнение системы в виде

, (8)

где - управляющий параметр, х – координата точки, F(x, ) – сила, соответствующая потенциалу U(x,) c изолированными минимумами в точках х=х1 и х=х2, соответствующими устойчивым состояниям равновесия системы. В силу свойств непрерывных функций (по смыслу U(x) дифференцируема) обязательно найдется точка х3 на интервале (х1, х2), в которой система может находиться в состоянии неустойчивого равновесия – это точка максимума функции U(x). Множество фазовых траекторий, соответствующее различным начальным условиям, образует фазовый портрет динамической системы. Рассмотрим динамику инвестиционного процесса и определим его фазовый портрет (рис.9). Особые точки фазового пространства в экономическом понимании – это область возможных реализаций инвестиционного проекта с точки зрения его эффективности или доходности.

Рассмотрим модель динамической системы со случайными возмущениями. Такие модели описываются системой дифференциальных уравнений, дополненной соответствующими начальными условиями. Математическая модель, описывающая эволюцию инвестиционного процесса на отрезке времени T=[0, t*], следующая:

(10)

где P(t) – n-мерная вектор-функция (или вектор состояния); - вектор параметров, не зависящий от времени t; S – n-мерная вектор-функция, удовлетворяющая условиям теоремы существования и единственности решения задачи Коши (7); Рo – начальное значение вектора состояния Р(t).

Из (8) следует, что скорость изменения состояния в любой момент времени определена его текущим состоянием в этот момент времени и состоянием параметра. Вектор-функция S представляет собой доходность инвестиционного объекта. Параметр характеризует внешние экономические факторы, определяющие величину доходности и связанные с неопределенностью ситуации, а, следовательно, с риском. Вектор состояния Р(t) является показателем величины денежных поступлений от реализации проекта в фиксированный момент времени.

Предполагая, что с течением времени происходит изменение поступления дохода Р и ставки дисконтирования 1+r=R, представим эти параметры в виде функций

; (10)

, (11)

где Р0 – начальный прогнозируемый уровень дохода, например, за первый год эксплуатации объекта; R0 – ставка дисконтирования на начало реализации инвестиционного процесса; a - показатель динамики дохода; ; b – показатель динамики ставки дисконтирования; .

Представим зависимость (3) в виде

, (12)

Пусть . При этом с=const, d=const. Тогда выражение (9) примет вид

(13)

Дифференцирование функции S(t) показывает, что возмущающий параметр =lnd стоит при производной высшего порядка, что относит задачу к категории сингулярно возмущенных:

(14)

Показатель d включает в себя динамику доходности проекта и динамику ставки дисконтирования, следовательно, мы имеем два возмущающих воздействия a и b, влияющие на конечный результат реализации проекта.

Рассмотрим возможные варианты реализации инвестиционного проекта при различном воздействии управляющих параметров и определим бифуркационные состояния системы. Оптимистический сценарий реализации проекта (S1) будет при >1 и <1. Пессимистический (S2) при <1 и >1. Векторы и оказывают на экономическую систему разнонаправленное действие (рис. 10). -56и оказывают на экономическую систему разнонаправленное действие (рис. 10). -57оказывают на экономическую систему разнонаправленное действие (рис. 10).

Неупорядоченность внешних и внутренних факторов влияния на экономическую систему или процесс, под воздействием которых формируется рыночная стоимость продукции, может оказать «уравновешивающее» действие, т.е. происходит взаимная компенсация разнонаправленных по своему действию факторов, которые могут быть рассмотрены как «равнодействующие» положительных и отрицательно направленных воздействий. Таким образом, текущая рыночная стоимость – это показатель, представляющий собой результат совокупного влияния всех факторов рынка: спроса, предложения, потребительских предпочтений, рисков, инфляции и многих других.

Рассмотрим финансовый поток как динамический ряд. Финансовый временной ряд - это последовательность, описывающая поведение определенного рыночного процесса. Проведенный анализ некоторых финансовых рядов показал, что многие из них имеют конечную емкость.

Найдем решение задачи, перейдя к непрерывному времени. Последовательность потока платежей целесообразно представить в виде геометрического ряда.

. (15)

Определим приращение величины приведенного дохода, полагая, что n=t:

. (16)

Если q<1, то , где >0. Следовательно,

. (17)

Интегрируя, получим

. (18)

При t0 S(0)=S0, при t S()=. Следовательно, функция суммы приведенного дохода будет иметь горизонтальную асимптоту (рис. 11).

Переход от дискретного времени к непрерывному дает возможность определить асимптоту функции дохода и показывает предельную доходность проекта при заданных начальных условиях. Решением динамических моделей типа является . Важным условием является сходимость интеграла . Соотношение динамики поступлений и ставки дисконтирования можно учесть в модели (17): . Можно также учесть динамическую зависимость и . Тогда

(19)

(20)

Интеграл (20) может быть рассчитан численно, если заданы законы и . На основании изложенного можно говорить об асимптотической устойчивости системы при некоторых неизменных параметрах. Экономический результат инвестиционного проекта определим как асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи при некоторых заданных начальных условиях. Начальная задача для дифференциального уравнения:

(21)

с начальным условием

, (22)

где   – малый параметр, x(t) – изменение дохода с течением времени В в точке равновесия в условиях сингулярно возмущенной задачи при 0 имеем систему алгебраических уравнений

, (23)

. (24)

Определим ограничения задачи. При достаточно больших t значение функции приближается к некоторому Si, т.е. в этом периоде не происходит заметного приращения суммы накопленных доходов. Следовательно, скорость изменения функции будет стремиться к 0. Определим условия асимптотической зависимости на основании равенства нулю первой производной. Из уравнения (14) получим:

. (25)



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 9 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.