авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   |
|

Построение классификационной производственной функции комплексного переменного в моделях экономических процессов

На правах рукописи

Сиротина Евгения Валерьевна

Построение КЛАССИФИкационной Производственной функции комплексного переменного в моделях экономических процессов

Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

кандидата экономических наук

Санкт-Петербург – 2011

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов»

Научный руководитель -

доктор экономических наук, профессор

Светуньков Сергей Геннадьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Савинов Геннадий Володарович

доктор экономических наук, профессор

Левин Аркадий Исаакович

Ведущая организация -

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет»

Защита состоится " " 2011 года в _______ часов на заседании диссертационного совета Д 212.237.03 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов» по адресу: 191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, 21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов».

Автореферат разослан "_____" _______ 2010 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Завгородняя А.В.

  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационного исследования. Сложность и неоднозначность производственных процессов стимулирует увеличение интереса к решению задач, которые на современном инструментальном уровне представляются крайне сложными, поэтому расширение возможностей применения экономико-математических методов с использованием усовершенствованного математического аппарата в экономическом анализе представляется важной и актуальной задачей. Исследования, проведённые ранее, показали, что комплексные переменные достаточно гармонично вписываются в теорию производственных функций, однако глубокого анализа свойств полученных моделей до настоящего момента проведено не было. Именно поэтому данное диссертационное исследование, посвящённое детальному анализу классификационной производственной функции комплексной переменной, представляется актуальной задачей, поскольку способствует расширению инструментальной базы этого важного раздела современной экономики.

Степень разработанности научной проблемы. Теория функций комплексного переменного имеет активное приложение в инженерном деле, в естественных и точных науках. В экономике она не нашла применения, хотя экономические процессы по своей сложности не уступают процессам, описываемым в этих науках. Один из первых научных прецедентов в области использования элементов теории функций комплексной переменной в экономике создан д.э.н., проф. Светуньковым С.Г. Применение теории функций комплексной переменной открывает исследователю новые возможности, формируя новые экономико-математические методы и модели. Это со всей убедительностью показывают исследования проф. Г.В. Савинова, к.э.н. И.С.Светунькова, к.э.н. Т.В.Корецкой, к.э.н. И.С.Абдуллаева. Появились публикации, развивающие данное направление, и в Харьковском национальном университете. Однако задача формирования и исследования свойств классификационной производственной функции ставится и решается впервые.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационной работы является построение классификационной производственной функции комплексного переменного и изучение её основных свойств на предмет определения возможности её применения в экономической практике.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие основные задачи:

  1. Изучены теоретические аспекты экономико-математического моделирования производственных систем;
  2. Предложена классификационная производственная функция комплексного переменного типа Кобба-Дугласа и изучены её свойства;
  3. Разработана степенная классификационная производственная функция комплексного переменного, изучены её свойства;
  4. Предложена модификация метода наименьших квадратов для оценки параметров классификационной производственной функции комплексного переменного и выведены расчётные формулы;
  5. Разработана альтернативная оценка параметров классификационной производственной функции комплексного переменного;
  6. Проведён сравнительный анализ классического и комплексного вида производственных функций.

Объект и предмет исследования.

Объектом диссертационного исследования являются производственные процессы макро и микро уровней, а также процессы сложной социально-экономической динамики.

Предметом исследования в диссертации выступают математические методы и подходы к моделированию производственных процессов с использованием элементов теории функции комплексных переменных.

Теоретической и методологической основой исследования послужили научные работы по экономико-математическому моделированию, комплексным переменным и производственным функциям. В решении поставленных задач использованы общенаучные и специальные методы исследований, включая системный подход, анализ и синтез, метод научных абстракций и др. В прикладной части исследования задействованы математические методы и методы обоснования управленческих решений.

Информационную базу исследования составили статистические данные Федеральной службы государственной статистики по деятельности крупных корпораций топливно-энергетического комплекса, а так же статистика показателей результатов деятельности по предприятию ОАО «Леноблгаз». Результаты исследования получены на основе изучения основных форм бухгалтерской отчетности и аналитических обобщений данных управленческого учета.

Научная новизна определяется как решение задачи расширения теории производственных функций включением в её арсенал новой классификационной производственной функции комплексных переменных с последующим исследованием её свойств и параметров, в целом ориентированных на адекватное моделирование производственных процессов.

Наиболее существенными результатами исследования, обладающими научной новизной и полученными лично автором, можно отнести следующие:

  1. Предложена классификационная производственная функция комплексного переменного типа Кобба-Дугласа и выявлены её основные свойства;
  2. Предложена степенная классификационная производственная функция комплексного переменного и исследованы её основные свойства;
  3. Проведён сравнительный анализ комплекснозначных классификационных производственных функций с их аналогами в действительной области, в результате которого выявлен ряд преимуществ комплексной модели, по сравнению с производственными функциями действительных переменных;
  4. Обоснован пошаговый метод выбора наилучшей оценки параметров комплексной модели для целей прогнозирования производства;
  5. Выведены формулы расчета комплексной эластичности и дана интерпретация их действительной и мнимой частей;
  6. Введён в научный оборот ряд новых терминов и понятий, расширяющих теорию производственных функций, таких как: комплексная фондоотдача; комплексная производительность труда; комплексная фондовооруженность (капиталоемкость); комплексная рентабельность продаж; комплексная доля издержек

Теоретическая и практическая значимость исследования заключается в том, изученные классификационные производственные функции комплексного переменного дают достаточно адекватные устойчивые результаты, а также предоставляют исследователю дополнительную информацию для принятия управленческих решений, анализа сложившейся ситуации, прогнозирования и выявления влияния факторов на производственный результат, что, в свою очередь, позволяет использовать их не только для стратегических прогнозов развития предприятий, но и для определения текущей ситуации производственных процессов или иных аналитических целей.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования, прошли апробацию на конкретной экономической системе - предприятии ОАО «Леноблгаз». Выводы, сделанные в ходе исследования, адекватно отразили сложившуюся экономическую ситуацию на предприятии и показали возможные направления будущей деятельности. Актуальность темы диссертационного исследования подтверждается использованием её основных результатов при выполнении научного исследования, поддержанного грантом РФФИ №07-06-00151 «Разработка основ экономико-математического моделирования с использованием комплексных переменных» (2007 – 2009 гг).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Во Введении обоснована актуальность исследования, сформулированы его цель и основные задачи, определены предмет и объект, раскрыта научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе – «Моделирование производственных систем» - исследованы производственные системы, их особенности и проблемы моделирования; рассмотрены основные модели производственных функций и их свойства; показаны существующие производственные функции комплексного переменного; проведён анализ особенностей объекта моделирования – предприятие ОАО «Леноблгаз».

Во второй главе – «Классификационная производственная функция комплексного переменного типа Кобба-Дугласа» - исследованы основные свойства предложенной функции; проведена классическая и альтернативная оценка её параметров; введены новые экономические показатели на комплексной плоскости; проведён сравнительный анализ комплекснозначной и действительной моделей.

В третьей главе – «Классификационная степенная производственная функция комплексного переменного» - предложена степенная функция комплексного переменного и проведена оценка её основных свойств; проведена оценка её параметров классическими и альтернативными способами; проведён сравнительный анализ комплекснозначной модели с её аналогом в действительной плоскости.

В заключении обобщены основные результаты исследования.

  1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

Ключевой задачей данного диссертационного исследования является изучение основных свойств предложенной классификационной производственной функции комплексного переменного типа Кобба-Дугласа и степенной классификационной производственной функции комплексного переменного следующего вида:, где G – валовая прибыль; С– издержки; K0 –основной капитал; Kv – не основной (вспомогательный) капитал; L0 – труд основных работников; Lv – труд не основных (вспомогательных) работников; – параметры модели (для функции типа Кобба-Дугласа ); – совокупный капитал; – фонд оплаты труда.

Для оценки параметров классификационной производственной функции комплексного переменного была предложена модификация метода наименьших квадратов и выведены расчётные формулы. Помимо классической оценки была также предложена альтернативная оценка параметров классификационной производственной функции комплексного переменного на основе построения различных целевых критериев оптимизации, например, таких как, минимизация абсолютной ошибки аппроксимации, или минимизация суммы усреднённой ошибки аппроксимации и т.п. Далее, для каждой полученной модели была рассчитана ошибка аппроксимации в действительной и мнимой частях, а так же общая ошибка аппроксимации модели. Полученные данные были сведены в итоговую таблицу, на основе которой была разработана методика поиска наилучшей модели путём построения функции выбора следующего вида:

.

Где: MAPE(ДЧ) - ошибка действительной части; MAPE(МЧ) - ошибка мнимой части; MAPE(Q) – общая ошибка; – весовые коэффициенты, отражающие величину вклада каждого компонента в состав итоговой функции, причем. Определение значений весовых коэффициентов осуществляется исходя из конечной цели исследования. Если целью исследования является более точное прогнозирование показателя прибыли, то коэффициенты распределяются следующим образом:. Если конечной целью является прогнозирование издержек, то коэффициенты распределяются. Иными словами, весовые коэффициенты являются ранжирующими параметрами функции.

  1. Классификационная производственная функция комплексного переменного типа Кобба-Дугласа

(1.1.)

Для параметров модели были получены следующие ограничения:

  • - следует из экономического смысла параметра. Валовой убыток (-G) не может быть по модулю больше издержек (С). Полярный угол,
  • ;, ;
  • - следует из экономического смысла показателя;, где, ;
  • - так же следует из экономического смысла показателя;, где, ;

Для исследования свойств функции (1.1.) будем использовать аналогию проверки основных свойств классической производственной функции:

  1. f(x1,x2,...,xk)=0 при xi=0 для, т.е. невозможно произвести продукт без затраты труда и капитала. Для выражения (2.1) данное свойство выполняется, поскольку при нулевом (отсутствующем) показателе совокупного капитала K, или фонда заработной платы L, выпуск также становится нулевым (f(L,0)=f(0,K)=0);
  2. для и для (-экономическая область). Для доказательства свойства необходимо найти первые производные исследуемой функции, а затем изучить изменения результата (т.е. показателей G и С). Если изменения обоих факторов положительны, то свойство выполняется. Если изменения отрицательны в обоих случаях, то свойство не выполняется. При разнонаправленных изменениях имеет место лишь условное выполнение свойства;
  3. для и, т.е. вогнутость производственной функции, которая математически выражает закон убывающей предельной эффективности производства продукта при увеличении затрат факторов. Подобно второму свойству, при отрицательных изменениях G и С, свойство выполняется, а при положительных нет.
  4. – свойство линейной однородности, т.е. при одновременном изменении количества всех затрат в раз, количество произведённого продукта в системе также изменяется в раз. Проверим выполнимость свойства:

Т.е. получили:, свойство доказано.

Таким образом, была получена новая функция, для которой часть свойств выполняется подобно классической производственной функции, а ряд свойств показывают другое поведение результата. Это обстоятельство можно считать достоинством модели, поскольку анализируемая функция не ограничивает исследователя рамками и ограничениями, накладываемыми классической функцией, в которых модель не всегда адекватно описывает реальное производство.

По аналогии с классической производственной функцией, по модели (1.1) можно рассчитать такие показатели, как средняя фондоотдача (средний продукт) капитала и средняя производительность труда:

Действительная часть частной комплексной фондоотдачи показывает, сколько единиц прибыли приносит единица основного (вспомогательного) капитала. Мнимая часть комплексной фондоотдачи показывает, во сколько единиц издержек обходится содержание единицы основного (вспомогательного) капитала.

Показатель комплексной производительности труда имеет следующий вид:

Действительная часть комплексной производительности труда показывает, сколько единиц прибыли приносит единица основного (вспомогательного) труда. Мнимая часть комплексной производительности показывает, во сколько единиц издержек обходится содержание единицы основного (вспомогательного) труда.

Также можно определить предельную комплексную фондоотдачу и производительность.

Показатель предельной комплексной фондоотдачи (предельный комплексный продукт) капитала составил:

Действительная часть показателя MK отражает величину прибыли, которую принесёт дополнительно введённая единица основного и вспомогательного капитала. Мнимая же часть показателя MK отражает величину издержек, к которым приведёт дополнительно введённая единица основного и вспомогательного капитала. Частные показатели MKo и MKv показывают отдельное влияние дополнительной единицы основного и вспомогательного капитала на комплексный результат.

Показатель предельной комплексной производительности труда составил:

.

Действительная часть показателя ML отражает величину прибыли, которую принесут дополнительно введённые единицы основного и вспомогательного труда. Мнимая же часть показателя ML отражает величину издержек, к которым приведёт введение дополнительных единиц основного и вспомогательного труда. Частные показатели MLo и MLv показывают отдельное влияние дополнительной единицы основного и вспомогательного капитала на комплексный результат.

Рассчитаем коэффициенты эластичности по фондам и труду:

.

Видно, что одновременное изменение основного и вспомогательного капитала на 1% приводит к изменению комплексного результата на величину.

Тосно также, одновременное изменение основного и вспомогательного труда на 1% приводит к изменению комплексного результата на величину ():

.

При необходимости определения отдельного влияния основного или вспомогательного труда и капитала на результат, следует воспользоваться комплексными коэффициентами эластичности. Покажем как их вычислить.

Комплексные коэффициенты эластичности по фондам отражают изменение производимого продукта (в %) при увеличении затрат основного или вспомогательного капитала на 1%, причём действительная часть коэффициента показывает изменение действительной части производимого продукта (т.е. изменение G), а мнимая часть отражает изменение мнимой части продукта (т.е. изменение С):

.

Сумма комплексных коэффициентов также даёт общий коэффициент эластичности по фондам:

.

Комплексные коэффициенты эластичности по труду отражают изменение производимого продукта (в %) при увеличении затрат основного или вспомогательного труда на 1%, причём действительная часть коэффициента показывает изменение действительной части производимого продукта (т.е. изменение G), а мнимая часть отражает изменение мнимой части продукта (т.е. изменение С):

.

Сумма комплексных коэффициентов также даёт общий коэффициент эластичности по труду:

.

Рассматривая показатель как масштаб производства, получены новые показатели:

  • Комплексная рентабельность продаж:,

которая отражает степень прибыльности предприятия, или другими словами доход компании на каждый рубль масштаба производства.

  • Комплексный показатель доли затрат:.

Экономическим смыслом является размер доли затрат, приходящийся на 1 рубль масштаба производства.

На основе статистических данных по предприятию ОАО «Леноблгаз» с помощью метода наименьших квадратов была получена следующая квантитативная оценка параметров модели (1.1.):

(1.2)

На основе показателя можно найти значения эластичности по труду и капиталу. Коэффициент эластичности капитала составил K=0,79. Это говорит о том, что при увеличении затрат основного и вспомогательного капитала на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,79%. Коэффициент эластичности по труду составил L=0,21, т.е. при увеличении затрат основного и вспомогательного труда на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,21%. Таким образом, изменение капитала в большей степени оказывает влияние на прибыль, нежели изменение показателя труда. Однако про влияние факторов на показатель издержек стандартный показатель эластичности ничего сказать не может. Также стандартный показатель не дает оценку раздельного влияния основного и вспомогательного труда и капитала на результат деятельности.

Рассмотрим комплексные показатели эластичности.

Комплексный коэффициент эластичности основного капитала составил Ko=0,66–i0,25. Это говорит о том, что при увеличении затрат основного капитала на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,66%, а издержки сократятся на 0,25%.

Комплексный коэффициент эластичности вспомогательного капитала составил Kv=0,13+i0,25. Это говорит о том, что при увеличении затрат вспомогательного капитала на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,13%, а издержки возрастут на 0,25%.

Комплексный коэффициент эластичности основного труда составил Lo=0,15–i0,094. Это говорит о том, что при увеличении затрат основного труда на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,15%, а издержки сократятся на 0,094%.

Комплексный коэффициент эластичности вспомогательного труда составил Lv=0,06+i0,094. Это говорит о том, что при увеличении затрат вспомогательного труда на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,06%, а издержки возрастут на 0,094%.

Значения показателей регистрируют усиленное влияние основного труда и капитала на результат, в отличие от вспомогательных факторов.

Показатель комплексной фондоотдачи основного (вспомогательного) капитала AKo=0,08+i0,68 (AKv=1,048+i4,07) показывает, что на единицу основного (вспомогательного) капитала приходится 0,08 (1,048) единиц прибыли и 0,68 (4,07) единиц издержек.

Комплексная производительность основного (вспомогательного) труда ALo=0,99+i7,57 (ALv=1,49+i10,65) показывает, что на единицу основного (вспомогательного) труда приходится 0,99 (1,49) единиц прибыли и 7,57 (10,65) единиц издержек.

Как видно из показателей, на вспомогательные труд и капитал приходится больше прибыли и издержек, нежели на основные.

Показатель предельной комплексной фондоотдачи (предельный продукт) капитала составил MKo=0,21+i0,47 (MKv=–0,47+i0,21). Это означает, что при затратах дополнительной единицы основного (вспомогательного) капитала будет получено дополнительно 0,21 (–0,47) единиц прибыли и 0,47 (0,21) единиц издержек. Несмотря на то, что привлечение дополнительной единицы вспомогательного капитала влечет за собой меньшее увеличение издержек, оно также ведёт к сокращению прибыли, что является нерациональным с точки зрения управления предприятием. Это обстоятельство свидетельствует о нерациональности таких дополнительных затрат капитала.

Показатель предельной комплексной производительности труда составили MLo=3,35+i3,55 (MLv=–3,55+i3,35). Это означает, что при затратах дополнительной единицы основного (вспомогательного) труда будет произведён дополнительный продукт в размере 3,35 (–3,55) для прибыли и 3,55 (3,35) для издержек. Таким образом, дополнительно привлеченная единица повлечет большее увеличение издержек, нежели прибыли. Кроме того, дополнительная единица вспомогательного труда ведёт к сокращению прибыли

В целях сравнения были построены классические степенные модели:

(1.3)

(1.4)

(1.5)

Сравнение степеней классической и комплексной моделей (или коэффициентов эластичности) показало существенные различия. Классическая модель показывает, что при увеличении капитала (K) на 1% прибыль (G) увеличится на 2,22%; а при увеличении труда (L) на 1% прибыль (G) сократится на 1,22%. Комплексная же модель показывает, что при увеличении совокупного капитала (K) на 1% прибыль (G) увеличится на 0,79%; а при увеличении совокупного труда (L) на 1% прибыль (G) увеличится на 0,21%. Помимо общих коэффициентов эластичности, комплексная модель предоставляет исследователю дополнительный инструмент в виде частных коэффициентов эластичности. Их анализ показывает, что влияние и труда и капитала на прибыль положительны, однако влияние на издержки может быть различным, в зависимости от фактора. Увеличение основных факторов влияет на издержки отрицательно, а вспомогательных – положительно, что свидетельствует об инновационных процессах на предприятии, а инновации – это путь к увеличению прибыли и сокращению издержек. Классическая же модель показала, что увеличение труда и капитала на 1% увеличит издержки на 0,64% и 0,36% соответственно.

  1. Классификационная степенная производственная функция комплексного переменного

(2.1)

Ограничения, накладываемые на переменные, полностью аналогичны ограничениям, полученным для классификационной производственной функции комплексного переменного типа Кобба-Дугласа. Относительно коэффициентов модели не будем вводить ограничения, а исследуем их.

Исследование основных свойств функции (2.1.) показало, что некоторые из них аналогичны свойствам классической производственной функции, однако в ряде случаев изучаемая функция показывает другое поведение результата.

По модели (2.1) можно также рассчитать такие показатели, как средняя комплексная фондоотдача (средний продукт) капитала и средняя производительность труда:

Показатели предельной комплексной фондоотдачи (предельный продукт) капитала составили:

Показатели предельной комплексной труда составили:

Интерпретация данных показателей полностью аналогична показателям, полученным для классификационной производственной функции комплексного переменного типа Кобба-Дугласа.

Коэффициенты эластичности по фондам и труду составили:

Получены следующие частные коэффициенты эластичности:

На основе статистических данных также по предприятию ОАО «Леноблгаз» была получена следующая квантитативная оценка параметров модели (2.1.):

(2.2)

Коэффициент эластичности капитала составил K=0,443. Это говорит о том, что при увеличении затрат основного и вспомогательного капитала на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,44%. Коэффициент эластичности по труду составил L=0,503, т.е. при увеличении затрат основного и вспомогательного труда на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,50%.

Комплексный коэффициент эластичности основного капитала составил Ko=0,37–i0,14. Это говорит о том, что при увеличении затрат основного капитала на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,37%, а издержки сократятся на 0,14%.

Комплексный коэффициент эластичности вспомогательного капитала составил Kv=0,07+i0,14. Это говорит о том, что при увеличении затрат вспомогательного капитала на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,07%, а издержки возрастут на 0,14%.

Комплексный коэффициент эластичности основного труда составил Lo=0,35–i0,23. Это говорит о том, что при увеличении затрат основного труда на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,35%, а издержки сократятся на 0,23%.

Комплексный коэффициент эластичности вспомогательного труда составил Lv=0,15+i0,23. Это говорит о том, что при увеличении затрат вспомогательного труда на 1%, валовая прибыль возрастет на 0,15%, а издержки возрастут на 0,23%.

Показатель комплексной фондоотдачи основного (вспомогательного) капитала AKo=0,081+i0,68 (AKv=0,84+i3,94) показывает, что на единицу основного (вспомогательного) капитала приходится 0,081 (0,84) единиц прибыли и 0,68 (3,94) единиц издержек.

Комплексная производительность основного (вспомогательного) труда ALo=0,94+i7,51 (ALv=1,44+i10,63) показывает, что на единицу основного (вспомогательного) труда приходится 0,94 (1,44) единиц прибыли и 7,51 (10,63) единиц издержек.

Как видно из показателей, на вспомогательные труд и капитал приходится больше прибыли и издержек, нежели на основные.

Показатель предельной комплексной фондоотдачи (предельный продукт) капитала составил MKo=0,12+i0,26 (MKv=–0,26+i0,12). Это означает, что при затратах дополнительной единицы основного (вспомогательного) капитала будет получено дополнительно 0,12 (–0,26) единиц прибыли и 0,26 (0,12) единиц издержек. Несмотря на то, что привлечение дополнительной единицы вспомогательного капитала влечет за собой меньшее увеличение издержек, оно также ведёт к сокращению прибыли, что является нерациональным с точки зрения управления предприятием. Это обстоятельство свидетельствует о нерациональности дополнительных затрат капитала.

Показатель предельной комплексной производительности труда составили MLo=2,09+i2,26 (MLv=–2,26+i2,09). Это означает, что при затратах дополнительной единицы основного (вспомогательного) труда будет произведён дополнительный продукт в размере 2,09 (–2,26) для прибыли и 2,26 (2,09) для издержек. Таким образом, дополнительно привлеченная единица повлечет большее увеличение издержек, нежели прибыли. Кроме того, дополнительная единица вспомогательного труда ведёт к сокращению прибыли.

В целях сравнения были построены классические степенные модели:

(2.3)

(2.4)

(2.5)

Сравнение показало, что все показатели ошибок аппроксимации для комплексной модели ниже, чем у классических. Кроме того, любая классическая модель, в отличие от комплексной модели, позволяет прогнозировать лишь отдельные показатели. Для этого необходимо строить отдельные модели, что усложняет процесс исследования.

Коэффициент эластичности степенной классической модели (2.4) показал, что при увеличении капитала (K) на 1% прибыль (G) сократится на 0,595%; а при увеличении труда (L) на 1% прибыль (G) увеличится на 1,558%. При этом классическая модель Кобба-Дугласа (1.4.), рассчитанная при ограничениях на степень (=1-), показала противоположный результат, что, несомненно, отражает невысокую адекватность этих моделей. Комплексная же модель показывает, что при увеличении совокупного капитала (K) на 1% прибыль (G) увеличится на 0,44%; а при увеличении совокупного труда (L) на 1% прибыль (G) увеличится на 0,5%. Как видим, снятие ограничений со степеней комплексной модели не привело к кардинальному изменению результатов, что свидетельствует о высокой степени адекватности. Анализ частных коэффициентов эластичности комплексной модели показал, что влияние и труда и капитала на прибыль положительны, однако влияние на издержки, как и в случае с функцией типа Кобба-Дугласа, может быть различным, в зависимости от фактора. Увеличение основных факторов влияет на издержки отрицательно, а вспомогательных – положительно, что также свидетельствует об инновационных процессах на предприятии. Таким образом, видим, что при использовании разных моделей, полученный результат исследования предприятия остался неизменным, что показывает высокую степень надежности комплекснозначных моделей по сравнению с классическими.



Pages:   |
|
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.