авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 |

Методы и модели прогнозирования показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения

-- [ Страница 5 ] --

Во второй главе диссертации вводятся определения показателей поляризации денежных доходов населения, исследуются методы прогноза этих показателей, устанавливается аналитическая зависимость показателей дифференциации и поляризации от параметров распределения и рассматриваются характеристики денежных доходов населения с учетом доходов обездоленной категории граждан.

Реальное распределение доходов определяется по кривой концентрации Лоренца, которая лежит между двумя крайними вариантами: "абсолютного равенства" и "абсолютного неравенства" и показывает степень неравномерности распределения доходов между социальными группами или, иначе говоря, степень концентрации доходов.

Теоретические оценки дифференциации распределения доходов. Функция Лоренца – математически жесткая конструкция, которая должна удовлетворять определенным требованиям, в том числе: 0 u 1; 0 L(u) 1; L(u) u; L(0) = 0; L(1) = 1; L’(u < Uc) < 1; L’(u = Uc) = 1; L’(u > Uc) > 1. (2.1)

Здесь Uc и L(Uc) значения накопленной доли населения и накопленного объема доходов для диапазона доходов 0 < x < Хс.

Переход от распределения населения по уровню среднедушевых доходов к кривой концентрации Лоренца. Координаты кривой Лоренца получаются из функции распределения численности населения (относительной величины накопленной численности населения F(X)) и функции распределения доходов населения (относительной величины накопленного дохода населения (X)) для общей оси дохода X. Выбранной величине дохода Xj ставятся в соответствие значения пары

[доля населения F(Xj) = uj,; доля дохода (Xj) = L(u)j],

которая и определяет j-ю координату кривой Лоренца.

Основными оценками дифференциации доходов населения принято считать коэффициент фондов и индекс Джини.

Коэффициент фондов. Определяется отношением доходов самой высокодоходной 10% группы населения D10 к доходам самой низкодоходной 10% группы населения D1: KF10 = D10 / D1

Является наиболее индикативным критерием дифференциации. Несмотря на кажущуюся простоту, доверие к точности расчета по такой формуле очень низкое. Объясняется этот феномен двумя причинами: низкой точностью исходных данных и конструкцией самой формулы. В настоящее время не существует ни методов, ни исходной информации для прямого наблюдения величины D10. Поэтому числитель определяется досчетом денежных доходов высокодоходных групп с учетом экспертных оценок. Величина знаменателя сравнительно мала и точность ее определения не может быть высокой. Сомнительна сама методика измерения величины D1. В итоге небольшие колебания величины знаменателя приводят к большим колебаниям в определении величины коэффициента фондов.

Коэффициент концентрации Лоренца ID (индекс Джини). Степень неравномерности распределения доходов, называемая коэффициентом концентрации Лоренца или индексом Джини определяется как удвоенная площадь между прямой "абсолютного равенства" и кривой Лоренца:

ID =2SA=1-2SB; 0<ID<1; 0<SA<0,5; 0<SB<0,5 SВ=L(u)du. (2.2)

Лерман и Ицхаки (1984) предложили считать индекс Джини непосредственно по функции распределения F(x):

ID = (2/Xc )covF (x, F(x)), (2.3)

где Xc - среднедушевой доход, covF (x, F(x)) – ковариация между уровнем дохода x и долей F(x)- населения с доходами на душу не выше, чем x, рассматриваемыми как случайные переменные с функцией распределения F(x).

Практически для подсчета площади под кривой Лоренца Росстат использует сумму площадей трапеций и тогда формула расчета индекса Джини принимает вид: ID 1 – - 2Lj

При таком подходе расчетное значение индекса Джини оказывается меньше фактического.

Оценки численности и доходов разнодоходных групп населения. Неоднородность общества и свобода выбора порождают не один, а несколько стандартов уровня жизни. Основываясь на кривой Лоренца, математически выделим четыре группы населения, соответствующие принятым определениям и стандартам:

1) население с доходами ниже прожиточного минимума:

L(UПМ), 0 < x < ПМ

2) малообеспеченное население: L’(U)<1 - L ПМ<x<Xc(1– sm)

3) средний класс: L’(U) = 1 ± L Xc (1 – sm) < x < Xc (1 + sb)

4) высокодоходные группы населения:

L’(U) > 1 + L Xc (1 + sb) < x < 1,0

Здесь L означает допустимое отклонение производной кривой Лоренца от 1 и величина этого отклонения, определяемая положением коэффициентов границ sm и sb, является не проблемным вопросом, а предметом соглашения.

Первая группа. Расчет численности населения с доходами ниже прожиточного минимума, величины совокупного дохода, и величины дефицита дохода этой группы подробно рассматривались выше.

Вторая группа. Если рассматривать интеграл в пределах от ПМ до Xc(1 – sm), то получим численность населения, имеющего доходы выше прожиточного минимума, но не достаточные для рационального обеспечения:

NF(ПМ < x < Xc(1 – sm)) = Nf(u)du = NМ.

NМ- это и есть численность малообеспеченного населения. Доля объема доходов DМ малообеспеченного населения составляет

DМ (ПМ < x < Xc(1 – sm)) = (1/Xc) uf(u)du.

Третья группа. Численность среднего класса NСР условно определяется населением с доходами, соответствующими средним доходам Xc с допустимыми отклонениями в меньшую сторону от Xc(1–sm) и в большую сторону до Xc(1 + sb). Доля объема доходов среднего класса DСР вычисляется на том же промежутке доходов (Xc(1 – sm) < x < Xc(1 + sb)), что и численность.

Четвертая группа. Численность высокодоходной части населения составит:

NВ = 1 – NН – NМ – NСР,

а доля доходов этой группы - группы населения с наибольшими доходами - составит:

DВ = 1 – DН – DМ – DСР.

Характеристики поляризации. Автор предлагает математическое определение характеристик поляризации (рис.2):

координат среднего дохода Uс, L(Uc), DL(Uc); поляризатора населения KNL; поляризатора доходов KDL; индекса поляризации доходов населения IKL.

Координаты среднего дохода. Для логарифмически нормального закона распределения:

F(Xc) = f(u)du = Uc. (2.4)

Координата Xc и соответствующая ей координата Uс делит население на две части: с доходами ниже и выше среднего уровня. Отклонение Uс от середины диапазона характеризует величину

расслоения общества RL: RL = 2|50 – Uс|%.

Интеграл (2.4) при соответствующей замене переменной, переводится в нормированную функцию Лапласа и тогда

F(Xc) = Ф0(Zc) = Uc. Главное достоинство этого расчета сводится к тому, что он выполняется с высокой точностью.

Чтобы получить оценку доходов населения с доходами ниже среднего уровня, для координаты Uс вычисляется соответствующее значение кривой Лоренца L(Uс):

(Xc) = (u)du = du = L(Uc).

Автором доказано, что координаты Uс = F(Xc) и L(Uс) = (Xc) соответствуют точке максимального удаления кривой Лоренца от линии равномерного дохода и в промежутке от нуля до среднего дохода Хс достигается максимум доли накопленного дефицита доходов групп населения с доходами ниже среднего уровня:

DL(Uc)= Max|F(x) - (x)|X=Xc = Z(Uс) = Uc - L(Uc).

Поляризатор населения. Определяется отношением численности населения с доходами ниже среднего уровня (DNН) к численности населения с доходами выше среднего уровня (DNВ). Отношение численностей этих групп при нормировке к общей численности населения соответствует отношению долей этих групп:

KNL = DNН/DNВ = Uc/(1- Uc ) = F(Xc)/(1- F(Xc)). (2.5)

Поляризатор доходов. Определяется отношением доходов населения с доходами выше среднего уровня (DDNВ) к доходам населения с доходами ниже среднего уровня (DDNН):

KDL = DDNВ/DDNН = (1 - L(Uс))/L(Uс) = (1-(Xc))/(Xc). (2.6)

Индекс поляризации доходов населения. Определяется отношением удельных доходов населения в группе с доходами выше среднего уровня доходов, к удельным доходам населения в группе с доходами ниже среднего уровня:

IKL = ()/() = KNLKDL =

Формула для индекса поляризации допускает несколько трактовок. Действительно, если площадь прямоугольника

SH = (1-L(Uс))Uс, трактовать как удельный доход в высокодоходной группе, а площадь прямоугольника SL = (1 - Uс)L(Uс) - как удельный доход в низкодоходной, то индекс поляризации доходов населения определяется отношением площадей прямоугольников SH и SL (рис. 4): IKL = SH/SL. (2.7)

Наглядность такой экономической трактовки очевидна.

В случае «абсолютного равенства» SH = SL и индекс поляризации IKL = 1. В случае «абсолютного неравенства» SH 1 и SL 0 и индекс поляризации IKL, то есть, теоретический диапазон изменения индекса поляризации 1 < IKL <, а рабочий диапазон значительно меньше 2 < IKL < 6.

Рис. 4. Определения параметров поляризации (Uc = 0,64897).

Индекс поляризации является и более ёмкой, и более точной характеристикой, чем коэффициент фондов или индекс Джини, и, наряду с ними, рекомендован автором для оценки неравномерности распределения денежных доходов населения. Точность его расчета значительно выше точности расчетов коэффициента фондов или индекас Джини и определяется только точностью расчетов прогнозных параметров распределения. Индекс поляризации – аналог коэффициента фондов, но в отличие от него здесь граница раздела групп населения сама является дополнительной характеристикой поляризации.

Связь прогнозных оценок показателей дифференциации и поляризации с параметрами распределения. Положение прогнозной кривой концентрации Лоренца полностью определяется параметрами распределения. Анализ зависимостей, полученных в ходе вычислительных экспериментов, показал, что все оценки показателей дифференциации и поляризации определяются только одним параметром –.

По результатам экспериментов предложены аналитические уравнения для показателей дифференциации и поляризации.

Для диапазона практических значений [0,6;0,9] индекс Джини представлен в виде линейной зависимости от :

ID()=0,022+0,5 (2.8)

Точность такого приближения в рабочем диапазоне [0,6;0,7] составляет = 0,1%, а в диапазоне [0,7;0,9] 0,7%.

Получены аналитические линейные зависимости для: доли численности низкодоходного населения: Uс() = 50,7 + 18,6;

доли доходов этого населения L(Uc) = L() = 49,86 - 19,2 ;

[0,5;0,9] 0,1%.

Аналогичные формулы аналитической аппроксимации разработаны автором и приведены в диссертации для дефицита накопленного дохода, поляризатора населения, поляризатора доходов.

Индекс поляризации в диапазоне практических значений [0,6;0,9] тоже представлен в виде линейной зависимости от :

IKL( )= - 0,38+5 1,0%.

Таким образом, автором установлена линейная зависимость между индексом Джини и индексом поляризации:

ID() = 0,1IKL( ) +0,06 или IKL( ) =10ID() - 0,6

Сравнительные характеристики параметра распределения , индекса Джини ID и индекса поляризации IKL приведены в таб. 4.

Таблица 4.

Сравнительные характеристики параметра распределения ,

индекса Джини ID и индекса поляризации IKL.

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

ID(2.8)

0,322

0,347

0,372

0,397

0,422

0,447

0,472

ID(факт)

0,3223

0,3717

0,4190

0,4642

IKL

2,62

2,87

3,12

3,37

3,62

3,87

4,12



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.